Кирилл Еськов об американском образовании

Mishka> Ты куда-то не туда идёшь. Эдак dx тоже от функции f(x)=x, а f`(x)=1. А вот, если она дифференцируема, то тогда и будет так, как ты сказал.
Ах ты там запятую поставил?... а может еще в обобщенные ф-ии полезем? Всякие дельта-ф-ии вспомним ...

Mishka> Кстати, навскидку, а чем интеграл Римана от интеграла Коши отличается — помнишь? А в чем прелесть интеграла по Лебегу? В ссылочке там есть.
Это частично было когда были уравнения матфизики и вводимые перед ними обобщенные ф-ии и более глубоко у матфизиков и кому по спецкурсам это требуется. Нам и без такого влезания дел хватало по-уши. Но мне вполне хватает ума взять учебник и разобраться - просто не нужно Кстати, интеграл Лебега для ф-ии Дирихле определяется и его можно сосчитать

Mishka> О, а как вам дали определение ряда?
Ты думаешь я это все помню?

Mishka> А ты делал в точности наоборот токен+связь сразу.
Нет, я как раз сначала ввёл слово "горячий" в обиход, а уже потом случилась связь этого слова с настольной лампой и бо-бо. Токен возник в результате негативного подкрепления, поэтому связь получилась очень прочной.

Mishka> Не, я не просто растил. Моя старшая прошла тест на обобщения в первом классе лучше всех в школе....
Да не про то я. А про то, что я наблюдал СПЕЦИАЛЬНО, и не только то, что бросалось в глаза. Вот ты, например, воспитывая своих замечательных умниц дочек, изучал специально, как человек учится управлять группами мышц? Как он учится распознавать изображения? Классифицировать предметы по признаку одушевлённости? Как возникает переход от конкретного "мяу" к более абстрактному "кисуня"? и т.д.

Mishka> Для булевой логики не надо особых знаний. В чём и прелесть.
Ошибка. Для освоения любого формализма нужен алфавит и язык, на котором этот формализм записан. Начало этого появляется только в школе, в данном случае. А сама логика к тому времени уже вовсю работает в человеке.

pokos> А, ты про хог что ли? Так легко объясняется на фоне игры чёт-нечет. Если хочешь объяснить что-то ребёнку хорошо, то придумай соответствующую игру!

Про игру я согласен. Поэтому я и Роме говорил, что обучение через игры в детстве самое эффективное.

А тут говорил про отличия "или" в обычной логике. У тебя есть два его применения:
1.
-- Возьми себе яблоко или банан — что хочешь.
-- А можно и то, и другое?
-- Можно.

Это пример обычного объединяющего "или".

2.
-- Ты идёшь со мной или сидишь дома?
Это уже разделяющее "или", которое иногда ещё выделяется двуми "или" — или ..., или. Иногда заменяются парой либо..., либо.
-- Либо ты слушаешь меня, либо получаешь по попе.

Хохма с логикой тут такая. В первом случае формула даст истинное значение в любой из трёх комбинаций. А вот во втором — только в двух, третий вариант, когда обе переменные истинны, она ложна. В многих случаях люди затрудняются классифировать какое "или" было использовано.

yacc> "Искусство политика состоит в том, чтобы предсказать, что случится через день, через месяц, через год. А потом объяснить, почему этого не произошло" © Уинстон Черчилль
yacc> Видишь ли, наука, это такая вешь, которая дает возможность а) систематически описать окружающие явления б) спрогнозировать новое на основе этих знаний.

Ага, попробуй это сказать про теорию вероятносте. Как раз по Черчилю.

Mishka> А тут говорил про отличия "или" в обычной логике.
Ну, я не вижу отличий в самом "или". Видимо пример твой неудачный, у тебя в случае 1 два утверждения, а в случае 2 - одно. Поэтому случаи в принципе не могут быть эквивалентны всегда.

Mishka>> 8-й знак Пи — не знаешь двойка. И так всех по очереди. Иногда по 18 двоек на класс ставил.
russo> Я Знаю И Помню Прекрасно, Пи: Многие Числа Мне Лишни, Напрасны 11 знаков. Эту нехитрую мантру я уже даавненько помню
Мог и 18-й спросить — не суть. В таблицах давалось до хрен какого знака. У меня таблички были до 4,000 указывали.

yacc> Ах ты там запятую поставил?... а может еще в обобщенные ф-ии полезем? Всякие дельта-ф-ии вспомним ...

Не, там запятая под интегралом просто так прокралась. Ниже было дано определение.

yacc> Это частично было когда были уравнения матфизики и вводимые перед ними обобщенные ф-ии и более глубоко у матфизиков и кому по спецкурсам это требуется. Нам и без такого влезания дел хватало по-уши. Но мне вполне хватает ума взять учебник и разобраться - просто не нужно Кстати, интеграл Лебега для ф-ии Дирихле определяется и его можно сосчитать

Отличие Римана как раз в том, что функция может иметь проколы — конечное или счётное количество. А Лебег ещё более обобщил — если мера множества будет равна нулю. Понятно, что счётное число проколов и есть множество с мерой 0. Вот с Лебегом как раз и появляется возможность интегралов по всяких плоскостям и объёмам (и выше). А вот, когда поверхность ну очень хорошая, то и к кратным переводится.

yacc> Ты думаешь я это все помню?
Да там стандартная подколка со знаком "+". Дело в том, что "+" определёно только для конечного числа операндов. Поэтому ряд через бесконечное сложение определять нельзя — свойства операции плюс не определены. И не доказаны. Поэтому правильное введение идёт через предел частичных сумм.

Mishka> ...Поэтому правильное введение идёт через предел частичных сумм.
Ну, предел частичных сумм может и не существовать, сам ряд-то от этого никуда не пропадает. Через это давали определение сходимости, если правильно помню.

Mishka> Да там стандартная подколка со знаком "+". Дело в том, что "+" определёно только для конечного числа операндов. Поэтому ряд через бесконечное сложение определять нельзя — свойства операции плюс не определены. И не доказаны. Поэтому правильное введение идёт через предел частичных сумм.
Т.е. а-ля как некая сущность/операция на группе ( множество + бинарная операция ) выраженная через эту бинарную операцию плюс еще какую либо функцию, определенную на множестве?

Mishka>> А ты делал в точности наоборот токен+связь сразу.
pokos> Нет, я как раз сначала ввёл слово "горячий" в обиход, а уже потом случилась связь этого слова с настольной лампой и бо-бо. Токен возник в результате негативного подкрепления, поэтому связь получилась очень прочной.

Дык, ты ввёл и подкрепил. О чём я и говорю. Ты попробуй ввести, а подкрепить через месяц.

pokos> Да не про то я. А про то, что я наблюдал СПЕЦИАЛЬНО, и не только то, что бросалось в глаза. Вот ты, например, воспитывая своих замечательных умниц дочек, изучал специально, как человек учится управлять группами мышц? Как он учится распознавать изображения? Классифицировать предметы по признаку одушевлённости? Как возникает переход от конкретного "мяу" к более абстрактному "кисуня"? и т.д.

А как же. Иначе как бы я учил старшую всему этому? Вот с младшей я уже не делал — я был в постоянных отъездах. А со старшей — так уж получилось, что и лечебный массаж для развития групп мышц (родовая трамва), и косоглазие лечил и смотрел и развивал всё очень целенаправленно. И развитие бинокулярного зрения (ввиду косоглазия оно поначалу отсутствовало). По полной программе.

Про одушевлённость — тут отдельный разговор. Я уже рассказывал, как замучил нашего учителя русского языка вопросами на эту тему.

pokos> Ошибка. Для освоения любого формализма нужен алфавит и язык, на котором этот формализм записан. Начало этого появляется только в школе, в данном случае. А сама логика к тому времени уже вовсю работает в человеке.

Алфавит там очень маленький. Три значка, пара букв. И обычная логика. Но отточенная. Вот этот формализм и позволяет переложить логику в абстрактном виде. А в человеке логика работает в совершенно не абстрактном, а конкретном виде. Для проверки предложи решить проблему со лжецами и честными (тебе надо спросить как пройти в деревню — навстречу идут два человека, один всегда врёт, другой всегда говорит правду; ты не знаешь какой из лгун и задать можно один вопрос — как пройти в деревню — как получить ответ так, чтобы гарантировано попасть в деревню) — обычной логики хватает, надо только абстрагироваться, построить формулку и немного поработать, говоря языком булевой логики и предикатов.

yacc> Видишь ли, наука, это такая вешь, которая дает возможность а) систематически описать окружающие явления б) спрогнозировать новое на основе этих знаний.
С систематизацией - нет проблем. А прогноз не обязан быть 100% достоверным. Знание, что при таких условиях часто получается то-то и то-то - вполне достаточно.
yacc> Знание истории вообще говоря не приводит к точным прогнозам - потому что тогда условия были такие, а сейчас - совершенно другие.
Точных прогнозов в общем случае не бывает вообще Да, при некоторых условиях тирания может и не возникнуть, несмотря на предпосылки, но зачастую она всетаки возникает и лучше этих предпосылок не допускать, потому что....
yacc> Тогда зачем остается история? Думать? - дык полно изданий с интерпретациями видных историков, местами - совершенно противоположных. Ну выберешь ты один, а другой ( тоже именитый! ) скажет что ты ложью школьникам мозги забиваешь.
В истории вполне достаточно вполне однозначно интерпретируемых событий. Их настолько дохрена, что на спорных можно особо не останавливатся - так показать, что такие существуют.
bashmak>> В этом плане для физиков например довольно интересно изучать историю физики
yacc> Вообще-то это мы проходили Но это именно "интересно" ( причем многие так не думали ), т.е. в общеобразовательном плане для большинства
Не, так как было мне не нравится. Это проходить надо в самом конце - на преддипломе, когда общие понятия уже сформированы, а сам уже решаешь конкретные задачи. Вот тогда это действительно полезно. У нас подобная фигня была не 3м курсе - абсолютно бесполезный предмет в это время.

pokos> Ну, я не вижу отличий в самом "или". Видимо пример твой неудачный, у тебя в случае 1 два утверждения, а в случае 2 - одно. Поэтому случаи в принципе не могут быть эквивалентны всегда.

Да нормальный. В первом случае нет запрета на использование обоих вариантов. А во втором надо выбирать. Поэтому первый вариант часто заменяют запятыми:
-- Возьми себе там себе чего-нибудь — яблоко, банан. Что хочешь.
Когда хотят подчеркнуть разделительность в таком случае, то говорят:
-- Возьми себе там себе чего-нибудь — или яблоко, или банан.
Или
-- Возьми себе там себе чего-нибудь — либо яблоко, либо банан. Что хочешь.

Mishka>> ...Поэтому правильное введение идёт через предел частичных сумм.
pokos> Ну, предел частичных сумм может и не существовать, сам ряд-то от этого никуда не пропадает. Через это давали определение сходимости, если правильно помню.
Э, он существует, только может равняться бесконечности. Говорят, что ряд не сходится. Поскольку здесь, в отличии от непрерывности, никто не рассматривает предел справа и слева, то он как бы всегда существует.

bashmak> С систематизацией - нет проблем. А прогноз не обязан быть 100% достоверным. Знание, что при таких условиях часто получается то-то и то-то - вполне достаточно.
Дык условия-то не идентичные И ты даже количественн толком соответсвие описать не сможешь - куча факторов.

bashmak> Точных прогнозов в общем случае не бывает вообще Да, при некоторых условиях тирания может и не возникнуть, несмотря на предпосылки, но зачастую она всетаки возникает и лучше этих предпосылок не допускать, потому что....
Вообще-то народ принимает очень малое участие в решении о форме общественного устройства. А что творится вне твоей страны выбираешь не ты. Там столько "испорченных телефонов" что ты проголосуешь с радостью за тиранию, если тебя это устроит. А люди - эгоисты. Ну и как тебе история здесь поможет? Это в учебнике факты разложены по-полочкам, а в реальной жизни ты их будешь собирать в реал-тайме с учетом своих дел. Бесполезно все это в реале для неисторика.

bashmak> В истории вполне достаточно вполне однозначно интерпретируемых событий. Их настолько дохрена, что на спорных можно особо не останавливатся - так показать, что такие существуют.
Ну так учебник так и составлен

bashmak> Не, так как было мне не нравится. Это проходить надо в самом конце - на преддипломе, когда общие понятия уже сформированы, а сам уже решаешь конкретные задачи. Вот тогда это действительно полезно. У нас подобная фигня была не 3м курсе - абсолютно бесполезный предмет в это время.
А у нас на 5-м - уже в магистратуре. Причем в двух видах - один читал мой шеф и это действительно было интересно. А второй - какой-то общий и лектор был не очень, я показал ему программу курса и зачетку и он мне по курсу моего шефа просто его перезачел.

Mishka> ...Ты попробуй ввести, а подкрепить через месяц.
Блин, говорю же, так и было.

Mishka> А как же. Иначе как бы я учил старшую всему этому?
Чему этому? Управлять ручонками и ножонками? Массаж тут вовсе ни при чём.
Да и лечение - это не обучение вовсе.
Эх, Мишаня, я целую теорию метаперехода придумал по такому поводу, даже пытался её в нейронные сети реализовать...

Mishka> Алфавит там очень маленький. Три значка, пара букв.
Не важно, он есть. Чтобы его выучить, надо знать много другого. Да и про язык ты забыл. Одного алфавита мало.

Mishka>....надо только абстрагироваться, построить формулку и немного поработать, говоря языком булевой логики и предикатов.
Не надо. Достаточно методом перебора - переменных мало.
У меня ребёнок легко решает логические задачки немного другого плана, более прикладные, типа, чтобы построить самолёт, ребятам надо сделать то-то и то-то, потому что у Лягушонка есть мотор, Заяц и Ёжик умеют рисовать чертежи, а у Черепашки есть кран, а штурвалы делают в другом городе.

yacc> Т.е. а-ля как некая сущность/операция на группе ( множество + бинарная операция ) выраженная через эту бинарную операцию плюс еще какую либо функцию, определенную на множестве?

Даже не просто а-ля, а совершенно конкретная. Потому как интересно именно суммирование алгебраическое обычное. Назвать это функцией сложно, т.к. опредление меняется. Поэтому последовательность чисел, где каждое число — это сумма конечного набора элементов. Вот, если предел конечен, то ряд сходится. Если нет, то не сходится.

Mishka> Э, он существует, только может равняться бесконечности.
Мишаня, ты огорчаешь меня. Так складно про матиматику писал...
Этот предел не обязан существовать! Возьми хоть простейший ряд 1,-1,1,-1...

Mishka> Да нормальный. В первом случае нет запрета на использование обоих вариантов.
Ты этот запрет снимаешь только вторым утверждением. Без него никаких различий в ситуациях нет. Поэтому само "или" в этих примерах абсолютно одинаковое.

pokos> Блин, говорю же, так и было.

А как ты проверил, что горячее он запомнил?

pokos> Чему этому? Управлять ручонками и ножонками? Массаж тут вовсе ни при чём.

Смотреть как группа работает, идентифицировать, правильно ли и поправить, если не правильно. И всё это в развитии. Т.е. изучал я это дело по полной. И со зрением так же, найти проблему, что она не может распознать, понять почему и поправить.

pokos> Да и лечение - это не обучение вовсе.

Ещё как обучение, потому как приходилось её напрягать на действия, которые естесственны для других людей. Поэтому надо сначала был научить как должно быть, а потом как она должна это получить. В результате она сейчас умеет двигать глазами независимо. Но бинокулярное зрение восстановлено.

pokos> Эх, Мишаня, я целую теорию метаперехода придумал по такому поводу, даже пытался её в нейронные сети реализовать...

Молодец. Я обсуждал проблемы ИИ с одногруппником. Он в лабе у Печерского работал — как раз искусственным интелектом занимались. Он конкрентно тем, что сейчас называется конгнитивной психологией.

pokos> Не важно, он есть. Чтобы его выучить, надо знать много другого. Да и про язык ты забыл. Одного алфавита мало.

Язык там покрывается обычной логикой.

pokos> Не надо. Достаточно методом перебора - переменных мало.

Ну, так спроси сына. Тем более, что многие дети обожают такие задачи.

pokos> У меня ребёнок легко решает логические задачки немного другого плана, более прикладные, типа, чтобы построить самолёт, ребятам надо сделать то-то и то-то, потому что у Лягушонка есть мотор, Заяц и Ёжик умеют рисовать чертежи, а у Черепашки есть кран, а штурвалы делают в другом городе.

Это одношаговые формулы. А в задачке надо построить два шага — применить предикат к другой переменной и повесить отрицание.

pokos> Мишаня, ты огорчаешь меня. Так складно про матиматику писал...
pokos> Этот предел не обязан существовать! Возьми хоть простейший ряд 1,-1,1,-1...

Да, ты прав. Только ты написал не ряд, а последовательность. В общем случае, предел последовательности и ряда не обязаны совпадать.

Mishka> А как ты проверил, что горячее он запомнил?
А до того случая этого слова хватало, чтобы не трогать. Но тут любопытство малышачье возобладало. Я решил, что вред здоровью не будет нанесён, зато понятия свяжутся.

Mishka> ...Он конкрентно тем, что сейчас называется конгнитивной психологией.
Дык, метапереход этот - один из важнейших механизмов той самой когнитивной... Только называется он там по-другому и не совсем выделен как отдельный механизм.

Mishka> Язык там покрывается обычной логикой.
Нет. В этом языке есть хотя бы термин "операция".

Mishka> Это одношаговые формулы. А в задачке надо построить два шага — применить предикат к другой переменной и повесить отрицание.
в реальной сказке это редкая ситуация. Но случаи бывали. Когда Злой Волшебник и преступник Ворокин действовали.

Mishka> Да, ты прав. Только ты написал не ряд, а последовательность.
Нет, я написал слово "ряд", которое заменяет символ суммы - я не умею его здесь рисовать. Впрочем, как и другие прибамбасы, которые требуются в данном случае.