Парадокс Монти Холла

теорверская задача про три двери
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9
RU Серокой #07.06.2008 21:19
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
техника наука
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор ?

:-)

Моя интуиция меня подвела. )
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  
RU Серокой #07.06.2008 21:22
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
но тут он был, этот [:]/\/\/\[:]? :)
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Да был, кажись, где-то... не то в топике про научный ликбез, не то еще где...
 
+
-
edit
 

john5r

аксакал
★★☆
я раньше не встречал "боян" - я бы ответил "нет"
I don't hit women! I would never hit a woman, Chloe! I'd hit a woman who was trying to hit me with a bottle. That's different. That's self-defense, isn't it? Or a woman who could do karate. I'd never hit a woman generally, Chloe. Don't think that. (с) In Bruges  

Kernel3

аксакал

Fakir> Да был, кажись, где-то... не то в топике про научный ликбез, не то еще где...
Mishka, вроде, его упоминал...
Broken Windows® cures my ills and makes me feel alright... ©  

GOGI

координатор
★★★★
Я про это услышал в фильме "21" :-)
1  
RU Серокой #08.06.2008 00:37
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
Вот здесь есть объяснение, довольно пространное )

Парадокс Монти Холла — Википедия

Парадокс Монти Холла
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 14 июня 2010;
проверки требуют 96 правок.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 14 июня 2010;
проверки требуют 96 правок.


// Дальше — ru.wikipedia.org
 

Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  
RU Тихон #08.06.2008 01:00
+
+1
-
edit
 

Тихон

опытный

Тевг бы сказал: дайте мне козу из уже открытой двери!
"Наиболее высоконравственны обычно те, кто дальше всех от решения задач" (с)  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★★
Ну, я знаю про ту формулировку, что у Гарднера — у меня он почти весь есть. :) Но объяснение с машиной и 99 козами очень хорошее.
 
UA Балог #09.06.2008 13:58
+
-
edit
 

Балог

втянувшийся
Нет, все таки странное это дело. Тут же игрок делает не один выбор а два. Первый это когда выбирает дверь до действий ведущего а второй когда решает менять выбор или нет. И если в первый раз вероятность выигрыша в самом деле 1/3 то после того как одна дверь открыта и показано что она выигрыша не содержит то вероятность выигрыша во время второго выбора меняется до 1/2. И тогда все равно изменишь ты решение или нет.
Да и если думать иначе, двери без выигрыша (козы) равнозначны, после выбора одной из них ведущий откроет другую. А если в первый раз выбрать правильно то ведущий откроет любую другую пустую. Таким образом как не реши вначале а на второй выбор это не влияет.

(Я так ДУМАЮ(с))
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★☆
Меня тоже, видать, интуиция подводит.

Объяснять "правильный" ответ мне не надо, я его понял, просто не согласен. :F
Вероятность ошибиться поначалу у игрока - 2/3, а выиграть - 1/3. Когда ведущий убрал дверь с козой, он типа телепортировал эти 2/3 проигрыша игрока при первоначальном выборе в 2/3 выигрыша на оставшуюся дверь.

Считаю это лажей.

Игрок делает 1 выбор на самом деле, разнесенный по времени. В первый раз он тыкает наугад, но игра еще не начинается, т.к. дверь не открывается. А игра начинается, когда ведущий убирает одну "лишнюю" дверь из оставшихся. И выбор игрок делает один - открывать ранее выбранную, или послушаться ведущего. И выбирает одну из двух.

А то, что поначалу вероятность якобы выигрыша 1/3, так эта вероятность никакой роли не играет, т.к. не относится к самой задаче: повысится ли вероятность выигрыша, если игрок послушается. С Балогом согласен.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 
RU Jabberwocky #09.06.2008 16:45
+
-
edit
 

Jabberwocky

новичок
По мне так никакой это не парадокс, а просто запутывание.
Вот открыл ведущий дверь с козой и осталось две двери, и теперь все равно, меняешь ты мнение или нет, выбираешь из двух дверей, за одной автомобиль, за другой коза. Вероятность выигрыша 1/2.
Делается-то два выбора. Второй, после открытия двери ведущим.
Ведь если я правильно понимаю, ведущий всегда открывает после первого выбора одну из неправильных дверей.
 
RU Jabberwocky #09.06.2008 17:05
+
-
edit
 

Jabberwocky

новичок
Блин, не подумав - не пиши:) Пример с 99-ю ставит мозги на место:/
 
RU Jabberwocky #09.06.2008 17:08
+
-
edit
 

Jabberwocky

новичок
Я понял сие так:
Выбирая из трех дверей имеем шанс правильного ответа 1/3 в нашей двери.
Ведущий, открывая неправильную дверь, выдает ей вероятность правильного выбора 0/3.
Следовательно последняя дверь, которую он нам предлагает имеет 3/3-1/3-0/3 = 2/3.
 
UA Балог #09.06.2008 17:21
+
-
edit
 

Балог

втянувшийся
Jabberwocky

А почему именно последняя дверь а не та что ты уже выбрал? Приз может быть и там и там! Какой механизм неравномерно перераспределяет вероятность?
 
RU Jabberwocky #09.06.2008 17:55
+
-
edit
 

Jabberwocky

новичок
Балог,
Если нам неизвестно, что находится за дверями, то вероятность правильного выбора равномерно рапределяется между ними.
Известно что:
1) Машина находится за одной дверью.
2) Дверей всего три.
Если мы можем выбрать только одну дверь, то это один из трех. То бишь если мы будем выбирать три раза, то должны в одном из раз попасть в машину, если распределение равномерное. Теоретически это так.
Тут ведущий начинает нам путать наш выбор, не уменьшая нашу вероятность правильного выбора, кстати. Она все равно 1/3 ведь выбирали мы, когда не было известно, что за одной из дверей. И вот он показывает нам что за не нашей дверью коза.
Итого:
До открытия ведущим двери - 1/3 на каждую дверь, и мы выбираем. С вероятностью 1/3.
После открытия одной из дверей. 1/3 наш выбор. 0/3 на двери ведущего. Произошло перераспределение. Теперь на нашей двери 1/3, а на второй 2/3.
Почему? Дело все в том, что мы выбирали из трех дверей, а не из двух, изначально.
 
RU Серокой #09.06.2008 17:58
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
Да, и всё же - пример про 99 дверей нагляднее гораздо. )
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★★
Моё сообщение с 100 дверями делось куда-то. Но вы сами разобрались. :)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★★
Там по ссылке даже таблички даны про вероятность. Всё пространство исчерпалось. :)
А 100 дверей должны прочистить мозги сильно были. :)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★★
Кстати, для многих задач в ТВ увеличение числа случаев позволяет увидеть некоторые особенности задачи. :) Поэтому всегда следует "быстренько" рассмотреть граничные случаи — увеличив значительно и уменьшив значительно.
 
US Сергей-4030 #20.06.2008 04:45  @AidarM#09.06.2008 14:24
+
-
edit
 

Сергей-4030

исключающий третье
★★
админ. бан
AidarM> Меня тоже, видать, интуиция подводит.
AidarM> Объяснять "правильный" ответ мне не надо, я его понял, просто не согласен. :F
AidarM> Вероятность ошибиться поначалу у игрока - 2/3, а выиграть - 1/3. Когда ведущий убрал дверь с козой, он типа телепортировал эти 2/3 проигрыша игрока при первоначальном выборе в 2/3 выигрыша на оставшуюся дверь.
AidarM> Считаю это лажей.

Прикольно. Эмоции в математике? Тут все прозрачно: есть фактически три варианта выбора ("коза", "первая неправильная дверь", "вторая неправильная дверь"). Если следовать первой стратегии (не менять выбор), вероятность выигрыша - 1/3. Если следовать второй, вероятность 2/3. Тут думать не надо, тут надо просто считать скока вариантов за, а скока против.

ЗЫ Если 3 варианта не устраивают, можно пойти до логического конца, первый вариант - "коза за первой дверью, выбираем первую дверь" и т.д, всего 9 вариантов. Вероятность выигрыша все равно 1/3 в первом случае и 2/3 во втором.
 
+
-
edit
 

Serge77

модератор

Никак не могу понять, почему когда открывают одну дверь, то 1/3 вероятности с неё переходит только на ту дверь, которую не выбрал игрок. Почему эта 1/3 не переходит в равных частях на обе оставшиеся двери?
RU Jabberwocky #20.06.2008 14:01
+
-
edit
 

Jabberwocky

новичок
А представьте себе, что дверей 100. Вы выбрали например 77-ую. Ведущий вам предлагает выбрать 34-ую. Остальные "пустые".
Какую вы выберете?
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru