planet> А - Это коэффициент скорости горения при начальной температуре заряда 293К.
Это одно и тоже.
KNSU has a burning rate of 3.8 mm/sec. at 1 atmosphere
planet> Кстати, Ро обычное давление в камере сгорания, а не относительное.
Это кому как удобней. Хотя в учебниках чаще используется относительное давление, так как в этом случае формула применима для любых единиц измерения, но американцы, как обычно, не как все со своими «попугаями»…
planet> Я не хотел все усложнять, но придется. В оригинале у R.Nakka написано:
planet> - where u is the burn rate at the chamber pressure, Po. Это значит, что линейная скорость не растет и не уменьшается. А она равна скорости давления как раз при этом самом давлении Po.
Как это линейная скорость горения топлива не изменяется?! Но давление же в КС изменяется! Значит и линейная скорость горения топлива тоже меняется вместе с ним, причём уменьшается в данном случае на режиме.
planet> >Если учесть зависимость u=A*СТЕПЕНЬ(P0;n), то к первой степени прибавляется ещё n.
planet> К сожалению, ничего не добавляется, так как это одно и то же давление Ро (в начале и в середине формулы).
Изучи внимательно теорию. Здесь по значению P0 определяется текущая скорость горения топлива, а P0 значение переменное и вычисляется по другим формулам. К единице прибавляется n для другой зависимости, по которой определяется P0. К примеру, ты захотел поднять давление в КС в два раза за счёт уменьшения площади критического сечения в два раза (*см. коммент. Внизу сообщения), но при этом ещё возросла и скорость горения топлива вместе с давлением, что привело к большему секундному расходу топлива и дополнительно увеличило расход газов. В итоге давление увеличится не в два раза, а в ещё большее количество раз.
planet> Устать вы не могли, так как я никаких ссылок не давал. И вы не указали конкретное топливо. Справочники тоже не все данные публикуют. Но, посмотрим - поищем, только для какого топлива. Правда, не понимаю, чем это вам поможет.
У нас тут на «Вы» не общаются
А судя по всему, с этими зависимостями ты не знаком так, что помогут они скорее тебе, а не мне)
Я-то надеялся увидеть здесь что-то новое и интересное… (*см. коммент. Внизу сообщения)
planet> Не может, так как это не градиент давления, а обычная разница в давлении. Она приводит к ускорению газового потока на выходе. Эта разница сохраняется на всем протяжении работы двигателя. Давление у переднего днища немного падает и компенсируется дополнительной порцией сгоревшего топлива.
А где переднее днище? Ты сам пишешь, что конструктивно сопла нет! Ты всё напутал. Теория одна, а действительность другая)
Давление у переднего днища немного падает, если критическое сечение меньше по площади сечений канала. В противном случае, давление падает уже очень значительно и не только у переднего днища (см. график расчётного давления из Flow для двигателя
http://serge77.rocketworkshop.net/nozzleless3/nozzleless3.htm). И оно ничем не компенсируется – это свойство течение среды такое – по мере увеличения её скорости движения вдоль канала, снижается давление и тем сильнее, чем больше увеличивается скорость потока.
planet> Ну, это, скорее всего, относится к теориям воспроизводимости результатов, допусков, статистики.
Нет это реальность. А с помощью твоей теории невозможно объяснить почему происходит затяжной спад тяги и давления в конце работы некоторых «бессопловых» двигателей. И что самое досадное: ты не стремишься развить её от обобщённого случая к рассмотрению более конкретных ситуаций.
SashaPro> >Нарисуй графики Кн от времени работы «бессопловых» двигателей. Прострой геометрический профиль горения...
planet> Извини, но глупостями я занимаюсь по-другому.
Это не глупости!
По-другому – это как именно?
planet> Эрозионное горение на используемых моделистами топливах не возникает.
Можешь это доказать на конкретных примерах?
planet> Вы не в состоянии зарегистрироваться, тогда взломайте сайт и под ником -VMK- легко войдете.
Такой деятельностью не занимаюсь.
SashaPro> Вот пример моего расчёта в экселе для карамельного "бессоплового" двигателя
planet> Укажите, по возможности, какими формулами пользовались при расчетах.
Задано было изменение профиля горения.
Первая фаза: Канал изменяется по конической поверхности от исходной цилиндрической до трёх случаев (прямой конус, обратный конус и цилиндрическая поверхность). Для обсчёта был задан разный шаг в двух радиальных координатах, расположенных по торцам топливной шашки. Поэтому и получилось три возможных случая для рассмотрения.
Вторая фаза: Присутствовала только при образовании конусного горения и описывала догорание остатков топлива после того, как одна из радиальных координат достигла стенки корпуса.
Определяющей координатой для всего расчёта я взял диаметральную координату. Т.е. весь расчёт завязан на изменении минимального диаметра канала топлива в канале.
В каждом значении диаметра D по геометрическим формулам (Sбок усеч.конуса = ПИ*Lобр*(r+R)) вычисляются значения площади поверхности горения S и площади выходного сечения Sa (Sa = ПИ*СТЕПЕНЬ(Rmin;2)), по ним вычисляется Кн. Топливо, используемое в расчёте – это классическая карамель, для него по значению Кн было вычислено значение давления в КС P0 в начальный момент времени работы двигателя с помощью FlowSimulation. Остальные значения давлений P0 вычислялись относительно P0нач по формуле P0 = P0нач*СТЕПЕНЬ(Кн/Кн нач.;1+n). (*см. коммент. Внизу сообщения) По значению давления в КС вычисляется линейная скорость горения топлива u = A*СТЕПЕНЬ(P0/Pa;n), где Pa – атмосферное давление, при котором замеряется скорость горения топлива A, и n – показатель в законе горения. Далее, зная какой объём топливной массы сгорает в 1сек, что можно рассчитать по линейной скорости горения и площади горящей поверхности топлива по формуле Vs = u*S, вычисляем массу сгоревшего топлива за 1сек по формуле Ms = p*Vs, где
Vs – секундный расход объёма топлива;
Ms – секундный расход массы топлива;
p – плотность топлива.
Потом необходимо рассчитать скорость истечения газов Ve в выходном сечении Sa по формуле Ve = Qs/Sa, где Qs – объёмный расход продуктов истечения через выходное сечение Sa. Для этого использовал уравнение состояния идеального газа для выходного сечения PV= νRT, из которого Qs = Ms*R*T/(M*P), где
Ms – секундный расход массы газа через сечение Sa;
R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(К*моль);
T – средняя абсолютная температура газа в сечении Sa;
M – средняя мольная масса продуктов сгорания в сечении Sa;
P – среднее давление в сечении Sa.
Поскольку расчёт этих параметров довольно трудоёмок, а при прочих равных условиях состояние идеального газа в сечении Sa определяется значением давления и температуры, то можно условно принять, в ущерб количественной точности расчёта, значения этих параметров, взятых при нормальных условиях.
И теперь осталось лишь перемножить полученную скорость истечения на расход, чтобы вычислить тягу по формуле F = Ve*Ms.
Количественно точно можно рассчитать с помощью численных методов в программе FlowSimulation, которая рассчитывает все необходимее данные для отдельно взятого значения диаметральной координаты. Правда расчёт во много раз затянется во времени, так как, чтобы посчитать хотя бы одну точку для вышеприведённого мной графика с помощью Flow, нужно будет сделать несколько итераций (*см. коммент. Внизу сообщения), чтобы сошлось выбранное и полученное давления в КС. Один расчёт в итерации с учётом достаточной точности расчётной сетки и мощности 4-х ядерного ЦП занимает сейчас от 1 до 2 часов…
planet> Судя по вашим графикам, только обратный конус сохраняет постоянную и наибольшую тягу.
Да, похоже, что это оптимальный режим работы для «бессоплового» двигателя, но надо посчитать точнее. Этот расчёт не претендует на количественную точность, он только для качественного представления поведения давления и тяги.
График тяги с крутым падением тяги и давления наблюдается в случае с сильным эрозионным горением в «бессопловых» двигателях с большим удлинением, хотя у них может быть гораздо большее начальное давление.
planet> Но, даже и в этом случае тяга резко падает при диаметре 30,4 мм и до полного выгорания топлива, т.е. до 40 мм. Напрашивается вывод, что толщина свода топлива в 4,8 мм совершенно бесполезна и вредна. И двигатель надо уменьшить до диаметра ~ 30,5 мм.
Не прокатит. Горение идёт по конусу в этом случае, уменьшение свода топлива не решит проблему, а только понизит массовое совершенство двигателя.
planet> Я не понял, что значит коэффициент μ =0,32.
Показатель в законе горения.
- В общем случае давление в КС определяется расходом сплошной среды через некоторое сечение, в частности через критическое сечение. Расход среды в РДТТ зависит от давления, так как скорость сгорания топлива в свою очередь зависит от давления в КС. Мне, например, не известны такие виды ТРТ, горение которых не зависело бы от давления (к «plateau» это не относится), поэтому здесь в вычислении закралась проблемка, когда для расчёта давления в КС нужно знать само давление в КС. Решить эту задачу можно только с помощью итерирования, добившись схождения по давлению с требуемой точностью.
Поэтому, формула, которую я приводил для зависимости Pk~Kn: P0 = P0нач*СТЕПЕНЬ(Кн/Кн нач.;1+n) – не достаточно точная. На самом деле будет ещё один придаток к 1+n, и вот скока он составит, я не знаю. Поэтому было бы интересно увидеть те зависимости, что ты писал из справочников по топливам. Но важно это только для аналитического решения, для численного итерационного с помощью Flow – это не имеет значения.