Цифро-аналоговые вычислители

"нелинейные системы счисления" - про(ж)ект или что-то стоящее?
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Такие тезисы подвернулись на глаза:

к.ф.-м.н. Пешин С.В. (Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал)



“ The important thing in science is not so much to obtain new
facts as to discover new ways of thinking about them.”
Sir William Bragg



В аналитических обзорах, посвященных развитию науки в качестве одной из основных задач указывается создание все более мощных суперкомпьютеров. Для решения этой проблемы мы предлагаем использовать принцип оптической аналоговой обработки информации с введением дискретизации и ограничением числа решаемых проблем – одной.

Необходимым условием увеличения быстродействия является также специализация арифметико-логического устройства (АЛУ) в соответствии с решаемой задачей. В зависимости от типа решаемой на суперкомпьютере задачи АЛУ может иметь многомерную динамическую структуру, работающую по типу «широкого атмосферного ливня» с кластеризацией опроса ячеек памяти, определяемой обрабатываемой суперкомпьютером задачи (например, обработка спутниковой информации).

Разработанный программно-вычислительный комплекс на новом физическом носителе и новой, «быстрой», целочисленной математике, основанной на открытых в России законах теории чисел и нелинейной («природной») системе счисления, который позволит в реальном времени обрабатывать супербольшие потоки разноформатной информации, например, спутниковой информации, путём однократных целочисленных вычислений с теоретически максимальной точностью и физически допустимой скоростью вычислений благодаря следующим особенностям алгоритмов работы АЛУ:

а) Разработка АЛУ на основе нелинейной («природной») системы счисления (динамического хаоса), регулируемого по модулю (уровню, амплитуде, диапазонам частот) диапазонами значений, т.е., управляемого по нижней и верхней границам генератора идеального «белого шума».

б) Разработка метода опроса ячеек памяти из многопараметрических (разноуровневых) последовательностей простых чисел при помощи управляемого по нижней и верхней границам генератора идеального «белого шума».

в) Разработка генератора детерминированно-случайных функций с узким детерминированным входом.



Кто в теме - что за "нелинейные системы счисления"? Что-то реальное и стоящее, или проЖект?
 3.6.33.6.3
+
+3
-
edit
 

pokos

аксакал

Fakir> Кто в теме - что за "нелинейные системы счисления"? Что-то реальное и стоящее, или проЖект?
Единственное, что вспоминается, это представление чисел в виде остатков по нескольким модулям. Позволяет выполнять матем операции над кусками числа независимо.

"Особенно интересна модульная арифметика для простого числа р. Так, в ней можно определить деление остатков. А именно, если а и b — остатки по модулю р, b № 0, то существует такой остаток с, что а = bс; естественно его обозначить через а/b. Таким образом, остатки по модулю р “так же хороши”, как и рациональные числа: для них можно определить действия сложения, вычитания, умножения и деления, причем они обладают привычными свойствами (говоря математическим языком, они образуют поле).

Важность модульной арифметики для вычислений определяется следующей теоремой.

Китайская теорема об остатках

Если заданы натуральные попарно взаимно простые числа m1, m2, …, mn и целые числа k1, k2, ..., kn такие, что при любом i 0 Ј ki
Смысл этой теоремы в том, что натуральные числа однозначно представляются своими остатками по некоторой системе модулей.

Как говорят в таких случаях, имеет место взаимно-однозначное соответствие между числами, меньшими т1, т2, ..., тn, и наборами их остатков по модулям чисел тi. Если учесть, что это соответствие сохраняется при арифметических действиях, мы получаем мощное средство для быстрых вычислений с большими числами!

На практике в качестве тi обычно берут несколько первых простых чисел."


На рубеже 80/90-х годов в журнале МПСС было пару статей на эту тему, откудова и запомнилось.
ПыСы. Чего только в голове не застряло, йепоно-мать!
 6.06.0
Это сообщение редактировалось 02.07.2012 в 14:40
RU Серокой #02.07.2012 14:44  @pokos#02.07.2012 14:34
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
Fakir>> Разработка АЛУ на основе нелинейной («природной») системы счисления (динамического хаоса)
Может, аппаратный метод Монте-карло?

А насчёт таких прорывов с заумными словами... У нас тут параллельный институт разработал тоже своё АЛУ. Обещало работать быстрее обычного, так как решение выдавалось тут же, как только закончится, а в обычном АЛУ занимало фиксированное количество тактов. Ну и особенности всякие типа асинхронности работы. В итоге что вышло на живом кристалле - а то, что преимущества-то никого и нет перед обычной цифромолотилкой...
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  
MD Wyvern-2 #02.07.2012 14:47  @Серокой#02.07.2012 14:44
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★★★
Fakir>>> Разработка АЛУ на основе нелинейной («природной») системы счисления (динамического хаоса)
Серокой> Может, аппаратный метод Монте-карло?


Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F МОМЭНТАЛЬНЫЙ, с практически ьесконечной точностью и скоростью ;)
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  

AXT

инженер вольнодумец
★☆
pokos> "... мы получаем мощное средство для быстрых вычислений с большими числами! ..."

В реальности оказалось, что всё это не нужно. Проще применять избыточные системы счисления. Лично мне нравится 4/8 (вес разряда — 4, количество значений разряда — 8).
... так пускай наступает на нас холодным рассветом новый день ...  

AXT

инженер вольнодумец
★☆
Wyvern-2> Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F

Френеля. Это не одно и то же.
... так пускай наступает на нас холодным рассветом новый день ...  

pokos

аксакал

AXT> В реальности оказалось, что всё это не нужно.
Да, я помню, даже залудили экспериментальный вычислитель для войны. Но дальше дело не пошло. Видимо, потому что преобразование входных/выходных данных - ещё тот гемор, если требовать реального времени.
 6.06.0
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★★★
Wyvern-2>> Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F
AXT> Френеля. Это не одно и то же.

Фурье, батенька, Фурье :)




В настоящем разделе мы рассмотрим физические принципы реализации пространственного Фурье-преобразования. Если для осуществления спектрального разложения функций времени f(t) в радиотехнике необходимы сложные резонансные устройства, то пространственные спектры в когерентной оптике получить очень просто. Эту операцию выполняют обычные линзы. Оказывается, что линзы не только могут формировать распределение амплитуд света, соответствующее геометрическому изображению, но и способны создавать Фурье-образ объекта. Поэтому к обычной линзе следует относиться как к сложному дифракционному прибору, наделенному исключительными функциональными возможностями.
.....
В общем случае картина дифракционных максимумов выглядит более сложной, но всегда по этой картине можно определить, из какой совокупности плоских волн состоит падающая на линзу волна. Поэтому можно утверждать, что с помощью линзы в оптике осуществляется прямое пространственное Фурье-преобразование.
 
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Wyvern-2>> Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F
AXT> Френеля. Это не одно и то же.

Да не, обычная тоже, всё правильно.
Другой вопрос - что, скажем так, не очень понятно, как бы это можно использовать для вычислений на практике.
Я способов не знаю и с ходу представить не получается. Вряд ли это может быть что-то достаточно простое - если и можно применить, то разве что для какого-то очень узкого класса, ИМХО.
 3.6.33.6.3
+
-
edit
 

pokos

аксакал

Wyvern-2> Фурье, батенька, Фурье :)

Четай, батенька, лучше:
"Преобразование Фурье, осуществляемое при помощи линзы".
Не линзой, заметь. Убери решётки из тех схем, и не будет тебе ни какого преобразования. А что решётки делают Фурье - это давным давно известно. К слову, ДПФ - это и есть решётка, только в числовом пространстве, а не в физическом.
 6.06.0
RU Серокой #02.07.2012 14:59  @pokos#02.07.2012 14:53
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
pokos> Видимо, потому что преобразование входных/выходных данных - ещё тот гемор, если требовать реального времени.

Дорого к тому же, в ту пору только Рига выпускала параллельные АЦП с разрядностью 8-10 бит и за немаленькие деньги. Да ещё и ЭСЛ, если частота более-менее приличная.
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
pokos> Не линзой, заметь. Убери решётки из тех схем, и не будет тебе ни какого преобразования.

Окстись, какие тут решётки? В фокальной плоскости не их размещают. Как минимум - это ну совершенно необязательно.
 3.6.33.6.3

AXT

инженер вольнодумец
★☆
Wyvern-2>>> Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F
AXT>> Френеля. Это не одно и то же.
Fakir> Да не, обычная тоже, всё правильно.

Э, то, что Виверн привёл — это же частный случай! Да, при определённом расположении оптических элементов можно получить преобразование Фурье, спору нет. Но это же частный случай!
А вообще, распространение света через линейные оптические системы определяется всё-таки преобразованием Френеля.

Fakir> Другой вопрос - что, скажем так, не очень понятно, как бы это можно использовать для вычислений на практике.

Я читал на эту тему статью конца 80-х, там предлагалось делать телескопы высокого углового разрешения без адаптивной оптики и без суровой математики. Суть в том, чтобы работать не по грязной дрожащей картинке, а копить кучу коротких экспозиций с таким вот аппаратным преобразованием Фурье, фильтровать и восстанавливать изображение.
Было ли сделано в железе — хз.
... так пускай наступает на нас холодным рассветом новый день ...  
+
+2
-
edit
 

pokos

аксакал

Fakir> Окстись, какие тут решётки?
Да простые дифракционные. Там кругом монохроматические волны, да к тому же, ещё и непременно плоские. Знаешь, почему? Потому что иначе ты не сможешь различить картины пространственного фУрье для соседних частот. Или решётку ставь.
 6.06.0
RU Клапауций #02.07.2012 15:56  @pokos#02.07.2012 14:58
+
-
edit
 

Клапауций

координатор
★★☆
pokos> "Преобразование Фурье, осуществляемое при помощи линзы".
pokos> Не линзой, заметь.

Плюсую. Линза сама по себе может... ну разве что суммарную энергию импульса дать. Что иногда тоже бывает надо :)
А для фурьирования - один из элементов системы.

Если уж нужен Фурье "в одном флаконе" - то раскладывать через призму на линейку фотоприёмников...
В тот день, когда ты решишь, что ты лишен недостатков , попробуй прогуляться по воде  
RU Клапауций #02.07.2012 16:04  @pokos#02.07.2012 14:34
+
-
edit
 

Клапауций

координатор
★★☆
pokos> На рубеже 80/90-х годов в журнале МПСС было пару статей на эту тему, откудова и запомнилось.

Видимо, из той же оперы:

Системы остаточных классов, модулярные ЭВМ Виртуальный компьютерный музей История компьютеров в СССР и за рубежом.

Системы остаточных классов, модулярные ЭВМ Виртуальный компьютерный музей Эдуарда Пройдакова. История компьютеров в СССР и за рубежом. Англо-русский компьютерный словарь. Вычисления в докомпьютерную эпоху.

// www.computer-museum.ru
 

В тот день, когда ты решишь, что ты лишен недостатков , попробуй прогуляться по воде  
RU pokos #02.07.2012 16:04  @Клапауций#02.07.2012 15:56
+
+1
-
edit
 

pokos

аксакал

Клапауций> Если уж нужен Фурье "в одном флаконе" - то раскладывать через призму на линейку фотоприёмников...
Не, там не про то. Там про пространственные частоты, а не про временнЫе. Что, однако, не отменяет, а наоборот, усугубляет нужду в решётке.

Клапауций> Видимо, из той же оперы:
Да, это та самая опера и есть. В МПСС было про совремённые реализации. Видать, гриф уже сняли с общих тем.
 6.06.0
RU Клапауций #02.07.2012 16:38  @pokos#02.07.2012 16:04
+
-
edit
 

Клапауций

координатор
★★☆
pokos> Там про пространственные частоты, а не про временнЫе.

Чё-т я туплю. То, что я некогда изучал - там пойнт и был в переводе временнЫх частот, т.е. радиоимпульса, в пространственные, разложение луча на решётку/матрицу датчиков. Оптическая обработка сигналов, итить его. Выглядело весьма круто, хотя и со своими тараканами.
А здесь о чём речь?
В тот день, когда ты решишь, что ты лишен недостатков , попробуй прогуляться по воде  
RU AXT #02.07.2012 16:57  @Клапауций#02.07.2012 16:38
+
-
edit
 

AXT

инженер вольнодумец
★☆
pokos>> Там про пространственные частоты, а не про временнЫе.
Клапауций> А здесь о чём речь?

На пальцах:
Наиболее распространённые алгоритмы обработки оптического изображения основываются на свёртке с эталонным изображением. А это квадратичная от количества пикселей операция. Но: фурье-преобразование свертки является просто поэлементным произведением фурье-преобразований изображения и эталона, это копейки. Более того, если мы работаем по одной-единственной цели, то свёртку можно засунуть сразу в транспарант, оптика же линейная, и умножение на константу можно выносить прямо в неё.
Ну а дальше математики совсем чуть-чуть остаётся, основную работу уже оптика сделала.
... так пускай наступает на нас холодным рассветом новый день ...  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
AXT> Э, то, что Виверн привёл — это же частный случай! Да, при определённом расположении оптических элементов можно получить преобразование Фурье, спору нет. Но это же частный случай!
AXT> А вообще, распространение света через линейные оптические системы определяется всё-таки преобразованием Френеля.

Так речь не о том, чем определяется (т.е. как рассчитывается) проходжения света - а чего полезненького для вычислений при помощи оптики можно замутить :) И в этом плане преобразование Фурье - куда более востребованная штука.

Да и в оптике тоже является достаточно центральным.

Операция двумерного фурье-преобразования, выпол-
выполняемая простой сферической линзой над двумерным ко-
когерентным оптическим сигналом, является основной и
элементарной в когерентной оптике. Можно показать,
что большинство других математических операций мож-
можно реализовать на базе оптического фурье-преобразова-
фурье-преобразования.
 

(с) книжка по голографии


Дальше там, кстати, битым словом говорится о проблемах оптики для вычислительных целей - правда, это ранние 80-е, можно надеяться, что сейчас всё лучше. Но - не говорится битым словом о возможностях и преимущствах таких "когерентных процессоров".

Проблема элементной базы остается нерешенной
в настоящее время в полной мере, и это обстоятельство
в значительной мере сдерживает и дальнейшее развитие
оптических методов обработки информации и, главным
образом, практическое использование этих методов. Эле-
Элементную базу когерентных оптических устройств обра-
обработки информации можно объединить в следующие 4
группы: 1) источники когерентного излучения; 2) устрой-
устройства управления когерентным излучением; 3) оптические
элементы; 4) фотоэлектрические преобразователи.

В качестве источников когерентного излучения в на-
настоящее время используют лазеры — газовые и полупро-
полупроводниковые. По этой причине устройства управления
являются устройствами управления лазерным излучени-
излучением. К ним относятся временные модуляторы света; про-
пространственные модуляторы света (управляемые транс-
транспаранты); модуляторы с оптическим и электронным
управлением; электронные фотозатворы; ультразвуковые
модуляторы света, как одноканальные, так и многока-
многоканальные; разного рода дефлекторы света (электроопти-
(электрооптические, акустооптические, гальванические и т. п.); и, на-
наконец, различные регистрирующие среды для записи
голограмм и пространственных фильтров, желательно,
обладающие высокими разрешением, чувствительностью
и дифракционной эффективностью, малыми шумами и
значительным динамическим диапазоном и обеспечиваю-
обеспечивающие возможность многократной записи и стирания.
К настоящему времени не найдено регистрирующей
среды и не создано пространственного модулятора све-
света, которые удовлетворяли бы предъявляемым требова-
требованиям в полной мере. Созданные к настоящему времени
лабораторные образцы ПМС и регистрирующие среды
рассмотрены в гл. 4.

...

В зависимости от структуры процессора и его на-
назначения для преобразования результата обработки
в электрический сигнал используются фотоэлектриче-
фотоэлектрические преобразователи различного типа: фотоэлектрон-
фотоэлектронные умножители; фотодиоды и фототранзисторы; пере-
передающие телевизионные трубки; приборы с зарядойой
связью; матричные фотоприемники; сканисторы; пози-
ционно-чувствительные фотоприемники и другие типы
фотодетекторов. Основные требования к фотоэлектриче-
фотоэлектрическим преобразователям: высокая чувствительность к из-
излучению используемого лазера, малые собственные шу-
шумы, линейность характеристики свет-сигнал в большом
динамическом диапазоне.
Матричные фотоприемники должны, кроме того,
обеспечивать высокое пространственное разрешение (по
крайней мере не хуже, чем у передающих телевизионных
трубок). Весьма перспективными для вывода информа-
информации являются приборы с зарядовой связью, наиболее
полно удовлетворяющие указанным требованиям. Обзор
фотоэлектрических преобразователей для рассматривае-
рассматриваемых применений дан в книге Престона [212].
Элементы и устройства, входящие в состав первой и
второй групп, образуют элементную базу для создания
устройств ввода информации, устройства и элементы
третьей группы являются основой собственно оптических
вычислителей, а элементы четвертой группы необходимы
для создания устройств вывода информации из оптиче-
оптических процессоров.
Для управления работой оптического процессора, для
связи его с другими электронными устройствами обра-
обработки информации, входящими в состав оптико-элек-
оптико-электронного комплекса, необходимы электронные устрой-
устройства различного функционального назначения. Элемент-
Элементная база этих устройств должна строиться на основе
современной микроэлектроники (интегральные схемы,
оптроны и т. п.) и интенсивно развивающегося в послед-
последние годы нового направления — интегральной оптики,
 3.6.33.6.3
EE Татарин #02.07.2012 17:19  @Wyvern-2#02.07.2012 14:53
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★☆
Wyvern-2>>> Вообще то обычная оптическая линза - это преобразователь Фурье :F
AXT>> Френеля. Это не одно и то же.
Wyvern-2> Фурье, батенька, Фурье :)
В временной ряд Фурье раскладывает любая оптика, хоть чуть отличная от школьной геометрической (призма делает то же самое, но в "химически чистом" виде).

Только до сих пор не придумали, что с этим делать. Чтобы такую технику развивать, нужны экстраординарные мозги в массовых количествах. :)
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом. Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.  19.0.1084.5619.0.1084.56
RU pokos #02.07.2012 17:21  @Татарин#02.07.2012 17:19
+
+1
-
edit
 

pokos

аксакал

Татарин> В линзах же обычно такое разложение называют хроматической абберацией и всячески с ним борятся. :)
Дык, это и есть про временнЫе частоты, а не про пространственные.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
pokos> Да простые дифракционные.

Линза осуществляет преобразование вне зависимости от наличия решётки или любого пространственного фильтра.
И именно дифракционная решётка - лишь способ "считывания" результатов преобразования. Не его инструмент.

pokos> Там кругом монохроматические волны, да к тому же, ещё и непременно плоские. Знаешь, почему? Потому что иначе ты не сможешь различить картины пространственного фУрье для соседних частот. Или решётку ставь.

Вот именно. Считывания, а не преобразования.

И не рассказывай мне ликбеза, у меня в дипломе по оптике было 5, и лаб по волновой оптике хватало - где чего только в фокальную плоскость не пихали, от оптических ножей для визуализации ударных волн, до ванны с водой и ультразвуковым излучателем :)
 3.6.33.6.3
EE Татарин #02.07.2012 17:23  @pokos#02.07.2012 17:21
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★☆
pokos> Дык, это и есть про временнЫе частоты, а не про пространственные.
Опередил. :)
...А неубитые медведи делили чьи-то шкуры с шумом. Боюсь, мы поздно осознали, к чему всё это приведёт.  19.0.1084.5619.0.1084.56
RU Клапауций #02.07.2012 17:28  @Sandro#02.07.2012 16:57
+
-
edit
 

Клапауций

координатор
★★☆
AXT> На пальцах:
AXT> Наиболее распространённые алгоритмы обработки оптического изображения...

Всё, понял, спасибо. Оптического изображения, остальное уже частности.
Но это, ИМХО, не из той области. Хотя может и из той, я уже запутался - к исходной-то теме это ещё отношение имеет? :D
В тот день, когда ты решишь, что ты лишен недостатков , попробуй прогуляться по воде  

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru