Выборы и математика

Проведя вышеприведенную коррекцию по ВСЕМ участкам Адмиралтейской ТИК, получаем следующую картину:

Как видим, у всех "Гаусс", кроме Путина. Возможно, двугорбость пика - означает, что механизм примененный мной не слишком точен.

Данные по СПб, 820 участков, бин 0.5%. По горизонтали - % голосов за кандидата

Копии протоколов и данные по сайту ЦИК.
Тенденция видна очень хорошо.

Пик на 80% за Путина - очевидно, на участках, где протоколы фактически не отражали результаты подсчета...

Vale> Милейший, есть простая вещь. Анализируя процессы с характерными изменениями в диапазоне единицы процентов (сказано 60%- будет вам 60%!), оперировать с графиком, где данные огрублены до 5% - это как анализировать звучание оркестра через фильтр в каких 2-3 кГц.
Милейший, измерять линейкой с миллиметровыми делениями с точностью до микрона и еще и делать из этого какие-то выводы - еще большая ересь!
Аналогию с теоремой Котельникова дать конечно гораздо проще чем глянуть в ее доказательство ( бо в матане я более чем уверен у кого-то суровый пробел ), где спектральные плотности а также четкие ограничения фигурируют. И для человека, которому преобразования Фурье неизвестны даже и близко, не видно, что такой спектр могут иметь только стационарые процессы - т.е. те, которые начались в нуле и продолжаются бесконечно . ( и никак по другому ).
В случае же типичного радиоимпульса - т.е. ограниченной синусоиды - у нее спектр бесконечный , а не конечный, как требует теорема Котельникова. Это очевидно для тех кто Фурье-преобразования неоднократно проходил и совершенно непонятно для "научных домохозяек" .
Т.е. конечный радоимпульс точно восстановить невозможно - он восстановится с погрешностью, т.е. с бесконечным набором гармоник, оценочно которые можно выразить скажем через коэффициент первой гармоники.
В случайных процессах анализ распределения подчиняется совершенно другим законам. И более того - в самом объеме выборки ( конечном ) уже заложена погрешность - чем меньше выборка - тем она больше.
Поэтому реально в таких графиках на оси ординат надо ставить не точку, а вертикальный отрезок в с центром в этой точке. И чем ты детальнее хочешь разрешение по оси абсцисс - тем этот отрезок будет больше и фактически график превратится в зону между двумя графиками где какие либо колебания внутри этой зоны никакой информации не несут. Поэтому разбиение до сколь угодно детальной точности делать нельзя . На практике это означает ограничение в дискретизации - детальнее уже будет ненаучно.


Примерный аналог - дифракционный предел. Если разрешение приемника выше дифракционного предела оптической системы, то делать выводы о колебаниях ниже него надо осознавая что в эту точку попадает как сигнал этой точки так и гармоники соседних.

УЧИ МАТЧАСТЬ!

P.S. Для красивых картинок по СПб есть отдельная ветка где к науке никто не придирается.

На пальцах.

Имеем сигнал, длиной в 100 мсек, оцифрованный через 0.5 мсек.
Известно, что на нем через каждые 5 мсек могут быть возмущения.
Нужно их обнаружить, реально ли это?

Чем принципиально задача отличается от "обнаружить вбросы на значениях кратных 5%", на графике "от 0 до 100%, через каждые 0.5%"?

Кстати, имеем ли мы право интерполировать?


Тем, что "выборы - сугубо целочисленный процесс"?

Вот - гифка, как меняются кривые % голосов за кандидата -число участков, при сдвиге начала интервала на 0.1%

Просто феерические изменения, да-да.

Vale> На пальцах.
Vale> Имеем сигнал, длиной в 100 миллисекунд, оцифрованный через 0.5 мсек.
На пальцах - выборы - не дискретное восстановление гармонического сигнала. И Фурье там не пахнет и близко.
"По стене ползут два огнетушителя. Сколько лет пьяному ежику?"

Я уже понял, что выборы это такой специальный процесс, для которого нужна специальная такая стабиломатематика, спасибо.

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.

 

Вы вообще в курсе, что скажем в сжатии JPEG вполне применяется Фурье-анализ, несмотря на отсутствие "гармонического сигнала"?

Однако важно осознавать, что преобразования Фурье не ограничиваются функциями времени и временными частотами. Они могут в равной степени применяться для анализа пространственных частот, также как для практически любых других функций.

 

Vale> Я уже понял, что выборы это такой специальный процесс, для которого нужна специальная такая стабиломатематика, спасибо.
Да, это такой процесс, который не описывается теоремой Котельникова, если ты не понял.
Да, как любой статистический процесс, при выборочном анализе для него справедливо ухудшение точности при более мелком разбиении. Особенно, если там фигурирует количество участков.

Vale> Вы вообще в курсе, что скажем в сжатии JPEG вполне применяется Фурье-анализ, несмотря на отсутствие "гармонического сигнала"?
Ты вообще в курсе что "применять Фурье-анализ" и "восстанавливать без потерь" - это два совершенно разных случая?

Меня не интересует восстановление без потерь. Меня интересует применение правила "для обнаружения артефактов шириной в 1% нужно использовать бин не более 0.5%, а не 5%"

И "нельзя сопоставлять гистограммы с бином в 5% и 0.5%"

А вас, очевидно, интересует создание "серого шума"

Vale> Меня интересует применение правила "для обнаружения артефактов шириной в 1% нужно использовать бин не более 0.5%, а не 5%"
В науке нет понятия "артефакты". Это область твоих политических убеждений но никак не математики.
Чтобы тащить сюда Котельникова покажи сначала что это процессы - гармонические.
Чтобы тащить Фурье в общем случае - покажи ортонормированный базис по которому будем разлагать.

А чтобы тащить матстатистику будь добр знать влияние объема выборки на погрешность, потому что формулы теорвера и то же распределение Гаусса выводятся на бесконечных интервалах и поэтому на конечных они применяются с оговорками на погрешность. Чем меньше выборка - тем больше погрешность.

Знаете, я без всех этих рассуждений, вполне себе спокойно натравлю Фурье-анализ на данные, чтобы показать, что в кривой есть ярко выраженный компонент, соответствующий периодичности 5%

А вы, несоменно, по-прежнему будете говорить про то, что я-де должен вам показать "гармонические процессы" на кривой, и что без не "выпив море" показав этого, я не вправе применять Фурье...

Vale> Знаете, я без всех этих рассуждений, вполне себе спокойно натравлю Фурье-анализ на данные
Натравить ты можешь что угодно на что угодно, второй вопрос что научного смысла это нести никакого не будет при таком ПТУ-шном подходе
Вон Лысенко тоже "живое вещество" изучал...

С нетерпением жду не-ПТУшных объяснений данных в этом постинге
Выборы и математика [Vale#09.04.12 03:45]

Vale> С нетерпением жду не-ПТУшных объяснений данных в этом постинге
Тебе надо - ты и раскладывай.
А мы тут будем своеобразным ОТК как РосПил - сделал чиновник распоряжение, а РосПил говорит, что это нарушает процедуру такую-то и такую-то
Так и мы тут - нарисовал ты график, а мы тебе скажем что он нарушает правила статобработки и метрологии.

Vale>> С нетерпением жду не-ПТУшных объяснений данных в этом постинге
yacc> Тебе надо - ты и раскладывай.

Снизойдите, осияйте светом объяснений своих нас, неразумныих, погрязших во тьме !


>нарисовал ты график, а мы тебе скажем что он нарушает правила статобработки и метрологии.

Какие правила нарушены в данном конкретном случае?

Данные для построения графиков взяты отсюда:
http://spbelect.org/.../1_protokols_spbelect_2012.03.30-08-56-50.csv

Спасибо, Всеволодсон, за репринт, с меня пару плюсов в репу дней через десять

И вы (если вы не yacc, конечно) таки будете смеяться, но они таки сделали спектральный анализ этих кривых, и написали следующее, насчет гребенок Чурова:

The periodic character of these peaks is evident from the Fourier spectra that show prominent harmonics at 1/5%^-1 (insets).

 

Периодический характер этих пиков очевиден из Фурье-спектров, показывающие выраженную гармонику на 1/5%^-1 (врезки).


Ура лени - мне самому Фурье-анализ делать не пришлось - сделали за меня.

Fakir> Что означают вот эти "провалы" - я, честно говоря, не очень въехал:

У меня есть гипотеза: потому что и не пытался "въехать".

>В отличие от выборов прошлых лет, когда отличие распределения голосов за кандидатуру власти и голосов за остальных кандидатов было практически нулевым при явках ниже некоторого порога и затем резко росло при явках выше порога, на нынешних выборах в голосовании за Путина наблюдается явственный провал при явках 55–60%.

Есть участки со вбросами, и без. На участках со вбросами выполняют команду "явка не менее 60%, голосов за путина не менее 60%, а лучше 75%".

Поэтому если явка ниже порога - данные реальные, а если выше - "кривые". В диапазоне 55-60% есть корреляция, видимая и ранее - чем больше явка, тем больше за Прохорова, и против Путина. А потом начинают идти приписки.

Заметьте, на рисунках ниже в 1996 процент за Ельцина ТОЖЕ падает с ростом явки. Только вот "хвоста" нет.
NB: нужно делать поправку, что данные 1996 г - по группам УИК ов.
Fakir> К сожалению, попыток объяснить эти аномалии не делается.

Да не, почему. Объяснения-то есть. В том числе тому, что метод Шпилькина показал меньший уровень фальсификаций: он не ловит "переброс" голосов, который был основным методом в Питере, скажем.

Только чтобы заметить наличие этих объяснений, надо их читать. Мозгом. А не отфильтровывать все, что не нравится, как это происходит и с объяснениями, и с цитатами. Не так, что если метод Шпилькина кажет "аномалию в пользу Прохорова", то это конечно достойно внимания как индикатор чего-то там плохого, а если "в пользу Путина", то это абсолютно нормальный результат того, что у него агитаторы очень хорошие.

Fakir> Для полноты картины было бы здорово, если бы кто-нибудь когда-нибудь собрал выборку не по менее чем десятку стран, а по нескольким десяткам и многим годам.

А еще лучше, по всем странам и континентам. Без этого, скажем, понять, чем отличаются выборы президента РФ в 1996 и в 2012 г - никак невозможно, конечно же.

2012 г:

1996 г:

Что-то я ни графика, ни мысли не понял.

Может, физиков и учат, что на графике может ни быть ни осей, ни шкалы, но нас, химиков, учили, что кривули подобного рода - это предмет для выкидывания в мусорку.

Собственно, учили еще и до того, на лабораторках по физике в школе.
"Нет осей, нет шкалы- 2 балла, свободен!"

Предполагая из контекста, что мы тут имеем некую АЧХ, попробуем сформулировать мысль.

Факир хотел получить гауссово распределение, но не получил. Ну, потому что было какая-то наводка, что-то загрязнилось, и вообще хреново работала аппаратура.

На этом основании нам пытаются объянить, что ждать от прибора теоретически ожидаемого "гаусса"- нельзя, потому что он бывает неисправен.

Ну так нелюбители Чурова говорят, что от выборов гауссова распределения %голосов/явка ждать всегда нельзя- выборы могут быть не исправны сфальсифицированы.

Только Факир, видя такую вот непотребщину на своей кривой - не будет думать "а может, это НОБЕЛЕВКА!!!", и полезет запускать независимых наблюдателей на участки ставить контроли, и разбираться с аппаратурой. Я надеюсь.

А увидев непотребщину на графике выборов - почему-то начинает петь песТни про "сугубую неоднородность Москвы", "сугубую целочисленность выборов", "корреляция процента за ЕР или Путина и явки связана с тем, что их агитаторы - намного более умелы", при этом не потрудившись сравнить с прошлыми экспериментами (см. графики выше, выборы 1996 и 2012).

Как будто он не знает, что такое "контроль". И что делать, если датчик показывает верно (данные с УИК показывают 45% #запутина), а индикатор - врет (данные ЦИК кажут 65% #запутина по тем же УИК)

Если у научного сотрудника возникает такая жопа с его прибором, то он, чтобы не открыть тахионы, холодный термояд, или нанопыль им. Гундяева/Петрика - проверяет не только подозрительные результы, но вообще все, и поверяет прибор, а если он таки неисправен- выкидывает.

Если он научный сотрудник, а не Грызлов.

---

P.S.
Fakir> Было бы желание позубоскалить и потроллить - я бы сказал, что тут впору кричать "Не верю прибору, верю Гауссу!" и начинать искать внутри маленьких гномиков-членов ПЖиВ.

Или я неправильно понял - вы скажете - "не верю Гауссу, верю прибору", перепроверять, что за фигня получилась вместо пика, не будете, и будете готовить публикацию? По вашей кривой? Ну, удачи

(устало) Вы по обыкновению ничего не поняли.

Vale> Ну, потому что было какая-то наводка, что-то загрязнилось, и вообще хреново работала аппаратура.

Аппаратура работала хорошо, наводок не было.

Vale> На этом основании нам пытаются объянить, что ждать от прибора теоретически ожидаемого "гаусса"- нельзя, потому что он бывает неисправен.

Прибор был исправен, поверен, и гаусс был всего лишь наиболее ожидаем, но вовсе не неизбежен.

Vale> Или я неправильно понял - вы скажете - не верю Гауссу, верю прибору, перепроверять, что за фигня получилась вместо пика, не будете, и будете готовить публикацию? По вашей кривой? Ну, удачи

Естественно, поняли неправильно. И естественно, верю прибору. С прибором всё хорошо, данные чистые, надёжные, перепроверенные.

И что самое характерное: Вы даже сейчас не подумали, что может иметь место некое явление, в котором будет не гаусс. Причём Вы понятия не имеете, о чём речь, но уже строите фразы так, что из них следует: всё равно не допускаете даже тени мысли, что возможно в природе что-то такое, где будет не гаусс.
А оно получилось. Ну вот так оказалась устроена природа на отдельно взятом этапе отдельно взятого эксперимента. Это не что-то сверхъестественное, в этом нет совершенно ничего нобелевского, совершено ничего плохого, или неприятного - просто вот так вышло в данном конкретном случае. Пока не до конца понятно, почему именно так, но это даже не важно - мне собственно и форма кривой не особенно важна была, другое интересовало.

Вы же невесть почему додумываете то, чего в моём тексте нет, на что там даже намёка нет.
Ну вот образец же, блин. Форменная квинтэссенция:

Vale> Факир хотел получить гауссово распределение, но не получил.

Факир не "хотел" получить гауссиану. Он просто ожидал её увидеть. О чём совершенно недвусмысленно написал - в тексте не было ни одного слова "хотел".

Хотеть и ожидать - это два разных слова, они пишутся по-разному, и смысл у них тоже сильно разный.

Я уже прямо блин не знаю - неужели нужно писать посты, к каждому слову прицепляя ссылку на словарь Ожегова? Или просто расписывая, что ожидал - это ожидал, а не "хотел", "стремился", "мог", "мечтал", "предвкушал" и тысячи других наличествующих в русском языке глаголов? И так к каждому слову?

И так - везде.
Это и есть дислексия. Ничего личного, но. Ведь надо же так исхитриться - воспринять смысл чуть ли не с точностью до наоборот!!! И если б это в первый раз.

То есть Вы по обыкновению ничего не поняли, даже не попытались понять смысла написанного, но на ровном месте начали гнуть пальцы о шкалах и прочих вопросах, вообще не имеющих отношения к.
Вот не всё ли Вам равно было, что там на шкалах? Это вообще ни малейшего отношения к обсуждаемому вопросу не имеет, и ровно ничего не изменилось бы от того, килограммы там, микроны, парсеки или децибелы

Потом начинаете что-то про Грызлова с Петриком, жопу с прибором - хотя в тексте не было НИ ПОЛСЛОВА о том, что с прибором были какие-то проблемы. Намёка даже такого не было.

Именно поэтому у меня пропало всякое желание общаться с Вами на любые темы. У меня нет ни желания, ни сил любой пост обвешивать кучей оговорок и разъяснений в стиле "лиловое - это лиловое, это не серое, не красное, не зелёное, это именно лиловое, и оранжевым оно тоже не является".

Вот сейчас мне пришлось набить простыню. Только для того, чтобы - см. выше. Легко предположить, что если (бы) оный диалог продолжился - пришлось бы снова набивать простыни, разъясняя какую-нибудь сущую мелочь и ерунду.
Оно мне надо? Зачем? Ради чего? Ради кого?

Именно поэтому и предлагаю Вам в очередной раз по возможности мои посты игнорировать и не отвечать - за исключением разве чего-либо простого типа "о погоде", или "какой новый телефонный номер у Ленинской библиотеки"; в общем, чтобы нельзя было понять наоборот или читать между строк.

Dixi.

Fakir> (устало)

Гм, между целочисленными всплесками и мультмодальным распределением - что- совсем не видно разницы? Мультимодальность(при сохранении гаусса тем не менее, во всех смыслах) и в чуровщине наличиствует-но претензии то не к этому-а к сугубой целочисленности с дискретом 5% и сто голосов.

Вы альмаматерь позорите....

ЗЫ тема за чуровщину в науке, а за образование в политике. Дожились...

Fakir>> (устало)
iodaruk> Гм, между целочисленными всплесками и мультмодальным распределением - что- совсем не видно разницы?

Еще более устало: вы найдёте в том моём посте, на который отвечали, хоть полслова о целочисленных всплесках?
А в предыдущем - кроме того, что рассматриваемый пример как раз с целочисленными всплесками НЕ связан никак?
У вас тоже дислексия?

iodaruk> Мультимодальность(при сохранении гаусса тем не менее, во всех смыслах) и в чуровщине наличиствует-но претензии то не к этому-а к сугубой целочисленности с дискретом 5% и сто голосов.

Читайте топик. Там к чему только не было претензий. И началось именно с негауссовости.

Fakir> Читайте топик. Там к чему только не было претензий. И началось именно с негауссовости.

Именно. Мультимодальный гаусс с вашей картинки-тоже гаусс. А чуровщина-не гауссова. По многим критериям.