Не, я думаю здесь тот вариант, что народ пользуется интуицей напропалую. Увидел две двери, значит вероятность 0.5. А то, что событие может быть не таким элементаным — про это неучили и самому дойти действительно трудно. ИМХО, здесь важен переход именно от просто к двери к описанию события. Вот есть изначально одно — выбрать дверь и выиграть. Оно интуитивно и понятно. А вот второе — то, что там ещё куча дверей, и эта куча есть дополнение (множественная операция) к первой и определяет второе событие — проиграть. Вот тут, с одной стороны после некоторых размышлений, народу даже, вроде, понятно, что там верояность те самые 99/100. Но, как только кто-то выполнил манипуляции со множеством, причём эта манипуляция не изменило множество (те же 99 дверей), а добавило инфы — народом воспринимается как то, что двери осталось две. Народ не воспринимает, что предложение ведущего, практически, собой представляет перейти во второе множество и, использовав инфу дополнительную, сделать ещё один выбор. Т.е. то, что это событие происходит с вероятностью 0.99 они забыли. Они видят перед собой только две двери.
Скажем, если я переформулирую предложение таким образом: вместо открытия 98 дверей, я скажу, что там за 98 дверями гарантированно нет машины. Будет ли это понятнее? Утверждение тривиальное. И, думаю, что должно быть понятно сразу и всем. Вот после того, как народ согласится, можно открыть 98 дверей и показать, что не соврал.
И тут остануться уже не просто две двери, а именно два множества.