Вопросы проектирования звездолетов

Для альтернативно одаренных "спецов" по ядерным взрывам о том сколько же энергии ядерного и термоядерного взрыва в космосе достается плазем заряда. Пару длинных цитат из специально отрытой мною работы (первоисточник прилагается ибо в сети сейчас я его найти не могу)

О. Прилуцкий, С. Родионов
ДАЛЬНОСТЬ ПОРАЖЕНИЯ ПРИ ЯДЕРНОМ ВЗРЫВЕ В КОСМОСЕ

С одной стороны, рассмотрим чистый термоядерный взрыв, когда практически вся выделившаяся энергия определяется (d,t)-реакцией, в результате которой образуются быстрые нейтроны с энергией около 14 МэВ и альфа-частицы с энергией 3.6 Мэв. Таким образом, нейтроны уносят 80% всей энергии, а остальная часть энергии делится между тепловым рентгеновским излучением (16%) и кинетической энергией быстрых атомов материала конструкции боеголовки (4%). Энергетический эквивалент взрыва мощностью в одну мегатонну соответствует 4.2⋅10¹⁵ Дж, а при единичной (d,t)- реакции выделится 17.6 МэВ (2.8⋅10^-12 Дж). Отсюда следует, что при термоядерном взрыве c мощностью W (Мт) выделяется примерно N0 = 1.5⋅10²⁷ W быстрых нейтронов.
С другой стороны, рассмотрим взрыв, где вся выделившаяся энергия определяется исключительно процессом деления. На долю нейтронов при этом приходится около 7 МэВ, что составляет 4% от используемой во взрыве энергии деления (170 МэВ). На долю теплового рентгена уходит 80% энергии взрыва и остаток (16%) падает на кинетическую энергию потока атомов (скорее, ионов) материала боеголовки.

ПОТОК ПЛАЗМЫ ОТ ОСТАТКОВ КОНСТРУКЦИИ

Третий компонент продуктов ядерного взрыва помимо нейтронов и рентгена – это поток плазмы материалов, из которых изготовлена бомба. Как уже упоминалась, такой поток несет от 5% до 15% всей энергии взрыва, так что его вклад должен быть оценен. Проведем оценки основных параметров этого компонента. Масса типичной боеголовки мегатонного диапазона лежит в пределах от нескольких сотен кг до нескольких тонн (в зависимости от времени разработки, главным образом).
Для определенности примем ее равной 500 кг. В эту массу входят атомы большинства известных химических элементов, начиная от водорода и кончая ураном. Принято считать, что средняя атомная масса составляет 4.5⋅10^-23 г, что соответствует атому алюминия.
Тогда полное количество частиц в плазме взрыва будет равняться 10²⁸
Примем для простоты, что энергия взрыва распределяется равномерно (до известной степени) между всеми частицами. Это значит, что для мегатонного взрыва, при котором в поток плазмы уходит в среднем 4⋅10¹⁴ Дж, на отдельную частицу приходится 4⋅10^-14 Дж, или 250 кэВ. Интересно сравнить этот результат с параметрами мегатонного ядерного взрыва в космосе ¹⁷:
«Вещество ядерного боеприпаса расширяется со скоростью около 10⁸ см⋅с^-1 ; поверхностные слои движутся несколько быстрее и для атомов железа кинетическая энергия на поверхности может достигать 2 МэВ».

Проведенные нами грубые оценки можно считать достаточно близкими к представленным цифрам.
Разлет плазмы ядерного взрыва приводит к образованию искусственных радиационных поясов в земной магнитосфере. Мы не касаемся этого явления, так как нас интересует начальная фаза разлета на расстояния порядка сотни км, где влияние магнитного поля Земли еще не успевает проявиться.
Особенности потока плазмы ядерного взрыва по сравнению с рентгеновским импульсом связаны прежде всего с тем, что в рентгене заключено в несколько раз больше энергии, чем в плазме. Правда, в ряде случаев, как было показано выше, эффективность поглощения энергии рентгеновского излучения понижается, а поток плазмы поглощается практически полностью любой преградой. Но плазменный поток распространяется достаточно медленно и, кроме того, он сильно растянут во времени. Действительно, в соответствии с принятой нами моделью равнораспределения энергии скорость протона с энергией 250 кэВ составит около 6⋅10⁸ см⋅c^-1 , а скорость атома урана – примерно в 15 раз меньше (около 4⋅10⁷ см⋅c^-1 ).
Поэтому, например, расстояние 10 км (10⁶ см) протон пройдет за 1.6 мс, а атом урана – за 25 мс. На расстоянии 100 км длительность потока частиц составит почти четверть секунды.

КОНЕЦ ЦИТАТЫ
Товарищи гонят беса? Выдумывают глупости? Они там между прочим цитируют иностранные источники по поводу реальных экспериментальных данных в тестах США. Деза?

Отыскал ту самую модель AlexAV о которой говорил сегодня днем.
Вот наша переписка тогда:

Aex_Semenov:Они обещают 85% энергии взрыва вложить в кинетическую энергию плазмы из вольфрама. Но насколько я понимаю, их не интересуют БОЛЬШИЕ скорости истечения.
~100 Км/с. В "Орионе" это всех устриавает. Но не нас.
То есть они могут иметь маленькой мощности бомбу в очень тяжелом футляре.
Улавливает?

AlexAV: Интересный вопрос. Набросал здесь простенькую модель разлёта чёрнотельного сгустка (при этом предполагал профиль плотности гауссовым, газ идеально теплопроводным (в каждый момент времени температура всех точек в среде одинакова), эффективный радиус излучающей сферы 2s, где s-дисперсия профиля плотности). В такой модели конечная скорость разлёта и доля энергии, уходящая в излёчение, будет зависеть только от начальной плотности и удельной плотности энергии мишени.
Вот что получилось для облака урана с нормальной начальной плотностью.


По оси абсцисс начальная плотность энергии в килотоннах т.э. на кг. По оси ординат на первом графике средняя конечная скорость разлёта в км/c. На втором – доля энергии, которая уйдёт в излучение.

Какие можно сделать выводы.

1) Получить скорости разлёта большие 160 км/c невозможно для такой системы ни при каком энерговкладе.

2) Оптимальный энерговклад находится где-то в области2.5 тонн т.э. на кг, при этом скорость разлёта составит около 130 км/c, а потери на излучении – 20%.

3) Поскольку любое термоядерное устройство по схеме Теллера-Улама имеет непрозрачную оболочку, то, по всей видимости, для системы типа “Орион” величина удельного импульса более 100-200 км/c принципиально недостижима.

4) Практически вне зависимости от материала греть сгусток выше температуры 1-4 кэВ бессмысленно, т.к. практически вся энергия сверх этой уйдёт в излёчение.

5) Поскольку разлёт чёрнотельного облака в первом приближении не слишком сильно зависит от материала, то материалы для которых критерий Лоуренца в системах прозрачных для излучения не может быть достигнут (например B-11 + p или Li-7 + p) для создания высокоимпульсного ТЯРД с инерционным удержанием непригодны. Т.е. выбор топлива для таких систем ограничен T+D, He-3 + D, D+D, и, быть может трёхкомпонентной системой Li-6+D+T. Если отбросить варианты со скоропортящимся тритием, то вообще остается только два.

Aex_Semenov: Интересно...
А как это согласуется с реальными экспериментами? То есть ядерными взрывами в космосе

AlexAV: Кажется, разобрался. Температура излучающей поверхности будет ниже, чем средняя температура среды из-за ограниченной теплопроводности. Очевидно, что для достаточно мощного устройства отношение температур внутри объёма и поверхности T/T0~1/R~1/E^(1/3), E – мощность устройства.

Но интереснее другое. Даже если мы устремим мощность устройства к бесконечности, а значит сделаем излучение через поверхность относительно малым, это всё равно нам поможет весьма ограниченно. Дело в том, что среда будет находится в равновесии с фотонным газом, причём энергия последнего существенно превышает энергию массивных частиц. При расширении такой системы охлаждении происходит не столько за счёт ускорения вещества, сколько в результате расширения фотонного газа. В итоге перекачка энергии среды в кинетическую энергию расширяющегося газа происходит медленно и на начальных стадиях расширения перекачивается менее 20% (при плотности энергии более 1 килотонны т.э. /кг). На поздних стадиях ускорение массы вещества становится совсем неэффективным, завися от приращения объёма системы по закону медленнее логарифмического, и даже незначительного излучения через внешнею поверхность оказывает достаточно, чтобы полностью остановить его.

В итоге получаем следующую зависимость конечной скорости вещества и доли энергии перешедшей в излучение от энерговклада (обозначения такие же, как и на предыдущем графике):



Какие можно сделать выводы.
1) Как видно, даже если предположить, что температура излучающей поверхности много ниже, чем средняя, то не смотря на это для зарядов с высокой плотностью энергии (более 1 кт.т.э) потери энергии через излучения оказываются очень значительны и превышают величину 80% всей энергии взрыва.
2) Величина конечной кинетической энергии вещества оказываются намного больше, чем в предыдущем случае, и оно может достигать скорости до 1600 км/c (что согласуется с приведенными вами данными).
3) По всей видимости, для схем типа Орион поднимать энергетику устройства выше 0.1 кт т.э./кг не имеет особого смысла. При этом достигается удельный импульс до около 850 км/c, что вполне соизмеримо с величиной 1600 км/c для устройства с энергетикой 6 кт т.э./кг, зато мощность рентгеновского излучения окажется почти в 500 раз ниже, чем в последнем случае.
4) По мере снижения мощности устройства (при заданной удельной энергетике), по всей видимости, относительные потери на излучение будут увеличиваться, что делает оправданным использование устройств мегатонного класса.

Картина уже не такая печальная, как в предыдущем случае, однако всё равно максимальный УИ 800 - 1500 км/c (реально меньше, ведь импульс разлетающейся плазмы ещё надо преобразовать в импульс направленной струи) для МП кажется несколько маловатым, позволяющим в лучшим случае развивать скорости 0.005с – 0.01с.
Да и даже 14% (для удельной энергии 0.1 кт т.э./кг), не говоря уже о 80%-95% (для 1-6 кт т.э./кг) мощности взрыва мегатонного класса в виде рентгеновского излучения – серьёзная проблема.

Aex_Semenov: Алекс, пожалуйста. Расжуйте мне вашу модель (последние кривули) подробней. Это очень важно!

AlexAV: Хорошо. Берём гауссов профиль начальной плотности. При этом предположим, что излучение сосредоточено в центральной области радиусом 2s, где s – дисперсия распределения. Также предположим, что градиенты температур в центральной области малы и сосредоточены в разреженной “короне”. Кроме того, положим, что температура области, с которой фотоны излучаются во внешнее пространство низка, и этим излучением можно пренебречь. Плазма рассматривалась как идеальный газ. В этом случае при расширении сгустка форма профиля его плотности будет сохраняться, в профиль скорости будет иметь вид V(r,t) = r F(t), где F(t) – некоторая функция, зависящая только от времени. Это позволяет свести задачу Коши для уравнения в частных производных к задаче Коши для системы из 3-х дифференциальных уравнений:
Уравнение для дисперсии:
ds/dt = s F
Уравнение для функции скоростей F:
dF/dt = 2RT/(mu s²) – F² (R – универсальная газовая постоянная, mu – средняя молекулярная масса частиц плазмы с учётом электронов)
Уравнение для температуры:
dT/dt = - (Wad(F,T) + Wr(s,F,T))/C(s,T)
где
С(s,T) = 3/2 (M/ mu)R + (512/3)pi (st/c) s³ T³ (M – масса сгустка, st – постоянная Стефана – Больцмана, с – скорость света) – теплоёмкость системы с учётом вклада фотонного газа.

Wad(F,T) = 3 (M/mu) R F T – функция охлаждения в результата адиабатического расширения плазма.
Wr(s,F,T) = 128 pi (st/c) s³ F T⁴ – функция охлаждения в следствии расширения фотонного газа.

Начальные условия
s0 = (M/(pi^(3/2) ro))¹/3 (ro – начальная плотность)
F0 = 0
U(s0, T0) = M H (H – начальная плотность энергии)
U(s0, T0) = 3/2 (M/mu)RT + (128/3)pi(st/c) s³ T⁴ – энергия сгустка.

Модель конечно приближённая, по-хорошему надо правильно учитывать теплопроводность и профиль температур, да и уравнение состояние лучше брать как минимум в форме Томаса-Ферми, а не идеальный газ. Но не думаю, что учёт этих факторов изменит картину качественно.

P.S. Попробую сделать одномерную гидродинамику разлёта чёрнотельного облака с учётом вышеперечисленного, но в ближайшие дни не обещаю.