Вопросы и ответы

SashaMaks> В моей программе P2 так же приравнивается P3, и это справедливо только для случая идеального сопла Лаваля (отклонения уж идут в погрешность, правда небольшую), а с P2 можно посчитать и неидеальное сопло и не только Лаваля, а и просто отверстие по полученным данным тяги, размерам сопла и расчёта топлива в PROPEP...

Ну так ведь тягу то мы не знаем. Как раз наоборот собираемся тягу вычислить из давления и площади критики "очка".

CRC> Можно ли считать что тяга по модулю равна произведению критического давления на площадь сопла?

Нет.

CRC> Хочется найти простую формулу тяги движка с простым дырочным соплом с давлением в камере сгорания.

Есть простой график, который Маша в очередной раз привёл — sutton-3-7.jpg

На нём горизонтальная ось — степень геометрического расширения сопла.
Для шайбы это единица.
Смотри, куда приходят кривые отношения давления в камере к наружному.

F = C_F * S * P

ЗЫ
Только имеется в виду, что шайба не просто шайба, а у неё входная часть скруглённая, чтоб поток плавно тёк. То есть, сопло Лаваля обрезанное по критике.
Если это железка с просто просверленной дыркой с острыми краями, то эффективное сечение будет меньше, до двух раз для жидкости (для газа не знаю).
Хотя бы зенковку сделай!

Mihail66> Ну так ведь тягу то мы не знаем. Как раз наоборот собираемся тягу вычислить из давления и площади критики "очка".

Это смотря чего считать.
1. Давление по измеренной тяге и форме сопла;
2. Тягу по заданному расчётному давлению и форме сопла.

Вот, пробежался по известной таблице:


и для её заданных давлений вычислил CF для сопла-отверстие (A2/At=1) k=1,2.

А это значит, если нам известны площадь сопла и давление, то тягу уже можно легко определить по формуле:

F = CF·P0·S*

SashaMaks> F = CF·P0·S*

Да, получается действительно все очень просто. Если компилировать уравнения для потока газа в критике, умножая критическую скорость на массопоток через критику (формула 6.9 Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2, С.48 ), зная выражение критической скорости через уравнения 5.9 и 5.11 (там же), то получается тяга F = Pкс*Sкр*0,643 (Pкс - давление в камере сгорания, Sкр - площадь сопла дырки) , если считать, что адиабата двухфазного потока внутри движка меняется слабо и равна 1,1. Что примечательно, что критическая скорость практически не зависит от противодавления.

SashaMaks>> F = CF·P0·S*
CRC> Да, получается действительно все очень просто.

F = Pкс*Sкр*0,643 (Pкс - давление в камере сгорания, Sкр - площадь сопла дырки)

О.К.
Контрольный вопрос в голову.
Площадь критики = 1 см2
Найти силу для давлений 2, 5 и 100 атм.

При достижении давления давления в КС 1,73 атм. и выше (для адиабаты k = 1,1) характер течения перестает меняться, и критический массорасход определяется формулой 6.9 из Седова. Значит, считаем как есть.

CRC> При достижении давления давления в КС 1,73 атм.

Вот выше есть картинка для показателя 1.2.
Из неё следует, что по формуле

F = CF * S * P

сила получится:

2 атм — 1.5 кГ
5 атм — 5.2 кГ
100 атм — 125 кГ

А у тебя что получается?
Ты СВОИ расчёты делал?

Это именно контрольный вопрос, на усвоение материала!
Мне твой ответ не нужен, он тебе нужен.

Xan> Мне твой ответ не нужен, он тебе нужен.

Спасибо за доброту

CRC>> При достижении давления давления в КС 1,73 атм.
Xan> Вот выше есть картинка для показателя 1.2.
Xan> Из неё следует, что по формуле
Xan> F = CF * S * P
Xan> сила получится:
Xan> 2 атм — 1.5 кГ
наружную атмосферу вычесть не забыли?

Xan>> 2 атм — 1.5 кГ
Б.г.> наружную атмосферу вычесть не забыли?

Вроде, нет.
Смотри:
В критике одна атмосфера, площадь критики даёт 1 кГ.
А внутри перед критикой, вокруг дырки, давление ниже 2 атм. И это в сумме тянет ещё на полкило.

Xan>>> 2 атм — 1.5 кГ
Б.г.>> наружную атмосферу вычесть не забыли?
Xan> Вроде, нет.
Xan> Смотри:
Xan> В критике одна атмосфера, площадь критики даёт 1 кГ.
Xan> А внутри перед критикой, вокруг дырки, давление ниже 2 атм. И это в сумме тянет ещё на полкило.

Умные люди (и умные книжки) говорят, что тяга состоит из двух компонент - статической и динамической.
Динамическая - это массовый расход, помножить на эффективную скорость истечения.
В случае сопла-дырки эффективная скорость истечения равна скорости звука в продуктах горения. Если давление в камере больше, чем в икс раз превышает противодавление снаружи, причём икс зависит от показателя адиабаты. Для какого-то он равен 1.73, но я как-то всегда считал, что надо 2 атмосферы хотя бы.
Статическая - это площадь среза сопла (а для сопла-дырки это то же самое, что площадь критики), помножить на давление на срезе сопла (в критике) минус противодавление снаружи.
Для какого-то показателя адиабаты давление в критике в 1.73 раза меньше, чем в камере, но я привык считать, что вдвое.

Сопло Лаваля увеличивает первую компоненту, но уменьшает вторую. Оптимальное сопло уменьшает вторую компоненту до нуля.
А мы тут пытаемся, наоборот, сделать вид, что вся тяга создаётся только статической компонентой.
ТАК ТОЖЕ МОЖНО, но в формулу тогда должно входить давление в КАМЕРЕ, а не в КРИТИКЕ. И я, честно говоря, не вижу, почему эффективная площадь критики при таком расчёте должна отличаться от фактической.

Б.г.> А мы тут пытаемся, наоборот, сделать вид, что вся тяга создаётся только статической компонентой.

Тягу можно получить, проинтегрировав давление по всем поверхностям двигателя.
В формуле
F = CF(P1, P2, P3, A) * S * P1
это уже сделано.
Поэтому смело подставляй и пользуйся.

Б.г.> ТАК ТОЖЕ МОЖНО, но в формулу тогда должно входить давление в КАМЕРЕ, а не в КРИТИКЕ.

Ну там и есть давление в камере — P1.
Остальные давления участвуют через CF.

Б.г.> И я, честно говоря, не вижу, почему эффективная площадь критики при таком расчёте должна отличаться от фактической.

Что-то я уже не понимаю...

Б.г.> ТАК ТОЖЕ МОЖНО, но в формулу тогда должно входить давление в КАМЕРЕ, а не в КРИТИКЕ.

Надо внимательно читать первоисточники. Там P1 - это давление в камере сгорания или на входе в сопло, а P2 - давление на выходе из сопла.

Evgenij> Есть вопрос. Для стенда не могу найти измеритель тяги испытуемого двигателя. Можно ли в какой то программе вычислить тягу конкретного двигателя, зная параметры давления в камере (манометр на 16 Мр уже имею по вашей рекомендации), количество шашек топлива, их суммарный вес и размер канала, габариты самого двигателя, включая критику сопла?

Примерно посчитать можно, если заснять показания манометра, и привести их к параметрам сопла.
Но проще и лучше это сделать с помощью датчика тяги, поскольку при расчете полета давление в КС вторично, а попросту вообще этот параметр не о чем.

Датчиков силы как грязи, если нужно дам кучу ссылок.
Как собрать ТИС, так же много инфы, в конце концов простой стрелочный безмен можно использовать, и это будет на много показательней для испытаний.

Mihail66> Но проще и лучше это сделать с помощью датчика тяги ...
Буду признателен, если подскажете адрес этого датчика тяги. С весами пока морока.
Дополнительно возник вопрос - как избавиться от воздействия факела пламени в конце работы двигателя ракеты на площадку приземления? При неуправляемом полете не успеешь добежать с огнетушителем к точке падения ракеты. Двигатель монтировать глубже в ракету? Или пивную банку на сопло установить? Пусть там и догорает топливо.

Evgenij> Буду признателен, если подскажете адрес этого датчика тяги.
Хорошо, подскажу. Дай немного времени.

Evgenij> Дополнительно возник вопрос - как избавиться от воздействия факела пламени в конце работы двигателя ракеты на площадку приземления?
Факел кончится очень быстро (~5cек.) Ракете возвращаться на Землю придется несколько минут.
К этому времени двигатель уже догорит и остынет.

Mihail66> Факел кончится очень быстро (~5cек.) Ракете возвращаться на Землю придется несколько минут.
Mihail66> К этому времени двигатель уже догорит и остынет.
Меня более волнует вариант несанкционированного возвращения ракеты на Землю ...
Это не срочно, ракеты еще нет ...

Evgenij> Меня более волнует вариант несанкционированного возвращения ракеты на Землю ...
Для исключения несанкционированного возвращения ракеты на Землю, проводятся наземные испытание.
И только потом "Поехали!".
Но огнетушитель лучше иметь.
*Про датчики ближе к вечеру.

Mihail66> *Про датчики ближе к вечеру.

Вот те которые я использовал.
На 300кг

На 50кг

На 100кг

CRC> Попробуем так)

Добрался наконец и до Flow
и надо же, что получается, что при давлениях (1...3)атм нифига нет занижения CF меньше 1
Получился CF = 1,16 для CO2 при избыточном давлении 1,356[атм]!
Получается такой вывод, что данные в графике и формула там неправильные.
Не, я конечно, ещё посчитаю, но вряд ли что-то поменяется, численная модель достаточно точная и обкатанная...

SashaMaks> Получился CF = 1,16 для CO2 при избыточном давлении 1,356[атм]!

Взял Пропеп и График.

В Пропеп не удалось подставить точно твоё давление, вместо 2.356 получилось 2.38

S * P * CF = 0.00007848 * 241153 * 0.82 = 15.519 — тяга

12.523 / 15.519 = 0.80694632 — отношение Flow тяги к Пропепу-с-графиком

617.34 / 778 = 0.79349614 — отношение скоростей

Разница 1.7 процента. Думаю, за счёт неточного давления.

Очень хорошее совпадение.

SashaMaks>> Получился CF = 1,16 для CO2 при избыточном давлении 1,356[атм]!
Xan> Взял Пропеп и График.

PROPEP на считает простое сопло, только с Лавалем.

Xan> 617.34 / 778 = 0.79349614 — отношение скоростей

778[м/с] - это для сопла Лаваля, а 0,8 или правильно наоборот 1,26 - это Cf для него.

SashaMaks> PROPEP на считает простое сопло, только с Лавалем.

Мне понравились твои картинки!
Я из них получил информацию для себя.

Но ты путаешься, а я спорить с тобой не хочу.