Два ведра скепсиса.
М. И. Дьяконов, «Будет ли у нас когда-нибудь квантовый компьютер?»
Центры квантовой информатики открываются по всему земному шару, и очень скоро счастливое королевство Бутан в Гималаях будет единственной страной лишенной подобного центра. Щедро раздаются деньги на развитие этого направления, ученые-энтузиасты и журналисты открывают перед обывателем сногсшибательные перспективы. Многие исследователи считают необходимым оправдывать любые свои исследования указанием на их связь с проблемой квантовых компьютеров. Компьютерные математики доказывают и публикуют новые теоремы, относящиеся к квантовым компьютерам в темпе одной статьи в день. Публикуется огромное количество предложений различных физических объектов, которые могли бы использоваться в качестве квантовых битов, или кубитoв.
Когда мы получим работоспособный квантовый компьютер?
Наиболее оптимистически настроенные эксперты говорят: «Через 10 лет». Другие называют 20 или 30 лет (примечательно, что эти предсказания остаются неизменными последние 20 лет!), а наиболее осторожные говорят: «Не при моей жизни». Автор принадлежит к ничтожному меньшинству тех, кто отвечает: «Ни в каком-либо предвидимом будущем», и эта позиция разъясняется ниже.
Число кубитoв, необходимое для построения полезной машины (т. е., такой, которая способна конкурировать с вашим лаптопом в решении некоторых специальных проблем, как например, разложения на простые множители очень больших чисел по алгоритму Шора), оценивается в пределах 103−105. Таким образом, число непрерывных переменных, описывающих состояние компьютера в каждый данный момент должно оцениваться числом, по меньшей мере, 21000 (~10300), которое много, много больше числа частиц во Вселенной (их, всего лишь, порядка 1080)! В этом месте нормальный инженер или экспериментатор теряют интерес. Возможные ошибки в классическом компьютере порождаются ошибочными переключениями одного или нескольких транзисторов из закрытого состояния в открытое, или наоборот. Такие ошибки, конечно, очень нежелательны, но они могут быть преодолены сравнительно простыми методами дублирования. В сравнении с этой проблемой классического компьютера, выполнение сизифовой задачи контроля 10300 непрерывных параметров представляется абсолютно невообразимым.
Примечание редактора (Е.Б. Александрова). В начале 80-х годов прошлого столетия, т. е. около 35 лет назад, я был приглашен на одно из первых обсуждений проблемы квантового компьютера (КК) в вычислительный центр АН СССР. Приглашен в качестве физика-экспериментатора, известного своими первыми демонстрациями реальности суперпозиционных состояний, т. е., кубитов. Будучи допрошен идеологами КК на предмет точности измерений базисных проекций моих кубитов, я гордо ответил, что точность может доходить до одной миллионной доли, что глубоко разочаровало вопрошающих. На мой вопрос, «а сколько надо?», я получил ответ, что это зависит от задачи. «Ну, если надо, например, факторизовать число с 20 десятичными знаками, то точность измерения компонент кубита должна иметь тот же порядок». С тех пор я потерял интерес к теме КК. Замечу дополнительно, что точность измерений громадного большинства физических величин не превышает 8−9 десятичных знаков и лишь в исключительной задаче измерения частоты достигает ныне пятнадцатого знака. (Причем эта точность реализуется за время измерения порядка секунд, так что о высоком быстродействии мечтать не приходится).
Однако теоретики квантовых компьютеров (КК) преуспели в создании всеобщей веры в возможность реализации масштабных квантовых вычислений, апеллируя к знаменитой «пороговой теореме»: если ошибка на кубит — на переключение не превышает некоторой заданной величины, то становятся возможными неограниченно длинные квантовые вычисления — ценой существенного увеличения числа используемых кубитов (логический кубит реализуется с помощью нескольких физических кубитов). По счастью, число кубитов возрастает только полиномиально с увеличением масштаба вычислений, так что общее число необходимых кубитов должно возрасти с N = 103 всего лишь до N = 106−109 (разумеется, с соответствующим возрастанием ужасающегo числа 2N непрерывных параметров, характеризующих состояние всей квантовой машины!) (В связи с этим Леонид Левин, профессор математики Бостонского университета, сделал следующее остроумное замечание: «Какие мыслимые эксперименты могли бы доказать, что КК находится в заданном состоянии с требуемой точностью? Я готов предложить для этого ресурсы всей Bселенной, но не больше!)»
Практическое осуществление квантового компьютера основано на манипулировании на микроскопическом уровне и с грандиозной точностью многоэлементной физической системой с непрерывными степенями свободы. Очевидно, что для достаточно большой системы, квантовой или классической, эта задача становится невыполнимой, именно поэтому такие системы переходит из ведения микроскопической физики в область статистической физики. Представляет ли система из N = 103−105 квантовых спинов, необходимая чтобы превзойти классический компьютер в решении ограниченного числа специальных задач, достаточно большой в этом смысле? Сможем ли мы когда-либо научиться контролировать 10300 (по меньшей мере) амплитуд, определяющих квантовое состояние такой системы? Мой ответ — нет, никогда.
Полностью в академическом бюллетене "В защиту науки" (с.90)
Предуведомление публикаторов:
...В этом жанре в настоящем бюллетене помещается статья М.И. Дьяконова, подвергающая сомнению всемирный бум вокруг проекта «квантового компьютера», который, де, должен открыть новую эру XXIвека в области информационных технологий. Среди редколлегии бюллетеня не было единства мнений вотношении этой статьи —она публикуется моим решением главного редактора, полностью согласного с мнением автора. Мне перспективы развития идей квантового компьютера представлялись безнадежными с самого их зарождения около 40 лет назад. Дело в том, что проект квантового компьютера в своей основе предполагает возврат к идее аналоговых компьютеров, которые, действительно, могут быть сколь угодно более быстрыми по сравнению со скоростью цифровых вычислений.
Замечательный специалист вычислительной математики А.П. Петров приводил мне пример задачи, обнаруживающей беспредельное преимущество скорости аналогового метода решения над цифровым. Речь шла о сравнении длин материальных отрезков в поисках наибольшего. Цифровой подход состоит в измерении длин и их последующем компьютерном переборе, что требует времени перебора, пропорционального числу отрезков. Аналоговый подход состоит в помещении пучка параллельных отрезков между двумя перпендикулярными им пластинами, сближение которых останавливается при первом касании, что сразу определяет длиннейший отрезок. Скорость решения задачи при этом не зависит от числа отрезков в пучке.
Однако высокая скорость аналоговых вычислений часто необратимо обесценивается их узкой специальностью и, более того, низкой точностью. Например, наиболее популярный аналоговый вычисли-тель—логарифмическая линейка —позволяет вести операции умножения/деления чисел с точностью 2−3 десятичных знаков при длине линейки около полуметра. Чтобы увеличить точность линейки в тысячу раз, ее длину нужно увеличить до километра! И это при том, что цифровые компьютеры в принципе не имеют ограничений в точности.
- ну это, положим, аргУмент сомнительный: в принципе-то не имеют, только ограничения уже по времени; то ли логарифмическая линейка многомильного масштаба, то ли цифровой контупер, считающий десятилетие - велика ль разница? Неизвестно еще, что хуже.