Где Уолли?
Где Уолли? — серия детских книг, созданная британским художником Мартином Хендфордом. В них нужно найти определённого человека — Уолли — на картинке, где изображено много людей.
Уолли одет в полосатую красно-белую кофту, носит очки, шапку с помпоном. Он постоянно теряет свои вещи, например, книги, которые тоже нужно найти на картинке.
Наглядное объяснение понятия доказательство с нулевым разглашением
И так, я нашел Уолли в битве за Трою. Как я могу доказать это вам, не показывая его местонахождение на картинке? Цифровая версия данного «пруфа» (доказательства) : я нашла его головку и вырезала в фотошопе. В принципе, теперь вы знаете, что я действительно нашел его здесь, не указывая вам, где он находится на большой картинке… но может ли это вырезанное мною лицо с совсем другой страницы с рисунками Уолли? (Изображение из альбома "Где Уолли")
Взято у Алекса Валерстайна
Какое это имеет отношение к самым современным образцам ядерного оружия и данной теме?
Самое прямое. Прежде всего. Дайте убедимся что собственно
Zero-knowledge proof - не бирюльки.
Доказа́тельство с нулевы́м разглаше́нием (информа́ции) в криптографии (англ. Zero-knowledge proof) — интерактивный криптографический протокол, позволяющий одной из взаимодействующих сторон («The verifier» — проверяющей) убедиться в достоверности какого-либо утверждения (обычно математического), не имея при этом никакой другой информации от второй стороны («The prover» — доказывающей). Причём последнее условие является необходимым, так как обычно доказать, что сторона обладает определёнными сведениями в большинстве случаев тривиально, если она имеет право просто раскрыть информацию. Вся сложность состоит в том, чтобы доказать, что у одной из сторон есть информация, не раскрывая её содержание. Протокол должен учитывать, что доказывающий сможет убедить проверяющего только в случае, если утверждение действительно доказано. В противном случае сделать это будет невозможно, или крайне маловероятно из-за вычислительной сложности.
Под интерактивностью протокола подразумевается непосредственный обмен информацией сторонами
Доказательство с нулевым разглашением — интерактивный вероятностный протокол, который позволяет доказать, что доказываемое утверждение верно, и Доказывающий знает это доказательство, в то же время не предоставляя никакой информации о самом доказательстве данного утверждения[9]. Данный криптографический протокол должен обладать тремя свойствами:
1. Полнота: если утверждение действительно верно, то Доказывающий убедит в этом Проверяющего с любой наперед заданной точностью.
2. Корректность: если утверждение неверно, то любой, даже «нечестный», Доказывающий не сможет убедить Проверяющего за исключением пренебрежимо малой вероятности.
3. Нулевое разглашение: если утверждение верно, то любой, даже «нечестный», Проверяющий не узнает ничего кроме самого факта, что утверждение верно[10].
Доказательства с нулевым разглашением не являются доказательствами в математическом смысле этого термина, потому что есть некоторая небольшая вероятность, что обманом доказывающая сторона сможет убедить Проверяющего в ложном утверждении (ошибка корректности). Иными словами, доказательства с нулевым разглашением — это вероятностные доказательства, а не детерминированные. Тем не менее, есть методы, позволяющие уменьшить ошибку корректности до пренебрежимо малых значений
Выделенное красным по-сути и создает увлекательную задачу о доказательстве с нулевым разглашением.
Превращает ее по-сути в интеллектуальную игру. Игру разумов.
Доказательство с нулевым разглашением, цитата из ссылки выше на Валерстайна:
Представьте себе, что мы с вами просматриваем страницу одной из книг "Где Уолли". Через несколько минут вы сдаетесь и заявляете, что Уолли не может быть на этой странице. «Нет, он есть», - отвечаю я. «Я могу доказать тебе это, но я не хочу лишать тебя удовольствия от того, что ты сами его нашли». Я беру большой лист бумаги и вырезаю крошечное отверстие в форме Уолли. Пока ты смотришь в сторону, я располагаю отверстие так, чтобы лис закрывала страницу, но отверстие показывало рожу этого полосатого придурка через отверстие. В этом суть доказательства с нулевым разглашением - я докажу, что не блефую, не открыв вам ничего нового.
Но истинное доказательство с нулевым разглашением, тем не менее, также позволит избежать возможности подделки положительного результата, что не получается избегать в примере с Уолли: я сам могу не знать, где Уолли находится на странице, которую мы вместе просматриваем, но пока вы отвернулись, Я мог бы найти мордашку Уолли на другой странице, где я точно знаю, что он прячется. Что еще хуже, я мог носить с собой крошечного Уолли, напечатанного на крошечном листе бумаги, только для этой цели. Подсунуть его в отверстие. Это может звучать глупо, но если бы мое доказательство наличия Уолли была связана с определенными денежными ставками, жульничество следовало бы ожидать. На криптологическом жаргоне любое фактическое доказательство должно быть как «полным» (подтверждающим положительное знание), так и «надежным» (указывающим на ложное знание). Уолли не удовлетворяет обоим.
Проблемы ядерного оружия особенно усугубляются проблемами проверки. Первая попытка сдержать распространение ядерного оружия, план Баруха США от 1946 года, потерпела неудачу в Организации Объединенных Наций отчасти потому, что было ясно, что любой значимый план по предотвращению разработки Советским Союзом ядерного оружия будет включать свободу передвижения и инспекций. это было принципиально несовместимо со сталинским обществом. Контрпредложение Советского Союза, план Громыко, было по сути системой без проверки, не более чем обещанием не создавать ядерное оружие, и впоследствии было отклонено Соединенными Штатами.
И так.
Ядерное оружие постоянно сопровождает проблема доказательство с нулевым разглашением.
Давайте вспомним.
Когда Трумен с довольной харей сказал Сталину на Потсдамской конференции что у них есть оружие невероятной разрушительной силы, Сталин (как уверяют наши учебники) не подал виду или (как по-началу говорили на западе), тупой дядя Джо, нихрена не понял. Так, во всяком случае по-началу решили Черчилль и Трумен сразу же в личной беседе. То есть они ему тогда так ничего и не
доказали с нулевым разглашением.
Кстати, Сталин, похоже да, сразу и не понял. Насторожился и только. По-сути бомбардировка Хиросимы и Нагасаки в августе и было доказательство Сталину с нулевым разглашением. Актом доказательства (есть воспоминание наших послов в Японии, которых тут же от рядили смотреть результаты бомбардировки). И мы знаем, что только после получения эм... на том конце канале связи... такого доказательства, в СССР по-настоящему и закрутились колеса атомного проекта. Что логично. Страна не могла вкладываться в сомнительные проекты. Мало ли что вам прислала разведка? Это может быть тщательно спланированная деза. Сами такие годами крутим. "Плавали! Знаем!!!" ©
Самое интересное. И это касается уважаемых тут экспертов напрямую. В это же время в комфортабельной "тюрьме" на британской вилле под охраной и круглосуточным наблюдением (с прослушкой) сидели взаперти по-сути все выдающиеся немецкие ученые-физики. Поэтому история сохранила уникальные и надежные свидетельства первой РЕАКЦИИ немецких физиков на газетное/радио сообщение, что США применили против Японии атомную бомбу огромной разрушительной силы.
Что сделали физики?
Вы не поверите!
Они, самые умные и осведомленные, НЕ ПОВЕРИЛИ!
Весь мир поверил, а они - нет!
У них же "целостная картина физической и технологической реальности"! Они годами убеждали свое начальство что надо учить этого ишака говорить пока бай не сдохнет. Что атомное оружие - задача на послезавтра. Что проблем на этом пути - бесконечное множество и даже богатые американцы получат это к году этак 1950-му... И когда их поставили перед фактом, они по-началу тупо не поверили своим глазам/ушам.
То есть. Доказательство, которое легко убедило недоверчивого Сталина, достаточно тяжело дошло до открытых и непредвзятых гениев немецкой научной мысли.
НО!
Что хочу сказать? В математике есть понятие разрешающей процедуры. То есть такого доказательства, которое однозначно доказывает утверждение или однозначно (за конечное число шагов) доказывает его ложность. Но в той же математике есть доказательство, что не все утверждения имеют разрешающую процедуру. Даже в математике.
Что говорить о жизни?
Если, скажем, положительное утверждение (у меня есть супербомба) можно доказать с нулевым разглашением, просто взорвав ее под носом у контрагента, что, собственно и делали все 50-е годы американцы (ибо это им нужно было убедить СССР в том что у них есть такое вот оружие), то доказать отсутствие такой бомбы у вас - это задача "с открытым концом". Разрешающей процедуры тут нет.
Тут дело даже не в нулевом разглашении. Вообще в теории доказательств. Доказать что на картинке есть рожа Уолли - просто. Ткните в эту рожу пальцем если вы знаете где он. И ваш оппонент (утверждающий что ее нет) заткнется. Но доказать что на картинке рожи Уолли нет - куда более сложная задача. Вы должны по-сути ткнуть в каждую рожу на картинке и взять письменное подтверждение у оппонента, что это не Уолли. А лучше пусть ваш оппонент собственноручно закрасит черным маркером отвергнутую рожу. Когда рожи на картине закончатся, оппоненту придется признать, что да, Уолли нет на картинке. Картинка вся черная.
Математика имеет дело с "бесконечными картинками" и если перечислением лиц на картинке можно доказать что Уолли там нет, то в математике, имеющей дело с бесконечностью это не сработает.
В жизни, имея дело с секретами государства, вы по-сути как в математике.
Вот теперь ясно почему я так "обрадовался" объяснению Vanguard1802, что его беспокоит?
Мне предложили доказать (с нулевым разглашением, да хоть без!!!) что Уолли нет на картинке.
По-сути Vanguard1802 единственный ту правильно понял название этой темы.
Как действительно доказать/проверить что ядерные арсеналы США не скрывают в себе "потаенную угрозу"?
А может все наоборот? Может их боеголовки давно уже "сгнили" и тигр действительно бумажный? Ведь ходят очень разные слухи...
А как доказать что гиперзвуковой блок "Авангард" не мультики?
Вообще, есть ли методики борьбы с подобного рода проблемами доказательства?
Какие есть к этому подходы?
КАКАЯ РОЛЬ В ЭТОМ НАШИХ ИГРИЩЬ ЗДЕСЬ с "разгадыванием кроссвордов" (в
"шлёмиках для разгадывания кроссвордов") и вождения хороводов вокруг атомных секретов?
Интересный, "взрослый" вопрос?
По-моему очень даже (правильно поставленный вопрос стоит дороже купы иных ответов)!
Красота, курьезность математики в том, что детские задачи очень легко перерастают в сложные математические проблемы и не всегда наоборот (сложная на первый взгляд проблема, оказывается имеет простое, "детское" доказательство).
Действительно. Где гарантия что W-88 действительно имеет мощность до 500 кт, а не все 4 мегатонны?
У вас есть надежное Zero-knowledge proof?
А где доказательство что некая страна на Земле уже не владеет (и не накапливает целый арсенал) ядерного оружия 4-го поколения?
Где ваши пруфы, господа мозгляки!!! Если откинуть ваши понты и щеконадувательсва, мол у нас образование и опыт, мы собаку сожрали "на этом" и видим что может быть, а что не может быть на самом деле?
Немецкие ученые-физики в британском плену были куда умней любого физика здесь.
Будет кто оспаривать?
Отто Ган, Гейзенберг, Боте, фон Вайцзеккер...
Они имели картину физической и технологической реальности. У них все было "под контролем"
Но они обгадились со своей "картиной мира"... Буквально. Они "тупо втыкали" первое время, когда были поставлены перед фактом.
Именно их "целостная физическая картина мира" и не давала им возможности принять надежную информацию о факте бомбардировки Хиросимы.
Так где хот какие-то оценки/вероятности (ладно нет гарантий), что и на этот раз "экспертное сообщество" не втыкает? Тупо и самодовольно?
Есть СИСТЕМНЫЙ взгляд на проблему?