Прецизионный одноступенчатый ядерный заряд мощностью до 1 Ктн. Новая надежда Америки?

И ТАК...
ПРИАМБУЛА...

Из фольклора юности, Одесский зоопарк :

- Это, бегемот Вася. У него постоянно открыт рот. Он такой жирный, что, если закроет рот, то на жопе лопнет кожа.
- А это орел-стервятник. Питается исключительно стервами. Девушка, отойдите от клетки!
- Вы хотите сказать что я - стерва?
- Нет. Он и б***ями не побрезгует.
- А вот крокодил Жора. У него от кончика хвоста до носа 4 метров, а от носа до хвоста 1.
-Простите, товарищ экскурсовод! Но как такое может быть?
- А как получается, что от понедельника до субботы 4 дня, а от субботы до понедельника всего 1?

И так. В чем суть проблемы?
Прежде всего - УТОЧНИМ условие задачи.

У нас получился "крокодил Жора из одесского зоопарка" в небесной механике при полете на Луну. Когда возвращаясь с Луны, падая на Землю, корабль имеет в перигее скорость 11.05 км/с (я ошибочно раньше сказал 11,5... но не суть). Что бы выйти на орбиту Земли без расхода ракетной массы (имея постоянную массу m) он должен слить тут 3.05 км/с. Тогда его скорость станет низкоорбитальной, круговой, 8 км/с. Вопрос. Сколько энергии (на килограмм своего веса) он при таком маневре теряет?
Некто из спорщиков (назовем его, условно, Александр) утверждает, что расчет идет так:
ΔK/m =(11050²-8000²)/2.
То есть расчет разности энергий надо делать в системе отсчета Земли. Но его оппонент (назовем его, условно, Сергей) утверждает что считать надо от сбрасываемой скорость, дельта-вэ. От системы отсчета самого корабля (мол, эта рубашка - ближе ж к телу!). То есть:
ΔK/m = (11050-8000)²/2
Главный убойный аргумент Сергея против Александра - принцип симметрии (и относительности). Представим себе, что за неделю до этого этот же корабль этой же массой m, стартовал с орбиты Земли к Луне. На орбите он имел некую массу большую чем m и скорость относительно Земли 8 км/с. Но ракета отработала, и сообщила той же массе, ровно той же m, ту же самую ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ скорость 3.05 км/с и аппарат пошел к Луне.
Спрашивается, сколько энергии СООБЩИЛА разгонная орбитальная ступень массе m при этом?
Легко посчитать. На каждый килограмм было сообщено:
ΔK/m = 3050²/2
Но что же получатся?
Абсурд!
Ракета улетая к Луне на 11.05 км/с получила МЕНЬШЕ энергии, чем потом слила при аэрозахвате, если расчет Александра верный? Крокодил Жора?
Ведь процесс отлета и прилета по-сути зеркально-симметричный!
Сначала мы с 8 км/с разгоняемся до 11.05 км/с массу m, потом (при торможении) наоборот сливаем для этой же массы m ее скорость с 11.05 км/с до 8 км/с. Изменение скорости - одинаково. Масса одна и та же (и даже если разная, то не суть. Мы же спрашиваем не о ΔK, а о ΔK/m) . Изменение энергии (удельное изменение кинетической энергии на килограмм массы) должно быть тоже одинаково!
Как должно быть даже у одесского Жоры одинаково от хвоста до носа и от носа до хвоста.
Верно?
Парадокс?
Для полноты драмы.
Представьте, что наша ракета не попала в Луну. Тупо не туда полетела. Так как 11.05 км/с это меньше скорости ухода от Земли на бесконечность (11.2 км/с) то она совершит инерциальный полет по вытянутому эллипсу и вернется к Земле где и сольет при аэрозахвате столько же ΔK избыточной энергии, выходя на свою исходную, круговую орбиту, сколько же дополнительной энергии получила от разгонного блока при выходе с этой исходной на эту эллиптическую орбиты.
Так где ошибка?
Александр считает изменение энергии неправильно?
Или что-то не так считает Сергей при старте ракеты с орбиты? Да что там можно считать неверно? Все просто же!!!

продолжение следует...

(продолжение, начало см. журнал "юность старость обличает империализЬм глобализЬм" № 6, 2021)

Конечно, когда я это пишу, я уже знаю решение. Никакого парадокса для меня нет. Но хороший писатель любую банальность должен уметь представлять как драму и невидаль (и наоборот, сложное неожиданное довести и выложить как очевидную банальность). Решая данный "парадокс"-задачу я просто обязан слепить ей крутой, как нынче говорят, нарратив. Сюжетное повествование как детективу. У хорошей задачи как у хорошей литературной истории должно быть несколько сюжетных слоёв, сюжетных поворотов при ее решении. Взлетов и падений. Должна быть внутренняя драма! Битва, отчаяние и ... победа! И мне все это уже известно. Но я должен делать вид, что я как и вы (мои дорогие читатели) пока ни о чем не подозреваю. Но вы же не идиоты тут собрались? И я плохой писатель, если вас держу за идиотов.
Как быть?
Лучшая политика - честность.
Поэтому я сразу озвучу план моих дальнейших действий. Что-то подобное использовал в таких случаях Пётр Маковецкий в книге "Смотри в корень!"



Читали? Якова Перельмана, Маковецкого... Нет? Зря. Много потеряли! Последний в своей книге исследует набор каверзных физико-математических задач (кстати некоторые - очень даже применимы к вопросу о боНбе). При этом решение каждой каверзной задачи он анализировал на трех уровнях.

А - дурацкое, очевидное и неверное решение.
Б - решение верное, хитрое но грубое (без нюансов, хитрость - ум глупости)
С - решение с нюансами, мудрое (при этом часто оказывалось что первое решение не такое уж и дурацкое было на самом деле. В общем, там есть еще куда копать! Мол, пилите Шура!....)

Так он достигал в своих задачах-сюжетах (там не было драмы людей, там была драма мысли, идей!) воистину библейской глубины мудрости.
Я хочу тут такого же! Ну или примерно так. Как получится так и получится... Главное - есть "коза", а творческая переработка оной - на усмотрение творца.
Так что, поехали!



Какие есть вообще варианты решения?

1 Не прав Александр.
2. Не прав Сергей.
3. Оба правы И оба не правы, но есть некий тонкие нюансы не учтенные обоими.

Если Александр не прав, то симметрия восстанавливается легко. Парадокс исчезает. Он неправильно считает энергию торможения. У него слишком много получается. И все дела!
Решение простое, быстрое и... не верное.
Александр не может быть не прав. Он все делает по учебнику Перышкина. Он недавно получил звание "великого арифметика" и у него тут нет уже "полтора землекопа". Он - хитер (но его драма, что хитрость - ум дурака)!
Откройте любой учебник и убедитесь.
Вот типичная школьная задача:

Грузовой состав с электровозом в качестве тяги и массой М идет со скоростью V_н и на ровном участке начинает тормозить в режиме генерации до скорости Vk. Спрашивается, сколько электрической энергии ΔE вернет в электросеть железной дороги состав, если кпд процесса рекуперации кинетической энергии поезда торможением 0.75?

Ответ на 5 баллов: ΔЕ = 0,75 * M *(V_н²-V_k²)/2

А ответ... ΔЕ = 0,75 * M *(V_н-V_k)²/2 - это гарантированная шайба! Два балла!
Хотя, если бы так... то все проблемы снялись бы махом!
То есть. Простой путь к прозрению - закрыт.



Хорошо. Значит не прав Сергей? Но как он может быть не прав?
Давайте упростим задачу до предела.
Умение ставить мысленный эксперимент, требует не меньше мастерства и изобретательности, чем умение ставить реальный эксперимент. Нужно быть великим мастером мысленных кульбитов, что бы избавится от всяких по-настоящему не значимых деталей (которые все запутывают, наводят тень на плетень) но при этом не выплеснуть младенца с водой. То есть СУТЬ парадокса или задачи.
В чем правота Сергея?
Давайте вообще избавимся от орбиты и т.д.
Чистая доска.



Tabula rasa
Забыли пока про орбиту луну, ракету, аэробрекинг...

У вас есть тело массой 1 кг (для простоты). Оно покоится (в некой системе отсчета). То есть начальная скорость V_н у него равна 0 Кинетическая энергия, разумеется тоже. Но вот вы неким идеальным приводом, сообщили ему скорость Vk. Сколько энергии Q через работу А вы превратили в ΔК тела, если кпд преобразования =1?
Ну ясный пень Q=A=ΔK =1*(V_k²-0)/2
Давайте возьмем в качестве V_k, произвольные... эм 3000 м/с для ровного счета (бог с этими 50 м/с!)
Считая "без дураков", мы получаем 4 500 000 джоулей.
И не джоулем больше!
Сколько вложили, столько и получили. Даже если там будет некий кпд меньше 1, там 0.5 или даже 0.1. Это не важно. Это не касающаяся сути когнитивного диссонанса деталь.
Проблема в другом.
Если мы теперь рассмотрим этот процесс из ДРУГОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА, то мы получим... абсурд. Тот самый "парадокс".
Пусть наше тело с умозрительным (пока не ясно каким) но идеальным приводом в начале не покоится, а движется относительно нас. Или мы движемся относительно его. Не важно кто. Эйнштейн научил нас что это не важно. Пусть в другой системе отсчета наш привод с покоящемся в нем снаряде в начале двигался уже со скорость V_н... ну скажем 8000 м/с. Ну нам так хочется! Допустим. Имеем право выбрать любую скорость!
Что получается?
Получается то что я тут уже сто раз показывал:

Строго по школьной формуле:

ΔK' =1*(V_k²-V_н²)/2

конкретно:

ΔK' = 1*(11000²-8000²)/2 =28 500 000

Это много больше ΔK=A=Q= 4 500 000
В... эм... 6,333... раз больше!!!
Но, простите, Холмс, как!!!
Мистика!!!
Откуда этот чудовищный приток энергии? Мы же ее не вкладывали (спросите у бортмеханика)!
Ем-драйв же получается!!!!!
Недоумение Сергея можно понять.
Значит, Александр (вместе с Перышкиным) не прав?



ВНИМАНИЕ!
Тут все одеваем шлёмики для разгадывания кроссвордов!

 

Потому что сейчас у некоторых (не у всех!) должен случится разрыв шаблона.
Как по-черному шутил мой знакомый альпинист (я был всего лишь горный турист), каска нужна скалолазу что бы мозги после падения оного со сколы остались в ней (каске) и не пришлось собирать их по всей округе.
То же, наверное и с шлемиком для разгадывания кроссвордов.
Главное назначение не защитьить от внешних ударов Холмса, а удержать мозги при взрыве изнутри....
Самое болезненное для большинства, но самое любимое для особых маньяков-ценителей!
Треск рвущихся шаблонов.

А и Б сидели на трубе
А - упало
Б - пропало
Что осталось на трубе?

И так оба правы и не правы одновременно. (Хотя конечно Александр прав больше... но ради драмы...)
Но что же тогда осталось?
Где это чертово "И"?
Разумеется, когда ракета (масса m) уходит с орбиты к Луне на абсолютной относительно Земли скорости 11.05 км/с, она уже имеет ту энергию которую имела (легко посчитать). И разумеется прирост энергии этой m при уходе с орбиты был такой же какой будет ее слив при торможении.

28 500 000 Дж/кг (или близко). Никак не 4 500 000 Дж.

От носа Жоры до хвоста столько же сколько и от хвоста до носа.
ЭТО БЕССПОРНО!
Но где взялась эта бешеная дополнительная энергия?

продолжение следует.

(продолжение. Начало см. в журнале "Старческий маразм в гостях у юношеского кретинизма" № 36 2021 г.)

ЭпиграфЪ:
Если б молодость знала?!
Если б старость могла!!!

На чем мы остановились вчера?
Отбросив лишнее, мы не решили задачу. Мы еще больше запутались. Но так и должно быть. Вспомните школьную математику. Вас просят упростить выражение (или доказать тождество, скорей всего). Вы исписываете всю доску, вы перемножаете, возводите, раскрываете скобки... В итоге ничего не упрощается, а наоборот.... Но потом вы приводите подобные и раз!... все сошлось!
Верно?
Нарастание сложности (неясностей, парадоксов) еще не признак что мы на неверном пути. Но и не признак что на верном. Лишние парадоксы в конце могут волшебным образом "сократиться" как подобные в многочлене. Но могут и не сократиться....
В этом и драма! Приключение ума, так сказать...
Так что ступаем. Ступаем и не сомневаемся в надежде, что уверенность придет к нам позже.

И так, что у нас на нашей доске? Далеко не рассе но все же на табуле?
Там у нас - кошмар.
Одно и то же изменение скорости в разных системах отчета даст нам разное ИЗМЕНЕНИЕ кинетической энергии тела.
Ладно у одного и того же тела в разных системах отчета была разная абсолютная кинетическая энергия. Это легко понять и принять. Тело покоится? Энергия 0. Движется - уже не 0!
Но это пока тела не взаимодействуют можно принять.
Однако, оказывается, даже когда они провзаимодействовали (обмениваются энергиями), выясняется, что в разных системах отсчета они обменялись энергиями ПО-РАЗНОМУ! Одно и то же тело в зависимости от точки зрения получило разное количество энергии от одного и того же взаимодействия!
Как, блин, это может быть?
Как при этом МОЖНО СВЕСТИ БАЛАНС БЕЗ МУХЛЕЖА?
Давайте всмотримся.
Прежде всего. Мы видим, что "проблема" тут в квадратичном законе. Если бы график энергии шел линейно (ну на секунду допустим"полтора землекопа"! Свобода математики...), то ситуация резко изменилась бы "в лучшую сторону". Парадокс с добавочной энергией при переходе из неподвижной системы отсчета в подвижную пропал бы.
Видите?



Линейная зависимость чего-то там (голых землекопов?) от скорости делала бы безразличным переход из одной системы отсчета в другую. При одинаковых изменения скорости везде были бы ИНВАРИАНТНЫ изменения и этих самых непонятно чего. Никакого бы парадокса не возникло бы!!!
Квадрат при V в формуле кинетической энергии - все портит. Создает то самое недоумение Сергея! Именно он, квадрат, и корень (зри в корень!) парадокса! Корень Зла. Мы на дне ада!

"Мы достигли дна!!!
Мы на пороге виликого процветания! Экономика! По-русски! "Русское радио"! У микрофона - Михаил Хазин..."

Но устранить мы этот гребанный квадрать при скорости в формуле кинетической энергии не можем. Учебник Перышкина для нас (клуба любителей ядерных грибов имени Александра Васильевича Пёрышкин) - как Библия для истового христианина!...



Более того. Смотрите.
Все еще странней и странней! Как у Алисы...
Работа это путь на силу. Пусть при разгоне нашего тела действовала сила F на дистанции S
Но это в неподвижной системе:

A = FS =ΔK

Работа - сила на путь.
Но мы меняем взгляд (переходим в другую систему отсчета). S теперь стал длиннее (это многие заметили, и это правильное открытие)! Некая S'. Посчитаем ее. Во сколько длиннее?
Пусть система отсчета привода (неподвижная система) движется относительно нас со скорость V в сторону, куда наш пробный килограмм-снаряд ускоряется равномерно прямолинейно под действием силы F. Тогда в подвижной системе он прошел под действием этой же силы:

S' = Vt+S

Надо тут убрать время. Оно тут ни к чему!
Но время - инвариантно от системы отсчета (не теория относительности, слава богу, пока!)
Возвращаемся назад в неподвижную систему. Там:

S=at²/2 = ΔVt/2, значит t = 2S/ΔV

Тогда в новой системе отсчета:



А теперь, внимание. Ловкость рук...



Ту и виртуальная "доска" кончилась... Да, да, "трудности растут" но так и должно быть! Продолжаем... Надо верить в свои силы! Мы на верном пути!...



Вот они! Наши искомые "полтора землекопа"!
6 целых, сколько-то там десятых разницы между длиной Жоры от носа до хвоста и от хвоста до носа!!! Мы их вывели из A=FS!!! Без всякой Луны, Земли и формулы Циолковского.
Если бы энергия зависела от скорости линейно, это нарушило бы "закон саночек" A=FS! Помните? Мальчик тянет саночки. Это же вечная истина! Ижиси на небеси! Да святится имя товЕ! С молоком, что называется, матери!!!


тонкость [показать]

C разностью квадратов - все верно! Кинетическая энергия не может исчисляться иначе чем через квадрат и разность квадратов. Но тогда как она нафик сохраняется?
Прям какая-то квантовая мистика!
Честное слово!
Результат зависит от наблюдателя?!
Ведь именно из-за квадратов, при смене системы отсчета у нас получается чертовщина, "лишняя" энергия. Очень много. Из ниоткуда.
И обратите внимание еще и еще раз. В нашем мысленном эксперименте нет уже ни Луны ни Земли... Мы все это удалили из рассуждений. Стерли грязной от мела тряпкой на нашей умственной доске!
Мы сменили лишь систему отсчета. И проблема вылезла.
Парадокс встал колом.
Вопиющим!
Так в чем же решение?

Тут я должен вас опять помучить. Из педагогических соображений.
Сделать паузу.

Не знаю как у вас, но у нас - жара. Лето. Надо идти на "жидовскую сковородку". Жариться. Запасаться на зиму витамином D. Мне с моими потрохами (холецистит, панкреатит) на пляже жарится ПРОСТО НАДО! Если "завтра" не хочу сдохнуть. А хотелось бы помучатся... Да...
Так что... Я пошел опять окунаться в воды Днепра. Благо они пока прохладные и относительно чистые (водохранилище еще не зацвело). Надо ловить момент.

Оказалось, что наш юный друг Vanguard1802 еще и живет в славном городе потомственных атомщиков Новокузнецке

И ведет телеграм канал о ядерном оружии в котором 9 подписчиков