Повышение разрешения фрактальными методами.

 
+
-
edit
 

=KRoN=
Balancer

администратор
★★★★☆
По теме JPEG'ов и Photoshop'ов вопрос возник. Кто-нибудь сабжем занимался? Говорят, если запаковать картинку фрактальным сжатием, а потом распаковать в бОльшем разрешении, то можно получить куда более качественный результат, чем простыми линейными ресэмплингами. Кто-нибудь реально пробовал?
 
US <GrayWolf> #26.07.2002 15:32
+
-
edit
 
"чем простыми линейными ресэмплингами" - точно да. По сравнению с фотошоповским бикубическим - мнения экспертов о практической ценности, как говорят, расходятся. Тот же Дэн Маргулис говорит, что баловство это. Майкл Рейхман на luminous-landscape писал несколько месяцев назад подробный отчет о своих экспериментах, у него вроде есть разница, но не большая.
 
+
-
edit
 

=KRoN=
Balancer

администратор
★★★★☆
Как обычно, неточно выразился. Под "линейными" имел в виду дифференцируемые, т.е. и бикубический тоже.

В общем, ясно, опять рекламный шум... А хотелось бы увеличивать разрешение не сильно теряя в резкости :D Естественно, в разумных пределах...
 
US <GrayWolf> #26.07.2002 17:40
+
-
edit
 
>если запаковать картинку фрактальным сжатием, а потом распаковать в бОльшем разрешении

Упс, я, похоже, тоже неточно. То, что я говорил выше относится к чистому upsampling'у - из 640х480 3200х2400 делать.

Если же схема такая: 1600х1200 -> 640х480 -> 3200х2400 (downsampling-upsampling), то я совсем не знаю; про такие эксперименты ничего не слышал. Может никому такого просто в голову не приходило.

Поищите Altamira Genuine Fractals (они считаются лидерами в этой области) - у них, по-моему, даже демки есть.
 
+
-
edit
 

=KRoN=
Balancer

администратор
★★★★☆
GrayWolf>Упс, я, похоже, тоже неточно. То, что я говорил выше относится к чистому upsampling'у - из 640х480 3200х2400 делать.

Нет, всё правильно. Меня интересует этот вопрос с точки зрения, например, печати 1600x1200 на фотобумаге 15x20 в стандартных 300dpi. При простом ресемплинге тем же Фотошопом в ~1800x2400 будет существенная потеря резкости. Хотя теоретически, за счёт особенностей восприятия человеческого зрения, ИМХО, этого можно избежать...

В конце концов нередко с дисплея в 72dpi картинка смотрится куда как качественее, чем 150dpi на бумаге...
 

Zeus

Динамик

Лучше не лучше, а то, что фрактальное сжатие - рулез, это адназначна! Особенно сильное. В 400 раз сжатая картинка выглядит нормально, в отличие от 80-кратного jpeg :eek: Для меня это было шоком в свое время... Когда же его внедрят в массы наконец?
И животноводство!  

Zeus

Динамик

Resurrector>А где можно алгоритм скачать? :)

Где-нибудь, наверное, можно... ;) Я просто пользовался сохранением в формат *.wi редактора Corel PhotoPaint.
И животноводство!  
BG Resurrector #05.08.2002 14:36
+
-
edit
 

Resurrector
Реконструктор

опытный

Zeus>Лучше не лучше, а то, что фрактальное сжатие - рулез, это адназначна! Особенно сильное. В 400 раз сжатая картинка выглядит нормально, в отличие от 80-кратного jpeg :eek: Для меня это было шоком в свое время... Когда же его внедрят в массы наконец?

А где можно алгоритм скачать? :)
 
BG Resurrector #05.08.2002 16:03
+
-
edit
 

Resurrector
Реконструктор

опытный

Resurrector>>А где можно алгоритм скачать? :)

Zeus>Где-нибудь, наверное, можно... ;) Я просто пользовался сохранением в формат *.wi редактора Corel PhotoPaint.

эээ... Что за формат? :)
 
+
-
edit
 

avmich

координатор

Внедрят в массы - когда сроки патентов кончатся. Ррр...

Алгоритм (пример!) - например, во втором издании Data Compression Book. Надо отметить, алгоритм дубовый до крайности...
 

Zeus

Динамик

Resurrector>эээ... Что за формат? :)

Wavelet Image...
И животноводство!  

hcube

старожил
★☆

Так пардон, в фотошопе после любого ресамплинга надо резкость (sharpen) делать. Оно ж размывается на полпикселя!

Потом, многие принтеры, к примеру Canon'ы умеют делать ресамплинг внутри. У них это называется 'photo enchancement'.
Убей в себе зомби!  
Resurrector>>эээ... Что за формат? :)
Zeus>Wavelet Image...

JPEG2000 wavelet compression spec approved

BERLIN — The International Standards Organization's JPEG2000 committee has finalized specs for a new algorithm that compresses images up to 200 times with no appreciable degradation in quality. The JPEG2000 spec, which will become ISO 15444 whe // www.eetimes.com
 


The JPEG2000 spec, which will become ISO 15444 when it's officially approved in 2001, uses wavelet transformations instead of Fourier transforms to achieve the performance gain.



Кстати наиболее пристойный из имеющихся переводов для wavelet - волновой пакет.
 
+
-
edit
 

avmich

координатор

Фрактальное сжатие - это совсем другая вещь, чем алгоритмы JPEG2000.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
avmich>Фрактальное сжатие - это совсем другая вещь, чем алгоритмы JPEG2000.

точно.

про wavelets -

The Wavelet Digest :: Index

Everything you ever wanted to know about Wavelets.

// www.wavelet.org
 


про fractal compression
 

Zeus

Динамик

ab>Кстати наиболее пристойный из имеющихся переводов для wavelet - волновой пакет.

A мнe нpaвитcя "волнушкa" :)

Ho ecли cepьeзнee, более aдeквaтным мнe кaжeтcя cлoвo "вcплecк".

avmich>Фрактальное сжатие - это совсем другая вещь, чем алгоритмы JPEG2000.

Moжнo чуть пoдpoбнee?
И животноводство!  
+
-
edit
 

avmich

координатор

Коротко... wavelets и JPEG2000 - похоже на JPEG, но вместо Фурье разложения используется разложение на другие базисные функции. Плюс к этому в JPEG2000 есть дополнительные "внешние" возможности, типа выбора зоны на картинке, сжатие которой происходит с более высоким качеством.

Фрактальное сжатие - на картинке ищутся зоны, афинно подобные друг гругу. То есть, их можно перевести одну в другую поворотом и сжатием-растяжением. Это, кстати, не то же, что конгруэнтность? :) То есть принцип совершенно другой...
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
avmich>Фрактальное сжатие - на картинке ищутся зоны, афинно подобные друг гругу. То есть, их можно перевести одну в другую поворотом и сжатием-растяжением. Это, кстати, не то же, что конгруэнтность? :)

Не совсем, фракталы, если уж очень грубо, подобны сами себе с бесконечной степенью вложения. Кривая Серпинского, губка без объема, кавдрат без площади. Другое определение и тоже грубое мы привыкли работать в пространствах с целочисленным числом размерностей - а фракталы из пространств с дробным числом измерений. В 1992 году в киевском издательстве "Наукова Думка" вышла книга А.Ф. Турбина и Н.В. Працевитого "Фрактальные Множества. Функции, Распределения". К сожалению (или к счастью - например для меня), она очень математична. Вот выдержки из нее.


Предисловие

В последнее время знчительно вырос интерес к математическим объектам, еще недавно считавшимися экзотическими и даже "патологическими". Это непрерывные нигде не дифференцируемые функции; кривые и поверхности, не имеющие касательной ни в одной точке; сингулярные распределения; множества, не имеющие нетривиальной (отличной от нуля и бесконечности) меры Лебега, и др. Объединяет эти. на первый взгляд, столь разные объекта понятие фрактала - множества, размерность Хаусдорфа-Безекевича которого не совпадает с топологической.
Первоисточником по теории фрактальных множеств является работа [158], в которой Хаусдорф распространил понятие aleph-меры Каратеодори [121] в n-мерном пространстве, содержащей в качестве частного случая меру Лебега, с целочисленных значений aleph на любые положительные впервые введ понятие метрической размерности, которая может быть и дробной, привел примеры множеств дробной ("фрактальной") размерности.



3.2 Фракталы

Определение 3.2. Множество E называется фрактальным (фракталом) в широком смысле (в смысле Б. Мальдеброта [176]), если его топологическая размерность не совпадает с размерностью Хаусдорфа-Безекевича, т.е. aleph0( E ) > dim( E ).

aleph0 - буква такая с индесом.

121. Carateodory C. Uber das lineare Mass von Punktmengeneine Verallgemeinerung des Langenbegiffs. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen. - 1914. - S. 400-426.
158. Hausdorff F. Dimension und ausseres Mass// Math/ Ann. - 1919/ - S. 137-154.
176. Mandelbrot B.B. Fractals: Form, Chance and Dimension. - San Francisko: Freeman, 1977. - 346 p.

Пардон, ss - на немецком - это такая буква, которую я не знаю как здесь набрать - звучит как долгое твердое с, если не ошибаюсь.
 

Zeus

Динамик

avmich>>Фрактальное сжатие - на картинке ищутся зоны, афинно подобные друг гругу. То есть, их можно перевести одну в другую поворотом и сжатием-растяжением.

A, понятно, спасибо.

Mishka>3.2 Фракталы

Ну, что такое фракталы, я на пальцах еще представляю. Вот именно сжатие интересно...

Mishka>aleph0 - буква такая с индесом.

- такая? ;)

Mishka>Пардон, ss - на немецком - это такая буква, которую я не знаю как здесь набрать - звучит как долгое твердое с, если не ошибаюсь.

b? Блин, html запрещен... Впрочем, ss - стандартная замена.
И животноводство!  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Zeus>Ну, что такое фракталы, я на пальцах еще представляю. Вот именно сжатие интересно...

На пару постов ранее я кинул ссылку на сайт про фрактальное сжатие - там и более подробные статьи есть и для начинающих - все в формате ps.

Mishka>>aleph0 - буква такая с индесом.

Zeus>http://airbase.ru/sites/www.njop.org/jsAlephbet/ltr7.gif - такая? ;)
Это вроде печатная, прописная вроде на альфу и а похоже, только наклон другой и палочка сбоку чуть по другому - в любой книге по фальнику (там где общая теория меры покрыта) есть.
 

Zeus

Динамик

Mishka>На пару постов ранее я кинул ссылку на сайт про фрактальное сжатие - там и более подробные статьи есть и для начинающих - все в формате ps.

Ага, спасибо, я попозже обязательно прочитаю. Правда, я не знаю, чем postscript читать, кроме как принтером :)

Mishka> Это вроде печатная, прописная вроде на альфу и а похоже, только наклон другой и палочка сбоку чуть по другому - в любой книге по фальнику (там где общая теория меры покрыта) есть.

Понятно, а что, греческих и латинских букв им не хватило? :)
И животноводство!  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Zeus>Ага, спасибо, я попозже обязательно прочитаю. Правда, я не знаю, чем postscript читать, кроме как принтером :)

Вот, есть такая штуковина - GhostView -



Zeus>Понятно, а что, греческих и латинских букв им не хватило? :)

Да вроде, чтобы не путать.
Латинчкие a,b,c - некоторые константы
x,y,z - переменные

греческие - в основном в физике. Хотя и в математике хватает - всякие лямбда исчисления и дельта-епсилон язык.

В алгебре - часто латинские большие, в логике - масса готических.

А в теории меры и множеств - всякие там алефы и что-то еще для показания мощности множеств.

Ну видимо я и забыл/не знаю еще чего много...
 
Zeus>Ну, что такое фракталы, я на пальцах еще представляю. Вот именно сжатие интересно...

Фракталы - системы с полным (типа треугольника Серпинского) или частичным (типа множества Мандельброта) самоподобием. Посему wavelets тоже к ним вполне относятся.

wawelet это строго переводится как маленькая волна (как piglet - поросенок, в отличие от pig), -let это суффикс такой уменьшительный. А вот с русским термином проблемы.

Что до сжатия с использованием системы итерируемых функций - iterated functions set - так начал этим заниматься математик Barnsley и его фирма iterated systems. даже придумали формат *.fif - fractal image format, декодер был бесплатный, а кодер за бабки. Однако что то не пошло это. Имхо после jpeg2000 тем более не пойдет.

А вот кто знает приличные (и бесплатные) кодеры-декодеры jpeg2000 ?
 
+
-
edit
 

avmich

координатор

Постскрипт вроде читает полный Акробат... или Ридер тоже возьмёт? Он там Дистиллер на самом деле запускает.

А букв, конечно, не хватает :) . Древняя традиция математики...
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
ab>Фракталы - системы с полным (типа треугольника Серпинского) или частичным (типа множества Мандельброта) самоподобием. Посему wavelets тоже к ним вполне относятся.

Ну, это можно проверить, я думаю. Я попробую поковыряться - тем более что хотел с "волнушками" для себя разобраться. Только не быстро это будет. Выше я привел строгое определение фрактала. И самоподобие не является достаточным признаком фрактала. Например, множество все кругов с центом в одной точки и имеющим радиус не более R - самоподобно до умопомрачения, а не фрактал.
 

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru