Самое большое число

Гугол - это вроде самое большое натуральное число

 

это ХРЕНЬ. ХРЕНЬ по определению натуратьных чисел. одна из аксиом Пеано, определяющих множество натуральных чисел:
для любого n принадлежащего мно-ву нат. n'(следующий за n элемент)(реально n'=n+1)также принадлежит мно-ву нат.чисел

sergg>Mathematica 4.0 на Athlon-900 рвет такую задачку точно не знаю за сколько, меньше чем за секунду(результат выскакивает моментально)

А алгоритм можно?
(Хотя, понятно, Хаскелл - это же просто обычный язык программирования, при чём абсолютно не ориентированный на числа. Есго стихия - списки. Это наследник Лиспа )

а откуда я алгоритм знаю?
хотя, может в ее хэлпе че-то и найдется. он там хороший

au>>Гугол - это вроде самое большое натуральное число. А каков смысл всех этих изощрений? Настрочить степеней и назвать как вздумается можно сколько угодно чисел - смысл какой?
Lunohod>:) Натуральный ряд сверху ничем не ограничен :), поэтому самого большого натурального числа не существует.
Lunohod> А по поводу самых больших названных чисел, смотрите флуд на 1 странице.

Вы вдумайтесь что пишете. НАТУРАЛЬНЫЕ числа на сегодняшний день ограничены сверху максимальным числом элементарных частиц во Вселенной, верний предел которого оценивается как 10^100. Дальше уже целые и действительные числа. Это воспоминания из курса алгебры по-моему 5 класса, так что детали мог забыть.

au>Вы вдумайтесь что пишете. НАТУРАЛЬНЫЕ числа на сегодняшний день ограничены сверху максимальным числом элементарных частиц во Вселенной, верний предел которого оценивается как 10^100.

Хмм. Твое утверждение сильно смахивает на "Вся физика уже открыта!" начала прошлого века . Которые элементарные частицы ты имеешь в виду - электроны с нуклонами, или кварки? Или, может быть, то, из чего состоят кварки (возможно, суперструны)? А ты знаком с концепцией "виртуальных частиц"?

au>>>Гугол - это вроде самое большое натуральное число. А каков смысл всех этих изощрений? Настрочить степеней и назвать как вздумается можно сколько угодно чисел - смысл какой?
Lunohod>>:) Натуральный ряд сверху ничем не ограничен :), поэтому самого большого натурального числа не существует.
Lunohod>> А по поводу самых больших названных чисел, смотрите флуд на 1 странице.

au>Вы вдумайтесь что пишете.
Все написанное мной выше очень хорошо продумано.

au> НАТУРАЛЬНЫЕ числа на сегодняшний день ограничены сверху максимальным числом элементарных частиц во Вселенной, верний предел которого оценивается как 10^100.
Две ошибки в одном предложении.
1. См. определение натуральных чисел (я его ниже приведу для справки).
2. На СЕГОДНЯШНИЙ ДЕНЬ оценка числа элементарных частиц уже другая - меньше чем 10^100. И вообще, эта оценка больше похожа на досужные экзерсизы теоретиков и на настоящий момент она просто не имеет смысла, пока хотя бы не будет подтверждена/опровергнута Стандартная модель.

au> Это воспоминания из курса алгебры по-моему 5 класса, так что детали мог забыть.
Похоже, что детали Вы, действительно, забыли.

Определение натуральных чисел:

Def: Множеством натуральных чисел N называется множество, удовлетворяющее следующим аксиомам (Пеано):
1. Один из элементов N обозначается 0 (ноль)
2. Каждому элементу n из N сопоставляется "следующий" элемент n`
3. Не существует n из N такого, что n`=0
4. Для любых n,m из N из равенства n`=m` следует n=m
5. Любое подмножество M множества N такое, что:
а). 0 входит в M
б). Если m входит в M, то m` входит в М (аксиома индукции)
совпадает с N.

Если Вы мне из этого определения выведете путем строгих логических рассуждений, что натуральные числа ограничены сверху числом 10¹⁰⁰, то я, со своей стороны, гарантирую, что буду ходатойствовать в Королевскую Академию Норвегии о вручении Вам премии Нильса Абеля.

au>>Вы вдумайтесь что пишете. НАТУРАЛЬНЫЕ числа на сегодняшний день ограничены сверху максимальным числом элементарных частиц во Вселенной, верний предел которого оценивается как 10^100.

GrayCat>Хмм. Твое утверждение сильно смахивает на "Вся физика уже открыта!" начала прошлого века . Которые элементарные частицы ты имеешь в виду - электроны с нуклонами, или кварки? Или, может быть, то, из чего состоят кварки (возможно, суперструны)? А ты знаком с концепцией "виртуальных частиц"?

Хорошо подмечено
Кстати, если исходить из концепции суперструн, но подсчет числа частиц во Вселенной эквивалентен процессу подсчета числа капель воды в полной ванне.

Def: Множеством натуральных чисел N называется множество, удовлетворяющее следующим аксиомам (Пеано):
1. Один из элементов N обозначается 0 (ноль)
2. Каждому элементу n из N сопоставляется "следующий" элемент n`
3. Не существует n из N такого, что n`=0
4. Для любых n,m из N из равенства n`=m` следует n=m
5. Любое подмножество M множества N такое, что:
а). 0 входит в M
б). Если m входит в M, то m` входит в М (аксиома индукции)
совпадает с N.

 

вообще, вроде не 0, а 1, хотя это вопрос обозначения

sergg>а откуда я алгоритм знаю?
sergg>хотя, может в ее хэлпе че-то и найдется. он там хороший

А, так там она встроенная? Это не интересно... Тогда даже удивительно, что разница такая маленькая.

А что до частиц... Сколько, например, возможно хотя бы перестановок 10¹⁰⁰ объектов?

sergg>вообще, вроде не 0, а 1, хотя это вопрос обозначения

Вы правы, вопрос спорный. Часто, 0 не относят к натуральным числом, но без него неудобно строить сложение натуральных чисел . Поэтому, если Вам нужны только натуральные числа (и операции над ними), то желательно наличия 0, чтобы операция сложения была "хорошая"

Balancer>А что до частиц... Сколько, например, возможно хотя бы перестановок 10¹⁰⁰ объектов?

10¹⁰⁰ !

Вы правы, вопрос спорный. Часто, 0 не относят к натуральным числом, но без него неудобно строить сложение натуральных чисел . Поэтому, если Вам нужны только натуральные числа (и операции над ними), то желательно наличия 0, чтобы операция сложения была "хорошая"

 

Я вообще-то в этих вопросах не очень шарю.
Здесь,я так понял идет речь о существовании нейтральног элемента (или как он там называется) n+0=n.
А то группы (N,+) не получится, или там кольца (N,+,*) и все такое...

От ведь сколько охотников потрындеть. Виртуальные частицы вытащили.. Слово "виртуальные" не смущает? В общем, упражняйтесь дальше, я тут сойду.