Теорема Ферма

 
1 2 3
RU Ущеко Вячеслав #06.03.2004 00:44
+
-
edit
 
RU 140466(ака Нумер) #17.03.2004 11:19
+
-
edit
 
Я читал, как на самом джеле доказывали её, а потому сомневаюсь, что до этого никто не догадался всё сделать вот так, на коленке. Саму статью потом прочитаю.
Весь флот - на иголки!  

Rada

опытный

2 Ущеко Вячеслав: мне показалось, что там много недоказанных изречений. Почему треугольники - остроугольные например? Или почему бесконечное множество таких треугольников - обязательно эллипс? Просветите пожалуйста.
С себя можно начать когда все остальное будет в порядке.  
RU Ущеко Вячеслав #20.03.2004 01:33
+
-
edit
 
Rada, 18.03.2004 05:57:59 :
2 Ущеко Вячеслав: мне показалось, что там много недоказанных изречений. Почему треугольники - остроугольные например? Или почему бесконечное множество таких треугольников - обязательно эллипс? Просветите пожалуйста.
 


То, что треугольники вида аN + bN = cN, остроугольные, взято из справочника по геометрии, а геометрическое место вершин треугольников находится на кривой, напоминающей эллипс, эта кривая, к слову, могла быть похожа и на слона, так как в доказательстве свойства этой кривой не рассмотрены:)))
 
RU Ущеко Вячеслав #20.03.2004 01:38
+
-
edit
 
140466(ака Нумер), 17.03.2004 11:19:00 :
Я читал, как на самом джеле доказывали её, а потому сомневаюсь, что до этого никто не догадался всё сделать вот так, на коленке. Саму статью потом прочитаю.
 


Есть строгое и очень сложное доказательство, которого Ферма не мог знать.
Но есть и утверждение самого Ферма, что он доказал это положение.
А мог ли он на самом деле доказать эту теорему, или он все выдумал?
Тогда откуда он знал, что теорема доказуема???
 

WiTL

втянувшийся

Вы наверно знаете что есть математически верное доказательство что дважды два равно пяти? Опровергнуть его легко на калькуляторе.
Поэтому ваше якобы "доказательство" таковым не является. О том верна теорема или нет как показывает пример "дважды два" ничего такие "доказательства" не говорят. Предоставьте конкретные цифры для калькулятора.
По пути «Ледокола» «тронулся» бредоход. (Послевоенный афориз(униз)м)  
20.03.2004 09:42, Кирилл: -1: За восьмой смертный грех

RU 140466(ака Нумер) #20.03.2004 12:16
+
-
edit
 
>Есть строгое и очень сложное доказательство, которого Ферма не мог знать.

Ферма-то мог и не знать, а вот те, кто доказывал потом... Трудно представить, что додумались до таких извращений, с помощью которых доказывали теорему, а до простого доказательства в пару страниц - нет.
Весь флот - на иголки!  
RU 140466(ака Нумер) #20.03.2004 13:18
+
-
edit
 
>Вы наверно знаете что есть математически верное доказательство что дважды два равно пяти?

А какое?
Весь флот - на иголки!  

ED

старожил
★★☆

WiTL>Вы наверно знаете что есть математически верное доказательство что дважды два равно пяти?
Нет такого доказательства.
 

Rada

опытный

2 WiTL, ED:

1. a = b
2. ab = b2
3. -(ab) = -(b2)
4. a2-ab = a2-b2
5. a(a-b) = (a+b)(a-b)
6. a = a+b
7. a = 2a
8. 1 = 2

Там правда ошибка есть, на строке 6 (деление на ноль), но смотрится эффектно. :)
С себя можно начать когда все остальное будет в порядке.  

ED

старожил
★★☆

Rada>Там правда ошибка есть
Если учитывать слова:
WiTL>есть математически верное доказательство
то, вероятнее всего, говорилось о другом доказательстве.
 

WiTL

втянувшийся

то, вероятнее всего, говорилось о другом доказательстве.


В общем да. Слышал от математички в школе. Это по её словам на две страницы и с примением формул Вышмата. И что это довольно таки известный казус среди математиков.
Но вот одно на вскидку попроще где тут ошибка?
http://tambov.fio.ru/vjpusk/vjp025/rabot/03/new_page_2.htm

Доказательство. Очевидно, что 4 : 4 = 5 : 5. Вынесем в каждой части равенства за скобки «общий множитель»

4 ( 1 : 1) = 5 ( 1 : 1) => 4 = 5, т. е. 2 х 2 = 5 .

По пути «Ледокола» «тронулся» бредоход. (Послевоенный афориз(униз)м)  

ED

старожил
★★☆

Так "общий множитель" не выносится.
Все подобные "доказательства" основаны на неочевидных ошибках. Формулы "Вышмата" только тщательнее маскируют их.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Ед прав.

А про треугольники замечу, что a+b=c (случай N=1) вообще не треугольник. Необходимое (да и достаточное) условие треугольника - это сумма длин двух любых сторон должна быть больше длины третьей стороны. Так что звиняйте, с треугольниками проНблема.

А N, если оно из разряда натуральных чисел, роли не играет. Сокращайте на здоровье - только, чтобы не ноль (впрочем, из натурального ряда это условие убивает).
 

WiTL

втянувшийся

ED

Нельзя-ли тогда предположить в в том или ином доказательстве "в обход" даже верного утверждения содержится замаскированная ошибка?
Существуют и другие доказательства теоремы Ферма вот ещё одно.

2

Так или иначе они косвенные. К которым надо отноститься очень осторожно. Самым лучшим доказательством по моему явится предоставление конкретных цифр для решеия теоремы. Это будет то самое прямое доказательство которое все уважают. :rolleyes:

Наличие решения теоремы Ферма можно обосновать и филосовски. Так как ряд чисел бесконечен, то в бесконечности рано или поздно найдутся подходящие цифры для решения. Пусть даже они будут немыслимо большими. Гиперастрономическими. На написание лишь одной уйдет всё вещество видимого пространства Вселенной. :rolleyes:
По пути «Ледокола» «тронулся» бредоход. (Послевоенный афориз(униз)м)  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
WiTL, 22.03.2004 08:38:21 :
Наличие решения теоремы Ферма можно обосновать и филосовски. Так как ряд чисел бесконечен, то в бесконечности рано или поздно найдутся подходящие цифры для решения. Пусть даже они будут немыслимо большими. Гиперастрономическими. На написание лишь одной уйдет всё вещество видимого пространства Вселенной. :rolleyes:
 


Вы, видимо, с математикой не совсем в ладах, уважаемый? Чтобы показать необоснованность вашего утверждения приведу следующее утверждение:

Не существует двух натуральных чисел N1 и N2, таких, что
max(N1,N2)/min(N1,N2) > max(N1,N2).

На мой взгляд, достаточно очевидно, что бесконечное (но счетное) количество натуральных чисел не содержит такой пары.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
WiTL, 22.03.2004 08:38:21 :
ED

Нельзя-ли тогда предположить в в том или ином доказательстве "в обход" даже верного утверждения содержится замаскированная ошибка?
 


Я не Ед, но попробую ответить.

Что значит в обход? Есть масса доказательств, когда доказываются сторонние теоремы и лемы, в результате, основная теорема получается в качестве следствия из доказанных теорем. Это в обход? Если да, то ответ на вопрос очевиден.

Так или иначе они косвенные. К которым надо отноститься очень осторожно. Самым лучшим доказательством по моему явится предоставление конкретных цифр для решеия теоремы. Это будет то самое прямое доказательство которое все уважают. :rolleyes:
 


Что такое "косвенное доказательство"? А большая теорема Ферма, если склероз не изменяет, гласит:

Не существует натуральных чисел для которых выпольняеться равенство
a^N+b^N=c^N, для N>2.
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
Ох, тут, кажется, без меня гуманитария поймали и пинают?! :D

Насчет Ферма: препод на дискретке рассказывал, что Ферма был тот еще фрукт. Ошибок делал кучу. И еще любил делать так: придумает теоремку, часто правильную, а доказывать ее предлагает своим друзьям. Ну, неинтересно ему это было. Так что его собственное доказательство могло быть неверным. ;) С очень высокой вероятностью.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
RU Кирилл #22.03.2004 17:53
+
-
edit
 

Кирилл

втянувшийся

2 AidarM
Это не гуманитарий, это "фоменколог" :)
- Сами понимаете, вселенная-то на моей стороне.
- Вот это мне таким вульгарным и кажется.
 

Rada

опытный

2 all: ну ладно гнать оффтоп. Камменты по собственно доказательству Вячеслава будут или нет? Или я один тут опозорился? :)
С себя можно начать когда все остальное будет в порядке.  
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
Если честно, я пока не уловил д-ва того, что любым таким числам можно сопоставить треугольник, да еще с искомыми свойствами. Сам не уловил, без ссылок на геом. справочники.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  

WiTL

втянувшийся

Mishka, 22.03.2004 08:47:29 :
WiTL, 22.03.2004 08:38:21 :
Наличие решения теоремы Ферма можно обосновать и филосовски. Так как ряд чисел бесконечен, то в бесконечности рано или поздно найдутся подходящие цифры для решения. Пусть даже они будут немыслимо большими. Гиперастрономическими. На написание лишь одной уйдет всё вещество видимого пространства Вселенной. :rolleyes:
 


Вы, видимо, с математикой не совсем в ладах, уважаемый? Чтобы показать необоснованность вашего утверждения приведу следующее утверждение:

Не существует двух натуральных чисел N1 и N2, таких, что
max(N1,N2)/min(N1,N2) > max(N1,N2).

На мой взгляд, достаточно очевидно, что бесконечное (но счетное) количество натуральных чисел не содержит такой пары.
 


Это не утверждение. Это попытка найти так сказать "решение" только в отношении теоремы Ферма и ничего другого. Пусть неудачная. Если вы считаете что в данном случае корректно опровергать её когда в игре сразу четыре числа примером из двух чисел, то заранее согласен с вашим опровержением.

Что такое "косвенное доказательство"? А большая теорема Ферма, если склероз не изменяет, гласит:

Не существует натуральных чисел для которых выпольняеться равенство
a^N+b^N=c^N, для N>2.


Снимаю свои претензии к Ященко. Посыпаю главу пеплом. Я было решил что речь о чем то новом. Т.е. раньше математики бились над подтверждением и опровержением. А теорема Ферма то уже считается доказанной. Об этом тут.


Тем не менее более простое и короткое доказательство Ященко (если без ошибок) это прогресс.

По пути «Ледокола» «тронулся» бредоход. (Послевоенный афориз(униз)м)  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
AidarM, 22.03.2004 19:24:10 :
Если честно, я пока не уловил д-ва того, что любым таким числам можно сопоставить треугольник, да еще с искомыми свойствами. Сам не уловил, без ссылок на геом. справочники.
 


Я уже упоминал, что a+b=c (N роли не играет) не является треугольником. Это, грубо говоря линия. У треугольника свойство такое (геометрия 6 класс?) что сумма длин двух любых сторон всегда больше третьей стороны. У меня есть книжечко про доказательство этой теоремы - научно-популярная. На 300 страниц. Само доказательство было вроде на 200 страниц, но потом нашли ошибки, точнее не доказанности и автор удалился в свой университет на год, где уже не в одиночестве, а в коллективе передоказал все огрехи. Более простого доказательсва я еще не слышал. Но, если интересно, то могу попробовать пнуть своего бывшего шефа алгебраиста, правда он в Швеции, в я в Штатах.
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
2 Mishka
Да все я понимаю, просто сформулировал не так злобно. :D Свойство треугольника я знаю. И про размер д-ва слышал.

2 Ущеко Вячеслав
Докажите утверждение: любым тройкам чисел А,В,С, для которых справедливо A^N+B^N=C^N, где N - натуральное и больше 2, можно сопоставить треугольник в нашем родном евклидовом пространстве. Тогда дальше разбираться будем.

2 WiTL

ИМХО, это ваше утверждение
Наличие решения теоремы Ферма можно обосновать и филосовски. Так как ряд чисел бесконечен, то в бесконечности рано или поздно найдутся подходящие цифры для решения. Пусть даже они будут немыслимо большими. Гиперастрономическими. На написание лишь одной уйдет всё вещество видимого пространства Вселенной. :rolleyes:
 
стоит где-нибудь записать. Лично я буду его перечитывать, когда мне будет не хватать спортивной(или не очень) злости для продолжения спора с очередным 'философом'. Вместо озверина. :) Декарт отдыхает со своим 'д-вом' существования Бога.

Дано уравнение: x2+1=0. Оно, как и любое квадратное уравнение, решается. А теперь найдите решения в вещественной области, плз. Вещественная ось - бесконечная, чисел там - ажно континуум... Для отыскания решений можете использовать философию. :rolleyes:
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
Это сообщение редактировалось 23.03.2004 в 19:34
RU ArmoryBlaid #23.03.2004 20:45
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

Я не знаю, что такое "теорема Ферма", но вот в читаемой сейчас книжке попалось. Может, кому интересно. Там только степени своеобразно записаны.

...зачем завуча дразнишь? Зачем сказал, что можешь решить теорему
Ферма?
- Могу. Частично, - сказал Сапожников.
- Ну вот, опять за свое - триста лет академики решить не могут.
- Они сложно решают. А Ферма написал, что нашел простое решение. Я же
читал. Правда могу. Не для всех чисел. Для некоторых.
- Да ты сдачу в магазине толком не можешь подсчитать! Что я не знаю?
- Я округляю.
- А для каких чисел можешь решить? - спросил учитель.
- Для Пифагоровых.
- То есть?
- Ну, который квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Для
других не пробовал.
- Ну?
- Ну, например, три в квадрате плюс четыре в квадрате равно пять в
квадрате. Так?
- Ну? - нетерпеливо спросил учитель.
- Ну вот, для таких чисел из которых получается это равенство, могу
доказать.
- Что именно?
- Что от этих чисел все другие степени - кубы, четвертые и так далее -
никогда не дадут равенства.
- Ну-ка, давай на доске.
Перешли к доске.
- Давай по порядку, - сказал учитель. - сначала саму теорему. Надо
доказать, что а в степени n плюс b в степени n никогда не равняется с в
степени n, при n больше двух - пишу an+bn не равно cn при n больше двух.
- Ага, - сказал Сапожников.
- Ну и как ты это доказываешь.
- Только для Пифагоровых, - сказал Сапожников. - Для других не
пробовал.
- Да, да, не тяни.
- А вот так - 33+43=53- могу доказать, что не равняется.
- Господи, не тяни.
Сапожников вдруг остановился и выпучил глаза:
- Да что ты. Ведь триста лет ждали... А если сейчас все решится
вдруг...
- Да что ты за человек?! - крикнул учитель.
- Каждая степень - это умножение, так? - сказал Сапожников.
- Так.
- А каждое умножение - это сложение, так?
- То есть?.. Ну, можно сказать и так. И что из этого вытекает?
- А то вытекает, что 33+43=53можно записать так:
32+32+32+42+42+42+42?52+52+52+52+52, а теперь по обеим сторонам можно
вычеркивать по Пифагорову равенству.
- Ну вычеркивай.
Сапожников стал вычеркивать поштучно. Начал с левой стороны, потом
перешел на правую, и когда все тройки квадратные с левой стороны кончились,
то осталась одна четверка квадратная, а с правой остались две
пятерки квадратные: 42=52+52.
- Лихо, - сказал учитель.
- И всегда так, - сказал Сапожников. - Когда степень больше
двух... Если начинать вычеркивать, то слева материал быстрей кончается,
а справа еще остается. Это же очевидно.
- Мне надо подумать, - сказал учитель..
Он ушел думать. Думал, думал, думал, а потом на педсовете сказал:-
Этого мальчика нельзя трогать. Надо его оставить в покое. - И рассказал о
теореме Ферма для Пифагоровых оснований.
 
1 2 3

в начало страницы | новое
 
1914: Покушение Гаврилы Принципа на австрийского престолонаследника Франца Фердинанда в Сараево и его жену, послужившее поводом к началу Первой мировой войны. (102 года).
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru