Как это так?

 
RU 140466(ака Нумер) #07.03.2004 23:32
+
-
edit
 
Вот в МФТИ дали методичку. Там написано что в 2000 году соорудили композитный материал, у которого, вроде как, показатель преломления отрицателен. Это как так возможно?! Ведь нас учили, что n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а м - скорость света в среде!
Кстати, не подскажите, что есть теорема Чевы (геометрия)???
Весь флот - на иголки!  
+
-
edit
 

GrayCat

координатор

Ну, скорости света тут подразумеваются фазовые, т.е. некая математическая абстракция. Вот, например, в обыкновенных волноводах фазовая скорость ЭМ волны запросто бывает больше 3e8 м/с. Ну а что касаемо "плотных " материалов — тут могут получаться значения магнитной или диэлектрической проницаемости меньше 1 на каких-то частотах, а посему и показатель преломления меньше 1. На других частотах все может быть по другому. Классика: у воды ε=81 на низких частотах, и ε=1.33 на "световых".
Gray ©at <i>[Семейство кошачих]</i>  
+
-
edit
 
RU 140466(ака Нумер) #08.03.2004 11:28
+
-
edit
 
Спасибо, Мишка!
Весь флот - на иголки!  
RU 140466(ака Нумер) #08.03.2004 13:12
+
-
edit
 
Ув. представитель семейства кошачиьих! Спасоби, конечно, за разъяснения, но, то ли Вы неудачно объяснили, то ли я глупый, но так или иначе я ничего не понял.
Что есть фазовая скорость? Про "плотные " материалы и т.п. не понял вообще ничего. Короче, объясните заново!
Весь флот - на иголки!  
RU CaRRibeaN #08.03.2004 19:49
+
-
edit
 

CaRRibeaN

координатор

>Что есть фазовая скорость?

В пространстве распространяеться ЭМ-волна. Ее скорость можно мерять по смещению некого максимума - это групповая скорость. А можно по изменению фазы, ведь если "идти" вдоль синуса то фаза будет плавно меняться от 0 до 2pi. Скорость, определяемая по второму принципу называеться фазовая.

Теперь представим, что волна распространяеться в волноводе не вдоль, а "ударяясь" об стенки т.е. как бы под углом к оси. Тогда групповая скорость будет меньше С, а вот фазовая больше, поскольку при отражении от стенки фаза будет меняться скачком.

Только надо помнить что последний случай в общем-то наглядная аналогия, в реальности немножко все не так, как на самом деле (с) :D

Shadows of Invasion.  
RU 140466(ака Нумер) #08.03.2004 22:56
+
-
edit
 
Не дошло, с какой стати при отражении скачком меняться фаза должна.
Весь флот - на иголки!  
140466(ака Нумер), 08.03.2004 13:12:31 :
Что есть фазовая скорость? Про "плотные " материалы и т.п. не понял вообще ничего. Короче, объясните заново!
 


Фазовая скорость - это скорость, с которой движутся гребни волн синусоидальной волны. Мы мысленно прицепляемся к гребню и движемся с фазовой скоростью. Разумеется, "впадины" и "склоны" волны движутся с той же скоростью, что и гребни. Фаза - это величина, которая указывает, находится ли волна в данной точке в гребне (фаза 0) или во впадине (фаза пи) или спадает (пи/2 в момент наиболее быстрого спада) или нарастает (3пи/2). Фазовая скорость - скорость распространения фазы, а более строго - скорость продвижения вперед линии, где фаза постоянна. Или, в трехмерном случае, поверхности, где фаза постоянна. Например, скорость продвижения вперед гребня, т.е. поверхности, на которой фаза равна нулю.

Фазовая скорость электромагнитной волны в пустом пространстве равна скорости света. Но если свет движется не в пустом пространстве, а в веществе, то фазовая скорость может быть и меньше, и (хотя в это трудно поверить) БОЛЬШЕ скорости света. Это связано с тем, что к гребень волны - не физическое тело, а лишь условная математическая поверхность, точки, где фаза равна нулю. Математические точки могут двигаться как угодно быстро, на них ограничения теории относительности не распространяются. Какую-то информацию к гребню волны тоже нельзя "привязать", поскольку наша волна имеет строго синусоидальную форму, это бесконечная последовательность одинаковых гребней. Чтобы передать информацию, нужно как-то модифицировать волну, скажем, погасить несколько гребней, или лучше, наоборот, все гребни погасить, а некоторые оставить и слать короткие импульсы кодом Морзе или еще как.

Такие импульсы будут распространяться всегда медленнее скорости света. Их скорость распространения нызывается групповой, потому что с такой скоростью распространяются группы волн, состоящие из конечного числа гребней. При этом может быть, что фазовая скорость остается больше с, а групповая меньше с. Это значит, что импульс из нескольких гребней продвигается себе вперед, медленнее света, а на его заднем конце все время возникают новые гребни, движутся внутри импульса быстрее самого импульса, и исчезают на его переднем по ходу конце. Получается, что гребни движутся быстро, а импульс медленно.

В простейшем случае это можно наблюдать, если взять две синусоидальные волны с почти одинаковой, но разной длиной волны, и сложить. От сложения двух синусов получатся так называемые биения - "синусоида", амплитуда которой то нарастает, то падает до нуля. Если теперь заставить обе синусоиды двигаться вперед, как волны (более коротковолновая должна двигаться чуть медленнее), то для их суммы мы и увидим описанную картину. Сами отдельные гребни движутся вперед с фазовой скоростью, а "импульсы" (те места, где амплитуда велика) и "узлы" (там, где амплитуда снижается до нуля) движутся медленнее, с групповой скоростью.

Обрати внимание, что синусоидальные волны разной длины волны должны двигаться с РАЗНОЙ скоростью, иначе фокус с разной скоростью гребней и всего импульса не получится. Это то, что называется дисперсия - для волн разной длины волны фазовая скорость (и коэффициент преломления) различны. Такое действительно часто наблюдается, самый яркий эффект - расщепление света в спектр призмой. Волны разного цвета (разной длины) движутся в стекле с разной скоростью и, соответственно, преломляются на разный угол. Если дисперсии нет, волны всех длин движутся с одинаковой скоростью, которая равна и фазовой, и групповой. Тогда эта скорость обязана быть меньше с. Но в реальности практически любое вещество обладает свойством дисперсии.
 
DE K. Gornik #08.03.2004 23:34
+
-
edit
 

K. Gornik

втянувшийся

140466(ака Нумер), 07.03.2004 22:32:53 :
Вот в МФТИ дали методичку. Там написано что в 2000 году соорудили композитный материал, у которого, вроде как, показатель преломления отрицателен. Это как так возможно?! Ведь нас учили, что n=c/v, где с - скорость света в вакууме, а м - скорость света в среде!
 


Показатель отрицательный - значит фазовая скорость направлена навстречу групповой. Волны катятся в одну сторону, а энергия идет в другую. Для того, чтобы фазовая была больше с, нужно, чтобы показатель преломления был всего лишь меньше единицы. Такие вещества известны давным давно.

Я не знаю деталей, но отрицательный показатель преломления должен наблюдаться только в очень узком диапазоне длин волн. В этом диапазоне дисперсия должна быть чудовищно сильной.
 
EE Татарин #08.03.2004 23:47
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
При отражении от более плотной среды фаза волны меняется на пи - на полпериода.
Это можно легко "оправдать" и "потвердить" тем, что в противном случае, свет направленный на зеркало под прямым углом, накладывался бы сам на себя в противофазе и гасил бы сам себя, а это на практике это вовсе не так.

Подробнее - см. уравнения Френеля и их вывод из уравнений Максвелла.


...
Фазовая скорость света в резонаторе для стоячей волны - ноль, а если пустить луч через активную среду лазера, предварительно накачанную, то его фазовая скорость будет больше с... иногда - намного больше. :)
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  

au

   
★★
Пардон, это то что называется "lefthanded material" на западе?
Если так, то таких композитов порядочно, метаматериалами называются.
 
+
-
edit
 

TheFreak

старожил

Guest (кто бы ты ни был), классное объяснение!
Как говорят в таких случаях: "Даже я понял." :)
 
DE K. Gornik #09.03.2004 18:22
+
-
edit
 
+
-
edit
 
RU CaRRibeaN #13.03.2004 21:51
+
-
edit
 

CaRRibeaN

координатор

Горнику давно пора перестать зарывать свой талант, и писать учебники. Человека, более великолепно объясняющего физику я в своей жизни еще не видел ;)
Shadows of Invasion.  
+
-
edit
 

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru