Гёдель, Туринг, Черч

Вот эта как раз имеет решение - брадобрей бреется сам (нет условия "тех и только тех").

2 Mishka

Письмо ваше прочел, ОК, большое спасибо.

И мне приятно было увидеть ваши ссылки на Фихтенгольца, Бронштейна и Корнов.

Mishka, 09.04.2004 13:41:33 :

Не, не эта, а вот эта - в гордке есть брадобрей-мужчина, который бреет всех мужчин, которые не бреют себя.

 

это почему она невычислимая?
брадобрей_бреет_мужика() очень даже вычислима весьма и совсем корректна.

а объект брадобрей_бреющий_того_кто_не_бреется_сам не существует.

и брадобрей_бреет_мужика(брадобрей_бреющий_того_кто_не_бреется_сам) поэтому ломается.

это блин как обязать функцию цвет возвращать цвет, а потом буйствовать по поводу цвет(воздух). я устал. давайте дальше по теме. тут народ просто тупняк какой-то разыгрывает.

Разбавлю ка я свой систематический оффтоп ссылкой. Благодаря Balancer-у теперь могу выложить книжку.

>Iva
>Я не возьмусь точно пересказывать книгу Клейна "Математика - утрата определнности" М.Наука 1982-84 года. Я ее тогда же и читал.

Маленькая поправочка: автор этой книги не Феликс Клейн, а американский математик М.Клайн.

>Mishka
> Давайте, все же приведем теорему Гёделя о неполноте - я уже приводил по памяти и пороюсь в книжках. Что-то мне кажется, что народ ее не так понимает. Хотя могу быть не прав.

Действительно, обычно ТГ понимают несколько превратно. Я сам до недавнего времени был уверен, что Гёдель доказывает, по сути, существование для каждой теории (системы, языка) её аксиом, и потому ТГ - штука вполне очевидная. Вроде как "в каждом языке существуют понятия, неопределяемые средствами данного языка". Однако Гёдель доказал нечто покруче - в любой системе, основанной на наборе аксиом, существуют утверждения, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть. И их, вообще говоря, бесконечно много!
Гедель фактически угробил аксиоматический подход к обоснованию математики.

> AidarM
>Блин, ну и что же до Канта умудрились добыть из абсолютного?

Ну, например, были свято уверены в абсолютности и единственности геометрии. Евклидовой

>Iva
>Но тут даже в науке встречаются забавные вещи - Пуанкаре? свою небесную механнику построил на несходящихся рядах - и ничего летают.

Хевисайд тоже на строгость всегда плевал, за что его пытались бить Только, как выяснялось позже - он оказывался прав!

Кстати, кроме теорёмы Гёделя есть еще одна вещица, вышибающая почву из-под ног не слабее, но гораздо менее известная - её двоюродная сестра, теорема Левенгейма-Сколема. Она утверждает, что любая система, построенная на некоем наборе аксиом, допускает множество интерпретаций. Её "слабое" подобие можно даже получить из теоремы Гёделя.