Пи и Е сидели на трубе...

 
1 2 3

yuu2

опытный

Татарин, 30.04.2004 16:03:37 :
yuu2, 30.04.2004 15:59:45 :
Есть ли пространства, где Pi равно двум, зависит от того, насколько наше родимое само по себе эвклидово.
 


Это каким это образом?
Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14156...
 


Тогда подкиньте инфу:

1. Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?

2. Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?

Подсказкапо п.2 : Всё, что больше 10 значащих цифр получается решением уравнения по разложению в ряд (к примеру имени товарища Ньютона) функции (ко)синуса. Но само это разложение строго завязано с кривизной пространства.
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

ряд тейлора - он что - гармонический?!
"Тогда подкиньте инфу:" с каких пор так заведено?

>Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым
афаир локальная окрестность наблюдателя принята за евклидово пространство самим, тэк скэть, евклидом.
:) как щас помню.
и ещё я краем уха слышал, что диаметр локуса сегодня очень большой.
 

yuu2

опытный

-exec-, 07.05.2004 07:32:37 :
ряд тейлора - он что - гармонический?!
"Тогда подкиньте инфу:" с каких пор так заведено?
 


Именно потому, что нет - потому и получается возможность приблизить одну гармонику (ко)синуса десятком-другим членов степенного ряда. Через что получить уравнение Х степени n и разрешить его относительно sin(Х)=1 для Х в рамках первой гармоники.

Через что нонеча и генерируются 20-100-200 знаков числа Pi.
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?

Наверное, никогда. :) Но оно наверняка признано бесповоротно евклидовым 'с точностью до...' Про принципиальный эксперимент, отвечающий точно 'да' или 'нет', я не слышал.

>Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?
Природа не десятичной системой пользуется. :) ИМХО.

А в чем суть наезда была?
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
Это сообщение редактировалось 07.05.2004 в 11:27
+
-
edit
 

-exec-

опытный

ничо не понял.
синус разлагается в гармонический ряд? ну, конечно, можно считать и так, но тогда кроме синуса какие ненулевые слагаемые есть у этого ряда?
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>Через что нонеча и генерируются 20-100-200 знаков числа Pi.

Генерятся они без решения уравнения N-й степени. Хотя и с помощью разложения.
arctg(1)=Pi/4.
На сегменте [-1,1]
arctg(x)=x-(x3)/3+(x5)/5-(x7)/7+...,
поэтому Pi=4(1-1/3+1/5-1/7+...).

Конечно, это не единственный и не самый быстрый способ.
Вот этот побыстрее чуть чуть:
Pi=(1+1/3-1/5+1/7-...)/sqrt(2).
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
ArmoryBlaid, 28.04.2004 20:47:38 :
И на нем вышита или выткана такая "формула" (передаю словами, а не символами): пи приближенно равно е. :)
 


У нас на механике/сопромате препод всегда очень лихо считал в уме сложнейшие формулы с погрешностью редко превышающей процентов 5. "пи-квадрат сокращаем на же" - это было почти в каждом вычислении :)

(Кстати, по первому определению метра, g было численно точно равно π2 )

...

Кстати, не помню, читал ли кто. Кажется, в прошлом году слепили алгоритм, позволяющий вычислить независимо любую цифру числа π. Правда, только для шестнадцатеричной системы счисления.
 
EE Татарин #07.05.2004 16:00
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Zeus, 30.04.2004 19:12:13 :
Татарин, 30.04.2004 23:03:37 :
Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14156...
 


Никоим образом. 3.14159... :)
 


:) Нда... память! :)
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Татарин, 07.05.2004 16:00:59 :
:) Нда... память! :)
 


Я на Авиабазе не рекордсмен, есть тут те, кто больше меня помнит цифр, но всё равно :D

3.1415926535897...
2.718281828459045...

:)
 
EE Татарин #07.05.2004 16:06
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
yuu2, 07.05.2004 06:58:43 :
Татарин, 30.04.2004 16:03:37 :
yuu2, 30.04.2004 15:59:45 :
Есть ли пространства, где Pi равно двум, зависит от того, насколько наше родимое само по себе эвклидово.
 


Это каким это образом?
Каким бы наше пространство ни было, все равно, в пространстве с евклидовой метрикой "пи" 3.14159...
 


Тогда подкиньте инфу:

1. Когда наше родимое пространство оконкательно и бесповоротно признано эвклидовым?

2. Откуда "в природе" получено численное значение 3.14159... ?

Подсказкапо п.2 : Всё, что больше 10 значащих цифр получается решением уравнения по разложению в ряд (к примеру имени товарища Ньютона) функции (ко)синуса. Но само это разложение строго завязано с кривизной пространства.
 


Так я как раз о том, что наше (физическое, я Вас вообще правильно понял?) пространство не имеет никакого отношение к тому ПИ, которым мы обычно пользуемся. Мы пользуемся именно ПИ, определенным для метрики s2=x12+x22+...xN2
И уж тем паче, наличие или отсутствие пространств с иным ПИ не зависит никак от свойств нашего физического мира.
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  

Zeus

Динамик

Balancer, 07.05.2004 22:03:43 :
Я на Авиабазе не рекордсмен, есть тут те, кто больше меня помнит цифр, но всё равно :D

3.1415926535897...
 


Тоже неверно, там следующая цифра 9, надо округлять до 8 :P

3.141592653589793238462643327950288... :P (следующая цифра точно меньше 5, но уже не помню).

А вот с е не сложилось: банальные 2.718281828
И животноводство!  
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>3.141592653589793238462643327950288...

Маньякус вульгарис. :o
Я помню только до 3.1415926535897932385. И е помню точно таким же 2.718281828
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
DE K. Gornik #07.05.2004 20:38
+
-
edit
 

K. Gornik

втянувшийся

Pi=(1+1/3-1/5+1/7-...)/sqrt(2).
 


Условно сходящиеся ряды - ЧУДОВИЩНО медленные. Попробуй сам довести точность таким способом хоть до 3.14159265. Потом посчитай е на том же процессоре с тем же числом знаков и сравни время. 100 знаков получить невозможно даже теоретически (оцени число слагаемых).

"В древности" считали по формуле Валлиса, а сейчас есть более быстрые, но сложные алгоритмы.
 
DE K. Gornik #07.05.2004 20:41
+
-
edit
 

K. Gornik

втянувшийся

Так я как раз о том, что наше (физическое, я Вас вообще правильно понял?) пространство не имеет никакого отношение к тому ПИ, которым мы обычно пользуемся. Мы пользуемся именно ПИ, определенным для метрики s2=x12+x22+...xN2
И уж тем паче, наличие или отсутствие пространств с иным ПИ не зависит никак от свойств нашего физического мира.
 


А как ты предполагаешь определить пи для пространства с другой метрикой?

Число пи "сидит" в математике гораздо глубже, чем школьная геометрия. Почему? А вот так вот оно так...
 
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Zeus, 07.05.2004 19:43:48 :
Тоже неверно, там следующая цифра 9, надо округлять до 8 :P
 


Многоточие подразумевает, что дальше ещё цифры идут. Так что - никакого округения! (а про округление я и сам помню :-P )
 
EE Татарин #07.05.2004 20:49
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
K. Gornik, 07.05.2004 19:41:37 :
А как ты предполагаешь определить пи для пространства с другой метрикой?
 


Ну, в общем, я предполагал, что yuu2 имел в виду именно отношение диаметра и периметра окружности. Раз уж он заговорил о пространствах...
Но это лишь мое предположение... я в дифгеме очень поверхностно.

Число пи "сидит" в математике гораздо глубже, чем школьная геометрия. Почему? А вот так вот оно так...
 

Ну да. Но оно совпадает именно с отношением периметра окружности к ее диаметру в пространстве с евклидовой метрикой.
Изначальные посты проследи... вне контекста выглядит не просто банальным, но глупостью, конечно. :)
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  

ED

старожил
★★☆
>е помню точно таким же 2.718281828

Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.



 
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
ED, 08.05.2004 01:39:31 :
>е помню точно таким же 2.718281828
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
 


Да и вначале легко запоминается - июль, 18-е, 1828г - день рождения Толстого :)


(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил :D )
 

Zeus

Динамик

Balancer, 08.05.2004 08:03:06 :
(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил :D )
 


Совершенно аналогично :)
И животноводство!  

ED

старожил
★★☆
>(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил )

Точно так же. Это наверное прфессиональное:-)
 
EE Татарин #08.05.2004 16:33
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Ну вы все маньяки! :)

Самое главное, что запоминать "пи" с точностью более пяти (а на деле - и двух :) ) знаков, смысла, в обще, не имеет. Не будешь же на бумажке или в уме цифрами с такой точностью ворочать. А там, где есть вычислительная мощность, там есть и точное "пи". Куда точнее, чем из головы. :)

Но выпендреж сильный. :)
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
+
-
edit
 

Balancer

администратор
★★★★☆
Татарин, 08.05.2004 16:33:39 :
Самое главное, что запоминать "пи" с точностью более пяти (а на деле - и двух :) ) знаков, смысла, в обще, не имеет.
 


Про пять - не согласен. Много. Двух после запятой по уши хватает. А для вычислений - в калькуляторах оно есть :D ... А, ты об этом и пишешь :) Согласен.

>Но выпендреж сильный. :)

Именно оно. К сожалению, за прошедшие 12 лет я забыл 5..7 знаков после запятой у заряда электрона, скорости света, от числа Авагадро помню только жалкие 6.022E23 или 8.314 у универсальной газовой... (помнил знаков 6)...

Это был шик, решать задачи с этими константами демонстративно, не подглядывая в бумажку, выписывая из головы по куче знаков перед глазами обалдевших сокурсников :)

Но экспериментальная физика меня подорвала. Нас там жестоко наказывали за избыточную точность :D
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>Но экспериментальная физика меня подорвала. Нас там жестоко наказывали за избыточную точность

Читал пост и в голове у меня вертелась как раз такая ситуация. :D Мне попадались кадры, к-рые в ответе упорно записывали все знаки после запятой, что калькулятор выдавал. На физ. практикуме. Мне-то смешно, а препод как зверел. :lol: Но столько знаков в числе пи запомнились как-то сами. :)
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
RU ArmoryBlaid #08.05.2004 20:29
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

Balancer, 08.05.2004 01:03:06 :
ED, 08.05.2004 01:39:31 :
>е помню точно таким же 2.718281828
Дальше простое сочетание - 45 90 45, легко запоминается.
 


Да и вначале легко запоминается - июль, 18-е, 1828г - день рождения Толстого :)


(вот я по числу e день рождения Толстого и запомнил :D )
 


А этот Толстый - он ваш общий хороший знакомый, что-ли? :)
 

Rada

опытный

Кстати, июль 22 - день аппроксиматоров Пи (день появления приближения 22/7). :)
С себя можно начать когда все остальное будет в порядке.  
1 2 3

в начало страницы | новое
 
Поиск
Поддержка
Поддержи форум!
ЯндексЯндекс. ДеньгиХочу такую же кнопку
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru