Как перемножить строку на столбец?

 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  

KBOB

опытный

AidarM, 01.05.2004 13:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.
 


Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?
Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!
 

Zeus

Динамик

AidarM, 01.05.2004 20:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается.
 


Ну, а он что написал? Перечитай внимательно.
И животноводство!  
+
-
edit
 

-exec-

опытный

Zeus> очепятка вышла.

AidarM>Умножаем - скаляр получается
вообще говоря, не скаляр. это матрица 1x1. маленькая...

очень похоже на скалярное произведение векторов, и даже величина числа будет совпадать. но таки матричное умножение - имхо другая операция.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
KBOB, 01.05.2004 15:34:05:
AidarM, 01.05.2004 13:50:46 :
>Правильно глянул. Что-то вы не то нахимичили

Все верно. Строку помещаем слева, столбец справа. Умножаем - скаляр получается. А ежели местами поменять - матрица.
 


Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?
 

А какие проблемы?
code text
  1.   5,    6,    7
  2. 10,   12,   14
  3. 15,   18,   21
  4. 20,   24,   28


Для стандартных матриц:

A(L,K) * B(K,M) = C(L,M), где L, K, M принадлежат N, размер по каждому измерению начинается с 1.

C(l,m) = sum(A(l,k)*B(k,m)), k=1..K

Соотвественно, столбец выражается как A(n,1), строка как A(1,n). Если перемножить строку на столбец, то получим A(1,K)*B(K,1)=C(1,1). Если столбец на строку, то A(L,1)*B(1,M)=C(L,M). Поэтому,
code text
  1. 1                1*5,   1*6,    1*7
  2. 2  * (5, 6, 7) = 2*5,   2*6,    2*7
  3. 3                3*5,   3*6,    3*7
  4. 4                4*5,   4*6,    4*7


Уф, это для тех, кто не понял шутки юмора :D .
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
-exec-, 02.05.2004 00:23:09 :
Zeus> очепятка вышла.

AidarM>Умножаем - скаляр получается
вообще говоря, не скаляр. это матрица 1x1. маленькая...

очень похоже на скалярное произведение векторов, и даже величина числа будет совпадать. но таки матричное умножение - имхо другая операция.
 


А для матриц 1х1 и числами можно построить биективное отображение с соблюдением всех свойств пространства - т.е. они будут зквивалентный. И определитель у них совпадает с самим числом. Вообщем-то так и должно быть, т.к. матрицы являются обобщением.
 

KBOB

опытный

Mishka, 02.05.2004 05:39:22 :
Ну-ка перемнож:
Столбец (1,2,3,4) на строку (5,6,7)?
 

А какие проблемы?
code text
  1.   5,    6,    7
  2. 10,   12,   14
  3. 15,   18,   21
  4. 20,   24,   28


Уф, это для тех, кто не понял шутки юмора :D .[/quote]

Понял я в чем шутка юмора. Нужно что-бы для матриц выполнялась ассоциативность. То-есть.

(столбец1*строка)*столбец2=столбец1*(строка*столбец2)

Отсюда можно получить правило умножения (столбец*строка).

Странно, но нам этого не преподавали :o
Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

если сказали, что пространство матричных операторов над матрицами есть кольцо, значит коммутативность неявно преподавали.
вообще говоря, там последовательность наоборот - нам показали, что коммутативность есть, и следовательно это кольцо.
;)
 

KBOB

опытный

-exec-, 05.05.2004 10:06:54 :
если сказали, что пространство матричных операторов над матрицами есть кольцо, значит коммутативность неявно преподавали.
вообще говоря, там последовательность наоборот - нам показали, что коммутативность есть, и следовательно это кольцо.
;)
 


Я про ассоциатовность говорю. Коммутативности по умножению у матриц нэт!

A*B != B*A
Раньше пользовался системой DOS и проблем с безопасностью не было, а тут поставил Windows и кто-то залез ко мне в компьютер!
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

опс. пропарился что-то.
потом подумаю опять.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
anybody, 06.05.2004 04:36:44 :
Предлагаю вынести обсуждение алгебр, теории множеств, перемножения матриц и т.п. :) в отдельную ветку. Участников KBOB, Mishka, -exec-, AidarM и Zeus прошу высказаться на эту тему.
 


Пардон, прошляпил. Я - за.
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
>Пардон, прошляпил. Я - за.
И я прошляпил :(, не обижайся, Василий. Я тоже за.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

-exec-

опытный

а чё? умножение строки на столбец мы ужо обсудили :)
 
+
-
edit
 

anybody

координатор

админ. бан
Если кто-то новенький дочитается до этого высказывания, то он получает ПРИЗ: название и адрес ветки-родоначальницы, от коей проистекает сие обсуждение: :) "Свет частица?" (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665), в оной ветке-родоначальнице содержатся высказывания -exec- от 26.04.2004 22:07:45 (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665&view=findpost&p=390512) и Zeus от 01.05.2004 14:01:40 (http://forums.airbase.ru/?showtopic=26665&view=findpost&p=392692), в которых ставится задача. :)

***************************************************************
Прошу обсуждать. :)
 
Это сообщение редактировалось 10.06.2004 в 21:11

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru