Научный, технический и т.п. ликбез

Вопросы, ответы, уроки
 
1 2 3 4 5 6 7 21
+
-
edit
 
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★☆
2 marata
Остальные цифры тоже не мешают, толковая ссылка. :) (+)
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
+
-
edit
 

-exec-

опытный

спасибо, теперь стало ясно как с ней оперировать %)
 
US Машинист #09.09.2006 02:21
+
-
edit
 
Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.
Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

Машинист> Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.
Машинист> Не могу понять, почему определённый интеграл даёт площадь под функцией? Ведь что такое интеграл - функция, обратная дифференцированию. Почему же она может дать не только уравнение исходной функции, если мы интегрируем её производную, но и площадь под этой самой производной?
Машинист> P.S. То, что определённый интеграл - это деление этой самой площади на бесконечное множество бесконечно тонких прямоугольников и сложение их площадей, я знаю, определение производной, dx и dy тоже, но мне от этого не легче. Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)

навскидку ляпну глупость: интеграл есть таки суммирование таких прямоугольничков, откуда и взято обозначение S-растянутое.
для этого требуется знать высоту следующего прямоугольника. а она выше предыдущего на dy.
 
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★☆
Машинист> Даже спрашивать неудобно, мне-то уже давно положено знать... Наверное... Но тем не менее.

Машинист> ....Мне интересно, почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)

Потому как дифференцирование пытается РАЗЛОЖИТЬ функцию на тооонкие, тоонкие прямоугольники, с шириной стремящейся к 0. Соответвенно обратное дело - приведет к СУММИРОВАНИЮ этьих самых прямоугольников мнимой ширины.
Этя как врач тебе говорю :-D

Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  
US Зверь #11.09.2006 00:11
+
-
edit
 

Зверь

опытный

-exec-> чем пахнет железо?
Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
 
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★☆
-exec->> чем пахнет железо?
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).

И в эритроцитах они тоже живут? ;)

Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  
US Зверь #11.09.2006 02:59
+
-
edit
 

Зверь

опытный

Wyvern-2> И в эритроцитах они тоже живут? ;)
Wyvern-2> Ник

Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Машинист> почему именно действие, противоположное дифференцированию, складывает эти самые прямоугольники, если вы поняли, что я имею ввиду:)

По определению. :)

Строго говоря — определенный интеграл дает площадь. Неопределенный (это уже функционал, а не оператор) — дает функцию. Вот так получается по основной теореме интегрирования, что определенный интеграл может быть получен из неопределенного путем нахождения разницы первообразных в конечных точках отрезка. Посмотри на определение дифференициала.

У тебя не возникало вопроса, почему вычитание (или деление) дает обратный результат для сложения (умножения)? Посмотри на определения группы, кольца, поля, а потом можно и на определение алгебры взглянуть. :)
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

-exec->> чем пахнет железо?
Зверь> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
кхм...
летучие?

какие металлы являются летучими?

Wyvern-2>> И в эритроцитах они тоже живут? ;)
Wyvern-2>> Ник
Зверь> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
угу. у ржавчины скорее пыльный запах.
 
US Зверь #11.09.2006 19:31
+
-
edit
 

Зверь

опытный

-exec->>> чем пахнет железо?
Зверь>> Пахнет не железо, а бактерии на нем живущие (ферробактерии).
-exec-> кхм...
-exec-> летучие?
-exec-> какие металлы являются летучими?

Сложные органические молекулы (аля меркаптоэтанол) не являються металaмi. Металы не пахнут.
Wyvern-2>>> И в эритроцитах они тоже живут? ;)
-exec-> Wyvern-2>> Ник
Зверь>> Не вижу связи. Железо покрытое коррозией (без не пахнет) и кровь имееют разный запах.
-exec-> угу. у ржавчины скорее пыльный запах.

Ржавчина образующиеся внутри автоклава не пахнет вообще.

P.S. Приятных эксперементов. :D
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

>Постулат Лобачевского (Аксиома Лобачевского о параллельных):
>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
ладно, две новые прямые являются параллельными для первой и не пересекаются с ней.
но эти две новые прямые либо касаются друг друга, либо пересекаются друг с другом, так?
то есть парраленьность у лобачевского не транзитивна: A∥B, B∥C ⇏ A∥C ?
 
Это сообщение редактировалось 20.09.2006 в 21:23
LT Bredonosec #20.09.2006 21:33
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
>>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её
- Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Плоскость получается не Евклидова, а гиперболическая. Транзитивность соблюдается. Смотри, например, Hyperbolic geometry - Wikipedia, the free encyclopedia — для более-менее полного описания и Геометрия Лобачевского — Википедия — для краткого (в смысле неполного).
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

а как же она соблюдается, если две новые уже имеют одну общую точку?
 
RU Dem_anywhere #21.09.2006 12:34
+
-
edit
 

Dem_anywhere

аксакал

>>>через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её
Bredonosec> - Лежащие в одной плоскости с первой прямой, или друг с другом? Если первое, то что-то не могу такое представить..
 
+
-
edit
 

-exec-

опытный

палочки Х параллельны друг другу?
 
LT Bredonosec #22.09.2006 04:26
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
Вроде было сказано "прямая"...
 
+
-
edit
 

timochka

опытный

-exec-> палочки Х параллельны друг другу?
Палочки Х паралельны третьей "прямой".
Это "прямая" вполне прямая для такой плоскости.
 
LT Bredonosec #22.09.2006 14:04
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
А почему гиперболическая поверхность обзывается плоскостью?
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
-exec-> а как же она соблюдается, если две новые уже имеют одну общую точку?

Дык, плоскость-то гиперболическая. Но возьми просто сферу — сколько окружностей можно провести через точку, в которой они касаются, но не пересекаются?
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Bredonosec> А почему гиперболическая поверхность обзывается плоскостью?

Потому что просто плоскость в математике не определена — как и просто пространство. Говорят Банахово пространство или Евклидова плоскость. Т.е. всегда уточняют. В учебниках часто пишут, что, поскольку предметов данного курса является то и то, будем употреблять такой термин в таком понимании для меньшего употребления слов.
 
LT Bredonosec #22.09.2006 18:11
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
>просто плоскость в математике не определена
- Разве понятие плоскости не требует того, чтоб любые 2 её точки могли быть соединены прямой?
//хм.. нашел учебник геометрии - не вижу ничего такого.. 8( Только среди аксиом "если 2 прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, причем одну" или приведенная выше "через точку не лежащую на прямой можно провести прямую, паралельную, причем одну"...
Банахово пространство... Если вкратце, что из себя представляет? (честно говоря, не понимаю, чем можно обьяснить искривление плоскости, даже если обозвать её Евклидовой)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
А нет определения точки, нет строгого определения прямой и плоскости — одномерная или двумерная совокупность точек. А далее, все на этом строится. Просто мы изучаем Евклидову геометрию первой и плоскость идет оттуда. Потом говорят про поверхности. Плоскость можно определиить как фигуру вращения прямой. Ну так возьми прямую со встроенной полуокружностью и получить плоскость (или поверхность), которая не плоская в Евклидовом понимании. Вон, Земля уже не подчиняется Евклидовой геометрии. Кстати, на сфере сума углов треугольника всегда больше 180. :) А на гиперплоскости (скажем гиперболоид) — меньше.
 
1 2 3 4 5 6 7 21

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru