k-значные логики - а не пойти ли еще дальше?

 
1 2 3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Mishka> А математиков можно?
Mishka> Развитие к-значных логик (кому интересно — http://www.csu.ac.ru/students/lectures/ldm.pdf).
Mishka> Марковские цепи — но это раньше.
Mishka> Несколько проблем Гильберта (одна из них решена Рукшиным в соответствии с обязательствами, взятыми им перед международными математиками — решить проблему к какому-то конгрессу математиков).
Mishka> Свертывание бесконечных базисов Грёбнера в конечное представление.

Мишка, я вот тут мельком глянул твою ссылку.
Там говорится о конечнозначных логиках - обобщениях двузначной логики.
Мне приходится иметь дело с проблемами гидродинамической устойчивости, при этом используется аппарат, являющийся обобщением ряда приёмов конечномерной теории на случай континуума (в гидродинамике без континуума - никак).
Посему по аналогии мелькнула мысля - а никто не обобщал всю эту логику дальше, на континуум значений? Это может быть где-то интересно?
 

au

   
★★
Дык это... вполне себе научный инструмент — вероятность. Принимает значения от 0 до 1.
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Но что-то не припомню, чтобы с вероятностью - которая таки может быть вполне континуальной - проделывались всякие операции, характерные для матлогики.
Я что-то упустил?
 

au

   
★★
Где я это читал я не помню :) И что это было — тоже :) Но запомнилось "обобщение" логики бинарной в виде логики, характерной для науки, т.е. от 0 до 1. Что-то на тему квантовых вычислений наверное было.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Fuzzy Logic — вот ответ. Это наложение ТВ на логику и её дальнейшее расширение.
 

au

   
★★
Fuzzy logic — это метод (как минимум в задачах управления), который начинается "фузификацией" и заканчивается "дефузификацией". Нас так учили :) Снаружи у него всё не "фузи".
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Fuzzy Logic по Яру (одному из основателей — если фамилию не перепутал — дома книжка лежит) поначалу кажеться ТВ с применением алгебры. Там вместо к-значений используется специальная мера, которая — сюрприз-сюрприз — как раз как вероятность.
 
EE Татарин #16.11.2006 00:03
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Еще бывают многозначные логики... :)
Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
RU Серокой #16.11.2006 00:36
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★
Татарин> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.

Вспомнилось, простите за оффтоп. Фантастический рассказ. Там диктатор заменил себя неким генератором случайных чисел. Но вместо резолюций "Да/нет" генератор выдавал "Да/нет/отложить". И в итоге количество правильных попаданий "Да/нет" превысило 50% и привело страну к относительному процветанию. )
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
В.Назаров, "Силайские яблоки" :)
 
16.11.2006 03:00, Серокой: +1: Они самые. )

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
А по сабжу - ну что ж, значит всё уже украдено до нас :)
Хотя пока я не уловил - где всё-таки применяется та континуальная логика.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Татарин> Еще бывают многозначные логики... :)
Татарин> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.

Так это и есть вариант к-значных. :) К — это значит к значений. N — не берут, потому что число очень большое. :F
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> А по сабжу - ну что ж, значит всё уже украдено до нас :)
Fakir> Хотя пока я не уловил - где всё-таки применяется та континуальная логика.
В первую очередь, разрабатывались для искусственного интелекта и эспертных систем. Там где оценка не может быть однозначной и есть только вероятности правильного поведения.
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Кстати, вот вам задачка на логику и теорвер.

Все знают про геомтрическое определение вероятности и метод Монте Карло (как обратное применение) — скажем, есть круг и четверь его закращена. Бросают точки в круг. Распределение вероятности попадания точки в любую точку круга — равномерное. Говорят, что вероятность попасть в закрашенную часть есть отношение площадей этой закращенной части и площади круга. В нашем случае — 0.25. А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?

Правильно — 0. Значит ли это, что нельзя никогда попасть в центр круга? Не спешите. Интерпретация очень не тривиальна. Когда нам препод про неё рассказал, то показалась очевидной, но додуматься до неё было очень трудно. Но это после того, как мы уже прошли теорию множеств и меры.

Удачи. :F
 
LT Bredonosec #16.11.2006 02:57
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
>А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?

>Правильно — 0.
почему ноль, а не, к примеру, 0,00(0)1?
 
EE Татарин #16.11.2006 03:46
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Татарин>> Еще бывают многозначные логики... :)
Татарин>> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.
Mishka> Так это и есть вариант к-значных. :) К — это значит к значений. N — не берут, потому что число очень большое. :F
То же самое "знаю, но не скажу" между "да" и "нет" не умещается - это отдельная ветка, в предельном переходе к мягкой логике - дополнительное измерение.
Размерность пространства значений бывает не только единица, я к этому... и очень часто - дробная. :)

У социологов есть такие фишки.
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
EE Татарин #16.11.2006 03:47
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
>>А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?
>>Правильно — 0.
Bredonosec> почему ноль, а не, к примеру, 0,00(0)1?
Потому что точек на плоскости - бесконечность. Причем, в квадрате. :D
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
>>А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?
>>Правильно — 0.
Bredonosec> почему ноль, а не, к примеру, 0,00(0)1?


Потому что площадь точки 0 — а центр круга — это точка. :)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Татарин>>> Еще бывают многозначные логики... :)
Татарин> Татарин>> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.
Mishka>> Так это и есть вариант к-значных. :) К — это значит к значений. N — не берут, потому что число очень большое. :F
Татарин> То же самое "знаю, но не скажу" между "да" и "нет" не умещается - это отдельная ветка, в предельном переходе к мягкой логике - дополнительное измерение.
Татарин> Размерность пространства значений бывает не только единица, я к этому... и очень часто - дробная. :)
Татарин> У социологов есть такие фишки.

Да в к-значной логике К значений. Как правило от 0 и до К. А любое дробное (рациональное) имеет соответствие с целыми 1:1. А почему ты думаешь, что оно не вместиться? Это же набор возможных значений переменных. Он вообще может задаваться перечислением — в дискретном и конечном случае. И ни как не влияет.
 

au

   
★★
> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.

Ага, в VHDL напрмер. Есть 1, 0, слабый 1, слабый 0, отключено, не знаю, и др. При разработке стандарта были предложения с десятками разных значений.
 
LT Bredonosec #16.11.2006 05:30
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆
>>>А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?
Mishka> >>Правильно — 0.
Bredonosec>> почему ноль, а не, к примеру, 0,00(0)1?
Mishka> Потому что площадь точки 0 — а центр круга — это точка. :)

А точка центра не может совпасть с бросаемой точкой? :)
Разумеется, лим вероятности попадания при числу точек стремящеумся к бесконености, стремится к нулю, но не равно же :)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
>> Например, "да/нет/не знаю/знаю, но не скажу". На полном серьезе, люди с ними работают.
au> Ага, в VHDL напрмер. Есть 1, 0, слабый 1, слабый 0, отключено, не знаю, и др. При разработке стандарта были предложения с десятками разных значений.


Слабый 0 и 1 полностью ложаться в нечёткую логику. Татарин говорит немного про другое. Но там логика не причем. Там метрика или просто функции от многих переменных, где каждая переменная независима. Про дробные размерности — это, скорее зависимые переменные, которые так легче представлять. В чистом виде там фрактальных пространств, наверняка, нет. Не верю, что соционике вообще фракталы понимают. :)
 
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Bredonosec> А точка центра не может совпасть с бросаемой точкой? :)

Так бросание точки и попадание точки в другую точку и есть совпадение :). Не нравиться центр — возьми любую другую точку. :F Ничего не поменяется.

Bredonosec> Разумеется, лим вероятности попадания при числу точек стремящеумся к бесконености, стремится к нулю, но не равно же :)

Равно, равно. Там же не просто бесконечность, а континуум — Алеф. :)

Как надоест гадать — скажи. :)
 
US Сергей-4030 #16.11.2006 07:47
+
-
edit
 

Сергей-4030

исключающий третье
★☆
админ. бан
Mishka> Кстати, вот вам задачка на логику и теорвер.
Mishka> Все знают про геомтрическое определение вероятности и метод Монте Карло (как обратное применение) — скажем, есть круг и четверь его закращена. Бросают точки в круг. Распределение вероятности попадания точки в любую точку круга — равномерное. Говорят, что вероятность попасть в закрашенную часть есть отношение площадей этой закращенной части и площади круга. В нашем случае — 0.25. А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?
Mishka> Правильно — 0. Значит ли это, что нельзя никогда попасть в центр круга? Не спешите. Интерпретация очень не тривиальна. Когда нам препод про неё рассказал, то показалась очевидной, но додуматься до неё было очень трудно. Но это после того, как мы уже прошли теорию множеств и меры.
Mishka> Удачи. :F

Собственно, можно немного модифицировать следующим образом: бросили и попали в какую-то точку с координатами x,y. Какова вероятность попадания в эту точку? Ноль. Но мы только что попали. ;)
 
US Сергей-4030 #16.11.2006 07:55
+
-
edit
 

Сергей-4030

исключающий третье
★☆
админ. бан
>>>>А теперь возьмём центра круга — какова вероятность попасть туда?
Mishka>> >>Правильно — 0.
Bredonosec> Bredonosec>> почему ноль, а не, к примеру, 0,00(0)1?
Mishka>> Потому что площадь точки 0 — а центр круга — это точка. :)
Bredonosec> А точка центра не может совпасть с бросаемой точкой? :)
Bredonosec> Разумеется, лим вероятности попадания при числу точек стремящеумся к бесконености, стремится к нулю, но не равно же :)

Именно равно в данном случае. ;) Более того - не только вероятность попадания в данную точку равна нулю, но и даже вероятность попадания в любое счетное множество точек. ;)

PS И даже и не в счетное, между прочим. Скажем, вероятность попадания в любую прямую, пересекающую наш круг - тоже ноль. И вероятность попадания в одну из точек произвольно большого множества разных прямых и кривых линий - тоже ноль. ;)
 
Это сообщение редактировалось 16.11.2006 в 08:10
1 2 3

в начало страницы | новое
 
1942: Оборона Севастополя (74 года).
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru