-
![[image]](https://www.balancer.ru/cache/sites/w/w/www.picatom.com/1h/128x128-crop/1047s1-1-th.jpg)
Ышо адна загадка
не нашёл старую темуТеги:
Mishka
Читая flying_bear: Случайность вдруг подумал, а сколько человек просекут:
А как доказать, что любое рациональное число соизмеримо?
Скажем, 0.(3)?
иррациональное, то есть, как говорят, несоизмеримо с единицей (нет такого, сколь угодно большого, целого числа, в котором уложилось бы без остатка и целое число пей, и целое - естественно, другое целое - число единиц).
А как доказать, что любое рациональное число соизмеримо?
Скажем, 0.(3)?
инфо
инструменты
Татарин
Mishka> Читая http://flying-bear.livejournal.com/632906.html вдруг подумал, а сколько человек просекут:
Mishka> А как доказать, что любое рациональное число соизмеримо? Скажем, 0.(3)?
Дык, дробь всегда можно домножить на делитель. Чего просекатить-то?
Mishka> А как доказать, что любое рациональное число соизмеримо?
Скажем, 0.(3)?Дык, дробь всегда можно домножить на делитель. Чего просекатить-то?
Татарин> Дык, дробь всегда можно домножить на делитель. Чего просекатить-то?
Хотел добавить, что математикам и физикам не писать. Просто этот факт надо знать.
Хотел добавить, что математикам и физикам не писать. Просто этот факт надо знать.
Кстати, тут ещё надо знать, почему можно всегда домножить на знаменатель любое рациональное число. 
Serge77
Mishka> Хотел добавить, что математикам и физикам не писать.
А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
marata
Serge77> А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
Я могу вспомнить... но т.к. в жизни ни разу не встречался с комплексными, то дальше натуральных стараюсь не соваться
Я могу вспомнить... но т.к. в жизни ни разу не встречался с комплексными, то дальше натуральных стараюсь не соваться
Mishka> Кстати, тут ещё надо знать, почему можно всегда домножить на знаменатель любое рациональное число.
Патамушта по определению этот знаменатель целый. А целые числа определяются до рациональных, так что с ними уже проблем не должно возникать.
Serge77>наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
Наверное, мало кто помнит. Про существование общей меры. Я вот не так давно по сути заново выучил, и вспомнил, что где-то уже слышал. А так - напрочь из головы вылетело.
Патамушта по определению этот знаменатель целый. А целые числа определяются до рациональных, так что с ними уже проблем не должно возникать.
Serge77>наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
Наверное, мало кто помнит. Про существование общей меры. Я вот не так давно по сути заново выучил, и вспомнил, что где-то уже слышал. А так - напрочь из головы вылетело.
Serge77> А что за общая мера?
По сути наибольший общий делитель. Обозван общей мерой в геометрии для двух отрезков (я так встречал). Если есть такой отрезок, который укладывается на каждый из данных двух отрезков целое число раз, то говорят, что этот отрезок - общая мера тех двух заданных. Если такая мера существует, то говорят, что данные два отрезка соизмеримы.
Алгоритм Евклида по поиску НОД, кстати, очень удобно иллюстрировать на отрезках.
Поскольку по определению рациональные числа - частные двух целых чисел, каждое из которых строго кратно единице, то числитель и знаменатель у рациональной дроби заведомо соизмеримы.
По сути наибольший общий делитель. Обозван общей мерой в геометрии для двух отрезков (я так встречал). Если есть такой отрезок, который укладывается на каждый из данных двух отрезков целое число раз, то говорят, что этот отрезок - общая мера тех двух заданных. Если такая мера существует, то говорят, что данные два отрезка соизмеримы.
Алгоритм Евклида по поиску НОД, кстати, очень удобно иллюстрировать на отрезках.
Поскольку по определению рациональные числа - частные двух целых чисел, каждое из которых строго кратно единице, то числитель и знаменатель у рациональной дроби заведомо соизмеримы.
Это сообщение редактировалось 28.11.2008 в 20:39
Про Россию: "...аршином общим не измерить" на самом деле математическое утверждение о несоизмеримости России со всем, измеримым некоей общей мерой - аршином. 
Mishka>> Хотел добавить, что математикам и физикам не писать.
Serge77> А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
высказывание в скобках в цитате в первом посте.
Serge77> А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
высказывание в скобках в цитате в первом посте.
Mishka>>> Хотел добавить, что математикам и физикам не писать.
Serge77>> А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
Mishka> высказывание в скобках в цитате в первом посте.
А вообще абыдна — рациональные числа вводят в школе.
Serge77>> А среди не математиков и не физиков мало кто помнит, что такое рациональное число и наверно никто не знает, что значит соизмеримо (я не знаю).
Mishka> высказывание в скобках в цитате в первом посте.
А вообще абыдна — рациональные числа вводят в школе.
Хм, а высказывание в скобках дает соизмеримость через наименьшее общее кратное, а не через наибольший общий делитель. Кажется, можно доказать эквивалентность этих 2х определений.
AidarM> Хм, а высказывание в скобках дает соизмеримость через наименьшее общее кратное, а не через наибольший общий делитель. Кажется, можно доказать эквивалентность этих 2х определений.
А пофиг. Оно понятнее. Или другими словами — существует целое, при умножении на которое исходного числа, получится целое. НОД — это одно из таких чисел, отобранных специально. НОД — один, а соизмеримость можно проверить по бесконечному набору чисел (достаточно одного любого — если оно существует). Примерно, как с дробями — можно сокращать, если хочется (и получится ), а можно и так оставить.
А пофиг. Оно понятнее. Или другими словами — существует целое, при умножении на которое исходного числа, получится целое. НОД — это одно из таких чисел, отобранных специально. НОД — один, а соизмеримость можно проверить по бесконечному набору чисел (достаточно одного любого — если оно существует). Примерно, как с дробями — можно сокращать, если хочется (и получится
), а можно и так оставить.
Дабы тему поддержать.
Пущай все-таки кто-нить из нефизиков и нематематиков докажет эквивалентность определений и выложит д-во здесь.
А предыдущие загадки, ЕМНИП, были где-то в Радостях Жизни.
Пущай все-таки кто-нить из нефизиков и нематематиков докажет эквивалентность определений и выложит д-во здесь.
А предыдущие загадки, ЕМНИП, были где-то в Радостях Жизни.
AidarM> Пущай все-таки кто-нить из нефизиков и нематематиков докажет эквивалентность определений и выложит д-во здесь.
Да ну, неинтересная задача. Пусть лучше кто-нить из физиков или математиков напишет метод синтеза витамина В12.
Да ну, неинтересная задача. Пусть лучше кто-нить из физиков или математиков напишет метод синтеза витамина В12.
Fakir
Не совсем в тему, но как загадка сойдёт, думаю:
"Он имел обыкновение говорить, что инженеры - это люди, которые увековечивают ошибки, сделанные предыдущими поколениями."
- кто он?
"Он имел обыкновение говорить, что инженеры - это люди, которые увековечивают ошибки, сделанные предыдущими поколениями."
- кто он?
Serge77> Да ну, неинтересная задача. Пусть лучше кто-нить из физиков или математиков напишет метод синтеза витамина В12.
Забить бычка и сделать вытяжку из печени и селезенки Сейчас вроде бы еще и специально обученные микробы для этого дела используют Химический метод синтеза интересен исключительно ради любви к искусству и практического применения не имеет, насколько знаю.
Забить бычка и сделать вытяжку из печени и селезенки
Сейчас вроде бы еще и специально обученные микробы для этого дела используют Химический метод синтеза интересен исключительно ради любви к искусству и практического применения не имеет, насколько знаю.
Тогда метод доказательства, что любое рациональное число соизмеримо это посадить математика на цепь и не отпускать, пока не докажет
AidarM>> Пущай все-таки кто-нить из нефизиков и нематематиков докажет эквивалентность определений и выложит д-во здесь.
Serge77> Да ну, неинтересная задача. Пусть лучше кто-нить из физиков или математиков напишет метод синтеза витамина В12.
За написанную на экзамене на бумажке формулу витамина Б12 профессор Флока выгнал пинками студента из кабинета с криками: "Я сам её не помню! Кретин, учись списывать!!!"
Ник
Serge77> Да ну, неинтересная задача. Пусть лучше кто-нить из физиков или математиков напишет метод синтеза витамина В12.
За написанную на экзамене на бумажке формулу витамина Б12 профессор Флока выгнал пинками студента из кабинета с криками: "Я сам её не помню! Кретин, учись списывать!!!"
Ник
Это сообщение редактировалось 29.11.2008 в 15:54
U235> Забить бычка и сделать вытяжку из печени и селезенки
Это метод получения, а не синтеза ;^))
U235> Химический метод синтеза интересен исключительно ради любви к искусству и практического применения не имеет, насколько знаю.
Ну как же, как же. Тут и любовь, и искусство, и конечный продукт съесть можно ;^))
А куда применить соизмеримость?
Это метод получения, а не синтеза ;^))
U235> Химический метод синтеза интересен исключительно ради любви к искусству и практического применения не имеет, насколько знаю.
Ну как же, как же. Тут и любовь, и искусство, и конечный продукт съесть можно ;^))
А куда применить соизмеримость?
GOGI> Тогда метод доказательства, что любое рациональное число соизмеримо это посадить математика на цепь и не отпускать, пока не докажет
Отличный метод. Гораздо гуманнее, чем забивать бычка ;^))
Отличный метод. Гораздо гуманнее, чем забивать бычка ;^))
Serge77> Ну как же, как же. Тут и любовь, и искусство, и конечный продукт съесть можно ;^))
Serge77> А куда применить соизмеримость?
А без неё не удастья применить многия знания к синтезу, т.к. анализ и многие вещи придётся выкинуть.
Тогда и синтезировать не удасться.
Serge77> А куда применить соизмеримость?
А без неё не удастья применить многия знания к синтезу, т.к. анализ и многие вещи придётся выкинуть.
Тогда и синтезировать не удасться.
Вот ещё загадка:
А зачем иррациональные числа? И как доказать, что корень квадратный из двух — иррациональное? Подсказка из второго следует первое.
А зачем иррациональные числа? И как доказать, что корень квадратный из двух — иррациональное? Подсказка из второго следует первое.
Fakir> "Он имел обыкновение говорить, что инженеры - это люди, которые увековечивают ошибки, сделанные предыдущими поколениями."
Fakir> - кто он?
Лехко - фон Карман. Никак "Приключения математика" читаем, Дима?
Fakir> - кто он?
Лехко - фон Карман. Никак "Приключения математика" читаем, Дима?
Это сообщение редактировалось 30.11.2008 в 09:31
Copyright © Balancer 1997..2024
Создано 28.11.2008
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 28.11.2008
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
