О преподавании математики студентам-нематематикам разных специальностей

Что нужно, что ненужно, или зачем физикам и инженерам язык "эпсилон-дельта"?
 
1 2 3 4 5 6 7

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Вообще, конечно, подход к преподаванию математики в непрофильных вузах (да и в профильных местами), ИМХО, удручающий... вот эти истории с "искоренением" Пискунова - вообще верх маразма и снобизма.
Не, быстро, наглядно, удобно и практично дать людям основы, хотя бы какое-то самое общее понимание и умение воспользоваться - это для нас не кошерно. Лучше мы трахнем их в мозг с особой изощрённостью и по всей математической строгости - а что на практике толку от этого ноль, и ни черта не отложится, и уметь ничего не будут - это плевать. Зато учили "по правильному" - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.

"...Лейбниц довольно быстро развил формальный анализ в том виде, в котором мы его сейчас знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей, которые его совсем не понимают."

Ну давай так и бум учить дальше. Вместо того, чтобы менее строго, но наглядно и результативно.

А на выходе - в самом лучшем случае всё как сто лет назад:

"и он начал отнимать у себя три-четыре часа здорового сна, чтобы зубрить то, что полагается знать каждому и чего не знает почти никто."
 2.0.0.82.0.0.8
Это сообщение редактировалось 12.09.2009 в 16:33
RU Владимир Малюх #29.11.2008 14:02  @Fakir#29.11.2008 13:47
+
-
edit
 
Fakir> Вообще, конечно, подход к преподаванию математики в непрофильных вузах (да и в профильным местами), ИМХО, удручающий... вот эти истории с "искоренением" Пискунова - вообще верх маразма и снобизма.

Насколько я помню - в институте нам советовали именно Пискунова. Помню плохо лишь потому, что я-то по привычке пользовался "школьным" Фихтенгольцем :) Три семестра фмшатской математики примерно соответсвовали первому курсу универа по начитываемогу матриалу для физиков. И математика даваль "сторого" вот именно с этими штуками:

Fakir> - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.

Но, еще раз оговрюсь, это уж очень специальная школа и специально отобранный контингент.
Maschinen muessen "idiotensicher" werden  7.07.0
MD Fakir #29.11.2008 14:10  @Владимир Малюх#29.11.2008 14:02
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
В.М.> Насколько я помню - в институте нам советовали именно Пискунова.

Для инженерных специальностей - очень разумно.
По крайней мере - из существующих и доступных у нас книжек.
А так, конечно, можно бы и лучше написать :)

Fakir>> - всё по Вейрштрассу, и теорему Ролля и иже с ней тоже строго доказывали, и доказательства спрашивали на экзамене.
В.М.> Но, еще раз оговрюсь, это уж очень специальная школа и специально отобранный контингент.

Ну, понятное дело, что в колмогоровском лицее при МГУ и покруче, наверное, учат :)

А так основы вышки на уровне, приближающемуся к Пискунову (ну, не полный объём) даже у меня было, в физматклассе далеко не самой продвинутой в городе школы :)
 2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Mishka> Это от того, что ты хочешь, чтобы тебе тут же дали формулки и показали, как ими пользоваться. Ты видишь её (математику) как инструмент. А то, что она приучает ещё и думать определённым образом и мозги вправляет — ты отсекаешь.

Ты абсолютно не понял моей мысли.
Считать - непременно, понимать - обязательно.
(хотя умение считать действительно должно быть первично - недаром Ландау так с математиками воевал ;) )

Но стиль доказательств, так скз, направление понимания может быть совершенно разным.
Ну ты ж Кляйна читал, наверное?

И, например, стиль мышления и доказательств а-ля Вейерштрасс, с языком эпсилон-дельта - и даже не столько он сам, сколько его повсеместное использование и навязывание, причём не только для того, чтобы прочесть на лекции, но и вздрючить студента на экзамене - я считаю, это в корне порочный путь.
Подавляющее большинство соответствующих лемм и теорем можно доказать - или, если угодно, "доказать" - наглядными "геометрическо-механическими" способами. Особенно с учётом того, что физики, считай, по сути работают почти исключительно с "хорошими" функциями.

Mishka> Айдара же это как раз и завораживает. Есть в математике своя красота. Ну и понимание того, что, как и когда можно применять, а когда нет.

Ясен пень. Кто с этим спорит?
Но это можно по-разному подавать.
Можно страхолюдно и неудобоваримо, а можно максимально изящно и наглядно.

Fakir>> Но по мне, так можно написать куда толковей, наглядней и доходчивей по многим местам - см., например, двухтомник Клейна (основную теорему алгебры он доказывает суперски, по-моему, я был в восторге), а также мнение Кляйна и книжку Босса.
Mishka> Т.е. лень работать. Типа — мы физики и так загружены. Математики тоже так думают, справедливости ради. :)

Ну да, работать и писать понятные книжки действительно, похоже, лень :P
А вот Клейну было не лень и не западло - несмотря на то, что великий математик ;)


Mishka> Я подозреваю всё из-за того, что за время учения в универе мы провели 8 месяцев в колхозе. :(

Я за время учёбы в колхозе не был ни единого дня, но всё равно многие вещи были "вверх ногами" :) Физика шла впереди начитки матаппарата, химия - впереди физики... Напр., нам в первом семестре первого курса читали довольно зубодробительный и навороченный курс химии, по сути, физхимии с упором на хим. термодинамику - в то время как весь соотв. физический курс читается во втором семестре... конечно, в итоге было одно мучение и околонулевая польза.

Mishka> О, Савельев. Как я любил физику до первого курса. Хотел на физику идти. Как я её стал не любить после. И эта кафедра общей физики (как и кафедра общей математики)...

Кто ж вас там дрючил-то так? :) Молодой (ну, почти) в те годы Клюканов? :)
 2.0.0.82.0.0.8
Это сообщение редактировалось 12.09.2009 в 16:35

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Ну если как совсем грубый и примитивный пример (за который Мишка сейчас прибежит бить меня ногами :F ) - то "доказательство" того, что касательная к кривой в максимуме и минимуме горизонтальна, например. "Механико-геометрический" способ - сказать, что вот кривая, это функция, типа выпилена лобзиком из фанеры, и давайте опускать на неё сверху твёрдую горизонтальную линейку :) Совершенно по-детски, но достаточно эффективно :)
Благо, на определённом уровне математика оперирует еще достаточно большим числом понятий, в принципе интуитивно понятных.

Ваще, когда я классе в 5-м в "Науке и жизни" читал фейнмановские хохмы, то долго не мог въехать в тот эпизод, где он над сокурсниками прикалывался с лекалом - всё ж ваще очевидно, чё они тормозят, причём тут еще вообще какие-то производные? :)
 2.0.0.82.0.0.8
+
+2
-
edit
 

bashmak

аксакал

bashmak>> В кой веки согласен с Факиром: за преподавание физикам математики епсилон-дельта, да и вообще доказательств надо бить преподавателей учебником по голове.
yacc> Тут я полностью согласен с Мишкой, а именно подпишусь вот под этим: Не надо делать из физики культа. :P Учить надо так, как полагается. А полагается через дельта-эпсилон.

Кем полагается? Мне этот дельта-эпсилон нафиг не уперся: дефиринцировать/интегрировать можно научить и без него. Математика - это всего лишь инструмент и не надо делать из него культа :P
Математика для физика - это молоток. Мне абсолютно фиолетово как этот молоток был произведен, какие материалы для этого использовались, как в молотке распределены нагрузки... Главное - уметь забивать ;) , ну и знать ограничения когда молотком можно пользоваться. Причем именно можно - пофиг где нельзя, пофиг где "может можно- может нет" - такие случаи редки и если кому понадобится, то можно специально уточнить.
 
+
+1
-
edit
 

bashmak

аксакал

yacc> Ну мне мало верится, что теорема Ферма мне потребуется, но тем не менее зная дельта-эпсилон я вполне могу открыть в подобных случаях книги по математике и разобраться в них, или спросить тех же математиков ( бо это их епархия ), только вот чтобы общаться с ними адекватно, я должен знать их язык и у меня этих проблем не будет - с тем же Мишкой я общий язык найду легко.

И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься. А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний. И, если тебе "мало верится, что теорема Ферма мне потребуется", то я точно знаю, что эпсилон-дельта мне нафиг не уперлась.

bashmak>> От именно и таких как я море. Можем еще Майкла, Татарина, Факира... спросить - сколько раз им для работы это понадобилось.
yacc> "А нас - рать!" :lol:

Именно.

yacc> А народа, которая и интергралов/производных не знает, а теми же бытовыми приборами, сконструированными с их помощью - пользуется - еще более дофига.
yacc> И что? ;)

То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.

yacc> Для меня это - не показатель. Поэтому и есть ВУЗы, где гоняют именно так ( через эпсилон-дельта ) и их - мало ( а много их и не надо ).

Именно, это вузы для математиков.

yacc>А есть гораздо большее количество - где все по-проще.

Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем :(

yacc> И если мне скажут, что в топовых вузах, которые готовят именно физиков, надо сделать по-проще, то я просто сочту сказавшего малограмотным. В ВУЗах по-проще или по-специализированние - да пожалуйста - на ваше усмотрение. ;)

Ну сочтешь и сочтешь - я не обижусь. В ВУЗах именно надо готовить по-специализированние, иначе это просто пустая трата денег и времени. Студент, нахватавшийся всякой хрени в институте, при этом чтобы довести его до кондиций по специальности, приходится обрабатывать напильником в течении двух-трех лет - это идиотизм.

bashmak>> Результат после дельта-эпсилон тоже виден невооруженным глазом - народ зазубривает всякую бяку как попугай, а действительно полезных и нужных умений не получает.
yacc> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом??? ;)

Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
Это все вершина, если не вдаваться в детали. Причем так везде - и в МИФИ и в МГУ и Питерские ребята приходят с таким же уровнем знаний и умений, а уж сколько экспериментаторов выходит из наших институтов с боязнью любых приборов... :(

bashmak>> Только той частью которая нужна. То, что не понадобится должно быть выброшено и забыто.
yacc> Лаборанты - тоже люди нужные. Кто ж спорит.
yacc> "Кто трусы ребятам шьет - ну конечно не пилот" © :lol:

Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.

bashmak>> За исключением небольшой части теоретиков, которые разрабатывают новые теории, всем остальным вполне достаточно черного ящика. И экспериментаторам, и теоретикам работающим в рамках существующих опробованных теорий, большего не надо. Если этих людей посчитать, то получим 99/100 всего народа.
yacc> Второй вопрос - а можно ли таких людей физиками называть? ;) И кого называть физиками.

Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.

yacc> Вот Малюх над такими "физиками" будет смеяться ( и причем - справедливо! ) из серии - "если вы такие умные, то чего строем не ходите ГОСТы и ЕСКД не знаете?" ;)

А вот инженерной подготовки действительно не хватает и увеличить ее за счет всякой ненужной мути - не самая плохая идея. Конструировать физикам экспериментаторам приходится постоянно.
 

yacc

старожил
★★☆
bashmak> И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься.
Ну почему... ;)
bashmak>А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний.
Слабо представляю ее применение в физике... ;)
bashmak>то я точно знаю, что эпсилон-дельта мне нафиг не уперлась.
А я где-то говорил, что что-то имею против экспериментаторов? ;)
Точнее одно имею - когда они начинают давать советы вне своей области действия, особливо если с умным видом ( и глупыми высказываниями ) тыкая в свой диплом ;)

bashmak> То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.
А им и не преподают в большом объеме ;)

yacc>> Для меня это - не показатель. Поэтому и есть ВУЗы, где гоняют именно так ( через эпсилон-дельта ) и их - мало ( а много их и не надо ).
bashmak> Именно, это вузы для математиков.
Нет, это как раз физические факультеты того же МГУ, СПбГУ или НГУ.

bashmak> Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем :(
Вообще-то не проще это "политех" назвать? ;)

yacc>> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом??? ;)
bashmak> Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
У вас что, лабов не было??? ;) Калибровке учат на физ.факе на первом курсе. Коль ты так скептически к эпсилон-дельта относишься, то и в лабах за 5-й курс - она та же самая! Только явления изучаемые - другие ( не механика, а скажем - СВЧ или рентген ).
И обработка результатов - тоже.

bashmak> Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
Это плиз к атомной физике или физике элементарных частиц. Радиофизик-экспериментатор тебе смело скажет, что у него такого - нет. И ему на этот курс фиолетово.

bashmak> Это все вершина, если не вдаваться в детали. Причем так везде - и в МИФИ и в МГУ и Питерские ребята приходят с таким же уровнем знаний и умений, а уж сколько экспериментаторов выходит из наших институтов с боязнью любых приборов... :(
Не знаю - никогда лабов не боялся ;)

bashmak> Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.
А что мне пальцы раскидывать? Ты ж мне вроде оппонировал, что в Боинге инженеров не много.... Думаешь физики сильно отличаются? Много Ландау и Фейнманов не нужно. А вот штатные должности есть - кому-то да надо ручками посчитать по известным формулам или померять не по производственным методикам. ;)

bashmak> Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.
Тык вот и получается - ни два не полтора - ни теорию толком не знаем ( "а нафиг нам энто - нам готовые формулы давай!" ) ни практики в инженерном смысле ... ;)
Насчет математики ( из "Физики шутят" ) :
Великий физик Гиббс был очень замкнутым человеком и обычно молчал на
заседаниях ученого совета университета, в котором он преподавал. Но на одном
из заседаний этого совета, когда решался вопрос о том, уделять ли в новых
учебных программах больше места математике или иностранным языкам, он не
-выдержал и произнес речь: " Математика-это язык! " - сказал он.


bashmak> А вот инженерной подготовки действительно не хватает и увеличить ее за счет всякой ненужной мути - не самая плохая идея. Конструировать физикам экспериментаторам приходится постоянно.
А мож просто сократить кол-во "физических" вузов да расширить кол-во политехов? ;)
 6.06.0
+
+1
-
edit
 

bashmak

аксакал

bashmak>> И в доказательстве теоремы ферма все равно не разберешься.
yacc> Ну почему... ;)

Потому :)

bashmak>>А применить ее, если понадобится, можно запросто, с минимумом знаний.
yacc> Слабо представляю ее применение в физике... ;)

А не важно - это один из примеров, когда окончательный вывод предельно прост, а вот доказательство - офигенно сложное. Таких вещей - куча.

bashmak>> То, что преподавать им интегралы - абсолютно бессмысленное, бесполезное занятие.
yacc> А им и не преподают в большом объеме ;)

А им вообще - ни в каком объеме не надо.

bashmak>> Именно, это вузы для математиков.
yacc> Нет, это как раз физические факультеты того же МГУ, СПбГУ или НГУ.

Только толку от этого нет. А так да, гоняют, и в технических вузах - теже епсилон-дельта. Непонятно нафига.

bashmak>> Где должно быть все по-проще, но почему-то тоже через доказательство ненужных теорем :(
yacc> Вообще-то не проще это "политех" назвать? ;)

Незнаю, зачем там "полит", но это именно должно быть технически институт. Переделывание их всех в университеты - бред сивой кобылы, тем более, что у нас даже МГУ не удовлетворяет названию университет.

yacc> yacc>> Это какие ж полезные умения? Умение сопрягать измерительную установку с компом??? ;)
bashmak>> Ну, например, экспериментатор должен уметь калибровать детектор, знать нюансы, благо типов детекторов не так много и методов, а этому нигде не учат, тоесть совсем. Базовое умение для экспериментатора в программе отсутсвует.
yacc> У вас что, лабов не было??? ;) Калибровке учат на физ.факе на первом курсе.

Нихрена там не учат.

yacc>Коль ты так скептически к эпсилон-дельта относишься, то и в лабах за 5-й курс - она та же самая! Только явления изучаемые - другие ( не механика, а скажем - СВЧ или рентген ).
yacc> И обработка результатов - тоже.

Лабы абсолютно не соответсвуют тому, чем потом приходится заниматся. И калибровка детекторов - тоже, вещ совсем другая. И для физика-экспериментатора это базовые знания. Без них он профнепригоден. А без епсилон-дельта - вполне.

bashmak>> Или, напрмер, постоянно приходится генерить разные модели для многочастичных реакций. Там всегда идет интегрирование методом монте-карло. Как далать такие модельки, как из этого извлекать что-то полезное - тоже не учат, совсем. Далее, сделал измерение - надо откорректировать на аксептанс и эффективность детектора, а экспериментаторы опять об этом не в курсе - совсем.
yacc> Это плиз к атомной физике или физике элементарных частиц. Радиофизик-экспериментатор тебе смело скажет, что у него такого - нет. И ему на этот курс фиолетово.

Именно, для радиофизика это не надо, а надо что-то другое - это "другое" и надо ему давать.

yacc> Не знаю - никогда лабов не боялся ;)

Куча народу боятся и здесь тоже самое, но чуть в меньшей степени. Видимо это идет от боязни сломать, хотя фиг его знает.

bashmak>> Ну-ну, главное пальцЫ пошире раскидывай, чтоб братва не ошиблась.
yacc> А что мне пальцы раскидывать? Ты ж мне вроде оппонировал, что в Боинге инженеров не много.... Думаешь физики сильно отличаются? Много Ландау и Фейнманов не нужно. А вот штатные должности есть - кому-то да надо ручками посчитать по известным формулам или померять не по производственным методикам. ;)

Так и есть. Ландау много не надо, поэтому учить эпсилон-дельтам много народу не надо. Большинство надо учить другим - полезным в их работе навыкам. И сравнение с инженерами тут один в один. На одного "Ландау" приходится пара десятков теоретиков-рассчетчиков и пара сотен экспериментаторов - все как в нормальном производстве.

bashmak>> Да пофиг как ты будешь их называть. Главное, что они будут более подготовлены к своим непосредственным обязанностям. Остальное - фигня.
yacc> Тык вот и получается - ни два не полтора - ни теорию толком не знаем ( "а нафиг нам энто - нам готовые формулы давай!" ) ни практики в инженерном смысле ... ;)

Это именно ты точно охарактеризовал существующую ситуацию.

yacc> А мож просто сократить кол-во "физических" вузов да расширить кол-во политехов? ;)

И это тоже. Да и большинство физиков надо готовить в технических институтах, а не в университетах.
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Начал писать совсем большой ответ... а потом плюнул и половину стёр.
Потому что получается какой-то разговор слепого с глухим.
Ты вспоминаешь примеры, которые и так с первого курса у каждого в подкорке сидят, и т.п. Модуль там, и прочее - производная, значение производной...
Смысла нет.
Теряется он, когда сплошь в огороде бузина, а в Киеве Ющенко - я тебе о том, как лучше преподавать, а ты мне начинаешь зачем-то учебник для первого курса пересказывать. Ну, я рад. Только этот учебник я и так читал, и курсы эти в природе прекрасно существуют. А речь о том, что функцию свою должным образом - не выполняют.


Fakir>> Двести лет назад его не было, а анализ успешно себе существовал, и кучу задачек чудно решали - те методы и до сих пор без особых изменений существуют.
Mishka> Да-а? Когда придумали дифференциальное и интегральное счисление? Ньютон да Лейбниц. Вот у Ньютона помер, а эпсилон-дельта Лейбница живёт.

Мне помнилось, что эпсилон-дельта язык боле-мене повсеместно утвердился лишь в XIX
веке, после Вейерштрасса и Ко, а Эйлеры и прочие Бернулли с Фурье на него в общем-то забивали... Хотя, конечно, могу ошибаться...
Ну да не суть.
Ведь я уже тут цитировал Арнольда - правда, без указания на то, что это именно Арнольд ;) :
"...Лейбниц довольно быстро развил формальный анализ в том виде, в котором мы его сейчас знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей, которые его совсем не понимают."

Иди, с Арнольдом воюй :P


Mishka> Не надо делать из физики культа. :P Учить надо так, как полагается. А полагается через дельта-эпсилон.

Ясно. "Люминий значит люминий".
Нужны шашечки, а не ехать.

Mishka> А потом удивляются, зачем химику знать как устроен (и понимать) микроскоп — ему же в него смотреть. Или доктору с билогом. Ну вирусы маленькие — надо микроскоп побольше. Линзы там на ярд усиления поставить. Да не надо его большим делать, а то таскать не удобно.

Чтобы дать ему понимание граничных возможностей микроскопа, нет необходимости выносить бедному биологу мозг, начитывая полный серьёзный курс оптики.

Надо понимать, КОМУ и ДЛЯ ЧЕГО читаешь. От этого зависит выбор акцентов, выбор языка изложения.
Скажем, если бы мне пришлось читать физику (любой курс физики) инженерам, или химикам, или биологам - для всех я бы выбирал разную форму изложения, с совершенно разными акцентами.
И уж конечно, читал бы не как курс для собственно физиков.

"Мышьяк при некоторых болезнях очень полезное средство; но если человека заставить проглотить столовую ложку мышьяку - оба пропадут даром. И человек, и мышьяк." © Аверченко

А при подходе с "шашечками" - математики читают как правильно, а не как нужно, кафедры инъяза учат как правильно, а не как нужно - в результате 95% выпускников ни теории математической не знают, ни пользоваться толком не умеют, а уж про владение иностранным языком вообще молчу.


Fakir>> Эпсилон-дельтой - ну да, не докажу ща львиную долю :) По крайней мере, не убив полдня.
Mishka> Да нет там сложностей. Спроси Айдара.

Мля, кто-то говорил про какую-то экстраординарную сложность?!

Mishka> Ага, контрольные суммы не знаешь... А всего-то бинарный полином 32 степени.

Я не сталкивался с контрольными суммами как явлением.

Mishka> Я думаю, что там дырочки начинают возникать, которые не учли. И плотность воздуха с несжимаемостью уже начинают играть большую роль.

Это не дырочки. Это просто не та модель.
Короче, это уже сильный оффтоп.

Fakir>> Даже если очень грубо смотреть - то единственный разрыв, ну и что? Известно, что есть, известно, где...
Mishka> Этого достаточно, чтобы интегралы Римана не работали. Только Лебега (и дальше). :P

Миш, посмотри физические книжки - как именно это делается, как работают с такими вещами. И все довольны.

Fakir>> А если всерьёз рассматривать - то там и разрыва нет никакого. То есть совсем. Всё "хорошее".
Mishka> Т.е. можно газ представлять в виде бесконечно малых любого порядка? :P

Можно. В рамках применимости соотв. модели.
Мы об этом уже говорили как-то, помнится, в споре о понижении размерности осесимметричной задачи.

Вот, кстати, тебе пример того, что реально важно для инженеров и физиков.


Fakir>> Просто в некотором приближении может быть удобным рассматривать как разрыв, но не забывать, что это лишь модель. Те разрывы - вовсе не настоящая тэта-функция.
Mishka> Объясни тогда, как ты можешь теоремы стандартного анализа использовать?

Нормально. Миш, ну ты хочешь чтобы я тебе параграфы про скачки пересказал? Смысл?
Ну посмотри хоть разделв Ландавшица - как это делают. Или там Зельдовича, или любую другую книжку про ударные волны.
Если в двух словах - уравнения записывают с использованием интегральных сохраняющихся величин - импульса, энергии, потока массы - они фундаментальны, постоянны, и непрерывны, им нас.ть на любые разрывы.


Mishka> Не забываю. Для того, у кого это инструмент основной — им надо разбираться. Я не буду учить историка или юриста. Но физика, химика и генетика — надо. Физика больше всех. Да, я не буду, как правило, давать топологию углублённо. Или даже совсем не буду. А вот основной анализ — надо хорошо давать. Чтобы было понимание. Как и алгебру надо на матрицы ориентировать. Чтобы потом известный инструмент понимат. :) Подсказка — тензоры.

Еще раз: физику жизненно необходимо знание разных хитрых математических приёмов, владение математической техникой. Не просто натасканность на задачи, а знание всех хитрых приёмов, приближенных и не очень - я не о вычматах даже говорю, а об "аналитических" вещах, типа, скажем, метода Галёркина, к-го тем не менее ни в одном нормальном математическом курсе нет. Как и многих других важных для теоретика вещей. Зато полмесяца на дедекиндовы сечения убить было не жалко, да.

В результате хитрые приёмы работы с матаппаратом теории поля дают не в соотв. разделе матана, к-й сравнительно прост, а в курсе теорпола, если вообще дают. А некоторых методов нету ни там, ни там, приходится самим, если надо.


Fakir>> Чем ему парить мозг строгостью изложения и исчерпывающей полнотой доказательства - куда лучше сделать НАГЛЯДНО.
Mishka> Дык, наглядно поясни — где проблема у модуля. И когда ф-ция станет гладкой — дай критерий на пальцах.

Даю.

Mishka> Твои объяснения на пальцах так же хорошо входят в одно ухо и выходят в другое. Почему ты думаешь, что там что-то останется?

Проверено практикой.

Fakir>> Просто надо уметь подать эту наглядность и очевидность.
Mishka> Хочешь пройтись по первому курсу и показать её?

Лень. В формате форума - бессмысленно.
Если бы учебное пособие собрался писать...

Тем более что литература и так существует.
Посмотрю, может, кину еще ссылки в качестве примера подхода. Клейна и Кляйна уже упоминал, Босса вроде тоже...

Fakir>> Бывает, что первые несколько членов даёт ну очень хорошее решение, а учёт последующих дело только ухудшает (был прецедент в небесной механике, причём с участием великих :) ).
Mishka> Ага, ты мне расскажи про это. У меня двоюродный брат как раз специалист по аналитической теории дифференциальных уравнений. :)
Fakir>> Бывает, что ряды обрубаются не по математическим, а по физическим соображениям, в явном виде не присутствующим в модели.
Mishka> Не, там аргументация была по-интереснее — разлагаем в ряд что-то, а потом берём два члена. Т.е., если ты говоришь, что не было в модели, то и исходную ф-цию нельзя брать в качестве модели.
 2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Да, чтобы завершить своё участие в споре о преподавании математики (времени жалко), и как-то внести ясно - отыскал пару примеров подхода, которые считаю в целом сугубо правильными (помимо хороших наглядных моментов у Клейна унд Кляйна).

Вот неплохая статья из "Науки и жизни":

Есть ли «царская дорога» в математике?

В. Хорт,кандидат физико-математических наук«Наука и жизнь» №11, 2007 Даже если объяснять с предельнойясностью, кто-то все равно не поймет.Следствие из третьего закона Чизхолма. Те, кто изучал математику, наверное, помнят о Евклиде (в греческом написании — Eυκλειδης) — авторе фундаментального труда «Начала», в 15 книгах которого изложены аксиоматические основы геометрии (две книги, посвященные многогранникам, иногда приписывают Гипсилу Александрийскому). Предание гласит, что египетский правитель Птолемей I Сотер посетил мыслителя и поинтересовался, существует ли более короткий способ познания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах». // Дальше — elementy.ru
 

А вот книжка В.Босса, которую я уже упоминал:

Сам читал на бумаге лет пять назад на бумаге, запомнилась как толковая и доходчивая. Оказывается, в инете уже есть.

Скачать в pdf:

Cкачать в djv:

Страница не найдена

Поиск по названию книги, автору, ключевым словам // www.koob.ru
 

Попутно выяснилось, что у него же есть и лекции по всему практически курсу математики. Четыре части (из двенадцати, что ли) можно скачать тут:

Лекции по математике (Том 1-4).  В Босс

        Educational resources of the Internet - Mathematics.  Образовательные ресурсы Интернета - Математика.         Главная страница (Содержание) Общеобразовательные   Т. 1. Анализ. Т. 2. Дифференциальные уравнения. Т. 3. Линейная алгебра. Т. 4. Вероятность. Информация. Статистика. М.: Едиториал УРСС, 2004, т.1 - 216с., т.2 - 208с.     М.:КомКнига, 2005, т.3 - 224., т.4 - 216с.   Книги отличаются краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений "на пальцах". // Дальше — www.alleng.ru
 

Босс В.

О загадке бестселлеров В. Босса: "Книгу В. Босса "Интуиция и математика" я перечитал три раза! Потом еще раз, чтобы разобраться, в чем дело, но скрытых пружин так и не нашел. Конечно, великолепный подбор миниатюр, точный язык, мягкий юмор, располагающая интонация, - но все это вместе взятое не объясняет результат даже наполовину. Сын моего приятеля - парню 14 лет - выучил "Интуицию" почти наизусть. Измучил родителей вопросами, прочел гору дополнительной литературы. Понятно - особый случай, но показательный! В целом ситуация, безусловно, мягче. // Дальше — www.koob.ru
 

Lib.ru/Современная литература. Босс Валерий. Проза

Учебные пособия: Научная популяризация: Сборник стихов: Эссе: Статья: Новелла: // lit.lib.ru
 

Сам доступные дежавюхи захомячил на всякий случай, но при первой же возможности куплю бумажные варианты, как только попадутся. "Лекции" еще не читал, но исходя из "Интуиции..." ожидаю, что штука хорошая и толковая.
Пожалуй, если бы пришлось читать курс математики - на них бы ориентировался.

Lib.ru/Современная литература: Босс Валерий. Лекции по математике. Анализ, том 1

ЛЕКЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ АНАЛИЗ В. Босс Сложное — и дурак придумает. Михаил Кошкин (автор легендарного танка Т-34) // lit.lib.ru
 


Сложное — и дурак придумает.

Михаил Кошкин
(автор легендарного танка Т-34)

Предисловие
Для изучения одного предмета нужны минимум два учебника. Этот факт загадочным образом выпадал из поля зрения, хотя, казалось бы, нет ничего очевиднее. Любая спираль обучения начинается с двух витков. На первом — происходит знакомство с предметом, которое заканчивается "умением передвигать фигуры" и кашей в голове. На втором — все приводится в определенный порядок. Разумеется, до второй стадии не всегда доходит, но если доходит, то оба процесса тесно переплетаются.

Беда в том, что обычные учебники по матанализу ориентированы на первый виток, где требуется "пешее обследование", тогда как для второго — нужны книги, обеспечивающие "осмотр с вертолета". Лекции предназначены как раз для таких итераций учебного процесса. Изложение формально начинается с нуля, но какая-то подготовительная работа предполагается выполненной. Первая часть книги — сжатый курс матанализа. Чуть более сотни страниц, но "все есть". Некоторые детали, конечно, опускаются, но это не потери, а приобретения. Сбросив десяток лишних килограмм, человек выглядит лучше, живет интереснее. Так и здесь. Многие подробности мешают видеть суть. И освобождение от балласта, как ни странно, позволяет обсуждать принципиальные вопросы, на которые в толстых учебниках не хватает места. Вторая часть, "необязательная", — представляет собой обзоры и дополнения в стиле очерков, что имеет целью дать представление об окрестностях и может служить основой факультативных курсов.

Лекции рассчитаны "на всех". На всех, кто так или иначе изучает высшую математику. Это может показаться странным, но здесь излагается общее ядро. Просто, коротко, без лишних деталей, но с обсуждением мотивов, причин и взаимосвязей. А это, как раз, нужно всем. Разумеется, речь о замысле. Об исполнении — судить читателю.




P.S. "Благословен Господь, сделавший всё трудное ненужным и всё нужное — нетрудным!" © Гр. Сковорода
 2.0.0.82.0.0.8
Это сообщение редактировалось 02.12.2008 в 18:09
+
-
edit
 

tarasv

опытный

Инженеров учили попроще - Киевский институт инженеров ГА, техэксплуатация РЭО, 85-91

Матан по Пискунову (ЕМНИП) три семестра с экзаменами в каждом плюс семестр теорвера и статистики. Прикладные места постоянно дочитывали на других предметах - дифуры в курсе радиоцепи и сигналы, матрицы и теорвер с Марковым в цифровой обработке сигналов.

Физика по Савельеву - три семестра, потом один семестр электродинамики как отдельного предмета уже на факультете а не на кафедре физики и два семестра прикладной электродинамики по курсу антенн. Химии небыло вобще.
 7.07.0
Это сообщение редактировалось 02.12.2008 в 22:10
+
+1
-
edit
 

bashmak

аксакал

bashmak>> Всем подряд оно точно не надо.
yacc> Не знаю как для тебя, а вот для меня формула, которая ни из чего не выведена и дается на зубрежку - ужас.

А для меня бездумное доказательство формул, которые нужны не сами по себе, а для какого-то расчета - тяжелый вид извращения.

yacc> Это их проблемы. В курсе СПбГУ дается через дельта-эпсилон и это правильно.

Для физиков - не правильно.

yacc> Это для тебя - бред. А народ вполне ведется ;)

Кто? Кто при поступлении в MIT и сельхоз академию выбрал сельхоз академию из-за названия.

yacc> Студентам? Каким? По-обмену с третьего курса?

Тем, которые устраиваются аспирантами в Германии после окончания института.

yacc> А если у тебя проблемы с более сложным конкретным специфичным прибором - то тебя не обязаны обучить всем подряд приборам, а дают тебе навыки, чтобы ты сам мог с ними разобраться.

В физике частиц/ядерной физике применяется не так много типов детекторов: сцинтилляторы, полупроводники, черенки, дрейфовые камеры - все. Для каждого из типов существуют свои закидоны. Плюс закидоны идут от того - что ты хочешь мерить время, энергию, тип частицы, позицию(в камерах). Это основа. Физик по частицам, который не может с этими детекторами работать - хреновый физик. У нас народ этого не знает - никто, нигде. Этого просто нет в программе. Да, бывают лабы с этими детекорами(у нас были). Но никакой связи с реальностью эти лабы не имели.

yacc> А ребята на лабах по ядерной физике счетчики гейгера сами делали и калибровали. Впрочем, отчасти это от препода/кафедры зависит.

Счетчик Гейгера перестал быть научным прибором сто лет назад.

bashmak>> Именно. Загонять кучу других людей в такой курс - вредительство - лучший способ вызвать уних абсолютное отвращение к науке в целом.
yacc> Да??? Тебя кто-нибудь заставляет находится в вузе если ты понял что это - не твое?

Это мое. Я хочу учить экспериментальную ядерную физику - за этим я и пришел в вуз. Именно за этим, а не для того чтобы доказывать не нужные замшелые теоремы из разных разделов математики, которые нафиг не уперлись и абсолютно не нужны в работе. Именно об этом я и говорю. Математику для не математиков должны преподавать в таком объеме и так, как требует специальность, а не так как нравится математикам. Если они не могут ее так преподавать - то пусть преподают только математикам, а физикам математику будут преподавать физики теоретики - толку будет больше.
 

AidarM

аксакал
★★☆
Mishka> А то, что она приучает ещё и думать определённым образом и мозги вправляет — ты отсекаешь. Айдара же это как раз и завораживает. Есть в математике своя красота. Ну и понимание того, что, как и когда можно применять, а когда нет.

Собс-но, выделенная часть - оно самое и есть. Физик-теоретик обязан уметь записать уравнение. Мегамонстры типа Ньютона - так они вообще сам мат.аппарат создают с нуля. Монстры похлипче - те создают некоторые добавки к мат.методам. Не ради самих матметодов, а ради адекватного выразительного описания мат. моделью. Совсем уж обычным хватает уже созданного математико-логического аппарата. Ну дак его тоже понимать надо.

Мало ли приколов случается, когда по дури меняют, например, местами суммирование ряда и интеграла, а ряд, сволочь, сходился неравномерно - и превед.

И это. Чего-то я не понял жути языка эпсилон-дельта. Помню, что в школе давалось с трудом, ну дык объяснили же в итоге. Дело привычки. А язык науки обязан быть точным и логичным. Все траблы поначалу только от непривычки, бо, не сразу ясно, для чего так выражаются. А там и способ рассуждений, если это определение, и формулировка критериев оценки, если это теорема/доказалово.

Если нет другого, более удобного, но не теряющего в точности, то математики будут и говорить, и думать на нем. А значит, и интуицию дрессировать. То, про что тут пишут как про "интуитивно понятное", ИМХО, отстоище. Именно оттого, что в ущерб точности. А значит, такая недрессированная на точные концепции интуиция будет обязательно лажаться на реальных задачах и мешать их решать правильно.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  

yacc

старожил
★★☆
bashmak> А для меня бездумное доказательство формул, которые нужны не сами по себе, а для какого-то расчета - тяжелый вид извращения.
"Назвался груздем - полезай в кузов" ©

yacc>> Это их проблемы. В курсе СПбГУ дается через дельта-эпсилон и это правильно.
bashmak> Для физиков - не правильно.
Во-первых, еще раз тебе повторяю - математика - это язык физики .
Во-вторых, обобщение твоего персонального опыта, на все ВУЗы по-научному называется спекуляция . Ты у нас вроде физик - так приведи статистическое доказательство, учитывая все направления современной физики ( а не только экспериментальную часть ядерной физики ) - вот тогда и толкай твою идею. Ты мне можешь в пример приводить скажем того же Факира или Майкла, а я просто скатаюсь на факультет, да спрошу профессоров - и для меня именно их ответ будет гораздо репрезентативнее статистики, выведенной на форуме.

yacc>> Это для тебя - бред. А народ вполне ведется ;)
bashmak> Кто? Кто при поступлении в MIT и сельхоз академию выбрал сельхоз академию из-за названия.
И много народа, который пошел в сельхозакадемию, могли бы поступить в MIT? ( не по формальным знаниям, а по возможности материально обеспечить обучение там )

yacc>> Студентам? Каким? По-обмену с третьего курса?
bashmak> Тем, которые устраиваются аспирантами в Германии после окончания института.
Это - к кафедре ядерной физики. Которая традиционно не была сильной в СПбГУ. Да она и достаточно малочисленна.

bashmak> В физике частиц/ядерной физике применяется не так много типов детекторов: сцинтилляторы, полупроводники, черенки, дрейфовые камеры - все. Для каждого из типов существуют свои закидоны. Плюс закидоны идут от того - что ты хочешь мерить время, энергию, тип частицы, позицию(в камерах). Это основа. Физик по частицам, который не может с этими детекторами работать - хреновый физик. У нас народ этого не знает - никто, нигде. Этого просто нет в программе. Да, бывают лабы с этими детекорами(у нас были). Но никакой связи с реальностью эти лабы не имели.
Опять же - проблема конкретной кафедры.

bashmak> Это мое. Я хочу учить экспериментальную ядерную физику - за этим я и пришел в вуз.
Мало ли чего ты хочешь. ВУЗ не обязан кроить программу под твое мирровозрение и взгляды на то, как надо учить.

bashmak>Именно за этим, а не для того чтобы доказывать не нужные замшелые теоремы из разных разделов математики, которые нафиг не уперлись и абсолютно не нужны в работе.
Вообще-то основная математика заканчивается в СПбГУ на третьем курсе. Э как тебя торкнуло!

bashmak> Математику для не математиков должны преподавать в таком объеме и так, как требует специальность, а не так как нравится математикам.
Физика - не специальность по своей сути, а наука. Специальность - это производственное понятие.

bashmak>Если они не могут ее так преподавать - то пусть преподают только математикам, а физикам математику будут преподавать физики теоретики - толку будет больше.
Вообще-то нам ее преподавали преподы с кафедры математической физики , хотя рядом - мат-мех и математиков там внавалом.
 6.06.0
+
+1
-
edit
 

bashmak

аксакал

yacc> Во-первых, еще раз тебе повторяю - математика - это язык физики .

Математика - не язык физики. Математика - один из инструментов физики, чтобы там о себе математики не думали.

yacc> Во-вторых, обобщение твоего персонального опыта, на все ВУЗы по-научному называется спекуляция .

По своей специальности могу обобщить на очень многие вузы, тем более что в нашей стране таких вузов не так уж много.

yacc> Ты у нас вроде физик - так приведи статистическое доказательство, учитывая все направления современной физики ( а не только экспериментальную часть ядерной физики ) - вот тогда и толкай твою идею.

Тоесть, на экспериментальную ядерную физику, я так понял, ты уже согласился. Нелохо. Факир высказался по физике плазмы. Можем еще Татарина подождать - узнаем насколько ему в работе помогли епсилон-дельта доказательства математических теорем. Майкл высказался за химиков, при том что это МГУ - элита, ан тоже нафиг не уперлось...


yacc> Ты мне можешь в пример приводить скажем того же Факира или Майкла, а я просто скатаюсь на факультет, да спрошу профессоров - и для меня именно их ответ будет гораздо репрезентативнее статистики, выведенной на форуме.

Ну спроси, спроси. Только для начала из числа профессоров выкини тех, кто за последние лет 5 не опубликовал ни одной работы в высокоранговых журналах, оставь тех, кто действительно занимается наукой/исследованиями и спроси их. Вот их примерный список List of Russian scientists with citation index >1000


yacc> yacc>> Это для тебя - бред. А народ вполне ведется ;)
bashmak>> Кто? Кто при поступлении в MIT и сельхоз академию выбрал сельхоз академию из-за названия.
yacc> И много народа, который пошел в сельхозакадемию, могли бы поступить в MIT? ( не по формальным знаниям, а по возможности материально обеспечить обучение там )

О чем я тебе и говорю - пофиг как называется: важны цена и качество.


bashmak>> Но никакой связи с реальностью эти лабы не имели.
yacc> Опять же - проблема конкретной кафедры.

Это не проблема конкретной кафедры. Так везде, во всех институтах. Человек после выпуска из института не может сразу занятся исследованиями в своей области - его приходится дорабатывать напильником до нужной формы еще 1.5-2 года аспирантуры. Иногда чуть меньше если повезло с руководителем на дипломе. И это ситуация не только в ядергой физике, как это тебе хочется представить. У твердотельщиков такая же ситуация. Алекс вон, вообще не про науку, а про индустрию рассказывал - тоже самое. А вся эта хрень начинается с епсилон-дельта.

bashmak>> Это мое. Я хочу учить экспериментальную ядерную физику - за этим я и пришел в вуз.
yacc> Мало ли чего ты хочешь. ВУЗ не обязан кроить программу под твое мирровозрение и взгляды на то, как надо учить.

ВУЗ обязан обучать специальности. Если вуз специальности не обучает, то такой вуз надо закрыть или хотя бы изменить программу. Безотносительно того нравится мне это кому-то или нет.

yacc> Физика - не специальность по своей сути, а наука. Специальность - это производственное понятие.

У физиков, также как и везде, есть разные специализации и преподавать там математику, физику, да и все остальное надо по-разному.

yacc> Вообще-то нам ее преподавали преподы с кафедры математической физики , хотя рядом - мат-мех и математиков там внавалом.

Это все равно математики, а не физики.
 

yacc

старожил
★★☆
bashmak> Математика - не язык физики. Математика - один из инструментов физики, чтобы там о себе математики не думали.
Вообще-то все законы физики представимы в математических формулах.
Графическое представление - вторично. Если ты снял график, но не интерпретировал его - ты не физик. А если хочешь при этом обойтись школьным курсом математики - лентяй.

bashmak> По своей специальности могу обобщить на очень многие вузы, тем более что в нашей стране таких вузов не так уж много.
Ты обощай на специальность, а не на ВУЗ.

bashmak> Тоесть, на экспериментальную ядерную физику, я так понял, ты уже согласился. Нелохо.
Мой опыт с ней показал, что математическая квалификации у народа - не очень. Практически у всех экпериментаторов она хромает. Достаточно посмотреть дипломы ( а я их много видел ) - там очень прекрастно видно, что суть работы человека была в траханьи с эксперементальной установкой и получения графиков ( которые потом будут мучать теоретики ), а теоретическая часть слизана с книжек - в ней человек разбирается хреново. Я это и по себе знаю - бакалаврский диплом у меня как раз экспериментатора.
Для такой братии давно пора делать лаборантский техникум при вузе - минимум математики зато пусть умеют снимать экспериментальные данные. И вот уж кто теорию правильно учил - пусть тот им задачи и ставит и разгребает полученные ими данные.
Нормальное заводское разделение труда :lol:

bashmak>Факир высказался по физике плазмы. Можем еще Татарина подождать - узнаем насколько ему в работе помогли епсилон-дельта доказательства математических теорем. Майкл высказался за химиков, при том что это МГУ - элита, ан тоже нафиг не уперлось...
См. выше - это беда только практиков .

bashmak> Ну спроси, спроси. Только для начала из числа профессоров выкини тех, кто за последние лет 5 не опубликовал ни одной работы в высокоранговых журналах, оставь тех, кто действительно занимается наукой/исследованиями и спроси их. Вот их примерный список List of Russian scientists with citation index >1000
Ну что ты мне это подсовываешь? Если ты не понял - постоянная публикуемость - не показатель в научном плане.

yacc>> yacc>> Это для тебя - бред. А народ вполне ведется ;)
bashmak> О чем я тебе и говорю - пофиг как называется: важны цена и качество.
А откуда ты знаешь про качество? Ну вот откуда? ;)

bashmak> Это не проблема конкретной кафедры. Так везде, во всех институтах. Человек после выпуска из института не может сразу занятся исследованиями в своей области - его приходится дорабатывать напильником до нужной формы еще 1.5-2 года аспирантуры.
Какими исследованиями он должен заниматься и куда он должен устраиваться?
Исследованиями по выбранной тобой области ты начинаешь заниматься на кафедре уже с третьего курса. Сначала по мелочам - потом по-крупнее. Если кафедра не готовит специалистов для зарубежных ВУЗов или для того же ПИЯФа, то нифига им выпускник не должен. А куда устраиваться - думай начиная с третьего курса. Физ-фак не готовит кадры для заводов.

bashmak> У твердотельщиков такая же ситуация. Алекс вон, вообще не про науку, а про индустрию рассказывал - тоже самое. А вся эта хрень начинается с епсилон-дельта.
Ну у меня как раз знакомый твердотельщик-теоретик в институте Макса Планка в Халле работает. Что-то от него я ни разу не слышал, что эпсилон-дельта были зря. Более того он хвастал, что у него математический образ мышления в отличии от малограмотных физиков с "фантастическим" образом мышления ( так он называл тех, кто мыслит "картинками" не понимая, что за ними стоят четкие формулы и не умеющих разбираться в этих формулах ).

bashmak> ВУЗ обязан обучать специальности. Если вуз специальности не обучает, то такой вуз надо закрыть или хотя бы изменить программу. Безотносительно того нравится мне это кому-то или нет.
ВУЗ в современное время в России ничего не обязан. Ты сам выбираешь свою судьбу поэтому и думай сам. ВУЗ тебя только обеспечит знаниями и дипломом, что ты прослушал/прошел N курсов и даже сам провел некую работу ( диплом ). Вот и все.

bashmak> У физиков, также как и везде, есть разные специализации и преподавать там математику, физику, да и все остальное надо по-разному.
Это - попутное. Я как-то смотрел список попутных специальностей, по которым могу работать - например "дозиметрист" ;) и что? ;)

yacc>> Вообще-то нам ее преподавали преподы с кафедры математической физики , хотя рядом - мат-мех и математиков там внавалом.
bashmak> Это все равно математики, а не физики.
Вообще-то они работают в интересах физики. И если у физиков есть запросы на решение каких-нибудь краевых задач с хитрыми разрывными граничными условиями - значит так тому и быть.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
У меня такое ощущение, что оппонетны вообще не совсем уловили, в чём суть претензий.
Ессно, никто не призывает не рассказывать вообще про эпсилон-дельты и проч. Тем более что фактически такими же определениями пользуется классическая ляпуновская теория устойчивости и в теормехе, скажем.
Речь о том, чтобы не тратить неприемлимо много времени - в ущерб реально важным и нужным вещам - на скрупулёзные и строгие доказательства очевидных, в общем-то, вещей (типа вот той же теоремы Стокса... не говоря о введении понятия действительного числа).
На это тратится много лекционных часов, и еще больше собственного рабочего времени студента - поскольку на экзаменах требуют знания всех этих доказательств, без пользования литературой (не очень удивительно, что теорию нередко списывают).
И всё это - в ущерб вещам реально нужным.
Аксиоматику о действительных числах, вводить ли их бесконечными дробями, или дедекиндовыми сечениями, по уму надо бы нафиг вынести в приложения из основного курса, как факультатив, ну в крайнем случае - одну лекцию посвятить, и то когда окошко есть. По факту же с этого ненужного добра начинают курс матана для первокурсников - теряя драгоценные две недели, когда бы по уму надо быстренько подогнать матаппарат для остальных дисциплин - физики и пр. Ан нет - быстрый ликбез по матаппарату физикам приходится начитывать самим (опять-таки в ущерб собственно курсу физики), а у обучаемых - голова кругом, а в ней каша.

В самом крайнем случае - ну если уж математикам так неймётся прочесть курс "правильно" - хрен бы с ним. Но хотя бы экзаменационные критерии надо пересматривать.

bashmak>> Математика - не язык физики. Математика - один из инструментов физики, чтобы там о себе математики не думали.

100%

yacc> Вообще-то все законы физики представимы в математических формулах.
yacc> Графическое представление - вторично. Если ты снял график, но не интерпретировал его - ты не физик.

А причём здесь Курский вокзал?

Ты вообще с чем споришь?
Ну, да, и интегрировать и дифференцировать надо уметь, и даже четыре действия арифеметики знать - тоже... кто-то против?


bashmak>>Факир высказался по физике плазмы. Можем еще Татарина подождать - узнаем насколько ему в работе помогли епсилон-дельта доказательства математических теорем. Майкл высказался за химиков, при том что это МГУ - элита, ан тоже нафиг не уперлось...
yacc> См. выше - это беда только практиков .

Да? А кто такие "практики"?


yacc> Вообще-то они работают в интересах физики. И если у физиков есть запросы на решение каких-нибудь краевых задач с хитрыми разрывными граничными условиями - значит так тому и быть.

Вот таким вещам мы и рады будем поучиться. В отведенное учебное время.
А не слушать на лекциях всякую очевидную или ненужную байду, усиленно ботать её перед экзаменами (4-6 сессий, да плюс еще гос), тратя время и нервы - а с тем, что действительно нужно, разбираться самостоятельно (и недостаточно продуктивно) по книжкам, да еще у вумных старших товарищей время отнимать на обучение нас тому, чему могла бы научить кафедра высшей математики в отведенные на курс математики учебные часы.
 2.0.0.82.0.0.8
+
+1
-
edit
 

bashmak

аксакал

bashmak>> Математика - не язык физики. Математика - один из инструментов физики, чтобы там о себе математики не думали.
yacc> Вообще-то все законы физики представимы в математических формулах.

Задача физиков, тем более исследователей - это не представление в математических формулах - нет такой задачи. Выдвижение новых теорий, основываясь на новых данных - задача, которая возникает дай бог раз в поколение.

yacc> Если ты снял график, но не интерпретировал его - ты не физик. А если хочешь при этом обойтись школьным курсом математики - лентяй.

Для проведения гауса через точки и написания "обнаружен новый резонанс" вполне достаточно школьных знаний математики. Для обсчета этого резонанса нужна толпа теоретиков, которые частенько не один год будут считать, чтобы получить что-то удобоваримое. Экспериментатору такое не потянуть никак - вне зависимости от его знаний математики.

bashmak>> По своей специальности могу обобщить на очень многие вузы, тем более что в нашей стране таких вузов не так уж много.
yacc> Ты обощай на специальность, а не на ВУЗ.

Я и обобщаю по специальности - преподавание экспериментальной ядерной физики не соответсвует современным запросам на знания физиков экспериментаторов вне зависимости от вуза, подтверждено общением с большим количеством выпускников МИФИ, МГУ, СПбГУ, в меньшей степени МФТИ(они видимо в большинстве в другие страны едут/в другие коллаборации вступают)

yacc> Для такой братии давно пора делать лаборантский техникум при вузе - минимум математики зато пусть умеют снимать экспериментальные данные. И вот уж кто теорию правильно учил - пусть тот им задачи и ставит и разгребает полученные ими данные.
yacc> Нормальное заводское разделение труда :lol:

Это уже давно стало фактом. В хорошо разработанной области человек не может быть "и швец и жнец и на дуде игрец". Он вынужден быть довольно узким специалистом.

bashmak>>Факир высказался по физике плазмы. Можем еще Татарина подождать - узнаем насколько ему в работе помогли епсилон-дельта доказательства математических теорем. Майкл высказался за химиков, при том что это МГУ - элита, ан тоже нафиг не уперлось...
yacc> См. выше - это беда только практиков .

Практиков - подавляющее большинство. Тех, кто разрабатывает новые теории - хорошо если 1 на сотню. Не они делают погоду.

bashmak>> Ну спроси, спроси. Только для начала из числа профессоров выкини тех, кто за последние лет 5 не опубликовал ни одной работы в высокоранговых журналах, оставь тех, кто действительно занимается наукой/исследованиями и спроси их. Вот их примерный список List of Russian scientists with citation index >1000
yacc> Ну что ты мне это подсовываешь? Если ты не понял - постоянная публикуемость - не показатель в научном плане.

Зато отсутсвие публикаций - вполне себе показатель. А подсунул я тебе, чтобы про преподавание матана ты спрашивал не у преподавателя матана, который кроме своей тетрадки с лекциями последние 10 лет ничего не делал, а у потребителей этого самого матана - людей, для которых это просто инструмент в работе.

bashmak>> О чем я тебе и говорю - пофиг как называется: важны цена и качество.
yacc> А откуда ты знаешь про качество? Ну вот откуда? ;)

Ну уж не из названия - как не назови сельхоз академию, она не только MIT, а и завалящимся Самарским Политехом не станет.

bashmak>> Это не проблема конкретной кафедры. Так везде, во всех институтах. Человек после выпуска из института не может сразу занятся исследованиями в своей области - его приходится дорабатывать напильником до нужной формы еще 1.5-2 года аспирантуры.
yacc> Какими исследованиями он должен заниматься и куда он должен устраиваться?

Такими, которые написаны в его дипломе. Если написано "экспериментальная ядерная физики" должно знать достаточно, чтобы сразу после диплома начать продуктивно работать в этой области. Если написано "физика низких температур" - тоже вполне понятно. Написано "физика высоких плотностей энергии" - должон уметь сконструировать спецбоеприпас, ежли какие нибудь бородатые товарищи сильно попросят :P

yacc> Ну у меня как раз знакомый твердотельщик-теоретик в институте Макса Планка в Халле работает. Что-то от него я ни разу не слышал, что эпсилон-дельта были зря. Более того он хвастал, что у него математический образ мышления в отличии от малограмотных физиков с "фантастическим" образом мышления ( так он называл тех, кто мыслит "картинками" не понимая, что за ними стоят четкие формулы и не умеющих разбираться в этих формулах ).

Хвастать он мог всем чем угодно - хоть тем, что крестиком вышивать умеет. Вопрос в том - сколько времени его потребовалось "дорабатывать" после диплома, пока он стал адекватен задачам. Я тоже изредка хвастаю познаниями в теории - толку то? Точно также после диплома приходилось кучу повсеместно применяемых экспериментальных методов узнавать.

bashmak>> ВУЗ обязан обучать специальности. Если вуз специальности не обучает, то такой вуз надо закрыть или хотя бы изменить программу. Безотносительно того нравится мне это кому-то или нет.
yacc> ВУЗ в современное время в России ничего не обязан.

ВУЗ, который ничего не обязан стоит закрыть, или по крайней мере прикратить госфинансирование.

yacc> Ты сам выбираешь свою судьбу поэтому и думай сам. ВУЗ тебя только обеспечит знаниями и дипломом, что ты прослушал/прошел N курсов и даже сам провел некую работу ( диплом ). Вот и все.

Именно ВУЗ обязан обеспечить адекватными знаниями: если в дипломе стоит "юрист", то ВУЗ обязан преподавать соответсвующие разделы, а не "законы Российской Империи". Если написано "программист", то обязаны преподавать современные методы програмирования, а не Фортран77...
 

yacc

старожил
★★☆
Fakir> Ессно, никто не призывает не рассказывать вообще про эпсилон-дельты и проч. Тем более что фактически такими же определениями пользуется классическая ляпуновская теория устойчивости и в теормехе, скажем.
Fakir> Речь о том, чтобы не тратить неприемлимо много времени - в ущерб реально важным и нужным вещам - на скрупулёзные и строгие доказательства очевидных, в общем-то, вещей (типа вот той же теоремы Стокса... не говоря о введении понятия действительного числа).
Давай у Мишки спросим насколько это очевидно ;)

Fakir> На это тратится много лекционных часов, и еще больше собственного рабочего времени студента - поскольку на экзаменах требуют знания всех этих доказательств, без пользования литературой (не очень удивительно, что теорию нередко списывают).
Т.е. если я правильно понимаю основная претензия - в стипендии. Бо из-за матана ее не получить на первом курсе повышенную - оценка все портит. Так? :lol: Бо не знаю как у вас, а у нас дипломная оценка по матану шла по 4 семесту ( заключительному по матану ) и уж к концу второго курса вполне можно к этому языку привыкнуть.

Fakir> И всё это - в ущерб вещам реально нужным.
Каким?
Fakir> Аксиоматику о действительных числах, вводить ли их бесконечными дробями, или дедекиндовыми сечениями, по уму надо бы нафиг вынести в приложения из основного курса, как факультатив, ну в крайнем случае - одну лекцию посвятить, и то когда окошко есть. По факту же с этого ненужного добра начинают курс матана для первокурсников - теряя драгоценные две недели, когда бы по уму надо быстренько подогнать матаппарат для остальных дисциплин - физики и пр. Ан нет - быстрый ликбез по матаппарату физикам приходится начитывать самим (опять-таки в ущерб собственно курсу физики), а у обучаемых - голова кругом, а в ней каша.
У первокурсника и так в голове - каша. А о "драгоценных" пару недель и говорить не приходится - он еще даже близко не втянулся. Что уж ты мелочишься - типичный тебе пример: лабы распределяются по людям и они охватывают весь курс. Посему кроме первых трех ознакомительных лабов ( общих для всех и примерно школьного уровня по явлениям - типа измерение плотности линейкой, штангельциркулем и техническими весами ) далее лабы идут с разных частей курса, в том числе с того, что на лекциях по физике еще не прочитали! ;) И что?

Fakir> В самом крайнем случае - ну если уж математикам так неймётся прочесть курс "правильно" - хрен бы с ним. Но хотя бы экзаменационные критерии надо пересматривать.
Это опять к стипендии? ;)

bashmak>>> Математика - не язык физики. Математика - один из инструментов физики, чтобы там о себе математики не думали.
Fakir> 100%
Вот мне очень интересно - не можешь мне нарисовать в картинках и без формул! второй закон Ньютона, а еще лучше ( опять же без формул! ) как мне определить силу кориолиса или период математического маятника.

Fakir> Ну, да, и интегрировать и дифференцировать надо уметь, и даже четыре действия арифеметики знать - тоже... кто-то против?
В школе тоже вводили и производные и интегралы. И толку - ноль! Даже для меня, который школьную математику знал хорошо. Если не введешь понятие интеграла строго и не разжуешь его на семинарах, то процент лажи в вычислениях обученным таким образом студентов будет велик ( постулирую ). Чтобы ты доказал обратное, тебе надо найти примеры людей, которые сложные интергралы берут влегкую, а что такое эпсилон-дельта не знают вообще /и никогда такому не обучались / - мне бы было интересно на таких посмотреть :lol:

yacc>> См. выше - это беда только практиков .
Fakir> Да? А кто такие "практики"?
Те, кто возится с экспериментальными установками.

Fakir> А не слушать на лекциях всякую очевидную или ненужную байду, усиленно ботать её перед экзаменами (4-6 сессий, да плюс еще гос), тратя время и нервы
третий курс у нас был уже "уравнения математической физики" и их я ( уже из принципа - на слабо ) сдавал исключительно на 5. Более того, там были коллоквиумы на полкурсе.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Очередной холивар.
Вынесено из топика:


Кто где учился?

Господа, а можно ВУЗы озвучить? По своим родственникам могу сказать - в МАИ ( эдак конца 60-х ) и МИИЖТ ( конец 70-х ) такого ( чтобы "уже посчитали" ) - не было.// За жизнь
 
 2.0.0.82.0.0.8

MIKLE

старожил
★☆
yacc> Вот мне очень интересно - не можешь мне нарисовать в картинках и без формул! второй закон Ньютона, а еще лучше ( опять же без формул! ) как мне определить силу кориолиса или период математического маятника.

без эпсион-дельта-элементарно. а формулы проходят в пятом классе, задолго до ньютона.
Модифицированым комплексам модифицированые танки. (С) VooDoo ХАЧУУУ МАТАЦИКЛ!!!!!!  2.0.0.182.0.0.18

AidarM

аксакал
★★☆
MIKLE> без эпсион-дельта-элементарно. а формулы проходят в пятом классе, задолго до ньютона.

Вы что-то путаете.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Fakir>> Речь о том, чтобы не тратить неприемлимо много времени - в ущерб реально важным и нужным вещам - на скрупулёзные и строгие доказательства очевидных, в общем-то, вещей (типа вот той же теоремы Стокса... не говоря о введении понятия действительного числа).
yacc> Давай у Мишки спросим насколько это очевидно ;)

Мы Мишку учим или меня и аналогичного физика?

Для "физических" задач и функций (той же гидродинамики) - очевидно абсолютно.
И что бывают вот такие особые случаи, когда не сработает, и будут тонкости... ну, я, может быть, не без интереса почитаю об этом в журнале в метро или в самолёте. Или потреплюсь с математиком под рюмку коньяка.
Но мозги мне этим сношать не надо, ладушки? Потому для меня таких особых ситуаций - считай, что нету.

Fakir>> На это тратится много лекционных часов, и еще больше собственного рабочего времени студента - поскольку на экзаменах требуют знания всех этих доказательств, без пользования литературой (не очень удивительно, что теорию нередко списывают).
yacc> Т.е. если я правильно понимаю основная претензия - в стипендии.

Ты неправильно понимаешь. Ты троллишь по-чёрному.


yacc> Бо из-за матана ее не получить на первом курсе повышенную - оценка все портит.

"Отл." имел в первом семе. И по госу по математике - тоже.


Fakir>> И всё это - в ущерб вещам реально нужным.
yacc> Каким?

Я уже упоминал некоторые. Довольно много. Или ты не читаешь, или троллишь.
Кругами ходить надоело.


yacc> Что уж ты мелочишься - типичный тебе пример: лабы распределяются по людям и они охватывают весь курс. Посему кроме первых трех ознакомительных лабов ( общих для всех и примерно школьного уровня по явлениям - типа измерение плотности линейкой, штангельциркулем и техническими весами ) далее лабы идут с разных частей курса, в том числе с того, что на лекциях по физике еще не прочитали! ;) И что?

Это тоже не очень хорошо. Хотя и далеко не настолько плохо, как с математикой.
Но в офф рекомендую не уклоняться.


yacc> Это опять к стипендии? ;)

Это к трате времени и твоему троллингу, штрафовать ща начну.


yacc> Вот мне очень интересно - не можешь мне нарисовать в картинках и без формул! второй закон Ньютона, а еще лучше ( опять же без формул! ) как мне определить силу кориолиса или период математического маятника.

Ты уже достал троллить, честно.


yacc> В школе тоже вводили и производные и интегралы. И толку - ноль!

"Отучаемся говорить за всех".


yacc> Даже для меня, который школьную математику знал хорошо.

Значит, не очень, если в школе дифференцировать не выучили/выучился...

yacc> Если не введешь понятие интеграла строго и не разжуешь его на семинарах, то процент лажи в вычислениях обученным таким образом студентов будет велик ( постулирую ).

Бред ты несёшь, а не постулируешь. Ну или постулируешь бред, если угодно.


yacc> Чтобы ты доказал обратное, тебе надо найти примеры людей, которые сложные интергралы берут влегкую, а что такое эпсилон-дельта не знают вообще /и никогда такому не обучались / - мне бы было интересно на таких посмотреть :lol:

Тебе найти мою школьную фотку? За 11-й класс?
Отлично были в программе - и дифференцирование, и интегрирование (причём и некоторых достаточно непростых функций), и основы диффуров (простейших с разделяющимися переменными, а также и до характеристических второго порядка).
Отлично научились и дифференцировать, и интегрировать пристойно.
До применения кратных интегралов и сам додумался при решении физических задачек типа олимпиадных.

И всё это не знаю ни о каких эпсилон-дельтах и прочей строгости. "Интеграл - это вот нарисовали кривую, тут столбики, типа как суммирование..." И поехали, всё понятно.

yacc> yacc>> См. выше - это беда только практиков .
Fakir>> Да? А кто такие "практики"?
yacc> Те, кто возится с экспериментальными установками.

Я, например, не вожусь с экспериментальными установками. Последний раз прикасался к установке на факультетских лабах, курсе на 4-м или на 5-м. Впрочем, нет, даже не на 5-м, пожалуй.

Fakir>> А не слушать на лекциях всякую очевидную или ненужную байду, усиленно ботать её перед экзаменами (4-6 сессий, да плюс еще гос), тратя время и нервы
yacc> третий курс у нас был уже "уравнения математической физики"

Какая, в пень, разница? На 3-м и в урматах хватает навороченных ненужных док-в. Которые по самой природе урматов - уравнений математической физики - можно дать совершенно быстро, просто, наглядно и доходчиво.
Плюс не знаю у кого как, а у нас на 3-м был гос по математике. По программе ВСЕЙ математики первых двух курсов - весь матан, аналит, линейка, теорвер, диффуры.
И теорию также требовалось знать.
Причём оценка по госу не просто в диплом, а без неё красный, например, не получишь в принципе.
 2.0.0.82.0.0.8

MIKLE

старожил
★☆
MIKLE>> без эпсион-дельта-элементарно. а формулы проходят в пятом классе, задолго до ньютона.
AidarM> Вы что-то путаете.

второй закон ньютона нам давали не на языке матана. во всяком случае не на том "чистом" эпсилон дельта. и проканало для большинства. думаю дай половине мехматовский матан три года спустя-половина загнулась бы... и уж точно ничо не понялабы.

это при том что эпсилондельа нам начали давать в 11 классе в рамках алгебры...

зы я поскипал имсходную цитату, видимо зря.
нам [нормальную вузовскую]общую физику давали на пальцах. бо не проходят мехматовский матан в 9-10 классах. в 11 в спецшколах начинают только.
Модифицированым комплексам модифицированые танки. (С) VooDoo ХАЧУУУ МАТАЦИКЛ!!!!!!  2.0.0.182.0.0.18
1 2 3 4 5 6 7

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru