Логарифмические линейки, таблицы Брадиса, счёты

и прочие "ручные" вычислительные инструменты доэлектронной эпохи
 
1 2 3 4 5 6 7 8

uagg

опытный

Kernel3> А какая математика будет оптимальной в данном случае? ;)
Напр. для синуса: sin(x) = x - 0.166666546x3 + 0.00833216076x5 - 0.000195152832x7
(после приведения к интервалу [0,pi/4])

А оптимальной будет интерполяция сплайнами полиномом 2-3 степени (с соотв. количеством точек разбиения).
 6.0.472.636.0.472.63
+
+1
-
edit
 

Kernel3

аксакал

uagg> А оптимальной будет интерполяция сплайнами полиномом 2-3 степени (с соотв. количеством точек разбиения).

Наезд на ряд Тейлора по количеству операций умножения тогда не очень понятен ;) С точки зрения производительности для достижения заданной точности (хотя да, зависит от абсолютного порядка этой самой точности) кубическая сплайн-интерполяция вряд ли будет оптимальной.
Broken Windows® cures my ills and makes me feel alright... ©  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
...а особенно с точки зрения экономии собственной памяти минимизации выноса мозга при необходимости вдруг сосчитать что-то на бумажке :D
Сплайны, блин :D
 3.0.153.0.15

uagg

опытный

Fakir> ...а особенно с точки зрения экономии собственной памяти минимизации выноса мозга при необходимости вдруг сосчитать что-то на бумажке :D
Fakir> Сплайны, блин :D
А для бумажки - см. формулу. Это для синуса. Погрешность 10-9.
Для 4х знаков есть аналогичная формула - вообще дробь первого порядка. (точнее там вроде как для двух полупериодов разные).
 6.0.472.636.0.472.63
+
+3
-
edit
 

varban

администратор
★★★
spam_test> Нас линейке не учили, и счетам - тоже, в учебниках, не видел. Интересно, когда все это из курса выпало, и изучают ли сейчас таблицы Брадиса? А у иноземцев как с этим было?

Закончил французскую спецшколу (по нашей терминологии - языковая гимназия) в 1980 году.
Линейкой совсем не учили считать. Четырехзначными таблицами пользовались очень активно - примерно полгода учили приближенные расчеты и решали задачи типа "привести в виде, удобном для логарифмования". Калькуляторы к тому времени были, но довольно дорогие. У меня был вот такой:



404 Not Found , но не купленный в магазине (он тогда стоил 150 левов - месячная зарплата), а взятый нерабочий у мамы с работы. Потекли батарейки :) Истинная причина - к нему не было сетевого БП, клавиатура была мелкая, а + и = работали как у обычного, а не как у электромеханического калькулятора :) Я его починил, приделал разъем (такой же, как на фотке; у моего не было изначально) и спаял БП. Но в основном использовал его на батарейках... кстати, на советских щелочных :)

На уроках математики категорически не разрешали пользоваться, однако на уроках физики и химии - очень даже.

По теме.
Учили считать врукопашную, включая взятие квадратного корня. Для этой цели надо было знать наизусть квадраты чисел до 32 и называть их, не задумываясь. Учительница спрашивала очень всерьез, и после десятка двоек заставила-таки весь класс вызубрить.
Мои одногодки, которые учились в техникумах, считали на линейках. Я жалел, что и нас не учили, потому как я умел :) Отец научил.

Первый инженерный калькулятор у меня появился в 1982 году, Электроника Б3-39 :)
Но почти сразу запал на программируемых, и наконец остановился на HP-41CV. До сих пор считаю на нем... у меня их теперь два - один дома и другой - на работе :)
До такой степени привык к обратной польской логике, что не пользуюсь алгебраическими калькуляторами :)
 8.0.552.2248.0.552.224

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
uagg> А для бумажки - см. формулу. Это для синуса. Погрешность 10-9.

Еще раз, медленно: а ты её запомнишь хотя бы? Или, может, сможешь быстренько сам вывести?
А если понадобится не синус, а что-то другое?

Ряд и т.п. чем и хорош - ничего специально запоминать не надо, никаких частностей. Понадобилось - быстренько вывел, да сосчитал. Или там в аналитическом виде в диффур какой всунул. Всего и надо - собственная голова да лист бумаги, и никакой справочник под рукой - не нужен. А то калькулятор вместо справочника носить как-то всяко сподручней :)
 3.0.153.0.15
+
+1
-
edit
 

AXT

инженер вольнодумец

Kernel3> На заре x87 тригонометрия именно по Тейлору и считалась. Сейчас - не знаю. Так что да, - поинтересуйся :D

Сейчас (насколько я знаю) в моде CORDIC. Там рекурсивная последовательность, которая в двоичном виде сводится к сдвигам и сложениям. Умножение только одно — на масштабирующую константу в конце.
Правда, если хочется считать прямые функции (синус/косинус) на всей числовой оси, то добавляется целое одно вычисление модуля (через модульное умножение, естественно) для приведения аргумента в I/IV четверть. Поскольку метод устойчив только в пределах ±0.55*PI
 3.6.133.6.13
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

uagg

опытный

uagg>> А для бумажки - см. формулу. Это для синуса. Погрешность 10-9.
Fakir> Еще раз, медленно: а ты её запомнишь хотя бы? Или, может, сможешь быстренько сам вывести?
Fakir> А если понадобится не синус, а что-то другое?
А я и разложение в ряд Тейлора не вспомню. Т.е., я, конечно, теоретически знаю, но практически более 20 лет к этому участку памяти не обращался. И сейчас там дырка :D .
Так что с точки зрения гуглознания - для меня это монопенисуарно.

А вот если мне действительно понадобиться посчитать синус-косинус-корень чего-то там, я скорее всего просто измерю его с помощью линейки. Или кусочка верёвки.
Геометрическим способом. :)

Геометрический способ в смысле подсчета на пальцах - наше всё. И забыть невозможно, и точность 2-3 знака - как с куста :-)
 8.0.552.2248.0.552.224
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 01:55  @uagg#04.01.2011 23:35
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
А я сегодня учился пользоваться вот этим полдня:
Прикреплённые файлы:
070120111984 - Kopie.jpg (скачать) [121,32 кбайт, 23 загрузки] [attach=205589]
 
070120111985 - Kopie.jpg (скачать) [116,59 кбайт, 19 загрузок] [attach=205590]
 
 
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 01:56  @Deep Blue Sea#09.01.2011 01:55
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
D.B.S.> А я сегодня учился пользоваться вот этим полдня:

Понравилось. Какой-то уважительный трепет, когда попадают в руки такие изделия.
Прикреплённые файлы:
070120111986 - Kopie.jpg (скачать) [95,6 кбайт, 21 загрузка] [attach=205591]
 
070120111987 - Kopie.jpg (скачать) [129,06 кбайт, 19 загрузок] [attach=205593]
 
 
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
RU uagg #09.01.2011 11:32  @Deep Blue Sea#09.01.2011 01:55
+
-
edit
 

uagg

опытный

D.B.S.> А я сегодня учился пользоваться вот этим полдня:
А что это? Графопостроитель? На кульман, вроде, не похоже...
 8.0.552.2248.0.552.224

Bachet

опытный

D.B.S.>> А я сегодня учился пользоваться вот этим полдня:
uagg> А что это? Графопостроитель? На кульман, вроде, не похоже...

Почему не похоже - немного есть. Улучшенный) кульман. Ручка там поворачивается по-видимому и в добавко, еще и программируемый похоже кульман - сам чертит по "заложенной" в него программе. Были и такие, только ручные устройства - линейки, чтобы круги чертить - как линейка круглая - закрепляешь одни конец на другом грифель карандашный и делаешь круг нужного диаметра/радиуса. Были лекаллы (лекалы) разные всякие, чтобы по их округлостям разной формы и радиуса (если) рисовать.
Я в школе и пером с чернилами писал (это когда Юра Гагарин улетел в космос) и непроливайка-чернильница потом была. Была и с золотым пером, с чернилам - заправляешь чернила и пишешь ей. На теперешние пастовые заправляемые авторучки чудно было переходить. И с девочками в разных классах учились. Потом уже вместе стали.
Считалки начинались в школе у меня конечно сначала с деревянных счетов, затем на смену (и в начале вроде параллельно счетам) счет пришла логарифмическая линейка - долго в школе, и институте, пользовался. Сейчас еще дома она есть, как и штангенциркуль. Вообще удобнее было карандашом на бумажке считать.
И таблицы Брадиса проходил. Еще, в первом институте помню, были такие считалки - там мет. коробка, какие-то колесики в центре вращаются, сбоку за ручку, когда крутишь - и выдает результат счета. Слово похоже на курвиметр - только курвиметр это, когда прибор на карте измеряет растояние. Рукой его ведешь, - там колесико и расстояние циферблат показывает.
 
Это сообщение редактировалось 09.01.2011 в 12:03

VUV

втянувшийся

Bachet> Еще, в первом институте помню, были такие считалки - там мет. коробка, какие-то колесики в центре вращаются, сбоку за ручку, когда крутишь - и выдает результат счета. Слово похоже на курвиметр
Арифмометр системы "Феликс".
 8.08.0
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 14:10  @Bachet#09.01.2011 11:54
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
Все мимо!

Это планиметр (иногда называют интегратором) - аналоговый вычислитель.

Иглой проводят покакой-либо замкнутой линии, в моем случае, по теоретическим шпангоутам, а он с помощью сложной кинематики выдает на трех барабанах площадь этой фигуры, статический момент и инерционный момент 2-го порядка.

Необходимо это для построения кривой ареала шпангоутов - т.е. фактически для вычисления водоизмещения судна при заданной осадке, для вычисления центров величин для шпангоутов и всего корабляв целом и для измерения площади ватерлиний и их инерциальных моментов, что необходимо для метацентра и остойчивости в принципе.
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
RU uagg #09.01.2011 14:19  @Deep Blue Sea#09.01.2011 14:10
+
-1
-
edit
 

uagg

опытный

D.B.S.> Все мимо!
D.B.S.> Это планиметр (иногда называют интегратором) - аналоговый вычислитель.
О! Продвинутый курвиметр! Хотел сказать, но постеснялся...
 8.0.552.2248.0.552.224
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 14:48  @uagg#09.01.2011 14:19
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
uagg> О! Продвинутый курвиметр! Хотел сказать, но постеснялся...

Вот немного оффтопично, но вотиллюстрация к будням на 2-м курсе некоторых западноевропейских технических ВУЗов: :D
Прикреплённые файлы:
301120101931.jpg (скачать) [118,12 кбайт, 39 загрузок] [attach=205620]
 
301120101932.jpg (скачать) [81,19 кбайт, 31 загрузка] [attach=205622]
 
 
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 14:51  @Deep Blue Sea#09.01.2011 14:48
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
А вот это я пару раз постил в соседних ветках, но инструмент очень специфический и дорогой. А главное, эффективный. :)
Прикреплённые файлы:
031120101850.jpg (скачать) [104,51 кбайт, 48 загрузок] [attach=205623]
 
 
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
RU Bachet #09.01.2011 15:21  @Deep Blue Sea#09.01.2011 14:51
+
-
edit
 

Bachet

опытный

D.B.S.> инструмент очень специфический и дорогой. :)

Вижу пару плоских коробок, щетку и треугольнички, похожие на кусочки разноцветного мармелада. Что здесь такое дорогое?
Интересно, кульманом кто еще пользуется или на компьютерные программы все перешли?
 
RU Anika #09.01.2011 15:39  @Deep Blue Sea#09.01.2011 14:51
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★
D.B.S.> А вот это я пару раз постил в соседних ветках, но инструмент очень специфический и дорогой. А главное, эффективный. :)
Фигурные стусла, что ли?
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 16:26  @Anika#09.01.2011 15:39
+
+1
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
Anika> Фигурные стусла, что ли?

Я вижу длинную гибкую эластичную планку, придавленную грузами. Соединив на чертеже с помощью этой планки высчитанные заранее точки (не три, не четыре как в сплайне, а сразу все), Вы получите кривую с оптимальными гидродинамическими линиями для корпуса судна так как планка эта релаксирует вставая в энергетически оптимальную форму. Кривые с слишком большой кривизной, которые не начертить планкой чертятся спец. шаблонами (в деревянных ящиках). Эти лекала - непростые. Их называют либо "Гамбургский", либо "Копенгагенский" набор, их несколько десятков в наборе и каждый набор стоит несколько тысяч евро. Планка также имеет определенную нормированную жесткость стоит десятки-сотни евро каждая, а грузы отлиты определенной формы. Все вместе это было несколько столетий самым важным инструментом корабела и стоит по сей день так бешено дорого из-за малосерийности и точности. Сегодня еще дороже, так как за послетние лет 15-20 метод полностью вытеснен САПРами и потому наборы не производятся.

Цена этих наборов была причиной тому, что берлинские студенты-корабелы в 187х году организовались в орден, где скинувшись они купили один набор всех инструментов на всех. Так появилась самая важная студенческая организация немецких корабелов, которая по сей день объединяет все поколения морских инженеров наподобие всяких тайных сообществ и братств и несет в наши закрома десятки тысяч евро спонсорских денег. Членом этого ордена являюсь и я. А называется он:
Heylige Frawe Latte ad Hammaburg (Святая Дева Рейка Гамбургская, так как есть еще белинская и была Данцигская, но обе другие вымерли, в берлине дюжина человек, у нас две-три сотни) в честь этого незамысловатого, но крайне важного инструмента: Straaklatte - Рейка

Кто знает как это все-по-русски называется? Я за два года поисков ничего не нашел, хотя в Союзе гарантированно этот метод также применяли
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224
Это сообщение редактировалось 09.01.2011 в 16:33
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

Bachet

опытный

Лекалу снизу грузов не вижу.
По видимому это какая-то золотая лекала, если такие лекалы трудно сделать и их так мало. Что, соединяя казалось бы обычной лекалой множество точек и она одна, и та же лекала способна это сделать?? - с различным сочетанием расположения всех точек, которые в разных вариантах нужно ей "соединить". Потом по полученной лекальной дуге высчитывается нужный результат.
Просто берете эту фигуристую лекалу, кладете на лист бумаги, обводите карандашем и готова копия - другая такая же лакала. Или я что-то не так понимаю в ней?
 
MD Fakir #09.01.2011 17:22  @Deep Blue Sea#09.01.2011 14:10
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
D.B.S.> Это планиметр (иногда называют интегратором) - аналоговый вычислитель.
D.B.S.> Иглой проводят покакой-либо замкнутой линии, в моем случае, по теоретическим шпангоутам, а он с помощью сложной кинематики выдает на трех барабанах площадь этой фигуры, статический момент и инерционный момент 2-го порядка.

Во время оно различных узкоспециализированных механических и электромеханических аналоговых вычислителей было очень много - см., например, Артоболевского, там многие десятки типов описаны.
 3.0.153.0.15
DE Deep Blue Sea #09.01.2011 17:51  @Bachet#09.01.2011 17:20
+
-
edit
 

Deep Blue Sea

опытный
★☆
Или я что-то не так понимаю в ней?

Ну, сейчас пара ребят нашла время засканироватьэти лекала и вырезать на ЧПУ. Да и в принципе, для наших ттебований этого достаточно за глаза. А тогда от этого очень много зависело. Мы рисуем сейчас судно в масштабе 1 к 125. Требуется отклонение в макс. 0,5 мм. в Реале это 6,25 см! Попробуйте состыковать шпагоут и корпус, если Ваша ошибка 6 см! В 90-е в университетах требовали 0,1 мм в масштабе 1 к 100, что соответствовало тогдашним допускам на верфях.
Carpe noctem, quam minime credula postero  8.0.552.2248.0.552.224

Anika

координатор
★★
Fakir> Во время оно различных узкоспециализированных механических и электромеханических аналоговых вычислителей было очень много - см., например, Артоболевского, там многие десятки типов описаны.
ПУАЗО - просто шедевр темы. Хотя его, кажись, наши у немцев затрофеили. Но шедевр! :)
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  

varban

администратор
★★★
Anika> ПУАЗО - просто шедевр темы. Хотя его, кажись, наши у немцев затрофеили.

Вроде ленд-лиз: http://yandex.ru/yandsearch?text=ПУАЗО+ленд-лиз

Anika> Но шедевр! :)

Согласен :)
 8.0.552.2248.0.552.224
1 2 3 4 5 6 7 8

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru