Логарифмические линейки, таблицы Брадиса, счёты

и прочие "ручные" вычислительные инструменты доэлектронной эпохи
 
1 2 3 4 5 6 7 8
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★
Anika>> 0.99(9) < 1
Anika>> Логично? ;)
0--ZEvS--0> Только умозрительно ;)
Если бы я на экзамене такое ляпнул, вопрос был бы слит с ходу :D
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Anika> Если бы я на экзамене такое ляпнул, вопрос был бы слит с ходу :D

Рекомендую ознакомится: http://ru.wikipedia.org/wiki/0.(9)
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★
0--ZEvS--0> Рекомендую ознакомится: http://ru.wikipedia.org/wiki/0.(9)
Ознакомился. Развалинами Рейхстага ( © Березин) не удовлетворён.
ЗЫ (Хотя это не Березин, а Быков, из "Стариков". У Березина были "Развалины Пентагона")
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
Это сообщение редактировалось 17.01.2011 в 09:31
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Добавлю еще одно доказательство. Чисто свое, и потому грубое.

1-0.(9)=0.(0)1
Грубо говоря, если количество нулей после запятой бесконечно, то до единицы мы так и не доберемся.
0.(0)1=0
US Mishka #17.01.2011 00:48  @0--ZEvS--0#16.01.2011 23:44
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

0--ZEvS--0> Пардон. Под иррациональным имел ввиду число с бесконечным кол-вом знаков после запятой, а сейчас сверился, что знаки должны быть непериодическими. Моя вина - подзабыл уже. :(

Есть определение гораздо проще — число представимое, как n/m, где оба m и n из N — рациональное. Не представимо — нерационально.

Mishka>> Почитай про фракталы. Там и дробномерные пространства. :)
0--ZEvS--0> Да, фракталами увлекался - было время. Писал програмки, правда тогда компьютеры тормозили. Завораживает :)

Не, картинки — это видимая часть и там всё плоское и/или 3-х мерное, но неизмеримое. Т.е. не имеет длины, площади, объёма. Но сама теория очень нетривиальна. Кстати, есть очень неплохая математическая книжечка про это дело, написанная киевским математиком. Когда-то на Базе я давал выходные данные. Найду на полках — выложу опять.

0--ZEvS--0> Что-ж посмотрю.
0--ZEvS--0> Недавно с друзьями (в новый год) обсуждали как раз подобные темы. По 3х томнику кнута: стирлинг - про факториал, зам такое замутное понятие "факториал от дробного значения". Мозги наизнанку. :) Вобщем, как и нецелый показатель основания системы счисления тоже обсуждали.

Блин, да какая разница-то? Выводы интересные могут быть. Но вы-то позиционные системы счисления обсуждали, правильно? Т.е. надо обосновать, что значит позиция в записи числа для представления такого числа.

0--ZEvS--0> А еще что-то (точно не помню) было на тему "многоугольники с нецелым количеством углов" :)
Если замкнутый и образующие отрезки, то не получится. :) Т.к. углы считаем, т.е. ставим в соответствие натуральное число. Тут надо немного извращаться, как и с дробномерным количеством измерений.

Mishka

модератор
★★☆

Anika> 0.99(9) < 1
Anika> Логично? ;)

Нет. Чтобы было меньше, надо показать, что меньше. Просто запись — туфта. У 0--ZEvS--0 намного логичнее.

А показать неравенство не получится.
 3.6.133.6.13
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

Anika> Если бы я на экзамене такое ляпнул, вопрос был бы слит с ходу :D

Ну, если бы ты первое ляпнул у математиков, то тоже бы слил с ходу.
 3.6.133.6.13
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★
0--ZEvS--0> 0.(0)1=0
Это будет почти настоящий ноль.
Но - 0+
Примерно так.
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
RU 0--ZEvS--0 #17.01.2011 00:57  @Mishka#17.01.2011 00:48
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Mishka> Не, картинки — это видимая часть и там всё плоское и/или 3-х мерное, но неизмеримое. Т.е. не имеет длины, площади, объёма. Но сама теория очень нетривиальна. Кстати, есть очень неплохая математическая книжечка про это дело, написанная киевским математиком. Когда-то на Базе я давал выходные данные. Найду на полках — выложу опять.
Это я понял. Фрактал это вообще мат. абстракция. Спасибо.
Mishka> Блин, да какая разница-то? Выводы интересные могут быть. Но вы-то позиционные системы счисления обсуждали, правильно? Т.е. надо обосновать, что значит позиция в записи числа для представления такого числа.
Вот именно, что интересные выводы. Ведь все обсуждение для этого и делается. На практике это не нужно (как правило).

Mishka> Если замкнутый и образующие отрезки, то не получится. :) Т.к. углы считаем, т.е. ставим в соответствие натуральное число. Тут надо немного извращаться, как и с дробномерным количеством измерений.
В том-то и дело, что сначала (в школе) нас учат считать целыми значениями, предметно, штуками. А потом в следующих классах проходят дроби.
Потом нас учат, что на ноль делить нельзя. А в институтах, что можно и.т. д
Подобные извращения позволяют расширить кругозор, который сформировался в школьное время.
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Anika> Это будет почти настоящий ноль.
Anika> Но - 0+

Настоящий 0 - взрослый 0.
А это 0 подросток? :)
 6.06.0

Mishka

модератор
★★☆

Anika> Ознакомился. Развалинами Рейхстага ( © Березин) не удовлетворён.

А что тебя не устраивает? Ты только не путай последовательность, которую строят из девяток после запятой и сам предел.

Mishka

модератор
★★☆

0--ZEvS--0>> 0.(0)1=0
Anika> Это будет почти настоящий ноль.
Anika> Но - 0+
Anika> Примерно так.

Пардон ребяты. Изначальная запись бесмысленна. Либо там единица на конечном месте, либо там нули и до единицы не добраться.

Mishka

модератор
★★☆

Anika> Но - 0+

Блин, ребята, вы путаете разные вещи. С плюсиком и минусиком — это указатель с какой стороны сходимость. И только. Вещь важная для непрерывности. А вот для числа — фиг. 0 и есть 0. И 1 есть 1. И для того, чтобы удовлетворить требованию единственности представления в 10 системе, специально оговаривают (у математиков), что запись 0.(9) не применяется. А применяется 1.
 3.6.133.6.13

Anika

координатор
★★
Mishka> А что тебя не устраивает? Ты только не путай последовательность, которую строят из девяток после запятой и сам предел.
Надо всё же различать 0-, Ноль, и 0+...
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
RU 0--ZEvS--0 #17.01.2011 01:19  @Mishka#17.01.2011 01:04
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Mishka> Пардон ребяты. Изначальная запись бесмысленна. Либо там единица на конечном месте, либо там нули и до единицы не добраться.

Я и имел ввиду, что до единицы не добраться. Запись действительно корявая - но, я уже не знаю, как...
+
+1
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

Anika> Надо всё же различать 0-, Ноль, и 0+...

0-, и 0+ - это бесконечно малые велечины, а 0 есть 0.
+
-
edit
 

Anika

координатор
★★
0--ZEvS--0> 0-, и 0+ - это бесконечно малые велечины, а 0 есть 0.
Во! :D
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
RU AidarM #17.01.2011 01:29  @0--ZEvS--0#17.01.2011 00:57
+
-
edit
 

AidarM

аксакал
★★
0--ZEvS--0> Потом нас учат, что на ноль делить нельзя. А в институтах, что можно и.т. д

Поделите институтским методом: 1/0.
Вычислите значение функции Sin(x)/x при x=0.

Тоже хочу уметь делить на 0.
Солипсизм не пройдёт! :fal:  

Mishka

модератор
★★☆

Anika> Надо всё же различать 0-, Ноль, и 0+...
Не надо. В теории чисел разницы нет. Это ты путаешь.
 3.6.133.6.13
US Mishka #17.01.2011 01:37  @0--ZEvS--0#17.01.2011 01:19
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

0--ZEvS--0> Я и имел ввиду, что до единицы не добраться. Запись действительно корявая - но, я уже не знаю, как...
Ё-мана! Народ, вы совсем не различаете сходимость к пределу и сам предел? Предел — это число. Всё! Он может быть недостижим. Но последовательность может подходить к нему сколь угодно близко. Но предел — число. Когда такая сходимость важна (с какой стороны), то и пишут с + или -. Но это уже атрибут сходимости и последовательности. Вот в непрерывности ф-ций это важно. И там его используется. В теории чисел это не важно.
 3.6.133.6.13

Mishka

модератор
★★☆

0--ZEvS--0>> 0-, и 0+ - это бесконечно малые велечины, а 0 есть 0.
Anika> Во! :D

Что во? 0.(9) — это не последовательность, а впоне конкретное число. А 0 с минусом или плюсом это даже не бесконечное малое. Бесконечно малое о (буква, а не цифра).
 3.6.133.6.13
+
+1
-
edit
 

Anika

координатор
★★
AidarM> Вычислите значение функции Sin(x)/x при x=0.
AidarM> Тоже хочу уметь делить на 0.
А что её вычислять-то, собсно? Единица она и есть единица, какой позой её не ставь... :D
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  
+
+1
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆

AidarM> Поделите институтским методом: 1/0.
AidarM> Вычислите значение функции Sin(x)/x при x=0.
AidarM> Тоже хочу уметь делить на 0.

Тебя обдурить или как? :F

Тут немного о Лапитале и пределах. Предел, таки стремиться к 1. Чисто геометрически — касательная в точке 0 будет иметь коэффициент 1 y=kx. Ф-ция непрерывная и гладкая. После нуля, k плавно изменяется в некотором диапазоне. Как и после нуля в отрицательную сторону. Проходит много значений непрерывно.

Ну и напоследок. Есть прямая f(x)=x или по простому y=x. Угол наклона для неё в точке всегда 45 градусов и соотвтественно k=y/x=1. А теперь вопрос — найди k в точке x=0. :F
RU 0--ZEvS--0 #17.01.2011 01:51  @AidarM#17.01.2011 01:29
+
-
edit
 

0--ZEvS--0

опытный

AidarM> Тоже хочу уметь делить на 0.

Не помню точно, но площадь под граффиком дельта функции равна 1.

AidarM

аксакал
★★
Mishka> Тебя обдурить или как? :F

Попробуйте.

Mishka> Тут немного о Лапитале и пределах. Предел, таки стремиться к 1.

Ну и что? Я попросил поделить, то бишь, вычислить саму функцию. ;)

> Чисто геометрически — касательная в точке 0 будет иметь коэффициент 1 y=kx.

Касательная к чему в 0?

> Ф-ция непрерывная и гладкая.

Я так не думаю. ;)
Солипсизм не пройдёт! :fal:  
1 2 3 4 5 6 7 8

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru