Научный, технический и т.п. ликбез, часть II

Любопытно, что если бы космонавт оказался на орбите Меркурия и устроил внутри космической станции туман из водяных капелек, то он увидел бы вовсе не такие радуги, к которым мы привыкли. Для него и первая, и вторая радуги солнечных лучей представлялись бы белыми! И только края этих радуг были бы слегка окрашены. Это связано с тем, что угловой размер Солнца для наблюдателей на Земле гораздо меньше угловой ширины радуг и составляет около 0,5°, а для наблюдателя, находящегося на таком же расстоянии от Солнца, как Меркурий, угловой размер Солнца примерно в 2,5 раза больше.





Главная / Библиотека / В популярных журналах / «Квант» версия для печати

Почему радуги бывают разными

С. Варламов
«Квант» №1, 2013
Введение

Конечно, каждый читатель не раз видел на небе радугу. Лучше всего заметна самая яркая, так называемая первая радуга. Она видна в направлениях, составляющих угол 42° с линией, проходящей через центр солнца и глаз наблюдателя. При этом солнце расположено за спиной наблюдателя. Значительно менее яркая радуга видна в направлениях, составляющих угол 51° с той же линией. Порядки расположения цветов в этих двух радугах разные. Внутренняя часть (с меньшими углами) первой радуги фиолетово-синяя, а внешняя красная. У второй радуги — наоборот, внутренняя часть красная, а внешняя фиолетовая. Иногда кроме этих двух радуг видны еще и многочисленные дополнительные светлые дуги, расположенные внутри самой яркой первой радуги. Они есть и вне второй радуги, но их яркость очень мала.

Как возникает радуга? Почему не всегда видны дополнительные дуги? Попробуем ответить на эти вопросы.

Когда и как бы радуга ни возникала, она всегда образуется игрой света на каплях воды. Обычно это дождевые капли, изредка — мелкие капли тумана. Взаимодействие параллельного пучка солнечного света и круглой дождевой капли приводит к тому, что свет преломляется, отражается и очень слабо поглощается каплей. Использованные в этой фразе термины понятны и школьникам, закончившим восьмой класс и знающим только о геометрической оптике, и старшеклассникам, знакомым с волновой природой света.

В геометрической оптике рассматриваются три главных закона, которые описывают поведение лучей света. Это закон прямолинейного распространения света в однородной среде и законы отражения и преломления света на границе раздела двух сред. Закон отражения света в упрощенной форме формулируется так: угол падения луча равен углу отражения. А закон преломления лучей света на границе раздела утверждает, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде (из которой свет падает на границу раздела) к скорости света во второй среде (находящейся за границей раздела). Или, иными словами, отношение синусов углов падения и преломления равно относительному показателю преломления второй и первой сред.

Рис. 1.

Рис. 1.

Если пользоваться только законами геометрической оптики, то можно показать, что лучи света, прошедшие внутрь капли, отразившиеся внутри нее один или два раза и затем вышедшие наружу, собираются (группируются, или концентрируются) вблизи направлений, которые как раз соответствуют первой и второй радугам (рисунки 1 и 2 соответственно). (Можно аналогично найти направление для третьей и последующих радуг, но, поскольку они настолько слабы, что никогда не наблюдаются на фоне ярких первых двух радуг, мы их рассматривать не будем — в прямом и в переносном смысле!) Условия концентрации по некоторым направлениям в пространстве лучей, вышедших из капли, соответствуют экстремумам в зависимости угла поворота луча — будем обозначать его как 180 – φ — от так называемого прицельного угла падения α. Для первой радуги φ = 42°, а для второй радуги φ = 51°. В случае света разных цветов (длин волн) соответствующие углы поворота немного отличаются, так как каждой длине волны света (цвету) соответствует свой коэффициент преломления n. Связь между углом падения α, углом преломления β и углом φ для одного отражения света внутри капли такова: φ = 4β – α. Для двух отражений луча света внутри капли: φ = 180° – 2α + 6β. По закону преломления, sinα/sinβ = n. У воды коэффициент преломления для всех длин волн видимого света близок к величине n = 4/3.

Рис. 2.

Рис. 2.

Графики зависимости углов φ от углов α (в градусах) показаны на рисунке 3. Видно, что экстремумы приходятся как раз на значения углов φ = 42° и φ = 51°. Поскольку разным цветам соответствуют разные коэффициенты преломления n — это свойство среды называется дисперсией, — направления в пространстве, вблизи которых концентрируются лучи света, для разных длин волн не совпадают, и мы видим радугу цветной. Например, первая яркая радуга имеет угловой «размах» около 3,5°. Из рисунка 3 видно, что для одного отражения внутри капли экстремум это максимум, а для двух отражений внутри капли — минимум, поэтому понятно, почему порядки цветов в первой и второй радугах (42° и 51°) противоположные.

Рис. 3.

Рис. 3.

Любопытно, что если бы космонавт оказался на орбите Меркурия и устроил внутри космической станции туман из водяных капелек, то он увидел бы вовсе не такие радуги, к которым мы привыкли. Для него и первая, и вторая радуги солнечных лучей представлялись бы белыми! И только края этих радуг были бы слегка окрашены. Это связано с тем, что угловой размер Солнца для наблюдателей на Земле гораздо меньше угловой ширины радуг и составляет около 0,5°, а для наблюдателя, находящегося на таком же расстоянии от Солнца, как Меркурий, угловой размер Солнца примерно в 2,5 раза больше.

rainbow__5_600.jpg @ elementy.ru [кеш]

Однако и в земных условиях тоже можно увидеть белую радугу. Фотография, приведенная на рисунке 4, сделана из окна каюты корабля в тумане. Слой тумана обеспечил существенное угловое расширение источника света — солнце сквозь туман выглядело отнюдь не маленьким светящимся диском с четкими краями, а большим белым пятном. Если внимательно присмотреться к фотографии, то можно отметить, что верхний край белой радуги имеет красноватый оттенок, а нижний — фиолетовый. Еще одна красивая фотография белой радуги приведена на рисунке 5.

 

«О движении материи». Глава из книги

Книга посвящена разъяснению различных тонких вопросов преподавания физики. Книга посвящена разъяснению различных тонких вопросов преподавания физики. Печатается по статье: arXiv:1010.5400 (см. также arXiv:1010.5400v1). Статья опубликована в книге «Gribov-80 Memorial Volume: Quantum Chromodynamics and Beyond». Singapore: World Scientific, 2011. P. 439–448. См. также: Физика. 2011. №1. С. 36–40. Эта заметка представляет собой попытку просто объяснить, почему знаменитое соотношение E = mc2 неправильно выражает суть теории относительности Эйнштейна. // Дальше — elementy.ru

 

Там я сравнил формулу E = mc² с вирусом.

Действительно, понятие релятивистской массы, запрятанное в этой формуле, — это семантический вирус, очень похожий на компьютерные вирусы.

 

Гравитационные ямы

87703898.png @ info-graphic.ru [кеш]