Математика в природе

 
+
+3
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★

Арнольд, гёмбёц и черепаха

Габор Домокош, Дарья Моргачёва«Троицкий вариант» №27(171), 27 января 2014 года В последнюю неделю ноября 2014 года в Университете Торонто (Канада) проходила конференция «Наследие Владимира Арнольда», посвященная самым разным областям математики. Выпускница физфака МГУ Дарья Моргачёва побывала на научно-популярном докладе венгерского математика Габора Домокоша — изобретателя изящного математического объекта, названного «гё́мбёц», — и задала несколько вопросов. Всем известна детская игрушка-неваляшка: как бы ее ни наклоняли, она всегда возвращается в исходное положение. // Дальше — elementy.ru
 

Всем известна детская игрушка-неваляшка: как бы ее ни наклоняли, она всегда возвращается в исходное положение. Это необычное свойство называется моно-моностатичностью: неваляшка имеет одно устойчивое положение равновесия, обычное, и одно неустойчивое: если поставить ее на голову (малейшее отклонение от вертикали переведет игрушку в состояние устойчивого равновесия). Но неваляшка неоднородна: на дне ее находится груз, а сверху она пустая. Можно ли сделать однородный моно-моностатический объект?

Как ни странно, вопрос, формулируемый столь просто, оказался весьма нетривиальным. Решение нашли в 2006 году два венгерских инженера — Габор Домокош (Gábor Domokos) и Петер Варконьи (Péter Várkonyi).
 


В 1994 году Габор Домокош, Энди Руина и Джим Пападопулос опубликовали статью в Journal of Elasticity [1], где доказали, что двумерный объект, имеющий только одно состояние устойчивого и одно состояние неустойчивого равновесия, не может существовать.

В 2006 году Габор Домокош и Петер Варконьи опубликовали две статьи: в одной доказали существование моно-моностатических тел, в другой описали форму реального гёмбёца.
 



В 2008 году Домокош и Варконьи опубликовали еще одну статью [4] — о форме черепах. Что произойдет с черепахой, если она случайно перевернется на спину? Как ей вернуться в нормальное положение? Оказалось, что среди 200 существующих на Земле видов черепах есть длиннолапые (они пользуются лапами, чтобы перевернуться со спины на брюшко) и коротколапые (вернуться в исходное положение им помогает форма панциря, близкая к форме гёмбёца).
 
 28.028.0

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru