Великая теорема Ферма.

 
RU шурави #06.08.2008 22:49
+
-
edit
 

шурави

литератор
★☆
Господа математики присутствующие на форуме, ведь вы все безусловно занимались этой задачей:

Великая теорема Ферма — Википедия

Великая теорема Ферма
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация,
поиск
Издание 1670 года «Арифметики» Диофанта включает комментарий Ферма, в частности его «последнюю теорему» (Observatio Domini Petri de Fermat).
Вели́кая теоре́ма Ферма́ (или Последняя теорема Ферма) — одна из самых популярных теорем математики; её условие формулируется на понятийном уровне среднего общего образования, а доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Окончательно доказана в 1995 году Эндрю Уайлсом.

// Дальше —
ru.wikipedia.org
 

Как вы полагаете, будет найдено доказательство?
Я в силу своих скромных возможностей пришёл только к тому, что:
A3+B3+c3=D3, имеет тоже целые решения. Хотя наверняка это было установлено до меня.
Всем спасибо, прощавайте. Устал я толочь воду в ступе.
Самоудаляюсь.  
+
-
edit
 

Kernel3

аксакал

По ссылке:
"Последний, но самый важный, шаг в доказательстве теоремы был сделан в сентябре 1994 года Уайлсом. Его 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics». Доказательство основано на том, что Великая теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы — Шимуры [1]."
:)
Broken Windows® cures my ills and makes me feel alright... ©  
EE Татарин #06.08.2008 22:54
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Так ведь оно уже, вроде, давно найдено? Лет 10 назад?
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf

Я, конечно, не вдавался в такие высокие материи, но знакомые говорят, что никаких сомнений в верности доказательства уже лет пять как ни у кого нету.
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
...причём пойнт в том, что это вот полное доказательство - оно именно что для любых N, совсем любых, то есть вообще.
А для частных случаев - то есть для каких-то конкретных N, или интервалов N - она доказана уже давным-давно, для одних - полвека назад, для других - и все двести лет. Для третьей степени это как бы не Эйлер или кто еще раньше.

шурави> Я в силу своих скромных возможностей пришёл только к тому, что:
шурави> A3+B3+c3=D3, имеет тоже целые решения. Хотя наверняка это было установлено до меня.

Дык это... может, конечно, такое уравнение и имеет целые корни - даже почти наверняка имеет - только это совсем не теорема Ферма :)
 
RU шурави #08.08.2008 00:18  @Fakir#06.08.2008 23:46
+
-
edit
 

шурави

литератор
★☆
Fakir> Дык это... может, конечно, такое уравнение и имеет целые корни - даже почти наверняка имеет - только это совсем не теорема Ферма :)

Конечно не теорема. Но целые корни имеет. :)
Всем спасибо, прощавайте. Устал я толочь воду в ступе.
Самоудаляюсь.  
EE Татарин #08.08.2008 21:32  @шурави#08.08.2008 00:18
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Fakir>> Дык это... может, конечно, такое уравнение и имеет целые корни - даже почти наверняка имеет - только это совсем не теорема Ферма :)
шурави> Конечно не теорема. Но целые корни имеет. :)
Мало уравнений, которые имеют целые корни? :)
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★

«Величайшие математические задачи». Глава из книги

Увлекательно и доступно автор рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Увлекательно и доступно автор рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Телепередачи о математике попадаются редко, а хорошие и того реже. // Дальше — elementy.ru
 



...

Помимо научного значения, успешное доказательство теоремы Ферма связано с интереснейшей жизненной историей. В 10 лет Эндрю Уайлс так заинтересовался этой проблемой, что решил стать математиком и обязательно решить ее. Он выполнил первую часть плана и даже выбрал своей специализацией теорию чисел — обширную область математики, к которой относится и Великая теорема Ферма. Однако чем больше он узнавал о математике, тем труднее казалось выполнить задуманное. Теорема Ферма — загадочная диковинка, обособленный вопрос из разряда тех, которые умеет задавать любой специалист по теории чисел (ведь для этого не нужно никаких доказательств). Она не укладывается ни в одну систему мощных доказательных средств. Великий Гаусс в письме к Генриху Ольберсу попросту отмахнулся от нее, заметив, что эта проблема «мне не особенно интересна, поскольку легко можно сформулировать множество подобных утверждений, которые никто не может ни доказать, ни опровергнуть». Уайлс решил, что его детская мечта неосуществима, и отложил теорему Ферма в долгий ящик. Однако затем, будто по волшебству, другие математики совершили прорывное открытие, неожиданно связавшее теорему со стержневой темой теории чисел, причем именно той, которой и занимался Уайлс. Гаусс, как оказалось, в свое время недооценил значение этой проблемы, что для него вообще-то было нехарактерно; он не подозревал, что она может быть связана с глубокой, но на первый взгляд достаточно далекой областью математики.

Теперь, когда связь была установлена, Уайлс мог работать над загадкой Ферма и одновременно проводить значимые исследования в рамках современной теории чисел. Даже если с доказательством Великой теоремы ничего бы не получилось, все, что удалось открыть в ходе исследований, было бы достойно публикации. Так что старые наработки были извлечены на свет божий, и Уайлс начал всерьез обдумывать проблему. Через семь лет усердных трудов (а работал он втайне от ученого сообщества, что для математиков совсем не характерно) Уайлс пришел к выводу, что решение найдено. На престижной конференции по теории чисел он прочел серию лекций под невнятным названием, которое никого не обмануло. Новость разлетелась и произвела сенсацию, причем не только в академических кругах, но и в средствах массовой информации. Теорема Ферма доказана!

Полученное Уайлсом доказательство, полное оригинальных идей, оказалось красивым и элегантным. К несчастью, специалисты вскоре обнаружили в его логике серьезный пробел. Как это ни печально, при решении великих (и обычно очень известных) математических задач такое происходит сплошь и рядом, и, как правило, для очередного доказательства такой поворот событий оказывается роковым. Однако на этот раз судьба была благосклонна: при помощи бывшего своего ученика Ричарда Тейлора Уайлсу удалось ликвидировать пробел, исправить доказательство и завершить работу. Эмоциональное напряжение этого момента очень хорошо видно на экране: пожалуй, это единственный случай, когда ученый-математик расплакался перед камерой при одном только воспоминании о тех драматических событиях и последовавшем за ними триумфе.

Вы, наверное, заметили, что я так и не рассказал вам, в чем, собственно, заключается Великая теорема Ферма. Я сделал (или, вернее, не сделал) это намеренно: о самой теореме речь пойдет в свое время. Ведь успех телепередачи с сутью теоремы почти не связан. Мало того, математики никогда не придавали особого значения тому, верна ли теорема, которую Ферма небрежно набросал на полях книги, или нет. От ответа на этот вопрос ничего особенно важного не зависит. Откуда же такой интерес к нему? Все очень просто. Огромное значение может иметь именно то, что все математическое сообщество было не в состоянии найти этот ответ. И дело вовсе не в самоуважении: это означало, что в существующих математических теориях не хватает чего-то принципиально важного. К тому же теорема очень просто формулируется, и это добавляет загадочности всей ситуации. Как может что-то настолько на первый взгляд простое оказаться таким сложным?

Математиков не слишком заботил ответ на вопрос, поставленный Ферма, зато глубоко заботил тот факт, что они ответа не знают. К тому же им хотелось найти метод решения этой проблемы, поскольку он, по идее, должен был пролить свет не только на вопрос Ферма, но и на множество других вопросов. Опять же так нередко случается с математическими загадками: методы, использованные для их решения, часто важнее результатов. Разумеется, иногда результат тоже важен — все зависит от его следствий.

...


 28.028.0
LT Bredonosec #17.03.2016 02:07
+
-
edit
 

Bredonosec

аксакал
★★★☆

Уайлзу выписали премию Абеля



The Abel Prize, often called the Nobel of mathematics, has been awarded this year to Sir Andrew J. Wiles of the University of Oxford. In 1994 Wiles devised a proof of Fermat's Last Theorem, which had remained unsolved for over 350 years. Wiles had been obsessed with the problem since reading about it in a book at age 10. His proof, the Abel committee said, has opened a new era in number theory. Wiles will receive 6 million Norwegian kroner, or about 700,000 US dollars.
Congrats Sir!

Reference:

The Abel Prize Laureate 2016

The Norwegian Academy of Science and Letters has decided to award the Abel Prize for 2016 to "for his stunning proof of Fermat’s Last Theorem by way of the modularity conjecture for semistable elliptic curves, opening a new era in number theory." // www.abelprize.no
 

Article:

British mathematician Sir Andrew Wiles gets Abel math prize

British mathematician Sir Andrew J. Wiles has won the Abel Prize in math for cracking a centuries-old hypothesis. // phys.org
 
 26.026.0

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru