"Математические анимации" и демонстрационные странички

интересный сайт - от вращающегося 4D-куба до Санкт-Петербургской игры
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★

Mathematik.com

Pages in Mathematics, Mathematik seiten // www.mathematik.com
 

Ассортимент анимации и пояснительных программок большой - от индийского доказательства теоремы Пифагора до фракталов и каустики.

Желающие могут удобным образом попытать счастья в т.н. Санкт-Петербургской игре ("парадокс" в том, что считай стабильно проигрываешь при разумном числе ходов, несмотря на офигительное матожидание):

Petersburg Paradox

Probability theory, gambling Petersburg paradox, bet // www.mathematik.com
 

С эстетической точки зрения стоит особо выделить муар:

The Moire effect

Illustration of the Moire effect // www.mathematik.com
 

и проекцию вращающегося гиперкуба на трёхмерное пространство :)

Projection of four dimensional turning cube

Projection of turning 4 dimensional cube // www.mathematik.com
 



 2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★
http://www.balancer.ru/_cg/_st/org/w/wikipedia/aHR0cDovL3J1Lndpa2lwZWRpYS5vcmcvd2lraS_QodGC0LXRgNC20LXQvdGMX9CS0LjRgtCz0LXQvdGI0YLQtdC50L3QsA==-400x300.png [can't get icon's size]

Стержень Витгенштейна — Википедия

Стержень Витгенштейна — это геометрическая задача, поставленная философом 20-го века Людвигом Витгенштейном. Постановка задачи такова. Открытая с двух сторон гильза шарнирно прикреплена к стене одной из своих образующих, причём гильза может свободно поворачиваться вокруг места крепления. Сквозь гильзу продет стержень, который может легко двигаться вдоль гильзы. Один конец стержня описывает на стене окружность. Вопрос мысленного эксперимента такой: какую траекторию будет описывать второй конец стержня? Очевидным кажется, что второй конец стержня тоже должен описывать окружность, однако на самом деле, невзирая на очевидность кажущегося, он будет описывать инверсированную (англ.) кардиоиду. // Дальше — ru.wikipedia.org
 
Стержень Витгенштейна — это геометрическая задача, поставленная философом 20-го века Людвигом Витгенштейном.

Постановка задачи такова. Открытая с двух сторон гильза шарнирно прикреплена к стене одной из своих образующих, причём гильза может свободно поворачиваться вокруг места крепления. Сквозь гильзу продет стержень, который может легко двигаться вдоль гильзы. Один конец стержня описывает на стене окружность. Вопрос мысленного эксперимента такой: какую траекторию будет описывать второй конец стержня?

Очевидным кажется, что второй конец стержня тоже должен описывать окружность, однако на самом деле, невзирая на очевидность кажущегося, он будет описывать инверсированную (англ.) кардиоиду.
 



Thought Experiment 192 - The Geometer's Sketchpad Resource Center

A stick passes through a sleeve, in which it can smoothly slide. The sleeve is nailed to the wall, forming a pivot. As one end of the stick is moved in a circle, what shape does the stick's far end describe? Characterize this shape for different locations of the pivot. —Originally attributed to Wittgenstein; Sketchpad idea by Al Cuoco. Return to Gallery // www.dynamicgeometry.com
 
 3.0.153.0.15
RU Валентин_НН #25.09.2013 19:11
+
+1
-
edit
 

Валентин_НН

координатор
★★☆
я зарегистрирован на форуме Мастеровой - Главная страница
он посвящен столярному делу, деревообработке.
там есть некий motogonduras, увлеченный всякими механизмами из дерева. одна из его работ - деревянные часыhttp://s5.postimg.org/rpbk8ov7q/image.jpg [not image]
была выставлена в Политехническом музее.
но я не о том.
каким-то образом он связался с этими ребятами - Математические этюды (сайт категорически рекомендую как раз по теме топика)
и выполнил для них ряд работ
Разметчик Фибоначчи

View image: IMG 1897

Powered by Postimage.org // postimg.org
 
трисектор угла

View image: DSC00311

Powered by Postimage.org // postimg.org
 
параболический
бильярд

View image: IMG 1903

Powered by Postimage.org // postimg.org
 
устройство для вычерчивания циклоиды

View image: IMG 1913

Powered by Postimage.org // postimg.org
 
параболограф Кавальери

View image: image

Powered by Postimage.org // postimg.org
 
демонстрационная модель брахистохроны

View image: IMG 2062

Powered by Postimage.org // postimg.org
 

ссылки ведут на столярный форум, но там есть и пояснения заказчиков-математиков и переходы уже непосредственно на сайт etudes, где есть подробная анимашка с объяснениями - что как и почему.

модели стоит посмотреть даже заради эстетического наслаждения. У меня они вызывают "воспоминания" о каких-то ЖюльВерновских временах

. [показать]
 29.0.1547.7629.0.1547.76
Это сообщение редактировалось 26.09.2013 в 10:50
RU Валентин_НН #12.03.2014 17:23
+
+1
-
edit
 

Валентин_НН

координатор
★★☆
Циклоидальный маятник Гюйгенса

Циклоидальный маятник

Для отображения сканов страниц необходимо включить JavaScript в настройках браузера. Гюйгенс задумался над тем, как использовать таутохронное свойство циклоиды для устройства «совершенного» маятника? Обыкновенный маятник сделать совсем просто: достаточно привязать тяжелый шарик к нитке и закрепить другой ее конец (рис. 96). Центр тяжести маятника будет двигаться по окружности. Нить можно заменить прочным тонким стерж нем. Но как заставить шарик маятника двигаться таутохронно, не прибегая к желобкам и тому подобным приспособлениям с большим трением? // Дальше — stu.sernam.ru
 
 33.0.1750.14633.0.1750.146
RU Валентин_НН #09.01.2017 23:18
+
-
edit
 

Валентин_НН

координатор
★★☆
сюда, штоле, пристроить

Mechanisms

Загрузка... Загрузка... Обработка... Загрузка плейлистов... // www.youtube.com
 
 50.050.0
RU Серокой #09.01.2017 23:30  @Валентин_НН#09.01.2017 23:18
+
-
edit
 

Серокой

координатор
★★★★
В.Н.> сюда, штоле, пристроить
В.Н.> Mechanisms - YouTube

А не сюда?)
Забавные механизмы
Больше не раскалятся ваши колосники. Мамонты пятилеток сбили свои клыки. ©  
RU Валентин_НН #10.01.2017 08:11  @Серокой#09.01.2017 23:30
+
-
edit
 

Валентин_НН

координатор
★★☆
Серокой> А не сюда?)
ну, "механизмы" это всё-таки жЫвые механизмы. а тут больше ТММ.
хотя, вроде была ветка, где кто-то просил ссылки именно на анимацию всяких движущихся штук. Но найти я её не смог. а может это "наведенные воспоминания", хз
 55.0.2883.8755.0.2883.87

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru