Скорость всплытия обтекаемого тела

Прошу помощи умных и знающих участников
 
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Уважаемые форумчане, намного лучше меня разбирающиеся в физике!
Прошу помочь проверить правильность моих расчетов и подтвердить или аргументированно опровергнуть мою гипотезу.
Вот задача: пусть у нас есть оболочка, надутая газом, в форме тела наименьшего сопротивления http://www.arhplan.ru/img/...
изображенная на рис .1
Диаметр тела 0,93 м, масса (оболочки, газа, груза и перьев) вместе 505 кг, объем 2,3 кубометра.
Опустим оболочку под воду на глубину, допустим, 640 м , надуем там (естественно, давлением 64 атм), и отпустим (глубина может быть и другая, эта выбрана для удобства расчетов). Какую скорость она приобретет?

Я посчитал согласно выражению на рис .2 (специально изобразил картинкой, чтобы удобнее было проверять), и получилось 62,6 узла!
В чем дело, напутал я где-то или продолговатый пузырь действительно понесется вверх в полтора раза быстрее эсминца?

Заранее благодарен за помощь.
С уважением, Donkey 20
Прикреплённые файлы:
P1.png (скачать) [748x1030, 15,3 кБ]
 
R2.png (скачать) [871x632, 41 кБ]
 
 
 60.0.3112.11360.0.3112.113
Это сообщение редактировалось 01.09.2017 в 11:05
+
+1
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Donkey20> Уважаемые форумчане, намного лучше меня разбирающиеся в физике!
Donkey20> Прошу помочь проверить правильность моих расчетов и подтвердить или аргументированно опровергнуть мою гипотезу.

Если вы хотите получить ответ, то для начала я бы вам посоветовал излагать математику в общепринятом виде.

То есть, для начала, ввести все обозначения списком:

Cx — коэффициент лобового сопротивления
S — площадь миделя, m2
... далее все прочие обозначения ...

Выписать все формулы, по порядку:

F0 = Cx * p * V2 * S / 2 — сила лобового сопротивления
...

И уже потом приступать к выкладкам.

И уже потом подставить значения.

А вы даже поленились привести всё к общим обозначениям. У вас лобовое сопротивление то Fc, то просто F.

PS: Картинку с формулами читать как раз КРАЙНЕ неудобно. Пишите текстом.
PPS: Телепаты, как обычно, в отпуску. Никто не знает, как вы считали. Расписывайте всю последовательность расчётов, как в школе. Шаг за шагом.
 37.037.0
RU Полл #01.09.2017 07:11  @Donkey20#01.09.2017 00:31
+
+1
-
edit
 

Полл

литератор
★★★★☆

Donkey20> Я посчитал согласно выражению на рис .2 (специально изобразил картинкой, чтобы удобнее было проверять), и получилось 62,6 узла!
Donkey20> В чем дело, напутал я где-то или продолговатый пузырь действительно понесется вверх в полтора раза быстрее эсминца?

У тебя соотношение массы конструкции и силы Архимеда (объема) лучше, чем у реактивно-всплывающей мины вроде этой с учетом тяги ракетного двигателя:

КРМ - корабельная реактивная мина

КРМ - корабельная реактивная мина //  www.russianarms.ru
 
 55.055.0
LT Bredonosec #01.09.2017 11:01  @Donkey20#01.09.2017 00:31
+
-
edit
 
Donkey20> Вот задача: пусть у нас есть оболочка, надутая газом
формулы не глядел (картинку надо отдельно тыкать), да и сандро покритиковал
Я со своей стороны сразу вспомню:
давление с глубиной резко меняется. Наддутая до 64 атм оболочка, в процессе всплытия раздуется, меняя форму, а скорее еще и лопнет.
Кроме того, гибкая оболочка при значительной скорости начнет менять свою форму.
Большие пузыри имеют форму не шара, а полушария с плоским дном. Это уже должно наводить на размышления о структуре обтекающих потоков и воздействии их на гибкую оболочку.

Можно, конечно, упростить задачу, поставив, что оболочка жесткая, а давление стравливается некоей сложной автоматикой, не допускающей значительного превышения, но и не позволяющей схлопнуть.
И тогда решать в поставленном ключе..
 54.054.0
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Sandro> Если вы хотите получить ответ, то для начала я бы вам посоветовал излагать математику в общепринятом виде.
Sandro> То есть, для начала, ввести все обозначения списком:
Sandro> Cx — коэффициент лобового сопротивления
Sandro> S — площадь миделя, m2
Sandro> ... далее все прочие обозначения ...
Sandro> Выписать все формулы, по порядку:
Sandro> F0 = Cx * p * V2 * S / 2 — сила лобового сопротивления
Sandro> ...
Sandro> И уже потом приступать к выкладкам.
Sandro> И уже потом подставить значения.
Sandro> А вы даже поленились привести всё к общим обозначениям. У вас лобовое сопротивление то Fc, то просто F.
Sandro> PS: Картинку с формулами читать как раз КРАЙНЕ неудобно. Пишите текстом.
Sandro> PPS: Телепаты, как обычно, в отпуску. Никто не знает, как вы считали. Расписывайте всю последовательность расчётов, как в школе. Шаг за шагом.


Уважаемый Sandro, на картинке индекс исправил.
Переписал в текстовом виде выражение, как обычно пишут в Ворде и как Вам удобнее.

Пересчитал снова, вышла та же цифра.
Fс = (Cx * p * v2 * S )/ 2 — сила лобового сопротивления,
отсюда v2=2* Fс/( Cx * p * S ), v=(2* Fс/( Cx * p * S )) ^ 0,5
Архимедова сила Fа=g*(V* р-m)
Подставляя на место Fс Fа , получаем равновесную скорость

v=((2g*(V* р-m)/(Cx*0,7854*d2))0,5 , где:
v--равновесная скорость
V--объем тела
р--плотность воды 1000кг/м3 (для простоты вода пресная)
m—масса конструкции
d—диаметр тела наибольший
g—ускорение силы тяжести

Подставляем числовые значения
((2*9,81(2,3*1000-505)/(0,05*0,7854*0,932*1000))0,5= 32,2 м/с
32,2 м/с=62,6 уз , заметно быстрее обычных (некавитирующих) торпед

Есть ли торпеда опаснее "Шквала"?

На рубеже 1960-70х годов в Советском Союзе появились опытные разработки по теме тяжелых торпед, наводящихся по кильватерному следу вражеских кораблей. Примерно в это же время на вопрос военн //  topwar.ru
 
 60.0.3112.11360.0.3112.113
Это сообщение редактировалось 04.09.2017 в 17:47
IL Donkey20 #01.09.2017 12:27  @Полл#01.09.2017 07:11
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Полл> У тебя соотношение массы конструкции и силы Архимеда (объема) лучше, чем у реактивно-всплывающей мины вроде этой с учетом тяги ракетного двигателя:
Полл> КРМ - корабельная реактивная мина

Уважаемый Полл, у реактивно-всплывающей мины толстый стальной корпус (плотность 7,85 см куб.), внутри заряд плотностью ок. 1,7 см куб. и топливо РДТТ примерно такой же плотности, и впридачу, старинные (1957 г.) тяжеленные приборы, а у меня только тонкая 16 мм почти ненагруженная давлением оболочка (полимерная или композитная, чуть позже разберемся) плотностью 1,2 см куб. (внутри воздух), груз и перья стабилизатора. Само собой, соотношение массы конструкции и силы Архимеда лучше.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
IL Donkey20 #01.09.2017 12:52  @Bredonosec#01.09.2017 11:01
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Bredonosec> давление с глубиной резко меняется. Наддутая до 64 атм оболочка, в процессе всплытия раздуется, меняя форму, а скорее еще и лопнет.
Bredonosec> Кроме того, гибкая оболочка при значительной скорости начнет менять свою форму.
Bredonosec> Большие пузыри имеют форму не шара, а полушария с плоским дном. Это уже должно наводить на размышления о структуре обтекающих потоков и воздействии их на гибкую оболочку.
Bredonosec> Можно, конечно, упростить задачу, поставив, что оболочка жесткая, а давление стравливается некоей сложной автоматикой, не допускающей значительного превышения, но и не позволяющей схлопнуть.
Bredonosec> И тогда решать в поставленном ключе..


Уважаемый Bredonosec, если мягкая оболочка будет наддута изнутри избыточным давлением, то она будет сохранять форму. Никакой сложной автоматики для этого не нужно, достаточно поставить в отверстии на хвосте пружинный клапан, рассчитанный на заданное давление. Мягкая оболочка будет вести себя как жесткий корпус, если давление внутри нее будет не меньше скоростного напора. При скорости 32,2 м/с скоростной напор достигает 5,3 атм. Современные материалы позволяют изготовить такую оболочку с большим запасом прочности, напр., для кевлара Кевлар — Википедия ее толщина при заданных размерах тела будет всего ок.7 мм.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
RU Полл #01.09.2017 13:06  @Donkey20#01.09.2017 12:27
+
+1
-
edit
 

Полл

литератор
★★★★☆

Donkey20> Уважаемый Полл, у реактивно-всплывающей мины толстый стальной корпус
Результирующая сила, приложенная к РПМ (сила Архимеда плюс сила тяги ракетного двигателя минус сила тяжести), по отношению к ее массе меньше, чем результирующая сила по отношению к массе в вашей конструкции.
При близком миделе и омываемой площади.
Поэтому не вижу причин, почему ваша конструкция не может всплывать быстрее РПМ, которая с нулевой скорости всплывает на 100 м за 3 с.
 55.055.0
IL Donkey20 #01.09.2017 15:43  @Полл#01.09.2017 13:06
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Donkey20>> Уважаемый Полл, у реактивно-всплывающей мины толстый стальной корпус
Полл> Результирующая сила, приложенная к РПМ (сила Архимеда плюс сила тяги ракетного двигателя минус сила тяжести), по отношению к ее массе меньше, чем результирующая сила по отношению к массе в вашей конструкции.
Полл> При близком миделе и омываемой площади.
Полл> Поэтому не вижу причин, почему ваша конструкция не может всплывать быстрее РПМ, которая с нулевой скорости всплывает на 100 м за 3 с.

Если пропорции мины КРМ на рисунке в Вашей ссылке соблюдены правильно, то получается, пр указанном весе 1300 кгс мина имеет отрицательную плавучесть, и ее всплытие происходит только под действием тяги РДТТ. А я хотел решить ту же задачу (стремительного всплытия с глубины, причем намного больше 100 м) без всякого двигателя
 60.0.3112.11360.0.3112.113
+
-
edit
 

tarasv

опытный

Donkey20> Если пропорции мины КРМ на рисунке в Вашей ссылке соблюдены правильно, то получается, пр указанном весе 1300 кгс мина имеет отрицательную плавучесть, и ее всплытие происходит только под действием тяги РДТТ. А я хотел решить ту же задачу (стремительного всплытия с глубины, причем намного больше 100 м) без всякого двигателя

Если отрешиться от вопроса сможет или не сможет оболочка держать форму рассчет у вас близкий к реальности. Архимедов "двигатель" дает вам тяговооруженность почти 5. Это очень много. В воздухе ЛА с такой тяговооруженностью (при соответсвующей аэродинамике конечно) вылетает на сверхзвук быстрее 10-ти сек.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
+
+3
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★
tarasv> Архимедов "двигатель" дает вам тяговооруженность почти 5.

Не даёт, присоединённую массу забыли.
 50.050.0
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

tarasv>> Архимедов "двигатель" дает вам тяговооруженность почти 5.
Fakir> Не даёт, присоединённую массу забыли.

Уважаемый Fakir, а как найти эту присоединённую массу и, соответственно, ускорение?
Для шара, насколько мне известно, она равна половине массы воды в его объеме (коэффициент 0,5)

А как ее, хотя бы приближенно, прикинуть для продолговатого тела рассматриваемой формы?
Сам я искал и не нашел. Если знаете формулу или ссылку, где посмотреть, поделитесь пожалуйста, буду очень признателен.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

tarasv> Если отрешиться от вопроса сможет или не сможет оболочка держать форму рассчет у вас близкий к реальности. Архимедов "двигатель" дает вам тяговооруженность почти 5. Это очень много. В воздухе ЛА с такой тяговооруженностью (при соответсвующей аэродинамике конечно) вылетает на сверхзвук быстрее 10-ти сек.

Уважаемый tarasv, спасибо на добром слове!
 60.0.3112.11360.0.3112.113
+
+1
-
edit
 

tarasv

опытный

tarasv>> Архимедов "двигатель" дает вам тяговооруженность почти 5.
Fakir> Не даёт, присоединённую массу забыли.

Получился наглядный пример того что бывает если читали не физику вобще, а аэродинамику самолета да еще и в изложении для радиоинженеров как мне. Сейчас то в голове всплыло - "присоедененной массой воздуха для самолета можно принебречь" ага воздуха, а не воды.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
LT Bredonosec #02.09.2017 01:49  @Donkey20#02.09.2017 00:04
+
-
edit
 
Donkey20> Уважаемый Fakir, а как найти эту присоединённую массу и, соответственно, ускорение?
гугл первой же ссылкой по слову "присоединенная масса" кидает

Присоединенная масса - Физическая энциклопедия

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА - каталог научно-справочных публикаций по физике. //  femto.com.ua
 

а еще через пару ссылок -

вывод общей формулы П.М. для тел вращения (грубо рассматриваемое тело можно признать эллипсоидом вращения, движущегося вдоль своей большой оси?)
Если ссылка закосячит, стр 438, нижняя формула. Фактически там взята ф-ла обьема шара, и далее длинные игры с эксцентриситетом. При е=0 получается п.м. для шара.
 26.026.0
IL Donkey20 #02.09.2017 03:17  @Bredonosec#02.09.2017 01:49
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Bredonosec> вывод общей формулы П.М. для тел вращения (грубо рассматриваемое тело можно признать эллипсоидом вращения, движущегося вдоль своей большой оси?)
Bredonosec> Если ссылка закосячит, стр 438, нижняя формула. Фактически там взята ф-ла обьема шара, и далее длинные игры с эксцентриситетом. При е=0 получается п.м. для шара.

Уважаемый Bredonosec, большое спасибо!

Эллипсоид вращения (дирижабль)---почти то, что мне нужно, он близок по обтеканию к наименьшему сопротивлению. Сейчас попробую посчитать.

Также сделал вывод, что искать лучше Google-лом, а не Яндексом...

Посчитал по формуле стр. 438, получилась продольная присоединенная масса 123,7 кг
Что-то уж очень подозрительно хорошо!

Тогда ускорение ок. 3,66 g, и тело наберет свои 62,6 уз за 0,897 секунд на расстоянии 14,44 м
 60.0.3112.11360.0.3112.113
Это сообщение редактировалось 02.09.2017 в 04:12
+
+1
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★
Donkey20> Уважаемый Fakir, а как найти эту присоединённую массу и, соответственно, ускорение?

Для вас с практической точки зрения - никак; считать сложно, а мерить вы не станете.

Можно попробовать поискать в литературе данные, но найдётся ли (и как быстро) что-то сходное с конкретно интересной вам формой - тоже вопрос.

Donkey20> А как ее, хотя бы приближенно, прикинуть для продолговатого тела рассматриваемой формы?

Возьмите что-нибудь типа 1/3 - 1/4, и вряд ли сильно ошибётесь. Погрешность в величине Cx будет сравнима.
 50.050.0
+
-
edit
 

Donkey20

втянувшийся

Fakir> Для вас с практической точки зрения - никак; считать сложно, а мерить вы не станете.
Fakir> Можно попробовать поискать в литературе данные, но найдётся ли (и как быстро) что-то сходное с конкретно интересной вам формой - тоже вопрос.

Fakir> А) Возьмите что-нибудь типа 1/3 - 1/4, и вряд ли сильно ошибётесь. Погрешность в величине Cx будет сравнима.

Уважаемый Fakir, спасибо.
Вчера вечером ув.Bredonosec прислал мне ссылку на книжку в Google для нахождения присоединённой массы эллипсоида вращения (дирижабля).

Посчитал я по этой формуле, и получился отличный результат, подозрительный! Сейчас буду пересчитывать, искать, где напутал.

А) Снова пересчитал, сходится. Для эллипсоида вращения длиной 6 диаметров (примерно соответствует форме дирижабля Гинденбург) коэффициент продольной присоединенной массы 0,048. Так что 1/3 - 1/4 многовато будет.
 60.0.3112.11360.0.3112.113
Это сообщение редактировалось 02.09.2017 в 22:06

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru