УЛЫБКА ЧЕШИРСКОГО КОТА.
или
БОЖЕ! ХРАНИ КОРОЛЕВУ!!!
(Окончание. Начало в журнале "Вестник образовательного маразма" № 345 2021 г)
-Теперь о памятнике. Взять хотя бы картину, где я шпагой протыкаю десятка англичан!
- Дорогой, но ты же воевал с Англией!
- Но ты же прекрасно знаешь, что в этой войне не было пролито ни капли крови!
- А я утверждаю что было! У меня есть очевидцы! У меня есть свидетели!
- Я не шел в атаку с таким зверским лицом как изображено!
- Да ты никогда не видел себя со стороны!
- И я не орал: "англичане- свиньи!" Я люблю англичан. Я дружил с Шекспиром, ты знаешь.
- Да, я знаю.
- Короче говоря, я против этого памятника!
Тот самый Мюнхгаузен
И так. Надо заканчивать это безобразие. Добить таки данный "парадокс"
Думаю, мы созрели. Нам остается одно. Немыслимое. Допустить, что таки да. При смене системы отсчета, даже изменение энергии тела (разность энергии до и после)... МЕНЯЕТСЯ! И в этом на самом деле нет никакой крамолы.
Как нет никакой крамолы, что между Ахиллом и Черепахой бесконечное число отрезков.
Ибо сумма бесконечного числа отрезков (и даже площадей) может быть и конечной.
1= 1/2+1/4+1/8+1/16+. . . + 1/2n + . . .
То есть, да, изменение энергия меняется, в зависимости от выбора системы отсчета. Так все и есть. Никакой ошибки в этом нет...
Но как тогда работает закон сохранения энергии?
Забегая на перед (и ничего не объясняя этим) Через закон сохранения импульса.
С
Лошадью ходи! Лошадью! Век воли не видать!
Главный ход. Конем!
То есть надо взглянуть на рассматриваемую ситуацию шире.
Сущность математики - в свободе. Я уже говорил, вроде? Да, это мне Кантор сказал, когда мы с ним переписывались в Интернете...
В сущности, закон сохранения энергии говорит о сохранении энергии в СИСТЕМЕ в целом. Но если нет ничего крамольного, что меняется энергия частей системы при смене отсчета, то нет крамолы и в том что меняются и изменения этой энергий от смены взгляда на систему. Принцип сохранения не запрещает одно, почему он должен запрещать другое? Все что не запрещено - разрешено.
Мы просто неправильно понимаем закон! Его рамки.
Вот и все решение!
И если у нашего условного килограмма при смене взгляда на него (системы отсчета) чудовищно выросло изменение энергии, то значит где-то в системе какое-то изменение на эту же величину убыло при этой же смене ракурса. И никакой лишней энергии из ниоткуда не возникает.
Вот и все!
Значит мы, когда следили ЛИШЬ за разгоняемым снарядом, таки "выплеснули младенца с водой" ставя предельно лаконичный мысленный эксперимент на нашей табула расе (и я это знал с самого начала, каюсь, но придуривался, заманивая вас в ловушку парадокса Сергея, усугубляя его ошибку до предела, что бы каждый поверил таки в "парадокс"!). Мы потеряли из вида СИСТЕМУ, рассматривая лишь ее часть, поэтому и возник "парадокс" "лишней энергии" "из ниоткуда"...
Раз при смене взгляда от системы отсчета к системе отсчета у одного тела добавилось энергии больше, то это означат лишь одно- эта добавка "отобрана" у других тел этим же переходом (сменой точки зрения). Какое-то другое тело или тела так же (на столько же) потеряли при этой же смене взгляда в изменении своей энергии до и после.
А в сумме ничего не поменялось. Энергия сохранилась. Не зависимо от точки зрения на нее.
Другого вменяемого варианта нет и быть не может!
Вот оно то самое искомое "И"!
Осталось его конкретно отыскать. УВИДЕТЬ ВООТЧИЮ! КАК это происходит практически?
D
ПО ВРАГАМ РЕВОЛЮЦИИ/РЕСПУБЛИКИ/КОРОНЫ!!!
(нужное - подчеркнуть)
И вот вам рояль в кустах. Давно (с самого начала) заготовленный.
Не рояль даже...
Круче! Мы не мелочимся на спецэффекты!
Ultima ratio regum...
Выкатываем и ... Пли! Картечью...
Хотя, ... это я увлекся. По каким врагам? И какой картечь? Я люблю англичан! Докинза например, Пенроуза...
Конечно же ядром! Только ядром.
И так... Пушка!
мелкие детали на фото [показать]0J3QsCDRhNC+0YLQviDRgdC70LXQstCwINC90LDQv9GA0LDQstC+OiDQutGD0LzQsCwg0LzQvtGPINCx0LvQsNCz0L7QstC10YDQvdCw0Y8gKNGC0L4g0LXRgdGC0Ywg0LHQsNGA0L7QvdC10YHRgdCwINGE0L7QvS4uLiksINC4LCDRgdC+0LHRgdGC0LLQtdC90L3Qviwg0YLQvtGCINGB0LDQvNGL0LkuLi4g0K8hINCn0LXQu9C+0LLQtdC60LAg0LLQuNC00L3QviDQv9C+INC+0YHQsNC90LrQtSEg0J/QvtGA0L7QtNCwINC20LUhISEgIDxpbWcgc3JjPSIvL3Mud3JrLnJ1L3Mvc21pbGUuZ2lmIiBhbHQ9IjopIiB0aXRsZT0iOikiIGNsYXNzPSJzbWlsZSIgLz48YnIgLz4K0J3QtdGCLiDQrdGC0L4g0L3QtSDQnNC+0YHQutCy0LAuINCm0LDRgNGMLdC/0YPRiNC60LAgINCyINCz0L7RgNC+0LTQtSAg0JTQvtC90LXRhtC60LUuICDQndC+0LLQvtC00LXQuyDQtNC+0L3QtdGG0LrQvtC5INCx0YDQsNGC0LLRiy4g0JrQvtC/0LjRjyAxINC6IDEuIDIwMTIt0Lkg0LPQvtC0LiAg0JvQtdGC0L4uINCa0YHRgtCw0YLQuCwg0YfQtdC80L/QuNC+0L3QsNGCINC80LjRgNCwINC/0L4g0YTRg9GC0LHQvtC70YMu
Вот что нам нужно было С САМОГО НАЧАЛА!!!
Сейчас мы на ней полетим к Луне!
Традиционно уже даже для русского то человека! Обычное дело умирать в очередной раз!...
Нам нужно добавить в наш мысленный эксперимент привод как конкретизацию ранее потерянных элементов системы. И это предельно простой привод, чтобы видеть суть всех обменов, состояний "до" и "после". Пушка - идеально-простой вариант привода. Два тела. Всего. Ствол и ядро.
Пушка выделяя внутреннюю энергию заряда Q, совершает вдоль длины ствола S работу A по разгону снаряда массой m до скорости v. На выходе он имеет те самые 3000 м/с при массе 1 кг (мысленный эксперимент! имеем право брать любые значения!).
Пусть сама пушка весить M= 1000 кг (не важно сколько. Важно что бы она весила заметно больше чем снаряд. Хотя если мыслить шире то и это не обязательно). Она у нас не закреплена (она должна у нас на орбите вообще-то оказаться в конечном итоге). И значит при выстреле вы получите отдачу по ЗАКОНУ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА:
Mu=mv
M - масса пушки
u - скорость отдачи пушки
m - масса снаряда
v - скорость снаряда.
У нас все задано, кроме скорости отдачи пушки: u = mv/M =1*3000/1000 = 3 м/с
Вот тут всплывает не мнимый, а реальный КПД движителя (не путать с двигателем! Двигатель для простоты так же идеален как и раньше).
Суммарная энергия ПОСЛЕ выстрела:
Она же - вся энергия "пороха" (двигатель остается идеальным). Она же - вся работа по разгону снаряда. Она же РАЗНОСТЬ всей энергии системы до и после ибо энергия системы до (начальная) K
H =0. Не было никакой кинетической энергии до выстрела. Снаряд покоился. Ствол тоже.
Это все в неподвижной системе отсчета.
И пока мы в ней, мы можем высчитать ПОТЕРЮ движителя (вот зачем нужно различать движитель и двигатель!). Это отношение только полезной энергии разогнанного снаряда ко всей энергии выстрела:
Я все время толдычу тут: идеальный привод, идеальный привод. Но правда в том что не бывает идеальных приводов вообще. Привод это двигатель и движитель. Так вот. Мало того что нет идеальных двигателей (когда вся внутренняя энергия Q превращается в работу A) нет и идеальных движителей, когда весь импульс достается лишь разгоняемому снаряду. Всегда что-то надо ЗАПЛАТИТЬ для сохранения импульса.
Можно сделать почти идеальную пушку можно помыслить почти идеальную ракету, прямоточку тоже можно (вот где замаячили звездолеты!), но почти идеальный - не строго идеальный.
Эффективность движителя может быть 0.9999... но никогда 1. Это нарушит закон сохранения импульса.
А такого нарушения в природе быть не может.
Если вы хотя бы на секунду поверили в ЕМ-драйв - вы убожество. Вы - ничтожество! Вы кретин запредельный!!! Это касается некоторых моих личных друзей, кстати...
еще одно лирическое отступление [показать]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
Как только вы на секунду поверили в безопорное движение - убейте себя об стену! НАФИК!!!
И серьезное выражение лица (хорошо изданнные книжечки от заслуженных профессоров с дарственной подписью, про гравицапу в космосе с графиками и формулами) - не признак серьезности поступков.
Улыбайтесь господа!
Улыбайтесь...
Но... Не время пока шутить! Возвращаемся на боевую позицию!
Эффективность нашей пушки (считаем).. 0,999000999
Ну почти 1 но не ровно 1!
Почти вся энергия достается снаряду (зачем и нужна была такая масса). Но чуть-чуть и стволу.
Несчастные 3 м/с. Маловато? Для схода с орбиты - да. Но закрыть парадокс раз и на всегда... будет и этой малости ДОСТАТОЧНО (поэтому так и выбрано)! Следите за руками!
Просто тупо считаем. Энергия пушки. Всего 4500 Дж. Энергия снаряда. Аж 4500000 Дж. Работа пороховых газов А - это сумма обоих энергий: 4504500 Дж.
Это все - в неподвижной системе.
Теперь переходим в подвижную (чуть не сказал систему отсчета Земли). Там у заряженной пушки есть начальная скорость V
0. И в этой системе переобозначим скорость снаряда относительно пушки как ΔV.
Считаем энергию системы в этой системе отсчета до выстрела:
Пушка М и снаряд m вместе движутся мимо нас со скоростью V
0 и уже имеют некоторую кинетическую энергию. НО! Главное. Не забыть тут учесть и заряд пороха Q (или что там у нас заготовил верный Томас? "Рванет так рванет, господин барон!!! Не сомневайтесь! Этот - проверенный!"). Это запасенная внутренняя энергия. Той, которой якобы МАЛО что бы дострелить до Луны. "Сырой порох", как утверждает Сергей... Не долетим! Шлепнемся за оградой...
Решающий следственный эксперимент!
И так чему равна энергия СИСТЕМЫ до выстрела в движущейся системе. Посчитали?
У меня:
(1000+1)*8000
2/2+4504500 =
32036504500 Дж.
Перепроверяйте. Это важно!
Теперь считаем чему равна энергия системы после выстрела.
Посчитать конечную энергию системы несложно (закон сохранения импульса не оставил иных вариантов):
Если снаряд у нас в этой системе летит со скоростью 11 000 м/с (про 50 м/с - мы помним, но тут не суть! Это подарок Павлу как королевскому баллистику. А господин барон любит что бы было посложнее!) необходимой что бы долететь до Луны (которую мы пока и не видим в нашем мысленном эксперименте) и (главное!) если энергии систем до и после совпадут (при той энергии заряженного нами пороха, что принес Томас!), мы задачу решили! Парадокс снят. Мы попадем на Луну!
Барабанная дробь... Выстрел!
1000*(8000-3)
2/2+ 1*(8000+3000)
2/2 =
32036504500 Дж.
Энергия системы до и после совпадают идеально!
Парадокса нет. Мы на Луне!
Боже! Храни Королеву!!!!
ЗАСТОЛЬЕ!
(поклоны, цветы, речи, оркестр, банкет, танцы)
Вся энергия и значит и изменения энергии просто перераспределилась между ЧАСТЯМИ системы когда мы сменили взгляд на систему взаимодействующих тел.
И обеспечено это законом сохранения импульса.
Законы сохранения энергии и импульса работают не сами по себе. Они друг друга стерегут!
Верней закон сохранения импульса обеспечивает сохранение энергии.
Помните график про каких-то там землекопов?
Но именно так работает закон сохранения импульса! В отличии от закона сохранения энергии
изменение импульсов отдельных тел в системе ИНВАРИАНТНО при смене системы отсчета.
Ну, а кинетическая энергия как "привязана" к импульсу? Подозрительно линейно же...
K = mv
2/2=pv/2
Тут плюс, энергия - скаляр, импульс - вектор. В общем, все надо смотреть в целом. Во взаимосвязи. Не разрывая.
Парадокс возник потому что мы оторвали эту тонкость, мы потеряли систему. Мы смотрели на отдельное тело. Но это - ошибка.
Кстати. Если бы не было бы "проточной" энергии (того самого "пороха") через систему (работы пороховых газов или в других случаях - диссипации энергии из системы) то в принципе, для сохранения
кинетической энергии тел закон сохранения энергии и не нужен.
"Скрипач не нужен" ©
Помните обязательную для сдачи ЕГЭ задачу об упругом столкновении двух шаров?
Ее нельзя решить без двух законов сохранения? Можно обойтись только одним? Законом сохранения импульса?
Для абсолютно неупругого соударения "пластелиновых" шаров (или разлета) - можно (и ее так и решают. как мы "стреляли" из пушки то?). А для абсолютно упругого?
Тоже можно.
Хотя так ее ни в какой школе не решают.
Мы однажды с дуру решили эту задачу только через сохранение импульса. На том самом ПО ХАИ. Дури было много. Я исписал кучу листов (ибо пару раз запутались). Мы тогда взяли, кажется, три системы отсчета. В точке столкновения (искомая пара скоростей) и две системы связанные с каждым из шаров (там каждый шар в начале - неподвижен). Связали все скорости через преобразования Галилея и таки получили систему уравнений. Шести (Карл!) уравнений (шесть неизвестных скоростей. По две в каждой системе). Таки все выкрутили. Длинно. Но получили правильное решение.
Когда мы это на следующий день показали Татьяне Савельневне (мол, неужели так длинно решается такая простая задача?), она смеялась над нами. Мы залезли поперек батьки в пекло! Упругое соударение рассматривалось бы только теперь. И рассматривалось бы с привлечением закона сохранения энергии (мы же нафик забыли все что учили в школе после армии!) Тоже система, но двух уравнений и в два действия (по-сути). Как это учат в школе.
Но мы тогда показали, что закон сохранения энергии в таком частном случае по-сути и не ... нужен.
Ну посудите сами!
Мы тогда взялись решать задачу понимая что две массы и две начальных скорости однозначно ОПРЕДЕЛЯЮТ (детерминируют) конечные скорости после разлета.
Про закон сохранения энергии (вообще) и кинетической энергии (в частности) мы забыли, хотя могли бы догадаться опереться и на него ибо там тоже фигурируют те же массы и скорости что и в законе сохранения импульса. Придутки!
И если нет притока или диссипации энергии в механической системе (как это есть у нас тут с вами при сгорании заряда), то закон сохранения энергии при вычислении распереледения импульсов и не нужен. Скрипач, действительно не нужен! Он - вторичен. Но именно для таких вот случаев притока или оттока энергии из механической системы и нужен закон сохранения (энрегия все же более сложно преобразовывается и распределяется чем механический импульс). И поэтому, он как бы более свободен "на чудеса".
Именно закон сохранения импульса и обеспечивает эту странную "свободу" (связанному с ним младшему брату) "по его усмотрению" перераспределять даже изменение энергии при смене системы отсчета.
В этом месте мы должны испытать катарсис.
Мы прикоснулись к "дну вселенной"
Мы увидели "улыбку Бога", если хотите.
Однако...
Опустимся на Землю.
Сомневающийся скептик, которому не понравится наш маленький триумф скажет:
Хорошо. Но это - пушка. А что же с ракетой?
Вы, батенька, подтасовали себе опыт с этой конкретной пушечкой и радуетесь обобщая на все остальное!
Неспортивненько, товарищ!
Что тут можно ответить? Послать его на очередной чемпионат мира по футболу?
Вот, мол, мальчик тебе мяч... Бери, родной, - и ... вскачь/хренач/фигач/ху...чь!
Анализируй так же ракету!
Все в твоих руках, родной!
Муторное дело. Но дорогу осилит идущий!
Я тут - пас. Мне достаточно пушки. "Умному - достаточно" ©. Ракета это та же пушка но наоборот. Даже можно сказать пулемет. Природа не различает системы привода. Она следит за тем что бы закон сохранения энергии и импульса строго соблюдались.
Я не зря приводил выше "проблему" скорости света. Этот наш карманный "парадокс" с лунным крокодилом РЕШИЛСЯ так же как и "парадокс" нарушения причинности в СТО. У вас парадокс, потому что вы не видите всех ограничивающих связей. Но если вы учтете дополнительный ограничивающий принцип - парадокс снимается. Исчезает. Если можно быстрей света - парадокс есть. Если нельзя - его нет.
Кстати, даже математики именно так "побороли" у себя парадокс Бертрана Рассела. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ запетом в аксиоматике Цермело-Френкеля. Они тупо запретили множеству всех несобственных множеств называть себя множеством (которое и собственное и несобственное одновременно). И там парадокс брадобрея - исчез (хотя вскрылся куда более глубокий новый и этот уже был непреодолим. Математика осталась... свободной...)
В случае света в физике - та же ЛОГИЧЕСКАЯ схема борьбы с "парадоксом". Дополнительный запрет-связь, которая устранила логический тупик - этот невозможность движения быстрее света.
Очень похоже и у нас!
В нашем случае "парадокс" лишней энергии при переходе из системы отсчета снимается дополнительным ограничением сохранения импульса. Если более глубоко копнуть - невозможности идеального движителя которым мы (я) постоянно тут пытались играться. Сколь угодно близкий к идеалу (ракета, пушка, прямоточка?) - пожалуйста. Но никогда не строго идеальный. Эта невозможность, по-сути, и обеспечивает правильное преобразование энергии при переходе из любых системы отсчета.
Все.
Задача решена. Раз и на всегда!
* * * *
Так. Где мой докторский халат?
И шапочку тоже подайте, пожалуйста.
Да, да, ту беленькую... докторскую...
Шапочка не диссертация...
Но иная шапочка порой престижней иной диссертации...