Просьба помочь знающих людей

Donkey20> Во сколько раз увеличится скорость, в n⁰,333…раза (1/3) или n⁰,666…или как-то иначе?

В двух словах: как-то иначе. В общем случае, если N достаточно велико (разы и порядки). Для малых, единицы-первые десятки процентов (т.е. N ~ 1,01 -/- 1,2) еще как-то очень грубо можно сориентироваться по квадрату-кубу, дальше будут дебри.

Поплывёт в первую очередь Рейнольдс, как следствие - всё с ним связанное, параметры и толщина погранслоя, и сопротивление. Cx есть функция M и Re. Даже если смотрим Сх только для сопротивления формы, трение рассматривая отдельно.

Если это вода или если воздух, но размер большой - то важны уже не только Рейнольдсы.

См. любую книжку по методике аэродинамического эксперимента - напр., Бедржицкий.

Donkey20> Во сколько раз увеличится скорость, в n⁰,333…раза (1/3) или n⁰,666…или как-то иначе?

Cx есть функция M и Re. (1)

Fakir> См. любую книжку по методике аэродинамического эксперимента - напр., Бедржицкий(2)

Уважаемый Fakir, большое спасибо. Я имел ввиду, что n не очень большое, скажем, 2-4 раза, а скорость от 20 до 50 узлов. Что-то у меня получилось при плотности воды 1035 кг/м³, диаметре 0,533 м скорости 30 узлов Re=8,258. Такое вообще бывает?
1) Если я правильно помню, до М меньше 0,6 сжимаемость воздуха не проявляется и Сх постоянно, па потом начинает расти горб.
2) Книжка эта Бедржицкий Е.Л., Дубов Б.С., Радциг А.Н. Теория и практика аэродинамического эксперимента?

Donkey20>> Во сколько раз увеличится скорость, в n⁰,333…раза (1/3) или n⁰,666…или как-то иначе?
paralay> Методы моделирования. Использование масштабных коэффициентов при моделировании гидротехнических сооружений, русел и потоков - Планирование научного эксперимента

Уважаемый paralay, большое спасибо. Только в ссылке идет речь о течении в трубе и канале, а я имел ввиду движущееся тело в среде. Я, конечно, понимаю, что потока в трубе к потоку, обтекающему ПЛ или торпеду, можно перейти, но у меня для этих преобразований мозгов (и математического аппарата) не хватает.

Donkey20> Только в ссылке идет речь о течении в трубе и канале, а я имел ввиду движущееся тело в среде.
Сравним два самолета, Ан-124 и Ан-225. Второй тяжелее в 1.63 раза
размах 88,4 м : 73,3 м = 1,20
длина 84 м : 69,1 м = 1,22
тяговооруженность 0.24 и 0.22
нагрузка на крыло 624 кг/м2 и 707 кг/м2
крейсерская скорость 850 км/ч и 850 км/ч
перегоночная дальность 15700 км и 15400 км

Donkey20> Пусть мы увеличили его размеры в n раз при сохранении геометрии (Сх останется прежним).
Очередной заход на задачу "куб-квадрат"?
Было обсуждение неоднократно, напр,

(и еще много где)

В целом при рассмотрении изменений тупо масштаба из критериев подобия нас интересует определяющий соотношение характерного размера тела с свободным пробегом молекулы среды. То есть, определяющий воздействие вязкости. То есть, речь о рейнольдсе.
Мах определяет степень сжимаемости потока скоростью, что при заданной в условиях несжимаемости - абсолютно не при делах, потому вычеркиваем. Критерии фрейда, эйлера, шумана, ньютона и прочие - также не при делах, они оперируют вообще не тем.
Исходя из формулы Re=V*l/nu, линейные размеры в первой степени, как и скорость.
Исходя из формул соотношения коэфф сопротивления от рейнольдса для ламинарного -
Cf=0,072/Re⁰,2
и
Cf = 0,458/(lgRe)²,58
- получаем зависимость сопротивления от линейных размеров совершенно не линейного свойства, чтоб предполагать линейные ответы формата
Donkey20> Во сколько раз увеличится скорость, в n⁰,333…раза (1/3) или n⁰,666…или как-то иначе?

(зы, для смешанного течения формулу вспоминать лень, да и не к задаче)

>Масса аппарата увеличится в n³ раз, мощность двигателя тоже в n³ раз, площадь миделя увеличится в раз n².
если аппарат в водоизмещающем режиме весь висит в жидкости - его вес относительно жидкости нам безразличен, для прямолинейного неускоренного движения он условно нулевой.
Далее, N=T*V. Tпотр = CxSroV²/2
допустим рост размеров в а раз, а рост скорости в х раз, тогда С'х = Cx/(aх)⁰,2
то есть, при попытке слепить все коэффициенты в единую формулу, получаем x=a^ (1,2/2,8) = a⁰,42857

хз, насколько корректно считать именно так, - мож там где-то должен быть переход в турбулентное течение, или что, но с первого тыка выглядит примерно так.

Donkey20> Получается, если мы захотим, например увеличить старинную торпеду ЭТ-80 в 3 раза, примерно до размера подводной лодки Сверхмалые подводные лодки типа «А» (Япония) , то скорость ее достигнет почти 46,44 узла (если, конечно, увеличение всех размеров электродвигателя в 3 раза увеличит его мощность с 80 до 2160 киловатт)
вероятно. (если не возникнет каких-либо иных факторов)
я только хотел показать, что скорость не будет подчиняться "закону куб-квадрата".
для пропорционального роста скорости мощность надо поднимать (если рассматривать только ламинарное течение и только в условленных рамках "сфероконности" согласно формулам выше) в ...
x³=a⁴,6, x=a⁴,6/3 = a¹,533333333

То есть, для "сохранения красивого соотношения" мощу надо поднимать в степени 4.6. Ну, или сначала в 1.533 степень, а потом еще и в куб =))

Donkey20> 1) Если я правильно помню, до М меньше 0,6 сжимаемость воздуха не проявляется и Сх постоянно, па потом начинает расти горб.

Это неверно. Если бы воздух был бы абсолютно несжимаем, то в нём было бы невозможно распространение звука. На практике, как известно, он распространяется. И в воде тоже, и даже лучше.

Другое дело, что для конструкций, по размеру сопоставимых с человеком, до 0,6М сжимаемость воздуха особого значения не имеет. Кроме специфических случаев местного обтекания потоком.

Donkey20> Получается, если мы захотим, например увеличить старинную торпеду ЭТ-80 в 3 раза, ...

Я бы ещё напомнил про сцепление с потоком. Например, поверхностное "рифление" птичьего пера должно заметно уменьшать потери на трение. Стабилизация погранслоя же. Не всё так просто.

Sandro> Это неверно. Если бы воздух был бы абсолютно несжимаем, то в нём было бы невозможно распространение звука. На практике, как известно, он распространяется. И в воде тоже, и даже лучше.
ну, строго говоря, чем менее сжимаемо, тем выше скорость звука в среде.
но имеется в виду, что до 0,4М сжимаемостью пренебрегаем.

Sandro> Например, поверхностное "рифление" птичьего пера должно заметно уменьшать потери на трение.
по памяти, риблетты должны были снизить сопротивление лайнеров на 3% при полной оклейке фюзеляжа.. это не так много.. Турбулентный рейнольдс, конечно, сильно выше, но на генерацию вихрей затрачивается энергия, которую брать тоже из тяги, потому суммарный эффект ниже "чистого".
Хотя возможно, в воде какие-то еще факторы сработают..

Donkey20>> 1) Если я правильно помню, до М меньше 0,6 сжимаемость воздуха не проявляется и Сх постоянно, па потом начинает расти горб.
Sandro> Это неверно.

Это верно.
Сжимаемость именно что не проявляется в тех аспектах, которые интересуют гидродинамику.

Sandro> Если бы воздух был бы абсолютно несжимаем, то в нём было бы невозможно распространение звука. На практике, как известно, он распространяется. И в воде тоже, и даже лучше.

Вот-вот. И это при том, что сжимаемость воды явственно меньше, чем у воздуха.

Ты не понимаешь, как строятся модели. Неважно, существует или нет какой-то аспект явления - он существует в сущности всегда; важна количественная роль в описании того или иного аспекта. Можно пренебречь или нельзя, и какую ошибку это даёт, если пренебрегаешь.
При существенно дозвуковых скоростях сжимаемостью можно абсолютно пренебречь, т.е. в качестве замыкающего уравнения системы берётся не уравнение адиабаты, а тупо ро=const, и точность от этого ничуть не страдает. Т.е. разумеется некую погрешность это вносит - но она полностью тонет во всех прочих неточностях. Любая модель, любой метод расчёта имеет те или иные неустранимые неточности, и надо понимать их порядок. Если, к примеру, пренебрегать вязкостью (что часто делается), то для дозвуковой скорости учитывать сжимаемость просто глупо и показатель непрофессионализма - т.е. она заведомо даёт ошибку меньшую, чем вязкость, которой уже пренебрегли. Нельзя выкидывать бОльший фактор и оставлять меньший. Важно понимать их иерархию. Величины, характерные времена и пр. Они определяет порядок, в котором явления должны включаться при усложнении моделей (в зависимости от диапазонов величин, в которых модели будут применяться).
И даже если сжимаемость учитывать - когда это уже надо делать - и брать в качестве замыкающего уравнение адиабаты, так и его можно взять не только в классическом виде адиабаты идеального газа, как в школьном учебнике, а минимум в десятке (да в общем-то в трёх) разных форм. В зависимости от задачи.