-
![[image]](https://www.balancer.ru/cache/var/www/files.balancer.ru/files/forums/attaches/03/60/128x128-crop/0360dce108afebe421cbb645d8d984cb.jpg)
О преподавании математики студентам-нематематикам разных специальностей
Что нужно, что ненужно, или зачем физикам и инженерам язык "эпсилон-дельта"?Теги:
AidarM
Дык Fakir-то вроде как на полном серьезе приводит этот текст как аргумент. И странно, что те математики достойно не огрызнулись. Может, он умолчал об этом. А может, такие вот математики попались ему, вот и обошелся без душевной травмы. Уже тот факт, что они приходили что-то там ему рассказывать и показывать, настораживает.
инфо
инструменты
Mishka
AidarM> ОК. А есть в оригинале тезис, что тривиальность/нетривиальность теоремы - изначальное неизменное её свойство?
Тут ещё и хохма слова trivial в математическом понимании этого слова. Логическая цепочка, построеная по законам булевой алгебры — выводима или тривиал. Кажеться так.
Тут ещё и хохма слова trivial в математическом понимании этого слова. Логическая цепочка, построеная по законам булевой алгебры — выводима или тривиал. Кажеться так.
AidarM> Дык Fakir-то вроде как на полном серьезе приводит этот текст как аргумент. И странно, что те математики достойно не огрызнулись. Может, он умолчал об этом. А может, такие вот математики попались ему, вот и обошелся без душевной травмы. Уже тот факт, что они приходили что-то там ему рассказывать и показывать, настораживает.
Долбо..в на математике тоже хватает. А так у него были состязания с Уламом и ещё кем-то. И рассказано, как он к ним тщательно готовился, чтобы выиграть.
Долбо..в на математике тоже хватает.
А так у него были состязания с Уламом и ещё кем-то. И рассказано, как он к ним тщательно готовился, чтобы выиграть.
Офф:
2 Mishka.
Миш, пробежался я тут... если тебя интересуют строгие результаты для сред, то вот тебе отправная точка:
У меня сейчас знания фальника не хватит адекватно тебе про непрерывность ответить, а тебе возможно будет любопытно глянуть
2 Mishka.
Миш, пробежался я тут... если тебя интересуют строгие результаты для сред, то вот тебе отправная точка:
У меня сейчас знания фальника не хватит адекватно тебе про непрерывность ответить, а тебе возможно будет любопытно глянуть
yacc> http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Ryuel1971ru.djvu
yacc> У меня сейчас знания фальника не хватит адекватно тебе про непрерывность ответить, а тебе возможно будет любопытно глянуть
Спасиб, я гляну. Фальник, у меня, конечно, сильно ушёл в никуда. Я его уже лет 20 не использовал. Только иногда книжки посматривал — купил Энгелькинга (топология), начал листать и пришлось по фальнику пройтись. Сейчас смотрю Фихтенгольца нового (двухтомник) потихоньку.
yacc> У меня сейчас знания фальника не хватит адекватно тебе про непрерывность ответить, а тебе возможно будет любопытно глянуть
Спасиб, я гляну. Фальник, у меня, конечно, сильно ушёл в никуда. Я его уже лет 20 не использовал. Только иногда книжки посматривал — купил Энгелькинга (топология), начал листать и пришлось по фальнику пройтись. Сейчас смотрю Фихтенгольца нового (двухтомник) потихоньку.
шураб09
шураб09
новичок
Fakir> Вообще, конечно, подход к преподаванию математики в непрофильных вузах (да и в профильным местами), ИМХО, удручающий...
шураб09>
Я давно занимаюсь этим вопросом и могу предложить помощь всем желающим, для этого
нужно зайти на мою страницу по адресу:
Буду благодарен за отзывы, критику и сообщения об использовании.
шураб09>
Я давно занимаюсь этим вопросом и могу предложить помощь всем желающим, для этого
нужно зайти на мою страницу по адресу:
Ассоциация Деминга (Качество обучения: цели и средства)
Качество обучения: цели и средства, или к вопросу о том, как объять необъятное (автор Александр Борисович Шур, кандидат технических наук, доцент, член-корреспондент ААН) Краткое содержание: Предисловие издателя сайта Уважаемые посетители сайта Deming.ru! Я хотел бы представить вашему вниманию подборку материалов замечательного специалиста, педагога, к.т.н. Александра Борисовича Шура. На первый взгляд, лишь немногие из указанных материалов непосредственно соответствуют тематике сайта. И в самом деле, автор статей – металлург по профессии, всю жизнь работал в данной отрасли – на производстве, в науке и преподавании. // Дальше — deming.ruБуду благодарен за отзывы, критику и сообщения об использовании.
шураб09
новичок
Как известно, образование - это то, что остается, когда забудешь все, чему учили.
То, что остается, "когда все забудешь", я называю активным пятном (АП).
Чтобы создать АП по математике, нужно основные понятия (производную, интеграл) усвоить на примитивно простых примерах. Подробнее об этом см. на странице
Ассоциация Деминга (Качество обучения: цели и средства) .
Там же: укрепить связи математики с прикладными науками помогает метод структурных схем (МСС). Его восприятие как исключительной принадлежности теории автоматического управления - затянувшийся противоестественный анахронизм. Это простой и мощный общенаучный аппарат, нужный прежде всего самой математике.
В ней он кардинально рационализирует операцию дифференцирования сложных и неявно заданных функций и превращает ее в средство системного анализа.
То, что остается, "когда все забудешь", я называю активным пятном (АП).
Чтобы создать АП по математике, нужно основные понятия (производную, интеграл) усвоить на примитивно простых примерах. Подробнее об этом см. на странице
Ассоциация Деминга (Качество обучения: цели и средства) .
Там же: укрепить связи математики с прикладными науками помогает метод структурных схем (МСС). Его восприятие как исключительной принадлежности теории автоматического управления - затянувшийся противоестественный анахронизм. Это простой и мощный общенаучный аппарат, нужный прежде всего самой математике.
В ней он кардинально рационализирует операцию дифференцирования сложных и неявно заданных функций и превращает ее в средство системного анализа.
шураб09> Ассоциация Деминга (Качество обучения: цели и средства)
шураб09> Буду благодарен за отзывы, критику и сообщения об использовании.
Страницу закрепил в закладки, пока некогда заниматься этим.
Сам сейчас не преподаю математику, преподавал немного два года для инженеров.
шураб09> Буду благодарен за отзывы, критику и сообщения об использовании.
Страницу закрепил в закладки, пока некогда заниматься этим.
Сам сейчас не преподаю математику, преподавал немного два года для инженеров.
digger
>То, что остается, "когда все забудешь", я называю активным пятном (АП).
Все уже изобретено до нас в армии. Что надо знать, учится методом вызубривания, что надо уметь - методом рассказ-показ-тренировка, что можно потом забыть - рассказывается в теплом классе после тактических занятий. Академическая система неэффективна и потребляет очень много часов.
Все уже изобретено до нас в армии. Что надо знать, учится методом вызубривания, что надо уметь - методом рассказ-показ-тренировка, что можно потом забыть - рассказывается в теплом классе после тактических занятий. Академическая система неэффективна и потребляет очень много часов.
MIKLE
шураб09
новичок
>>То, что остается, "когда все забудешь", я называю активным пятном (АП).
digger> Все уже изобретено до нас в армии. Что надо знать, учится методом вызубривания, что надо уметь - методом рассказ-показ-тренировка, что можно потом забыть - рассказывается в теплом классе после тактических занятий. Академическая система неэффективна и потребляет очень много часов.
Об этом я и говорю. Ее можно сделать эффективной. Не хочу повторяться - все
подробно сказано на сайте, упомянутом в прошлый раз.
А вот в рассказе об армейском варнианте я не заметил слова "понять".
И очень не люблю термин "вызубрить". От него-то и вся беда.
digger> Все уже изобретено до нас в армии. Что надо знать, учится методом вызубривания, что надо уметь - методом рассказ-показ-тренировка, что можно потом забыть - рассказывается в теплом классе после тактических занятий. Академическая система неэффективна и потребляет очень много часов.
Об этом я и говорю. Ее можно сделать эффективной. Не хочу повторяться - все
подробно сказано на сайте, упомянутом в прошлый раз.
А вот в рассказе об армейском варнианте я не заметил слова "понять".
И очень не люблю термин "вызубрить". От него-то и вся беда.
Понимание служит 2-м целям : облегчение запоминания и понимание логики использования и границ применимости.Зубрежка на экзамен - обычное дело. Если студент тупой,он все равно обязан знать и уметь то, что положено, иначе не сможет работать.Если рассмотреть необходимый набор знаний и умений, которыми специалист должен владеть,и выписать на бумажке, то он окажется удивительно коротким. Мы не берем будущих математиков и физиков-теоретиков, их пренебрежимо мало,а инженеров и физиков, для которых математика - готовый инструмент. Умный поймет и довыведет в уме если что, если надо, тупой зазубрит и набьет руку.Я до сих пор наизусть помню формулу квадратного уравнения и формулы сокращенного умножения, выученные в школе, хотя после того использовал их раз 10.
Fakir
Во, оказывается, какие ядрёные учебные фильмы по математике были сделаны в СССР в 84-м году! Прям жалею, что не видел в нужное время... Пожалуй, и сейчас имеет смысл скачать - жаль только, пережаты они не очень, в сумме весят за 4 гига.
Ссылка запрещена по требованию [показать]
File: 1_образование поверхностей.avi
File: 2_односторонние и двухсторонние поверхности.avi
File: 3_тензорный анализ.avi
File: 4_геометрия и топология.avi
File: 5_диссипативные структуры.avi
File: 6_иерархическая динамика вихрей пламени.avi
File: 7_нелинейные структуры.avi
File: 8_бифуркации.avi
File: 9_геометрические преобразования.avi
File: 10_геометрия и механика.avi
Ссылка запрещена по требованию [показать]
File: 1_образование поверхностей.avi
File: 2_односторонние и двухсторонние поверхности.avi
File: 3_тензорный анализ.avi
File: 4_геометрия и топология.avi
File: 5_диссипативные структуры.avi
File: 6_иерархическая динамика вихрей пламени.avi
File: 7_нелинейные структуры.avi
File: 8_бифуркации.avi
File: 9_геометрические преобразования.avi
File: 10_геометрия и механика.avi
Прикреплённые файлы:
Fakir> Во, оказывается, какие ядрёные учебные фильмы по математике были сделаны в СССР в 84-м году! Прям жалею, что не видел в нужное время...
по матемике не знаю, по физике емнис крутили один или два, а вот по географии-ренулярно. раз-два в семестр точно(ну в смысле раз в четверть). добротные такие кино..
по матемике не знаю, по физике емнис крутили один или два, а вот по географии-ренулярно. раз-два в семестр точно(ну в смысле раз в четверть). добротные такие кино..
На всякий случай сюда кину:
Видеолекции Холодова А.С.
Видеолекция №1
Системы уравнений гиперболического типа (СУГТ). Характеристическая форма уравнений. Дивергентная форма уравнений. Продолженные (расширенные) системы. Уравнение переноса.
Видеолекция №2
Преобразование независимых переменных. Постановка краевых условий.
Видеолекция №3
Разностные схемы для УП, условия аппроксимации и устойчивости. Критерии монотонности разностных схем.
Видеолекция №4
Монотонные по Фридрихсу схемы. Теорема Годунова.
Видеолекция №5
Монотонные схемы высокого порядка аппроксимации на неявных, многослойных сеточных шаблонах.
Видеолекция №6
Дополнения к прошлым лекциям. Завершение теории уравнения переноса.
Видеолекция №7
Консервативные монотонные схемы.
Видеолекция №8
Обобщение разностных схем для квазилинейной системы уравнений гиперболического типа на многомерный случай.
Видеолекция №9
Гиперболические и эллиптические уравнения.
Видеолекция №10
Продолжение теории эллиптических уравнений.
Видеолекция №11
Постановка краевых условий для уравнений параболического типа. Разностные схемы для простейшего уравнения теплопроводности.
Видеолекция №12
Скалярные параболические уравнения.
Видеолекция №13
Одномерные и многомерные системы уравнений параболического типа.
Видеолекция №14
Иллюстрация экспериментов и сетевые вычислительные системы.
Видеолекции Холодова А.С.: 2007-2008 учебный год. Видеолекции Физтеха. Московский физико-технический институт. Физтех.
Системы уравнений гиперболического типа (СУГТ). Характеристическая форма уравнений. Дивергентная форма уравнений. Продолженные (расширенные) системы. Уравнение переноса. Преобразование независимых переменных. Постановка краевых условий. Разностные схемы для УП, условия аппроксимации и устойчивости. Критерии монотонности разностных схем. Монотонные по Фридрихсу схемы. Теорема Годунова. Монотонные схемы высокого порядка аппроксимации на неявных, многослойных сеточных шаблонах. Дополнения к прошлым лекциям. Завершение теории уравнения переноса. // Дальше — fvl.fizteh.ruВидеолекция №1
Системы уравнений гиперболического типа (СУГТ). Характеристическая форма уравнений. Дивергентная форма уравнений. Продолженные (расширенные) системы. Уравнение переноса.
Видеолекция №2
Преобразование независимых переменных. Постановка краевых условий.
Видеолекция №3
Разностные схемы для УП, условия аппроксимации и устойчивости. Критерии монотонности разностных схем.
Видеолекция №4
Монотонные по Фридрихсу схемы. Теорема Годунова.
Видеолекция №5
Монотонные схемы высокого порядка аппроксимации на неявных, многослойных сеточных шаблонах.
Видеолекция №6
Дополнения к прошлым лекциям. Завершение теории уравнения переноса.
Видеолекция №7
Консервативные монотонные схемы.
Видеолекция №8
Обобщение разностных схем для квазилинейной системы уравнений гиперболического типа на многомерный случай.
Видеолекция №9
Гиперболические и эллиптические уравнения.
Видеолекция №10
Продолжение теории эллиптических уравнений.
Видеолекция №11
Постановка краевых условий для уравнений параболического типа. Разностные схемы для простейшего уравнения теплопроводности.
Видеолекция №12
Скалярные параболические уравнения.
Видеолекция №13
Одномерные и многомерные системы уравнений параболического типа.
Видеолекция №14
Иллюстрация экспериментов и сетевые вычислительные системы.
Попалась совершенно прелестная - как по содержанию, так и по стилю (чем-то напоминающему Довлатова) - статья Арнольда:
Книги коллекции Бореля наводили на меня скуку; Лопиталь и Гурса, которого так заклеймили Бурбаки, были куда интереснее, и я их читал охотнее. Была ещё многотомная немецкая математическая энциклопедия под редакцией Ф. Клейна, благодаря которой я освоился с готическим шрифтом — все эти старые книги ещё не отличались тем пренебрежительным отношением к читателю, которое стало теперь стандартным и из-за которого в современных математических книгах понять ничего нельзя.
...
Я. Б. Зельдович написал замечательный учебник «Математика для начинающих физиков и инженеров». Математики пришли в ярость и устроили битвы из-за его (якобы) нестрогости и ошибочности. В конце концов главный критик Понтрягин написал свой (скучнейший) учебник математического анализа для начинающих. В предисловии он заявил, что некоторые физики считают, что можно грамотно пользоваться анализом, не восходя до исчерпывающего исследования его обоснований. И добавил: «Я с ними согласен».
Зельдович был обижен:
— В таких случаях цитируют оппонента, — говорил он. — А так эта цитата — плагиат.
В учебнике Зельдовича производная определялась как «отношение приращения функции к приращению аргумента, в предположении, что последнее достаточно мало».
Никаких пределов он здесь рассматривать не хотел, так как, по его словам, «приращения, меньшие 10^–10 , всё равно нет смысла рассматривать: ведь структура и пространства, и времени в столь тесной близости вовсе не описывается математическим континуумом».
— Нас, — говорил он, — всегда интересует именно отношение конечных приращений, а производные математиков — это просто приближённые математические формулы для вычисления отношений этих конечных приращений.
М. Л. Лидов как-то объяснил мне, что математические теоремы, вроде теоремы единственности в теории дифференциальных уравнений, противоречат физической реальности. Например, две интегральные кривые уравнения x ? = – x (с разными начальными условиями x (0) = 0 и x (0) = 1) практически пересекаются при t = 10 или 20. Из-за этого корабль не может плавно пристать к пристани, управляя двигателем: либо произойдёт удар, либо потребуется бесконечное время. Вот почему последний этап швартовки матрос завершает вручную, набросив причальный трос на кнехт пристани. По этой же причине при посадке космических кораблей на Луну и на Марс они должны попрыгать на упруго демпфирующих удары ногах, — вот из-за чего Лидов и знал все эти тонкости с теоремой единственности.
Книги коллекции Бореля наводили на меня скуку; Лопиталь и Гурса, которого так заклеймили Бурбаки, были куда интереснее, и я их читал охотнее. Была ещё многотомная немецкая математическая энциклопедия под редакцией Ф. Клейна, благодаря которой я освоился с готическим шрифтом — все эти старые книги ещё не отличались тем пренебрежительным отношением к читателю, которое стало теперь стандартным и из-за которого в современных математических книгах понять ничего нельзя.
...
Я. Б. Зельдович написал замечательный учебник «Математика для начинающих физиков и инженеров». Математики пришли в ярость и устроили битвы из-за его (якобы) нестрогости и ошибочности. В конце концов главный критик Понтрягин написал свой (скучнейший) учебник математического анализа для начинающих. В предисловии он заявил, что некоторые физики считают, что можно грамотно пользоваться анализом, не восходя до исчерпывающего исследования его обоснований. И добавил: «Я с ними согласен».
Зельдович был обижен:
— В таких случаях цитируют оппонента, — говорил он. — А так эта цитата — плагиат.
В учебнике Зельдовича производная определялась как «отношение приращения функции к приращению аргумента, в предположении, что последнее достаточно мало».
Никаких пределов он здесь рассматривать не хотел, так как, по его словам, «приращения, меньшие 10^–10 , всё равно нет смысла рассматривать: ведь структура и пространства, и времени в столь тесной близости вовсе не описывается математическим континуумом».
— Нас, — говорил он, — всегда интересует именно отношение конечных приращений, а производные математиков — это просто приближённые математические формулы для вычисления отношений этих конечных приращений.
М. Л. Лидов как-то объяснил мне, что математические теоремы, вроде теоремы единственности в теории дифференциальных уравнений, противоречат физической реальности. Например, две интегральные кривые уравнения x ? = – x (с разными начальными условиями x (0) = 0 и x (0) = 1) практически пересекаются при t = 10 или 20. Из-за этого корабль не может плавно пристать к пристани, управляя двигателем: либо произойдёт удар, либо потребуется бесконечное время. Вот почему последний этап швартовки матрос завершает вручную, набросив причальный трос на кнехт пристани. По этой же причине при посадке космических кораблей на Луну и на Марс они должны попрыгать на упруго демпфирующих удары ногах, — вот из-за чего Лидов и знал все эти тонкости с теоремой единственности.
В марте 2001 года я даже удостоился двухчасовой публичной дуэли с представлявшим Бурбаки крупнейшим французским математиком Ж.-П. Серром в Институте Пуанкаре в Париже. Серр доказывал, что нуль — положительное число, так как он больше нуля (по Бурбаки это так!). Я же отстаивал мнение, что математика — часть физики и, как и физика — наука экспериментальная, отличающаяся только тем, что в физике эксперименты стоят обычно миллиарды долларов, а в математике — единицы рублей. Завершая дуэль, Серр сказал, что математика — наука столь замечательная, что двое со столь полярно противоположными взглядами не только оба остались живы после дуэли, но и могут продолжать плодотворно сотрудничать, даже если ни англосаксы, ни русские не признают, что каждое вещественное число больше самого себя, как это очевидно любому французу. Вероятно, именно снобизм «чистых» математиков и подобных им «экспертов» других специальностей заставляет общество и правительства пренебрежительно относиться к фундаментальной науке и поощрять только так называемые «прикладные науки».
Мда, пока изменения в преподавании свелись к тому, что на Физтехе студентам-третьекурсникам большинства факультетов курс урматов урезали от годового до семестрового... Интегральные уравнения, говорят, выкинули (всякие теоремы Фредгольма и пр.), функции Грина и чего-то еще наверное... Если Фредгольм еще фиг бы с ним, то вот насчёт Грина может нехорошо выйти... По крайней мере для потенциальных теоретиков.
"...я руководствовался правилом, усвоенным от моего учителя А.Н. Колмогорова: никогда не начинать преподавание или исследование в новой области прикладной математики с общих идей, формулировок, теорий и теорем. Начинать следует с показательных примеров и разобрать их до конца, а общая теория придет потом и отольется естественно."
© Г.Баренблатт, "Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг"
Говоря словами одного из патриархов теоротдела - всегда начинать с того, "откель воно взялось и на фига воно сдалось". Чем, увы, многие пренебрегают и в преподавании, и в научных работах.
ЗыСы И не забыть бы еще из Арнольда страничку отсканить.
© Г.Баренблатт, "Автомодельные явления - анализ размерностей и скейлинг"
Говоря словами одного из патриархов теоротдела - всегда начинать с того, "откель воно взялось и на фига воно сдалось". Чем, увы, многие пренебрегают и в преподавании, и в научных работах.
ЗыСы И не забыть бы еще из Арнольда страничку отсканить.
Это сообщение редактировалось 08.04.2012 в 19:00
ADP> Казалось бы так. А теперь представь, нужно без знания эпсилон-дельта и пр. прочитать статью на "современном" (черт бы его драл) математич. языке. И тут разговор в терминах пространство такого-то, группа преобр. бип-бип. Через полстраницы ни хрена не понятно. Пример не умозрительный, а из жизни.
А это, кстати, очередная оборотная сторона моды на математизацию и квазинаучность - матаппарат пихают не только куда надо, но и куда вовсе не надо, просто потому, что это комильфо, выглядит солиднее, публикануть, отчитаться и защититься легче. Особенно если речь о докторской - бывает что просто за уши притягивают матаппарат видом повнушительнее со словами поумнее, хотя он там совершенно нафиг не нужен. Буквально математикам платят за это, за натягивание совы на глобус. Т.е. не потому, что от него есть хоть самомалейшая польза - а чисто для политесу. Наивные же люди могут принять за чистую монету и начать выламывать себе мозги
P.S. Во избежание, т.к. всегда найдётся кто-то, кто всё поймёт не так: в данном посте трактуется вовсе не о бесполезности развитого математического аппарата вообще, как явления.
А это, кстати, очередная оборотная сторона моды на математизацию и квазинаучность - матаппарат пихают не только куда надо, но и куда вовсе не надо, просто потому, что это комильфо, выглядит солиднее, публикануть, отчитаться и защититься легче. Особенно если речь о докторской - бывает что просто за уши притягивают матаппарат видом повнушительнее со словами поумнее, хотя он там совершенно нафиг не нужен. Буквально математикам платят за это, за натягивание совы на глобус. Т.е. не потому, что от него есть хоть самомалейшая польза - а чисто для политесу. Наивные же люди могут принять за чистую монету и начать выламывать себе мозги
P.S. Во избежание, т.к. всегда найдётся кто-то, кто всё поймёт не так: в данном посте трактуется вовсе не о бесполезности развитого математического аппарата вообще, как явления.
Это сообщение редактировалось 08.04.2012 в 18:59
Fakir> ЗыСы И не забыть бы еще из Арнольда страничку отсканить.
Арнольд:
Арнольд:
Прикреплённые файлы:
Разворот полностью:
Прикреплённые файлы:
Сейчас Рабочие программы в высшем образовании переписываются с учетом компетентностного подхода. На базе компетенций прописываются знания, умения и навыки, которые подлежат контролю. Короче, в Рабочей программе надо спущенные сверху компетенции отразить. Кот кусок из моей служебной записки по поводу спущенных мне компетенций.
Итак: предмет - математика, студенты ФКиС (Менеджмент в спорте).
"...Для разработки аннотации и рабочей программы по предметы «Математика» Вашей кафедрой предложены следующие профессиональные компетенции:
ПК-8: Осознает истоки и эволюцию формирования теории спортивной тренировки, медико-биологические и психологические основы и технологию тренировки в избранном виде спорта, санитарно-гигиенические основы деятельности в сфере физической культуры;
ПК-20: Способен составлять планирующую и отчетную документацию, организовывать и проводить массовые физкультурные мероприятия и спортивные мероприятия;
ПК-21: Умеет практически использовать документ государственных и общественных органов управления в сфере физической культуры;
ПК-22: Умеет разрабатывать оперативные планы работы и обеспечивать их реализацию в первичных структурных подразделениях;
ПК-23: Умеет составлять индивидуальные финансовые документы учёта и отчётности в сфере физической культуры, работать с финансово-хозяйственной документацией;
ПК-24: Способен обеспечивать технику безопасности при проведении занятий;
ПК-25: Способен выявлять актуальные вопросы в сфере физической культуры и спорта...."
Это ВСЕ профессиональные компетенции, которые я должен развивать в курсе "Математика".
Итак: предмет - математика, студенты ФКиС (Менеджмент в спорте).
"...Для разработки аннотации и рабочей программы по предметы «Математика» Вашей кафедрой предложены следующие профессиональные компетенции:
ПК-8: Осознает истоки и эволюцию формирования теории спортивной тренировки, медико-биологические и психологические основы и технологию тренировки в избранном виде спорта, санитарно-гигиенические основы деятельности в сфере физической культуры;
ПК-20: Способен составлять планирующую и отчетную документацию, организовывать и проводить массовые физкультурные мероприятия и спортивные мероприятия;
ПК-21: Умеет практически использовать документ государственных и общественных органов управления в сфере физической культуры;
ПК-22: Умеет разрабатывать оперативные планы работы и обеспечивать их реализацию в первичных структурных подразделениях;
ПК-23: Умеет составлять индивидуальные финансовые документы учёта и отчётности в сфере физической культуры, работать с финансово-хозяйственной документацией;
ПК-24: Способен обеспечивать технику безопасности при проведении занятий;
ПК-25: Способен выявлять актуальные вопросы в сфере физической культуры и спорта...."
Это ВСЕ профессиональные компетенции, которые я должен развивать в курсе "Математика".
Ландау о преподавании математики физикам (из: Горобец Б.С., "Круг Ландау..."):
Следуя своему принципу тривиализации истины, Ландау считал, что
нередко искомые истины облекают в многослойные одежды, и
получается, что «из-за леса дров не видно». Его жена Кора приводит такие слова,
обращенные к одному молодому математику: «Вы не один, это свойство
очень многих математиков. Все усложнять, из простого и понятного делать все сложным и непонятным. А точнейшую и полезнейшую из наук математику использовать для личного удовольствия. Создавать математические, никому не нужные, сложнейшие шарады. Должен вам заметить, для человеческого общества эти теоремы-шарады абсолютно бесполезны»
[Ландау-Дробанцева, 1999. С. 373].
Где-то я прочитал фразу о великом физике Кельвине: «Хорошо
известно, что понятие производной — одно из самых трудных в анализе, и
изощренный математик найдет недостаток в любом определении, но Кельвин
говорил: „Оставим это математикам, производная — это скорость"».
Ландау полагал, что в преподавании математики и (во многом) теоретической механики в вузах СССР дело обстоит неблагополучно (в России ничего не изменилось), так как математика стала самодовлеющей, оторванной от физических моделей и нужд.
К сожалению, Л. Д. Ландау не успел реформировать преподавание
математики для физиков. В этом подразделе будут приведены основные
соображения Ландау о том, как следует преподавать математику физикам
в вузах. Добавлю от себя, что те же принципы можно относить и к
преподаванию математики для всех других специальностей — по-видимому,
кроме собственно математики (я не слышал, чтобы Ландау как-то
комментировал особенности преподавания математики на мехмате).
Дальше [показать]
В одной из статей Зельдович писал:
«Так называемые строгие доказательства и определения гораздо более сложны, чем интуитивный подход к производным и интегралам. В результате математические идеи, необходимые для понимания физики, доходят до школьников слишком поздно. Это все равно, что подавать соль и перец не к обеду, а позже, к чаю».
Следуя своему принципу тривиализации истины, Ландау считал, что
нередко искомые истины облекают в многослойные одежды, и
получается, что «из-за леса дров не видно». Его жена Кора приводит такие слова,
обращенные к одному молодому математику: «Вы не один, это свойство
очень многих математиков. Все усложнять, из простого и понятного делать все сложным и непонятным. А точнейшую и полезнейшую из наук математику использовать для личного удовольствия. Создавать математические, никому не нужные, сложнейшие шарады. Должен вам заметить, для человеческого общества эти теоремы-шарады абсолютно бесполезны»
[Ландау-Дробанцева, 1999. С. 373].
Где-то я прочитал фразу о великом физике Кельвине: «Хорошо
известно, что понятие производной — одно из самых трудных в анализе, и
изощренный математик найдет недостаток в любом определении, но Кельвин
говорил: „Оставим это математикам, производная — это скорость"».
Ландау полагал, что в преподавании математики и (во многом) теоретической механики в вузах СССР дело обстоит неблагополучно (в России ничего не изменилось), так как математика стала самодовлеющей, оторванной от физических моделей и нужд.
К сожалению, Л. Д. Ландау не успел реформировать преподавание
математики для физиков. В этом подразделе будут приведены основные
соображения Ландау о том, как следует преподавать математику физикам
в вузах. Добавлю от себя, что те же принципы можно относить и к
преподаванию математики для всех других специальностей — по-видимому,
кроме собственно математики (я не слышал, чтобы Ландау как-то
комментировал особенности преподавания математики на мехмате).
Дальше [показать]
Я весь матанализ в ВУЗ-е проспал. Нудь чудовищная.
Jerard> Я весь матанализ в ВУЗ-е проспал. Нудь чудовищная.
от преподавателя зависит, у нас на втором курсе препода заменили, вызвав с заслуженного отдыха бабку-математика. Бабушка была уже слегка не в себе, но математику читала классно, и с уклоном в практику.
от преподавателя зависит, у нас на втором курсе препода заменили, вызвав с заслуженного отдыха бабку-математика. Бабушка была уже слегка не в себе, но математику читала классно, и с уклоном в практику.
Copyright © Balancer 1997..2026
Создано 29.11.2008
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 29.11.2008
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
