[image]

SQL

 
1 16 17 18 19 20 21 22

Gudleifr

опытный

yacc> Чисто интересно как ты операции пересечения и объединения множеств - а это как бы две разные операции - редуцируешь до одной
Через введение универсального множества.

Но обычно в реляционной алгебре считают, что вычитание относится к основным, а пересечение - нет:

A^B = A-(A-B)

Любимая же задачка для экзамена - повторяю - выразить через пять основных деление. Кто сможет, не подсматривая?
   97.0.4692.9997.0.4692.99
Это сообщение редактировалось 02.02.2022 в 13:52
+
+1
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

yacc> Чисто интересно как ты операции пересечения и объединения множеств - а это как бы две разные операции - редуцируешь до одной :p

А ты смотри со стороны, что это битовая карта — единичками помечаем, какие надо, нулями — какие нет. Тогда оно всё сводится к пресловутому штриху ...
Собственно, мы же знаем, что любую цифровую схему можно свести до набора элементов 2И-НЕ (7400, 155ЛА3). Так же мы знаем, что любые дискретные логики эквивалентны. Хвала Алану Тьюрингу. Соответственно, теорию множеств можно выразить и в этих терминах.
   52.952.9

yacc

старожил
★★★
Sandro> А ты смотри со стороны, что это битовая карта — единичками помечаем, какие надо, нулями — какие нет.
А я смотрю что операция - это отображение.
Одного элемента в другой.

Ну ок - ты введешь надмножество.
Но одна операция тебе даст одно отображение

Как ты, применяя одну операцию, получишь результат для двух операций ?

Ну давай на примере: есть множество А ( 1, 2, 3 ) и В ( 3, 4, 5 )
Общий у них - только 3, т.е. результат пересечения - множество из одного элемента ( 3 )
А может быть и пустым множеством - если скажем В ( 4, 5, 6 )

Объединение это (1, 2, 3, 4, 5 )

Пусть ты взял супермножество в виде объединенного - ( 1, 2, 3, 4, 5 )
как одна операция одновременно дает и его и ( 3 ) ?
Какое множество надо ввести чтобы одной операцией получать два разных результата ?
Ну ок, можно формально сделать конечным множеством, т.е. результатом - пару множеств - т.е. тебе будет возвращаться
пара ( ( 3 ), ( 1, 2, 3, 4, 5 ) ), которая тоже как бы является множеством, но уже другим
но опять перед тобой дилемма - выбрать нужный элемент пары - ту операцию, которую ты не ввел ибо ограничился одной :p
   92.0.4515.10792.0.4515.107
+
+2
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

yacc> но опять перед тобой дилемма - выбрать нужный элемент пары - ту операцию, которую ты не ввел ибо ограничился одной :p

Времени нет, поэтому кратко: рассуждения твои — верные. Но. Есть одно "но". Операцию можно применять повторно. И это всё меняет.
На базисе 2И-НЕ можно считать любую вычислимую дискретную математику. Ну или 2ИЛИ-НЕ, но исторически вышло так. Особенности поведения примесей в кремнии.

Всё-таки дополню: двухвходовый мультиплексор замечательно делается на том же элементе. Не одном, но всё же. Делается триггер. Делаются сумматоры. Произвольные таблицы преобразования. А это значит, что у нас в руках вся математика целых чисел и дробей.
Что ещё надо?
   52.952.9
+
-1
-
edit
 

Gudleifr

опытный

Sandro> ...
yacc> ...

Два шулера за одним столом. Я пошел за попкорном...
   97.0.4692.9997.0.4692.99

yacc

старожил
★★★
Sandro> Времени нет, поэтому кратко: рассуждения твои — верные. Но. Есть одно "но". Операцию можно применять повторно. И это всё меняет.
Ну давай на примере логики

Пусть у нас есть черный ящик, у которого два входа - А и В , пусть 8 разрядов
И выход 9 разрядов ( плюс бит переноса )
Очевидно что операцию + можно реализовать набором внутри из 2И-НЕ
Точно также можно реализовать и операцию - , но это уже будет ДРУГОЙ набор 2И-НЕ
Одновременно одним и тем же набором ты две не организуешь.

Не, оно конечно ты можешь сделать выход из 17 разрядов - и выдавать и сложение и вычитание в один раз - но тогда что-то дополнительно должно выбирать - какие из разрядов дают + а какие -.

Выполнение еще одной бинарной операции повторно потребует ... памяти, чтобы накатить ее повторно.
Либо если мы считаем, что операция унарная - т.е. на входе вектор из 16 разрядов, то опять же - повторное накатывание, или включение схемы последовательно из двух черных ящиков, уже сама по себе дополнительная операция.

Т.е. возвращаясь к множествам: можно все объединить и получить результат двух операции одновременно, ценой супремножества с одной операцией. Но если потребуется результат частной, необходимо сечение, как вторая операция.
   92.0.4515.10792.0.4515.107
+
+2
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

Sandro>> Времени нет, поэтому кратко: рассуждения твои — верные. Но. Есть одно "но". Операцию можно применять повторно. И это всё меняет.
yacc> Ну давай на примере логики

Давай. Времени нет, так что кратко. Только имей в виду, что ты сейчас споришь не просто с программистом, но и разработчиком цифровых схем ;)

yacc> Одновременно одним и тем же набором ты две не организуешь.

Организую. Побитово инвертировать вычитаемое и добавить единицу переноса в младший разряд. Это же классика.

yacc> Т.е. возвращаясь к множествам: можно все объединить и получить результат двух операции одновременно, ценой супремножества с одной операцией. Но если потребуется результат частной, необходимо сечение, как вторая операция.

Ну может потребоваться, да. Да, в общем случае нам нужен автомат с памятью. Да, нам нужна адресация этой памяти, чтобы просеивать результат, хотя бы. Но как это отменяет достаточность операции 2И-НЕ, я ещё раз вопрошаю?
   52.952.9
+
-1
-
edit
 

yacc

старожил
★★★
yacc>> Одновременно одним и тем же набором ты две не организуешь.
Sandro> Организую. Побитово инвертировать вычитаемое и добавить единицу переноса в младший разряд. Это же классика.
Нет.
Еще раз - любое дополнительно применение черного ящика или над данными - это ДРУГАЯ операция.
Но ты это понять не хочешь

Еще раз
Пусть есть данные Д
И есть черный ящик ( схема ) ЧЯ
И есть результат Р

Одна операция это вот так:

Д -> ЧЯ -> Р

А если уже так:

Д -> ЧЯ -> ( поменять битики ) -> ЧЯ -> Р

то это уже НЕСКОЛЬКО операций, а именно строго БОЛЬШЕ ОДНОЙ.

Ты заявил что можно только одной несколько действий выполнить
Строго говоря - не так
   92.0.4515.10792.0.4515.107
+
+1
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

yacc> Ты заявил что можно только одной несколько действий выполнить

Где это я такое говорил? Я сказал, что на основе одной операции можно построить машину произвольной сложности. Это не значит, что она будет состоять из одного логического элемента.
Это означает, что она будет состоять из однотипных элементов.
   52.952.9

yacc

старожил
★★★
Sandro> Это означает, что она будет состоять из однотипных элементов.
Только вот комбинирование этих элементов тоже является математически операцией

Вот спаял ты два входа 2И-НЕ чтобы получить инвертор - это уже операция и она перпендикулярна операции, которую выполняет сам элемент.

Равно как в моем примере с супермножеством: операция сечения, которая вводится чтобы получить только часть для сложения - это уже другая операция.
   92.0.4515.10792.0.4515.107
+
+1
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

Sandro>> Это означает, что она будет состоять из однотипных элементов.
yacc> Только вот комбинирование этих элементов тоже является математически операцией

Математической операцией является результат комбинирования, а не сам процесс. Иначе это какое-то необычное понимание математики.
Вот есть у нас, допустим, только инкремент и сравнение. Мы же можем на его базисе ...
А, один фиг. После доказательства полноты MOV ...

yacc> Вот спаял ты два входа 2И-НЕ чтобы получить инвертор - это уже операция и она перпендикулярна операции, которую выполняет сам элемент.

Это производная операция. Которая строится на имеющемся базисе. В этом вся суть. Что у нас есть минимальнейший базис, на котором мы можем построить всё. Любые операции.
   52.952.9
+
+1
-
edit
 

yacc

старожил
★★★
Sandro> Математической операцией является результат комбинирования, а не сам процесс.
Нет.
Составление из кубиков - тоже операция с т.з. математики.

Sandro> Это производная операция. Которая строится на имеющемся базисе.
Она поперек базиса
2И-НЕ определена на булевом множестве.
Если ты строишь расширение - скажем на 8 бит - ты уже в другом множестве

А чтобы расширить на множество хотя бы натуральных чисел, которое счетное, в отличии от конечного булева - нужно счетное количество таких элементов.

Надо понимать, что дискретная математика оперирует конечными множествами, что вовсе не обязательно для операции в математике как таковой - могут быть и счетные и бесконечные множества и операции определяются и для них. Операция не идет именно из дискретной математики.
   92.0.4515.10792.0.4515.107
Это сообщение редактировалось 02.02.2022 в 16:54

tarasv

аксакал

Sandro>> Это производная операция. Которая строится на имеющемся базисе.
yacc> Она поперек базиса

Является ли инверторное включение 2И-НЕ отдельной операцией или нет это вопрос выбора аксиом. Электронщики считают что нет и A|B и A|A это одна операция.

yacc> 2И-НЕ определена на булевом множестве.
yacc> Если ты строишь расширение - скажем на 8 бит - ты уже в другом множестве

Реализацию любых операция над которым можно выразить с помощью 2И-НЕ.
   97.0.4692.7197.0.4692.71

yacc

старожил
★★★
yacc>> Если ты строишь расширение - скажем на 8 бит - ты уже в другом множестве
tarasv> Реализацию любых операция над которым можно выразить с помощью 2И-НЕ.
Плюс операции сечения множества в булево - 8 штук, или в простонородьи - битовых масок.

Одна операция сечение является отображением некого элемента множества А ( 8 bit ) в булево
Ибо на входе одного элемента 2И-НЕ - по битику на каждый вход.

Если электронщики не считают сечение операцией или отображением - это не проблема математики :p
Но очевидно что это другая операция, нежели 2И-НЕ и ей ортогональная

И да - про счетное множество элементов для определения операции того же сложения на множестве натуральных чисел - ну чтобы группу разбить - помним :p
   92.0.4515.10792.0.4515.107
+
+1
-
edit
 

tarasv

аксакал

tarasv>> Реализацию любых операция над которым можно выразить с помощью 2И-НЕ.
yacc> Плюс операции сечения множества в булево - 8 штук, или в простонородьи - битовых масок.

Формально полный базис операций электронщиков над булевыми значениями включает 2И-НЕ и две константы. Ничего больше не нужно вообще. Битовая маска пропускающая нужный бит это (A|1)|(A|1).
   97.0.4692.7197.0.4692.71

yacc

старожил
★★★
tarasv> Формально полный базис операций электронщиков над булевыми значениями включает 2И-НЕ и две константы. Ничего больше не нужно вообще.
А провода ? :p
Без них ничего не заработает

Это, конечно, пассивный элемент ( в отличии от активного 2И-НЕ ), но тем не менее элемент.
И, мы таки, про математику - провод выполняет операцию сечения/проекции.
   92.0.4515.10792.0.4515.107
NL спокойный тип #03.02.2022 09:35  @Gudleifr#02.02.2022 14:49
+
-
edit
 

спокойный тип
Спокойный_Тип

старожил
★★
Sandro>> ...
yacc>> ...
Gudleifr> Два шулера за одним столом. Я пошел за попкорном...

да тут их целый форум... ;) ;)
   96.096.0

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

yacc> И, мы таки, про математику - провод выполняет операцию сечения/проекции.

Провод выполняет операцию приравнивания. A = B.
Да, её можно переписать, как сечение или проекцию, но это будут вырожденные случаи. Похоже, у нас несколько разное понимание математического формализма. Точнее, осмысленных способов его применения.
   52.952.9

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆

yacc> 2И-НЕ определена на булевом множестве.
yacc> Если ты строишь расширение - скажем на 8 бит - ты уже в другом множестве

Алгебраически оно эквивалентно. Два яблока и две груши — это два разных множества, но яблоко плюс яблоко дают два яблока, а груша плюс груша дают две груши. Алгебра идентична. Хотя предметы разные.
То же касается комбинаций предметов.
   52.952.9

yacc

старожил
★★★
yacc>> И, мы таки, про математику - провод выполняет операцию сечения/проекции.
Sandro> Провод выполняет операцию приравнивания. A = B.
Тогда у тебя операцию сечения выполняет... шина.
Но эта операция - есть.

Sandro> Похоже, у нас несколько разное понимание математического формализма.
Конечно.
Я же в цифровые микросхемы не иду, хотя их представляю и работал с ними.
   92.0.4515.10792.0.4515.107

yacc

старожил
★★★
yacc>> 2И-НЕ определена на булевом множестве.
yacc>> Если ты строишь расширение - скажем на 8 бит - ты уже в другом множестве
Sandro> Алгебраически оно эквивалентно.
Вот только с самого начала ты сказал о эквивалентности разных алгебраических объектов - а именно сведение скажем поля ( четыре операции ) к группе ( одна операция )
Что-то мне навскидку не приходит теорема про алгебраическую эквивалентность поля и группы.

Например поле алгебраических чисел A и поле комплексных чисел C, элементарно эквивалентные в языке теории колец, эквивалентными по типам не являются.
   92.0.4515.10792.0.4515.107
Это сообщение редактировалось 03.02.2022 в 11:08

tarasv

аксакал

yacc> А провода ? :p
yacc> И, мы таки, про математику - провод выполняет операцию сечения/проекции.

Провода это применение функции к результату другой функции.
   97.0.4692.7197.0.4692.71

yacc

старожил
★★★
yacc>> А провода ? :p
yacc>> И, мы таки, про математику - провод выполняет операцию сечения/проекции.
tarasv> Провода это применение функции к результату другой функции.
Ок, тогда тебе задача
Как тут уже говорили что типа можно операцию на 8 битовом множестве реализовать через 2И-НЕ и передачу аргументов то вот тебе вводная:

Пусть имеются два провода-входа - вход А и вход Б. Один вход реализуется одним проводом.
Требуется реализовать ф-ию С аналогичную ф-ии ИЛИ но для множества 8 бит или упорядочного множества из 256 элементов ( булево из двух - 0 и 1 )
Провода А и В и дают элементы этого множества на входе: считаем что помехи отсутствуют поэтому на входе имеем напряжение от 0 до 5 вольт но с градацией 255 - т.е. грубо 0.02 В равносильно первому элементу

Твоя задача - реализовать это ТОЛЬКО с помощью проводов и элементов 2И-НЕ ибо, как утверждалось, другие операции не требуются
Другие элементы, как-то резисторы, транзисторы, конденсаторы, ЦАП, АЦП использовать запрещено - только провода и 2И-НЕ в любом количестве.

Накидаешь схему ? :p
   92.0.4515.10792.0.4515.107

tarasv

аксакал

yacc> Твоя задача - реализовать это ТОЛЬКО с помощью проводов и элементов 2И-НЕ ибо, как утверждалось, другие операции не требуются
yacc> Накидаешь схему ? :p

Конечно. Твою задачу решает один элемент 2И-НЕ для 256ричной логики.

UPD неправильно прочитал, надо ИЛИ, самое просто это 2 элемента 2ИЛИ-НЕ.
   98.0.4758.8298.0.4758.82
Это сообщение редактировалось 03.02.2022 в 21:55

yacc

старожил
★★★
yacc>> Накидаешь схему ? :p
tarasv> Конечно. Твою задачу решает один элемент 2И-НЕ для 256ричной логики.
Ну это примерно как ученикам дают задачу написать что-то креативное и человек креативно возвращает пустой лист :D

Я тебе больше скажу - я могу, при наличии 2 АЦП и 1 ЦАП, решить эту задачу и логическими ( то бишь булевыми ) элементами 2И-НЕ - карты Карно я проходил.
Но предлагаю электронщикам сделать это без АЦП и ЦАП так как их назвали ненужными - одной же ф-ии достаточно и ее комбинации ( проводами ) :p
   92.0.4515.10792.0.4515.107
1 16 17 18 19 20 21 22

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru