вопросы по математике

задачка есть, вроде примитивнейшая, но что-то голова глючит.
Хочется решить аналитически.

Дано:
АВ=а
АC=b (на рисунке В1, но проще С)
Y_(B)=X_©-2
Y_(A)=AB1/4
X_(B)=-1, Y_©=1

Найти решение (координаты точки А), при котором Х_C максимален.
(их и берем за Х и У)

Понятно, что экстремум, понятно, что через окружности, но что к чему - глючит мозг, не пашет ((

задачка чисто прикладная, но хочется найти аналитическое решение.

В принципе, исходя из уравнения круга для координат прямоугоольных система из 2 уравнений

(X-Y_(B)-2)²+(b/4-1)²=b²
(X+1)²+(b/4-Y_(B))²=a²

получается быстро, но что принимать за ноль, чтоб получить экстремум? Экстремум какой функции должен браться, чтоб найти решение, при котором Х_© максимален?
Ну хорошо, он же У_(В), бо плюс константа.

навели на мысль одну...

О гладкости уравнения Навье Стокса.
Проблема собственно состоит в том, чтоб доказать, что производная любой степени от скорости существует и не стремится в бесконечность, то есть, движение гладкое в любых входных условиях.
И что сила не стремится в бесконечность в любых входных условиях.

А почему никто не пробовал доказать одно через другое?
В смысле, что скорость не может меняться мгновенно, этому мешает инерция, то есть, для единицы массы потока при достаточно мелких дельта икс векторная скорость а-приори будет "гладкой", поскольку иначе потребуется бесконечная сила. А бесконечную силу взять негде, её некому прикладывать, и энтропия возрастает, то есть, частицы не могут родить демона максвелла, который отдаст энергию от более слабых к более сильным.

Само понятие инерции через массу выразить можно - в навье стоксе присутствуют и плотность (потока), и скорость, и координаты, то есть, условно можно получить и массу и массу в секунду (расход)
силу также можно выразить через изменение скорости этого куска массы или через дельту давлений на некую площадь.

Почему никто не пробовал доказать одно через другое?

я в векторной и дифференциальной матеке уже больше четверти века не варился, ничерта не помню, но кто с ней общается, алгоритм решения вроде выглядит просто.. почему до сих пор никто не?