Лучшие сообщения темы «Выборы и математика»

[собравшись с мыслями]

Ведь в чем вообще дело? Ясень пень что доказать математически что выборы были или не были честными — невозможно в принципе.

Есть ненулевая вероятность того что свидетельства о фальсификациях были сфабрикованы всяческими врагами народа на конспиративных квартирах, замаскированных под изберкомы.

Есть ненулевая вероятность того что увеличение % голосов за Единую Россию при увеличении % явки является следствием того что электорат всех партий, кроме Единой России, ходит на выборы активно и голосует в полном составе уже при невысокой явке, а те, кто поддерживают единороссов, ходят на выборы неохотно, и их активность варьирует в широком диапазоне, влияя на явку.

Есть ненулевая вероятность того что ассиметричность кривой, показывающей % голосов как % явки за Единую Россию, обеспечена географической неоднородностью страны.

Есть ненулевая вероятность того что резкие пики на явках близких к 100% обеспечены группами людей в коллективах которых принято что все ходят на выборы (других дел нет / старшие заставляют), и которые при том всемерно поддерживают Единую Россию — скажем на нынешних выборах это чеченцы, военные, заключенные, психически больные, и т.д.

Есть даже ненулевая вероятность того что зубцы на «красивых» значениях явки (60%, 65%, 70%, 75%, 80%, 85%, 90%, 95%) получились сами собой (гипотеза о множестве малых УИК кол-во избирателей на которых кратно пяти — дурацкая).


Все это — вполне возможно. Правда в комплексе вероятность всего этого при честных выборах — мизерная. А вот гипотеза о фальсификации и использование административного ресурса отлично все эти иррегулярности обьясняет — и сотни зарегестрированных случаев фальсификаций, и увеличение % голосов за ЕР при увеличении % явки, и ассиметричность этой кривой, и всплекс на 100% явки, и зубцы на «красивых» значениях явки.

Так что вполне можно говорить что тот кто закрывает на все это глаза и твердит что -де гипотеза о честных выборах наиболее хорошо обьясняет все вышеописанное — либо сурковскаяпропаганда, либо и впрямь не знает математики. Одно из двух.

Так надеюсь понятнее.

Напомню:
OJ Simpson-а не признали виновным в убийстве жены в уголовном суде.
Но гражданское обвинение - признало его виновным.

Мы не сможем статистикой строго доказать, что ЕР намеренно украло голоса. Местами по боязни наблюдателей, местами по их отсутствию. Но в порядке "гражданского обвинения" - с ЕР все ясно, и подать руку партийным функционерам этой шайки-лейки может только очень небрезгливый человек.

Рядовых членов в эту партию могут загнать под нажимом, все же.

yacc> В 2004-м тоже пропаганда постаралась?

Б**, а пики на 10; и на 5% это тоже естественный ход вещей???

Fakir> Миш, блин, ну хоть ты меня не огорчай.
Fakir> А про дискретность - привыкни уже, что не везде в физике она важна
Дима, ты эти два предложения сопоставь и пойми, что и в выборах и анализе статистике про выборы не везде дискретность важна. Более того, обоснование перехода от дискретного случая к непрерывному такое же.

А вообще — это показатель, что человек нихрена не сечёт в математике.

Эхх, поворчу.


Kuznets> Вспомним, как работает распределение Гаусса. Оно работает, когда результат обусловлен суммой множества самых разных факторов. Чем больше факторов — тем выраженней колокол Гаусса.

Не совсем так. Любое негауссово распределение тоже может иметь туеву хучу различных факторов упринципэ. Гауссово распределение получается, когда вкладом каждого фактора по отдельности можно пренебречь. Т.е. случайная компонента - сумма большого количества заведомо мелких случайных поправочек.

Скажем, спектр АЧТ или максвеллово распределение скоростей молекул в газе - примеры негауссовых кривулек. И "негауссовость" получается из-за того, что в модели хоть АЧТ, хоть в идеальном газе (нерелятивистская модель) в принципе разрешены фотоны со сколь угодно большой частотой/молекулы со сколь угодно высокой скоростью. Пусть вероятность их появления и катастрофически мала. Пренебрегать вкладом в "общую копилку" таких невероятно редких фотонов и молекул оказывается нельзя, он заметный.

Кагановым же подразумевается (ИМХО), что все случайные механизмы добавок/убавлений слабенькие и при этом должны быть одинаковыми для всех партий. А если они неодинаковые, то причиной этому м.быть только вбросы. Так вотЪ, все это вааще-то надо доказывать, обосновывать. И не надо кивать на математику, она дает то, что в нее закладывается. А вот именно такая применимость даже теорвера должна по хорошему доказываться в социологии, все обоснования мат.модели должны делаться именно там. Там же должны обосновываться величины вкладов тех или иных "случайных" механизмов. А не от балды а-ля: допустим, центр линии должен быть на половине избирателей, а реклама/наблюдение реальности давать/отнимать по 5%.

Математик, не причастный к выборам вообще и не рубящий в социологии, может вообще сказать: если модель вероятностная, а в пространстве элем. событий такое смешное событие как резко отличающееся распределение у одной партии от распределений других в принципе присутствует, то все, вброс не доказан. Пусть даже и вероятность такого случайного события мала.

Подытоживая все это занудство: я без проблем и так поверю, что отличие кривульки у ЕР от других обусловлено именно вбросом, по своим причинам. Но на якобы математическое доказательство вброса лично для меня это (пока) не прокатит. Либо надо доказывать каждую цифирку в иллюстрации а-ля 5% и т.п. и вообще обосновывать применение теорвера, доказывать корректность выбранной модели.

Троллить безграмотных ЕРовцев так можно и без обоснований мат. модели. Грамотных - вряд ли выйдет, и в честном беспристрастном суде адвокат ЕР с элементарной подготовкой по теорверу ИМХО порвет сие "математическое" доказательство Каганова как капля никотина хомячка.

Ну, или я чего-то не догоняю, весьма вероятен и такой вариант. Социологию, например, я не знаю, как там модели строятся и доказывается их корректность, соответственно, тоже.

Kuznets> Ну а теперь смоделируем ВБРОС.
ОК, получилось. Вопрос, а где доказательство, что это м.быть ТОЛЬКО ВБРОС, в вероятностной-то модели?

Kuznets> Узнали, да?
Мало ли, что узнали.

Вот это вот:

А то начинается: я, мол, ниипацо круто математик, написал «ОПРОВЕРЖЕНИЕ популярного заблуждения», всё опроверг в пух и прах, а вот откуда взялся хвост — не знаю, это «единственная странность, которую не могу объяснить»... А хрен ли тогда воду мутить? Хвост именно оттуда и взялся, это не «единственная странность», а фатальная.

 

голимые понты. Ниипацо крутому математику не надо объяснять странность хвоста, ему достаточно показать, что в кагановском "доказательстве" есть сплошь недоказанные пункты.

Т.е. не надо лепить свое, достаточно обломать кагановское. И супротив логики в нормальном суде его экспрессия не прокатит. В суде присяжных разве что.

Vale> Hу что, пришла пора снова поговорить про природно неоднородную Москву, сугубо целочисленные выборы и непригодность старика Гаусса?

Кстати, пора. Потому что если вы признаете честность данного голосования - вы автоматически признаете неоднородность Москвы:
[показать]

Как выкручиваться будете?

С Гауссом тоже не всё хорошо - вам стоило прочитать не только сам пост, но и весьма занимательное обсуждение. Там, к примеру, автор графиков говорит следующее:

Ну и никто идеального гаусса собственно не обещал. Превышение там над гауссом заметное, но я совсем не уверен, фальсификации это, либо данные описываются несколько отличным распределением. Я склоняюсь ко второму варианту.

 

Такие дела

Мне вот это особенно понравилось :

...
Итак, что мы имеем. Количество участков сократили в несколько раз, искусственно создав таким образом очереди на участках.
...

 

Правда.
В Луганске в конце лета-начале осени голод был. Но ни одна либеральная бл..ь про это не написала. А теперь вот "участков мало".

Что-то я ни графика, ни мысли не понял.

Может, физиков и учат, что на графике может ни быть ни осей, ни шкалы, но нас, химиков, учили, что кривули подобного рода - это предмет для выкидывания в мусорку.

Собственно, учили еще и до того, на лабораторках по физике в школе.
"Нет осей, нет шкалы- 2 балла, свободен!"

Предполагая из контекста, что мы тут имеем некую АЧХ, попробуем сформулировать мысль.

Факир хотел получить гауссово распределение, но не получил. Ну, потому что было какая-то наводка, что-то загрязнилось, и вообще хреново работала аппаратура.

На этом основании нам пытаются объянить, что ждать от прибора теоретически ожидаемого "гаусса"- нельзя, потому что он бывает неисправен.

Ну так нелюбители Чурова говорят, что от выборов гауссова распределения %голосов/явка ждать всегда нельзя- выборы могут быть не исправны сфальсифицированы.

Только Факир, видя такую вот непотребщину на своей кривой - не будет думать "а может, это НОБЕЛЕВКА!!!", и полезет запускать независимых наблюдателей на участки ставить контроли, и разбираться с аппаратурой. Я надеюсь.

А увидев непотребщину на графике выборов - почему-то начинает петь песТни про "сугубую неоднородность Москвы", "сугубую целочисленность выборов", "корреляция процента за ЕР или Путина и явки связана с тем, что их агитаторы - намного более умелы", при этом не потрудившись сравнить с прошлыми экспериментами (см. графики выше, выборы 1996 и 2012).

Как будто он не знает, что такое "контроль". И что делать, если датчик показывает верно (данные с УИК показывают 45% #запутина), а индикатор - врет (данные ЦИК кажут 65% #запутина по тем же УИК)

Если у научного сотрудника возникает такая жопа с его прибором, то он, чтобы не открыть тахионы, холодный термояд, или нанопыль им. Гундяева/Петрика - проверяет не только подозрительные результы, но вообще все, и поверяет прибор, а если он таки неисправен- выкидывает.

Если он научный сотрудник, а не Грызлов.

---

P.S.
Fakir> Было бы желание позубоскалить и потроллить - я бы сказал, что тут впору кричать "Не верю прибору, верю Гауссу!" и начинать искать внутри маленьких гномиков-членов ПЖиВ.

Или я неправильно понял - вы скажете - "не верю Гауссу, верю прибору", перепроверять, что за фигня получилась вместо пика, не будете, и будете готовить публикацию? По вашей кривой? Ну, удачи

Vale> Факир - доставай флейту! Ривен-маг, доставай бубен! Пора начинать заклинать "страна очень не однородна","выборы природно целочисленны", и камлать "фурье-анализ для анализа подобных графиков не применим!"

Но теперь всё стало ясно! Статистика РОИ доказывает, что страна однородна, выборы природно дробные, а фурье-анализ применим даже для анализа картин Пикассо! Вале - пляши сальсу!

P.S. Господи, ну за что нашей стране такая оппозиция.

riven-mage> Предлагаешь пойти и лично сделать нашу оппозицию лучше?

Нет.

riven-mage> Она неизлечимо больна.

Как и наша позиция.

riven-mage>Огнемет нужен, для карантинных меорприятий.

А кто кого карантинить то будет?

Vale> Еще о том же

и еще раз

===
Вспомним, как работает распределение Гаусса. Оно работает, когда результат обусловлен суммой множества самых разных факторов. Чем больше факторов — тем выраженней колокол Гаусса. Допустим, в некой стране за некую партию власти голосует ровно половина избирателей $X=$Y/2. Но на каждом избирательном участке действуют два дополнительных случайных фактора, которые смещают этот результат. Предположим, что активная реклама партии власти в этом районе случайным образом увеличивает число голосующих до 5% (от 0 до 1/20), а очевидная запущенность жилищно-бытовых условий, видимая простым глазом в перерывах между просмотром ТВ, — уменьшает до 5%.

Итак, убираем из вышеприведенного исходника строчку, отмеченную цветом, и заменяем ее другой строкой, которая описывает нашу модель:

$X=floor( ($Y/2) +rand(0,$Y/20) -rand(0,$Y/20) );

Для незнакомых с PHP: floor — округлить, rand(0,a) — взять случайное число в промежутке от 0 до a. Гауссиана выглядит так:


Чудненько. Добавим еще немножко случайных факторов (каких именно — придумайте сами):

$X=floor( ($Y/2) +rand(0,$Y/20) -rand(0,$Y/20) +rand(0,$Y/20) -rand(0,$Y/20) +rand(0,$Y/20) -rand(0,$Y/20) );

Чем больше случайных факторов (а в реальной жизни их бесчисленное множество), тем больше гауссиана похожа на колокол:


Ну а теперь смоделируем ВБРОС. Допустим, на каждом из участков вброшено от 0 (участок честный) до 15% дополнительных бюллетеней (так, по-скромненькому). Допишем строчкой ниже модель вброса:

$X = $X + floor(rand(0,($N/100)*15)); // вброс от 0 до 15%

Получите, распишитесь. Вот он ваш прибитый к земле колокол и его бесконечный правый хвост до упора:


Узнали, да?

===

S.I.> Так было бы если бы граждане голосовали путём подбрасывания монеты. И так же решали идти на выборы или нет.

Блин, ты ни хрена не рубишь. Вот общество в виду своих размеров и представляет собой ансамбль (один, блин, сам блин), описываемый статистикой. Как и движение пассажиров — у каждого есть цель, вовсе не случайная, а вот описывается статистикой. Движение молекул воздуха тоже вполне описывается статистически, хотя можно посчитать движение каждой молекулы (и помереть тут же).

Fakir> Если взять полные подробные данные (подробные, по всем УИКам и т.п.) для ЛЮБЫХ выборов в ЛЮБОЙ стране - то при построении графика с достаточно высокой точностью там ОБЯЗАТЕЛЬНО проявится "гребёнка".
Fakir> Вполне проверяемое предсказание.

Ага. Причем именно и только на кратных пяти. Интересная у нас арифметика.

ЗЫ А труды Чурова и компании читать стыдно. Уроды.

digger> Самое простое - не пришедшие голосовать хотели голосовать за ЕР.
Самое простое - что в других местах за непроголосовавших кто-то правильно проголосовал.

Fakir> Вывод: как минимум частично, пики на круглых дробях (1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5) объясняются целочисленной арифметикой.

Да чего там - вообще на всех объясняются. Чего мелочиться. Только непонятно, где артефакты на 1/5, 1/3 и т.п.

ЗЫ Когда мне говорят про артифакты распределений участков в несколько сотен голосов и объясняют их артефактами выборок из нескольких десятков - это не смешно даже.

45..58% — фантастическая неоднородность!

Куда там Путину с его 39% и 85% на соседних участках!

Fakir>некоррелированного голосования"), но определённо в нужном направлении копает.

А какое именно вам нужно? "Нужное" - вопрос субъективный. Вам какое направление нужно?

iodaruk> Именно. Мультимодальный гаусс с вашей картинки-тоже гаусс.

Сумма даже всего лишь двух честнейших гауссов с разными "центрами тяжести" - уже НЕ гаусс. Это НЕ нормальное распределение.

Собственно, интуиция подсказывает мне - сидеть доказывать, вспоминая матан за второй курс, неохота, но уверен процентов на 95 - что любую достаточно гладкую (ну там всюду дифференцируемую не меньше двух раз и т.п. - в общем "хорошую") неотрицательную функцию можно разложить в сумму гауссиан (допуская варьирование положения "центра тяжести", полуширины и высоты пика) То есть любая гладкая кривая окажется гауссом в вашей терминологии, что лишает термин всяческого смыслового наполнения.

AidarM> Кагановым же подразумевается (ИМХО), что все случайные механизмы добавок/убавлений слабенькие и при этом должны быть одинаковыми для всех партий. А если они неодинаковые, то причиной этому м.быть только вбросы. Так вотЪ, все это вааще-то надо доказывать, обосновывать.

На самом деле, чтобы получились гауссы, достаточно одного-единственного фактора - случайного процента явки по участкам. Даже если процент голосования везде одинаков - а он тоже случаен - где-то чиновники работают получше, где-то похуже.

Если у нас население резко отличается по стилю голосования, может быть двухгорбая картинка. Часть (большая часть, процентов 20-30 от проголосовавших) формирует один горб, часть - второй. Так в Германии было - восточные и западные немцы голосовали по разному.

Но и этого на графике тоже нету! Нету второго горба! Если глянуть на график добавки к % ЕР, он вообще ни на что не похож - это просто линейное распределение. Его вообще существовать не может, этого распределения Чурова! Ну, не может - в смысле, что непредставим физический фактор, который заставит без малого 10 миллионов человек проголосовать именно так. Если бы это были кавказоиды - ну, был бы опять же горб с пиком в районе 90% - опять же гаусс. А между ними - провал.

Поэтому распределение Чурова объясняется так. Голоса в районе 35% - это голоса, отданные за ЕР нормальными жителями. Степень административного принуждения - отдельный вопрос. Дальше, в районе 70-99% - это голоса Кавказа. А посередине - это вбросы и украденные голоса. Тогда как раз все сходится. И форма перехода такая, потому что 'левый' край - это 'чистый' результат, там где он не фальсифицирован. А дальше 'горб' просто сдвинут по принципу 'вбросить хоть сколько-то'. А самые высокие проценты обеспечивают те регионы, которые 'голосовали' на 100% за ЕР.

Б***ь, я не знаю как, но ЭТО надо остановить. На ЭТОМ в принципе не может быть построено правовое государство.

Vale> Hу что, пришла пора снова поговорить про природно неоднородную Москву, сугубо целочисленные выборы и непригодность старика Гаусса?

Наконец-то.
Кстати старый анекдот: Два киллера наблюдают из подворотни за входом в офисное здание. Один из них смотрит в очередной раз на часы. Говорит: "Да где же он? уже давно должен выйти! Я волнуюсь, не случилось ли с ним чего!"

russo> Раз за разом обясняют что речь о доказательствах в матиматическом смысле слова не идет.
Не увидел этих самых разов за разом.

>Например у Каганова я никаких утверждений типа "мой скрипт является математическим доказательством фальсификаций" в тексте вроде бы не увидел.
А он это прямо такими словами и не утверждает.

russo> С кем именно ты споришь? Тебе не кажется что ты сейчас доблестно опровергаешь тезис который нормальные люди отнюдь не выдвигают?

Нормальные - в смысле, распределенные по Гауссу? Нет, не кажется. Наоборот, кажется, что неявно подразумевают именно это. Перечитайте Каганова ишо раз, особенно места, где он там на ниибацо крутых математиков наезжает.

russo> Нет конечно. К делу надо пришивать доказанные фальсификации на местах.
Иманно. А кривульками, увы, только троллить можно.

russo> Стат. анализ просто дает представление о предполагаемых масштабах этого безобразия. Не более и не менее.
Только для тех, кто в этом безобразии и не сомневается, да.

Ох уж, эта тупая статистика. Опять про выборы....
Притворимся ничего не понимающими марсианами. Ничего мы не знаем ни про ролики с вбросами, ни про переделанные протоколы (как сказано в решении суда «тренировочные»), но про кривые распределения. Ничегошеньки мы не знаем. Марсиане мы и точка.
Пусть мы даже не знаем, какие графы в протоколах, как они называются. Просто возьмем из протоколов достаточно длинные числа, как минимум трехзначные и тупо посмотрим на то, как часто среди них встречается последняя цифра. Если чисел много, то цифры должны встречаться примерно одинаково часто. Проделаем операцию, которая по-марсиански называется χ2-тест. Он дает число - вероятность того, что такое отклонение получено случайно. Ну не обязан же герб выпасть ровно 50 раз из 100? Но и отклонения не могут быть большими. Вот это χ2-тест и учитывает.
Теперь расположим все регионы Родины чудесной по порядку возрастания этой вероятности. Обнаружится, что например, в Дагестане в 1899 участках цифра «0» встречается почти в два раза чаще, чем скромная «3». Вероятность того, что такое произошло случайно, равна 10-278.
.......

А ВСЯ РОССИЯ? Насколько вероятно, что расположение последних цифр случайно? Ответ такой: 2∙10-5%.
А вот в Швеции – 51%...

 

Математик Станислав Смирнов – лауреат премии Филдса и номер девять в списке Forbes десяти самых известных ученых русского происхождения. Полтора года назад он стал одним из победителей конкурса мегагрантов Минобрнауки: СПбГУ было выделено 95 миллионов рублей на открытие лаборатории под его руководством. ....


- После декабрьских выборов многие строили графики голосований на выборах, писали о том, что распределение голосов не соответствует гауссову, которое, по идее, должно получаться, когда мы имеем дело с процессами, на которые влияет большое количество случайных факторов. Многие сочли эти выкладки доказательством фальсификаций. Вы видели эти графики, и что о них думаете как математик?

- Графики я видел, но сам данные не анализировал, поэтому сказать что-то от своего имени не берусь. Строго говоря, распределение не должно быть гауссовым. Оно будет гауссовым в однородной стране. И если вы посмотрите другие страны, то бывает очень разное поведение: например, в отдельных провинциях Великобритании оно близко к гауссовому, а в целом по стране далеко от него. Так же обстоит дело и с корреляцией явки с голосованием за лидирующую партию – это может иметь естественные объяснения и встречается и в других странах. Но, к сожалению, у нас распределение негауссово даже там, где оно должно таковым быть. И что действительно сложно объяснить без нарушений – это пики явки на круглых числах. Естественно, что на участке, где всего два или четыре человека, может быть явка половина или три четверти. А там, где людей много, они просто не могут так сговориться, и это маловероятно. Также подозрительно и непропорционально большое количество круглых чисел в данных о проголосовавших. А вообще-то, результаты должны анализировать вместе статистики, математики и социологи, сравнивая много похожих участков. Несколько исследований уже было, и выводы неутешительные – про них можно прочитать, например, в популярной газете, издающейся учеными, «Троицкий вариант».

Ладненько. Желающих помочь нет- выкладываю картинку того, как изменяется уровень поддержки разных предложений и пожеланий на сайте Путин2012 как есть.

Ось Х- время.
Ось Y - процент голосов за предложение и обращение. Номера сверху - соответствуют номерам в БД сайта.
Расшифровка соответствия номеров и смысла предложений

номер	Суть предложения/пожелания etc.
38	Добрая просьбаУходите из политики, пожалуйста...
2238	Тем не менее блоггер считается частным лицом и якобы выражает своё мнение. Однако часто такое мнение в открытую навязывается другим людям.
289	Поделиться властью с народом Владимир Владимирович, почему Вы не советуетесь со своим народом посредством референдумов в принятии принципиальных решений,
773	НАС ГОРАЗДО БОЛЬШЕ - ИЗБИРАТЕЛЕЙ, ПОДДЕРЖИВАЮЩИХ В.В. ПУТИНА!
354	ПожеланиеУважаемый Владимир Владимирович! Желаю Вам убедительной победы в предстоящем марафоне.
679	Успехов Владимир Владимирович, желаю Вам значительных успехов в президентской компании
2209	Благодарность Хотел лишь сказать. Побольше бы таких людей в России, как Вы Владимир Владимирович.
2186	Мы с Вами, Владимир ВладимировичУв. Владимир Владимирович,
40	Владимир Владимирович!Желаю удачи на выборах Президента РФ в 2012 году!
2049	Успехов, Владимир Владимирович!Я выбираю стабильность!
600	Победы!
153	Владимир Владимирович, не уклоняйтесь от дебатов!
1955	Даже не сомневаюсь, что победа будет за Вами, т.е. за нами, за нормальными людьми (пардон, не за 'хомячками'). Желаю Вам отсутствия завистников и врагов, доброго Нового 2012 Года!
4303	Уверен,что вы победите,и,значит,победит вся РОССИЯ,нам всем нужна стабильность,спасибо вам за всё
1287	Провести честные выборы в Государственную Думу..
664	Давайте освещать в СМИ не какие-то рабочие моменты и Вашу личную жизнь, а РЕЗУЛЬТАТЫ ВАШЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, больше публичных выступлений перед народом, а не ФСОшниками и членами ВАШЕЙ ПАРТИИ.
4512	чтобы минимизировать попытки организации в России оранжевого мятежа в связи с выборами Президента России, ограничить внешнее влияние в том числе и на средства массовой информации и интернет-пространство (исключительно в рамках законодательства Российской федерации): выявлять и наказывать любые высказывания и действия, напр
2235	С большой гордостью за нашу с страну проголосую за Вашу кандидатуру на пост Президента Российской Федерации.
1951	Владимир Владимирович, я и моя семья верит Вам как человеку при котором мы почувствовали гордость за свою страну!
36	Предлагаю уйти в отставку Владимир Владимирович, предлагаю вам не доводить ситуацию до революционной