Лучшие сообщения темы «От перемены мест множителей произведение теперь меняется!»

ED> Нет никакой разницы - два раза по девять яблок или девять яблок два раза.

[поручик Ржевский on]

Эдак ты договоришься до того, что нет никакой разницы - одну девушку три раза, или трёх девушек по разу!

[поручик Ржевский off]

GOGI> Тут, знаешь, не в математике, тут нужно бухгалтерию...

То бишь: "Сколько будет дважды девять? А мы продаем или покупаем?" Так?

GOGI> А то получается что детям в детстве должны просто сказать, что это правило такое, поймете позже.

Уже как-то приводил случай из личной практики:
Знакомые попросили позаниматься с их сыном, у которого были явные трудности в математике.
Начали с решения его домашнего задания. Первая же задача - (воспроизвожу по памяти от фонаря) - в вазе 6 яблок. Что в три раза больше, чем во второй вазе. Сколько яблок во второй вазе.
Мальчик пишет 6х3=18 яблок. И смотрит невинными глазами.
Да, думаю, тяжёлый случай.
-Спрашиваю - а в какой вазе больше яблок в задании?
-Конечно в первой, отвечает.
-А судя по ответу в какой больше?
-Призадумался - больше во второй.
-То есть ответ с заданием не сходится. Где чего сделал не так?
Долго думает.
-Может делить надо? - пытаюсь "намекнуть".
-Нет - уверено отвечает - никак нельзя.
-Почему это? - смутил меня его чёткий тон.
-Есть правило: если в задаче сказано "на...больше" - надо прибавлять, если "на.. меньше" - надо отнимать, если "в... больше" - умножать, "в ...меньше " - делить. Значит эта задача на умножение.
-Кто же это тебе такое сказал? - офигел я.
-Математичка в школе так продиктовала под запись и требовала заучить наизусть.
Абзац!
Я поначалу не очень поверил. Подумал пацан чего недопонял. Попросил у родителей узнать в школе. Оказалось всё так и есть. Весь класс зубрил это "правило".

А пацан вполне смышлёным оказался. Особо и заниматься не пришлось. Лишь немного побеседовали о "смысле жизни".

U235>Смысл величин "Киловато-час" и "часо-киловат" - совершенно не одно и то же.

Совершенно одно и то же, джоулям без разницы получены они умножением мощности на время или же наоборот.

Kuznets> казалось бы, при чем тут Путин? а ведь он опять "всё сделал правильно".
Предлагаю новый закон Годвина-Massaraksh: "По мере разрастания дискуссии в runet вероятность упоминания Путина стремится к единице."

ждан72> первое число называется множимое.
ждан72> второе число-множитель.
Угу. А раз первое число называется слагаемое, то второе - слагатель и переставлять их тоже абсолютно недопустимо.
Вот например если мы складываем покупателя с молоком - то он будет сыт, а если молоко с покупателем - то он в нём утонет.

ahs> В мозгу ребенка действительно можно получить 18 человек, перемножив литры на людей.

А если множить литры на людей и получать то литры то людей-получается шизофрения.

Либо по простому-2*9=9*2=18-либо через размерности [литры/человека]*[человеки]=[литры].

А то что предлагает учительница-это именно причина то что вы написали про неумение считать стоимость предмета из упаковки.

Господа, я уже писал, как в учебнике по русскому языку для 5 класса в махровом 1976 обнаружил задание по расшифровке сокращений, в списке прочих комсомольцев и юннатов, слово "спортсмен". и тормозил, пока бабушка, заслуженный, кстати, учитель младших классов, не моргнув глазом, "перевела": спортивная смена.

Век живи - век учись!

minchuk> Не, ну там же некоторые персонажи абсолютно всерьез уверяют, что если умножаем два литра на девять человек то получаем в ответе восемнадцать литров, а если девять человек на два литра - то в ответе восемнадцать человек???
Физику, что ли, не учили? Получается 18 человеко*литров (или литро*человеков, не принципиально). Внесистемная единица измерения товаров, равная одному литру молока, проданному одному человеку.

GOGI> Физику, что ли, не учили? Получается 18 человеко*литров

/задача повышенной сложности/

А сколько литров продано если людей было только 5, а остальные женщины и негры?

Или они величины безразмерные?

В.М.> 2 литра на 9 человек - это не арифметика?

2 литра на 9 человек - это мало...

ждан72> на ответе это не скажется но порядок есть порядок. сначала размерные потом безразмерные.
ждан72> чтобы потом физика-химия легче шла.

Ага. Вот в простой формулке



число П - оно размероне или нет?

Или в формуле совсем "из физики"



Сх - какую размерность имеет?

ahs>учитель требует определенного навыка. Существует не только образование, но и воспитание. А воспитание - не просто бесцельная дрессура.

Я кажется понял.
Это как в армии - не надо искать смысла в шагистике. Её смысл в воспитании навыка не думая выполнять приказы, смысла которых не понимаешь.

minchuk> АдЪ и Израиль...
Ну, а че ты хотел, ЕГЭ.

ahs> Множителей да. И на результат в цифрах это не влияет пока. Но ребенок пока даже не научился располагать числа в том порядке, который указал учитель - очень важный навык.

бесполезный и вредный навык, если ппро операции сложени и умножения. Противоречащий математике.

U235> Число то одно, а вот смысл разный.

Где разный? 2[ч]*3[кВт]=6[кВт*ч] то же самое, что и 3[кВт]*2[ч]=6[кВт*ч]. И размерность "кВт*ч" ничем не отличается от "ч*кВт" за исключением написания.

U235> Ты не знаешь заранее, что в реальной задаче окажется мелочью, а что - существенно. Именно из буквоедов умеющих максимально точно и корректно, с минимальными потерями существенных деталей, провести цепочку рассуждений и получаются классные математики. Правда по той же причине выскоклассные математики часто производят впечатление людей не вполне психически нормальных
Тебя куда не туда несёт. В математике, в первую очередь, важно умение абстрагироваться. Т.е. все лишние мелочи послать нафиг. То, о чём говорит ED. Математику наср@ть 2 яблока или 2 груши. Он работает с числом 2. И с точки зрения того же кольца (если берём целочисленные значения и всякие там законы дистрибутивные, ассоциативные или симметричности) тоже разницы нет яблоками, грушами или танками оперируем. Вот приложение математики для создания модели — тут другой вопрос. Но это уже не математика.

А вот процесс доказательства — тут внимание к мелочам.

Anika> Так и представляется вдохновенный монолог училки:
Коммент из ЖЖ в тему

А вообще я вчера пару часов убил, чтобы понять, почему "в ответе будут чашки", и додумался до того, что это часть практики тоталитарных культов: при переходе ученика на очередную ступень учитель объявляет ему, что то, чему его выучили на предыдущих уровнях, неправда, а сейчас ему скажут правду. И так N раз. При каком-то значении N у ученика ломается воля, он понимает, что сам ни в чем разобраться не может, и должен полностью полагаться на учителя

 

ЗЫ: А кстати, на рисунке в методичке почему-то чашки квадратные, а куски сахара круглые....

ждан72>....2 литра х 9 раз. 2 сахара х 5 раз. это не чашки а число безразмерное.

А "9 раз x 2 литра" — это, конечно, совсем не "2 литра х 9 раз".

Mishka>И в данном примере, первый множитель подразумевает то, что там в минус первой степени есть размерность второго множителя. Поэтому 2 куска * 5 чашек на самом деле обозначает 2 куска/чашка * 5 чашек. А вот запись 5 чашек * 2 куска обозначает 5 чашек/кусок * 2 куска и получатся тут чашки.

Не так, Миша.
Есть например запись: 2 куска*5 чашек. Спрашивается: сколько и чего получится в ответе. Ну что 10 - оно вычисляется. А вот чего? По правилу получается что кусков.
Вот если бы была запись 5 чашек*2 куска, то по правилу ответ 10 чашек. Почему? А правило такое.
Вроде логично.
Но в ДАННОМ примере мы вовсе не пытаемся определить размерность ответа по записи. Мы сразу знаем какая будет размерность. Догадываемся или видим в вопросе в явном виде - не важно. Мы знаем размерность ответа ЗАРАНЕЕ. И лишь потом сами делаем запись, расставляя множители в "правильном" порядке. Причём по смыслу "правила" знание размерности ответа заранее - НЕОБХОДИМОЕ условие. Иначе мы не сможем расположить множители "правильно".
А нам тут (в методическом указании) на голубом глазу втирают, что неправильное расположение множителей приведёт к неправильной размерности ответа (которую мы знаем ещё до, напоминаю).
Неужели не видишь явной логической нестыковки?

Mishka>но его избрели и стали учить.

Это мы и так видим. Вопрос то - ЗАЧЕМ это правило? Что оно даёт? Какой в нём смысл?

Mishka>научить 10 летку анализу размерностей в общем случае не получается.

Так решающий эту задачу 10-летка как раз и должен провести анализ размерности. Чтобы определить размерность ответа. Хотя бы для того, чтобы применить то правило. А применить правило он якобы обязан. Иначе оценку снизят. Без анализа никак.

ahs>нормальный дед раньше достал бы ремень с целью закрепления авторитета педагога

Ну не знаю. Я своего сына довольно долго целенаправленно приучал к мысли, что учитель может ошибаться, что в учебнике могут написать неправильно, что не надо верить всему, что написано в книжках. Что надо и самому думать.
С трудом получалось убедить, лишь когда он сам обнаружил явные нестыковки "авторитетов", дело пошло. С дочкой было уже проще. И не такой догматик она сама по себе, и наши разговоры со старшим братом слышала.