Дело в том, что в полупроводнике НЕТ свободных валентных электронов
.
В нем есть в точности столько электронов, чтоыб он был плохоньким изолятором. В то же время, если его как следует подогреть, некоторые электроны 'выпрыгнут' за запрещенную зану, преодолев энергию связи, и полупровродник станет проводить. Проводимость его, кстати, с температурой растет экспотенциально. Точнее, там интегрируется кривая Гаусса.
А те полупроводники которые в электронике - они легированы. В них как бы впрыснут газ металла. То есть примесь с металической проводимостью. Которая создает разряженый электронный газ. Или, еще того интереснее - добавление примеси с
отсутствием проводимости
тоже создает проводимость. Дырочную. Это когда толпа ломится в одну сторону, а дырка в толпе - в результате перемещается в другую
Относительно подогрева куска металла - да, все правильно. Область вероятности пребывания электронов разрастается. При этом могут возникнуть ситуации, когда электрону выгодее перепрыгнуть потенциальный барьер и осесть в более холодном месте
. Это называется термоэмиссия.