[image]

Наука, финансирование, прорывные открытия — почему их так мало сейчас

 
1 11 12 13 14 15 16 17
ZA Татарин #24.09.2021 11:46  @U235#03.06.2021 13:02
+
+1
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★★
Fakir>> Фундаментально новых. С фундаментально, качественно новыми идеями и концепциями с точки зрения именно математики, а не приложений.
U235> Новые математические объекты и подходы - это вам что ли не фундаментально и качественно новые идеи и концепции? :)
Нет, ты не понял, видимо.

Шифрование на эллиптических кривых и концепция несимметричного шифрования - это офигенный практический результат, интересный и совсем новый подход к криптографии и всё такое... но с точки зрения вот именно математических объектов чего там нового? Позапрошлый век.

Вот можешь привести пример чего-то эквивалентного топологии - нового класса матобъектов, открывающего новый раздел математики?
   93.0.4577.8293.0.4577.82
RU U235 #24.09.2021 12:23  @Татарин#24.09.2021 11:46
+
-1
-
edit
 

U235

старожил
★★★★★
Татарин> Вот можешь привести пример чего-то эквивалентного топологии - нового класса матобъектов, открывающего новый раздел математики?

Игры.
   92.092.0

U235

старожил
★★★★★
Fakir> Нет, блин, ну ты подумай: ты серьёзно полагаешь, что директор ИППИ им. Харкевича (ИППИ - на минуточку, означает Институт проблем передачи информации) не знает о теории связи, информации, кодирования и т.п.?

Людям свойственно не видеть того, что у них под носом. Он столько в этом возится, что видимо подсознательно думает что все это было всегда.
   92.092.0
LT Bredonosec #24.09.2021 12:25  @Zenitchik#23.09.2021 23:14
+
-
edit
 
Zenitchik> Когда я рассказал своему тимлиду о математически неразрешимой задаче трисекции угла с помощью циркуля и линейки
без делений. С делениями сие делается просто )))))
   78.078.0
ZA Татарин #24.09.2021 12:37  @U235#24.09.2021 12:23
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★★
Татарин>> Вот можешь привести пример чего-то эквивалентного топологии - нового класса матобъектов, открывающего новый раздел математики?
U235> Игры.
1944.

Ну, относительно новое, да. Но 80 лет назад уже. Ещё что-то?
   93.0.4577.8293.0.4577.82
RU U235 #24.09.2021 13:04  @Татарин#24.09.2021 12:37
+
-
edit
 

U235

старожил
★★★★★
Татарин> Ну, относительно новое, да. Но 80 лет назад уже. Ещё что-то?

Случайные процессы и связанный с ними стохастический анализ, стохастические дифуры, и т.п.
Типы. Некоторые разделы теории типов совсем свежие, даже позднее 2000ых были введены.
Теория катастроф.
Нестандартный анализ, связанный с совершенно новым определением бесконечно малых
   92.092.0
ZA Татарин #24.09.2021 13:48  @U235#24.09.2021 13:04
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★★
Татарин>> Ну, относительно новое, да. Но 80 лет назад уже. Ещё что-то?
U235> Случайные процессы и связанный с ними стохастический анализ, стохастические дифуры, и т.п.
Ну, не. Это самое начало 20-го. То есть, уже более 100 лет назад.

U235> Типы. Некоторые разделы теории типов совсем свежие, даже позднее 2000ых были введены.
Ну так не фундаментально новое же...

U235> Теория катастроф.
Да, с большими оговорками, годно. Оговорки в том, что это, всё-таки, раздел. Интересный, но всё же.

U235> Нестандартный анализ, связанный с совершенно новым определением бесконечно малых
Не понял, о чём ты тут.

В целом, я понимаю, что тут есть определённые сложности: совсем новые вещи сейчас интересны (и понятны) разве что узким спецам, а до публики они дойдут (если дойдут вообще) ещё нескоро... Но в целом я склонен доверять мнению знакомых математиков. Интересных штук много - но это развитие имеющегося.
   93.0.4577.8293.0.4577.82
RU U235 #24.09.2021 14:33  @Татарин#24.09.2021 13:48
+
-
edit
 

U235

старожил
★★★★★
Татарин> Ну, не. Это самое начало 20-го. То есть, уже более 100 лет назад.

Понятие случайного процесса введено в 20ых. Методы стохастического анализа таких процессов - 40ые - 60ые

Татарин> Ну так не фундаментально новое же...

20ый век. И далее куча новых объектов, вариантов этих самых типов. Каждый объект - своя теория типов

U235>> Нестандартный анализ, связанный с совершенно новым определением бесконечно малых
Татарин> Не понял, о чём ты тут.

Об этом

Татарин> В целом, я понимаю, что тут есть определённые сложности: совсем новые вещи сейчас интересны (и понятны) разве что узким спецам

Стохастические функции и стохастический анализ лежат в основе современной теории связи. Теория типов применяется в информатике. Теория катастроф - интереснейший матаппарат для исследования качественных переходов, явления которое вокруг нас встречаются повсюду. Вещь очень и очень прикладная на самом деле, позволяющая исследовать как при плавном изменении входных параметров система потеряет прежнее равновесие и прежние качества, и резко перейдет в какое-то совершенно новое состояние. Так же как и теория игр, которая изначально при решении задач наведения ракет на цель была создана.
   92.092.0
RU Zenitchik #24.09.2021 14:46  @Bredonosec#24.09.2021 12:25
+
-
edit
 

Zenitchik

старожил

Bredonosec> без делений.

Разумеется. Если бы я имел в виду линейку, на которой можно делать пометки, я бы это указал.
   93.0.4577.8393.0.4577.83

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
"...а в это время в замке Шефа"

Усилилось расхождение данных LHCb с предсказаниями Стандартной модели • Новости LHC

Коллаборация LHCb, завершив обработку всей набранной к настоящему времени статистики, обнародовала долгожданные результаты по проверке лептонной универсальности в редких распадах B-мезонов. Обнаружившиеся несколько лет назад намеки на ее нарушение вызвали ажиотаж. Новые результаты подтверждают расхождение; его статистическая значимость выросла до 3,1 стандартного отклонения. //  elementy.ru
 
Лептонная универсальность — краеугольный камень Стандартной модели, поэтому обнаружившиеся несколько лет назад намеки на ее нарушение вызвали ажиотаж среди теоретиков. Новые результаты подтверждают расхождение; его статистическая значимость выросла до 3,1 стандартного отклонения.
 


Признаком все растущей уверенности самих экспериментаторов в реальность наблюдаемого отклонения служит и сама формулировка результата: не просто проверка лептонной универсальности, а указание на ее нарушение. Экспериментаторы обычно очень консервативны в своих заявлениях и такие слова на ветер не бросают. Наконец, стоит отметить, что новая статья направлена в журнал Nature Physics, что тоже нетипично для физики частиц. А поскольку статистическая погрешность все еще доминирует над систематической, можно быть уверенными, что новый сеанс работы коллайдера, LHC Run 3, который стартует в следующем году, позволит еще сильнее обнажить расхождение со Стандартной моделью, — если оно, конечно, сохранится. В дальней перспективе можно рассчитывать как минимум на трехкратное уменьшение погрешностей.

Как же следует интерпретировать отклонение, если оно реально? На этот счет у теоретиков уже есть десятки гипотез и моделей разной степени проработанности. Можно не сомневаться, что в ближайшие дни и недели появятся десятки новых теоретический работ с теми или иными вариантами объяснения или уточнениями прошлых расчетов. Но разбор теоретических интерпретаций — это уже другая история.

А тем временем, судя по синопсису на странице результатов LHCb, мы скоро узнаем и новые результаты LHCb по другим распадам B-мезонов. Хочется надеяться, что расхождение со Стандартной моделью обострится сразу по нескольким фронтам и детектор LHCb, неожиданно для многих, станет нашим флагманом в исследовании глубин микромира.
 
   56.056.0
FR Fakir #24.09.2021 15:26  @Татарин#24.09.2021 13:48
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
U235>> Теория катастроф.
Татарин> Да, с большими оговорками, годно. Оговорки в том, что это, всё-таки, раздел. Интересный, но всё же.

Как и в теории игр, там нет ничего качественного нового, нового класса математических объектов, сопоставимого с той же топологией.
Это как и какой-нибудь странный аттрактор - просто ("просто") некое специфическое поведение некоей частной системы диффуров, т.е. объекта давно известного.
   56.056.0
EE Татарин #24.09.2021 17:30  @Fakir#24.09.2021 15:26
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★★
Fakir> Как и в теории игр, там нет ничего качественного нового, нового класса математических объектов, сопоставимого с той же топологией.
Очень нов сам объект исследования, это соприкасается с алгоритмами и вычислительной наукой, где реально всё новое.
   93.0.4577.8293.0.4577.82
+
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec>> без делений.
Zenitchik> Разумеется. Если бы я имел в виду линейку, на которой можно делать пометки, я бы это указал.

Тут есть тонкий момент. В рамках классической геометрии линейка с делениями запрещена. Но сделать её можно.

Но проблема трисекции угла не в линейке. А в том, что поделить угол так просто нельзя. Деление угла пополам — это хак. На любые другие доли ты фиг его поделишь.
   52.952.9
Это сообщение редактировалось 26.09.2021 в 00:18
LT Bredonosec #26.09.2021 00:28  @Sandro#25.09.2021 21:39
+
-
edit
 
Sandro> Но проблема трисекции угла не в линейке. А в том, что поделить угол так просто нельзя. Деление угла пополам — это хак. На любые другие доли ты фиг его поделишь.
уточню. Можно делить на число, равное двойке в любой степени. Просто повторением процедуры деления на два.

Хотя...
тут мысть мелькнула. 3 - это же 2+1.
То есть, берем некую прямую, на ней откладываем циркулем некий радиус, потом от него еще один и еще один. От этих точек - горизонтальные параллельные линии. Начало нашей прямой - на одном луче угла (и горизонталь приведена к нему), пересечение второго луча с третьей прямой - точка, куда достраиваем параллельную нашей мерной - и вуаля, 2 точки на ней - и есть окончания лучей, делящих угол на 3 равные части.

если непонятно, могу накалякать на салфетке, но имхо тут самоочевидно всё
   88.088.0
RU Sandro #26.09.2021 00:33  @Bredonosec#26.09.2021 00:28
+
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec> если непонятно, могу накалякать на салфетке, но имхо тут самоочевидно всё

Лучше начерти. Это тебе очевидно, а вот я пока не понимаю идею.
   52.952.9
LT Bredonosec #26.09.2021 00:33  @Bredonosec#26.09.2021 00:28
+
-
edit
 
Bredonosec> если непонятно, могу накалякать на салфетке, но имхо тут самоочевидно всё
и собсно точно так же можно делить на любое произвольное число частей.
   88.088.0
RU Sandro #26.09.2021 00:36  @Bredonosec#26.09.2021 00:28
+
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec> То есть, берем некую прямую, на ней откладываем циркулем некий радиус, потом от него еще один и еще один.

Кгхм. Ты хочешь построить аналог теоремы Фалеса, только для дуг?
   52.952.9

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Sandro> Кгхм. Ты хочешь построить аналог теоремы Фалеса, только для дуг?

Заранее нарисованный угол так можно на три умножить. Но поделить?
   52.952.9
15.11.2021 15:46, Татарин: +1: За интересное
LT Bredonosec #26.09.2021 01:17  @Sandro#26.09.2021 00:33
+
-
edit
 
Bredonosec>> если непонятно, могу накалякать на салфетке, но имхо тут самоочевидно всё
Sandro> Лучше начерти. Это тебе очевидно, а вот я пока не понимаю идею.
начертил - понял, что любая прямая не пойдет.. пойдет только наклоненная так, чтоб образовывать равнобедренный треугольник (циркуль). И то, только в области достаточно малых углов, где синус пропорционален углу.
А для любых углов - надо, чтоб делилась дуга окружности, проведенная из центра угла. У дуги от смены радиуса меняется и кривизна - тупо сдвигать её бессмысленно.
Хотя идея 2+1 (ака радиус + диаметр) по ощущению где-то может сыграть..
   88.088.0
LT Bredonosec #26.09.2021 01:25  @Bredonosec#26.09.2021 01:17
+
-
edit
 
Bredonosec> Хотя идея 2+1 (ака радиус + диаметр) по ощущению где-то может сыграть..
перепродумал еще - по идее, итеративно отрисовкой дуг можно добиться того, чтоб 2+1 совпали точно на дуге (ни ближе ни дальше пересечения не катят), но это будет сродни методу начать откладывать деления на линейке, то есть, читинг..
   88.088.0
RU Sandro #26.09.2021 08:00  @Bredonosec#26.09.2021 01:25
+
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Bredonosec> но это будет сродни методу начать откладывать деления на линейке, то есть, читинг..

Тут подстава в том, что в задаче спрятан квадратный корень, либо арктангенс, смотря как решать. А это иррациональные функции. А простые геометрические методы позволяют строить только рациональные зависимости. И да, для степеней двойки у нас есть чит. Но только для них ...
   52.952.9
RU Mikey vers2 #26.09.2021 23:30  @Татарин#24.09.2021 11:46
+
+1
-
edit
 

Mikey vers2

втянувшийся

Fakir>>> Фундаментально новых. С фундаментально, качественно новыми идеями и концепциями с точки зрения именно математики, а не приложений.
U235>> Новые математические объекты и подходы - это вам что ли не фундаментально и качественно новые идеи и концепции? :)
Татарин> Нет, ты не понял, видимо.
Татарин> Шифрование на эллиптических кривых\криптосистемы с открытым ключом.

извиняюсь за уточнение - середина 18 века , работы Л.Эйлера (теоремы сложения эллиптических интегралов). Сейчас эти теоремы сформулировали примерно так "О групповом законе на эллиптических кривых "или что-то в таком духе )). Примерно так же и c алгоритмом Диффи-Хеллмана.))

Ещё пример : неравенство Римана для поверхностей (где-нибудь 1850-60 годы) и теорема Римана-Роха (тоже для поверхностей). А в конце 20 века вариант этой теоремы (для алгебраических кривых над конечными полями) позволил "приподнять" краеугольную (и как казалось, вечную) нижнюю границу ВГ в теории кодирования. Кстати , полученную совсем другим способом - не алгеброгеометрическим, а вероятностным).

Результат замечательный, но вы же сами всё понимаете - это не есть абсолютно новая какая-то математика, а развитие работ Эйлера и Лежандра.
   2121
+
+1
-
edit
 

U235

старожил
★★★★★
Про забавную задачку сейчас узнал. Формулировка совершенно детская, на уроне первого класса школы, но не решена до сих пор, хотя многие серьезные математики пытались за нее взяться. Как шутили на Западе, эта задача была придумана русскими математиками чтоб парализовать всю западную математическую науку.

Итак знакомьтесь: гипотеза "3N+1"

Возьмем последовательность целых чисел строящихся по следующим двум правилам:
1. Если число N нечетное, то следующее число будет 3*N+1
2. Если число N четное, то следующее число будет N/2

Гипотеза гласит: при любом целом положительном стартовом значении эта последовательность приходит к бесконечному циклу 4-2-1-4-2-1....

Вроде бы все очень просто, но ни подвердить, ни опровергнуть эту гипотезу не получается. На сегодня у нее состояние "почти подверждена", но именно почти. Полного доказательства совершенно не оставляющего никакой возможности что гипотеза все же может быть ложной нет.
   92.092.0
RU Sandro #14.11.2021 18:34  @Татарин#24.09.2021 11:46
+
+3
-
edit
 

Sandro
AXT

инженер вольнодумец
★☆
Татарин> Вот можешь привести пример чего-то эквивалентного топологии - нового класса матобъектов, открывающего новый раздел математики?

Пропустил это сообщение, сейчас попалось.

Могу из теории цифровой техники привести. Штрих Шеффера, в первую очередь. Это фундаментальный результат. Он доказывает, что любую цифровую вычислительную машину можно построить на основе всего лишь одного элемента. 2И-НЕ, или 2ИЛИ-НЕ. Неважно. Берём ящик 7400, ну или 155ЛА3, и начинаем паять. Скорость не гарантируется, массогабариты и потребление электричества тоже, но работать будет.

То есть, в теории, любую вообразимую цифровую машину построить можно, и самое главное — ясно, как. А Алан Тьюринг обосновал, что для неё можно написать программу, какую хочешь.

Относительно недавно был прорыв сразу по двум фронтам: Binary decision diagrams (устоявшегося русского названия вроде нет) и SAT Solver. Это алгоритмы, позволяющие свести NP к P. Формального доказательства пока нет, но ... опровержения тоже нету.
И они давно уже используются для проектирования микросхем. Synopsis Design Compiler тому пример. Мегасофтина. Очень хорошо оптимизирует.
   52.952.9
15.11.2021 15:47, Татарин: +1: За интересное.
http://www.balancer.ru/g/p10204969

ZA Татарин #15.11.2021 14:24  @Sandro#14.11.2021 18:34
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★★★
Sandro> Это алгоритмы, позволяющие свести NP к P. Формального доказательства пока нет, но ... опровержения тоже нету.
Нифига-се. :) Мимо меня прошло. Очень интересно, спасибо!
   95.0.4638.5495.0.4638.54
1 11 12 13 14 15 16 17

в начало страницы | новое
 
Поиск
Поддержка
Поддержи форум!
ЯндексЯндекс. ДеньгиХочу такую же кнопку
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru