Как преподавать математику - говорят лучше начать новую тему.

энди> исключительно важен русский язык,умение правильно и красиво говорить и писать....

Согласен.
Более того, умение логично и доходчиво изложить свои мысли очень помогает умению логично мыслить.
В этом смысле сочинения работают в одном направлении с доказательствами теорем.
Доказательства более логичны и формализованы, но нельзя требовать от каждого ученика способности придумать оригинальное, незаученное доказательство теоремы. А вот написать сочинение с оригинальными доводами - большинству по силам.

au> Вы путаете то что есть с тем что предлагается.

Не путаю. Я тебя прекрасно понял.
Просто в проекте элемент, "бабло не поможет по определению", нереализуем на практике.

энди> мне кажется действительно геометрия осбенно стереометрия,весьма пользительна в жизни)особенно для инженеров))так что руки прочь от геометрии)))

А занние языков--- в жизни переводчиков, религий--- в жизни культуроведов и т.д. Итого, не надо пытаться впихнуть в школьную программу все знания человечества.

И лично моё мнение: школа должна быть (а)трёхступенчатой--- начальная, средняя, высшая (включая техникумы и ПТУ), (б)общеобразовательной--- по возможности нужно давать детям наиболее разностороннее образование, (в)раздельным для детей различного уровня--- хватит уже из-за двух отстающих дебилов весь класс держать, также нужно запретить второгодников переводить в нормальные, а не спортивно-трудовые классы.

Особенно спорным является для меня последнее требование (в). Действительно, преподаватели могут начать давить на родителей некоторых детей, выколачивать взятки и т.д. Думаю, с этим можно легко бороться, введя обязательную регулярную оценку учителей родителями, повысив заработные платы учителей и т.д. Что-то подобное, в уже действующем виде, описывал Mishka про свой район. Но это в США, а в России всё снова будет через... Ну как в том анекдоте:

---Ну почему вы говорите: Париж? Ведь этот город называется Paris!

---

Да у нас всё через ж.

ED> Просто в проекте элемент, "бабло не поможет по определению", нереализуем на практике.

Свести влияния бабла к минимуму можно только одним способом - сделать доступным для всех детей, независимо от кошелька родителей, образование околоэлитного уровня. Не в смысле для всех как в школе имени Колмогорова (это не все потянут по способностям), а именно солидное базовое образование, формирующее личность, доступное для всех. Как Запад растит свою элиту в прирелегированных частных школах (обучение там не требует особых талантов в каком-то предмете, там растят не гениев-специалистов, а именно развитые личности, будущих управленцев).
А для этого нужен рост расходов на систему образования.

Для явных талантов конечно нужны и спецшколы.

Юрий-239> Ну во-первых ходить в муз. школу и пройти совсем мимо классики вообще невозможно. Так что шансы знакомства выше.

Ага, а вот я знаю людей, которые окончили музшколы и ненавидят классику. Что же делать будем? Как вероятность посчитать?

Юрий-239> А во-вторых сложная моторика рук (в том числе игра на фортепиано) у детей способствует развитию мозга. Не зря малышей поголовно заставляют заниматься в школе лепкой, вырезать всякие фигнюшки из бумаги и т. п (кстати я это тоже терпеть не мог в своё время).

А это уже ты споришь не со мной. И к ответу на вопрос отношения не имеет.

Юрий-239> А что такое "стандартная"задача? Требующая быстроты мышления? Или вдумчивости? Оригинальности? Или знания стандартных методик решения? (на которые детей можно чисто механически "натаскивать") Но далеко не факт, что тот, кто лучше всего "натаскивается", обладает лучшими способностями к научной деятельности (и следовательно его стоит учить в специализированной школе элитного уровня).

Не знаю как называется, но такое было в военкоматах и некоторых универах. Несколько листов разных задач на логику, разные аспекты мышления, память, разные когнитивные способности. Аналогичное, но на уровне возраста, можно применить для обнаружения талантливых детей, и для численной классификации их способностей.
От первого класса до научной деятельности ребёнку лет 15 минимум учиться, и тестирование способностей — это лучший из имеющихся способ обнаружения способностей, потому что другого нет. Если объективно ребёнок демонстрирует способности — есть что развивать, можно на это тратить ресурсы. Если нет — приоритет даётся тому у кого есть.
Естественно, для успешности системы на базе такого теста необходима общая для всех интенсивная подготовка (в начальной школе, первые три года), которая и активирует тестируемые потом способности. В восемь-девять лет ребёнок уже показывает свои интересы.

anybody> А занние языков--- в жизни переводчиков, религий--- в жизни культуроведов и т.д. Итого, не надо пытаться впихнуть в школьную программу все знания человечества.

А языки и основы религиоведения в школах уже есть. Одно из базовых назначений школы - как раз дать общее представление обо всех знаниях человечества. Картину мира в голове учеников нарисовать. Цельную, без дыр. В дырах часто заводятся головные тараканы.

Полл> Как правильно назвать систему, в которой можно двигаться или по радиусу к центру, или по дуге окружности вокруг этого центра?
Ты правильно назвал систему координат. А метрику — наверное можешь назвать полярной, только там сложности возникнут небольшие  — надо будет длины дуг считать. Дело достаточно простое, если углы одинаковые, то зависимость от радиуса.

au> Не знаю как называется, но такое было в военкоматах и некоторых универах. Несколько листов разных задач на логику, разные аспекты мышления, память, разные когнитивные способности. Аналогичное, но на уровне возраста, можно применить для обнаружения талантливых детей, и для численной классификации их способностей.
au> От первого класса до научной деятельности ребёнку лет 15 минимум учиться, и тестирование способностей — это лучший из имеющихся способ обнаружения способностей, потому что другого нет. Если объективно ребёнок демонстрирует способности — есть что развивать, можно на это тратить ресурсы. Если нет — приоритет даётся тому у кого есть.
au> Естественно, для успешности системы на базе такого теста необходима общая для всех интенсивная подготовка (в начальной школе, первые три года), которая и активирует тестируемые потом способности. В восемь-девять лет ребёнок уже показывает свои интересы.

Как один из критериев предварительного отбора - действительно годится. Но этот первичный отбор должен быть далеко не окончательным и обратимым. Например те, кто быстрее всё схватывают, действительно уже с младших классов могут учиться в одних классах, а "тугодумы" - в других. Не для того, чтобы дать им сильно различающуюся программу, а чтобы применять для них разные методики преподавания. Память, когнитивные способности поддаются развитию в определенных пределах, для этого есть специальные методики, и они должны применяться.
Напомню, что многие гении в детстве производили впечатление туповатых детей.
Окончательный отбор в спецшколы с углубленным изучением некоторых предметов должен производиться позднее и на основе гораздо более комплексной оценки, чем простейшие тесты.
Тут должны быть и тесты, и результаты олимпиад, и успеваемость, и рекомендации педагогов (знающих и ситуацию в семье ребенка - это надо учитывать при оценке его достижений).
Ведь в спецшколах может успешно учиться только не просто талантливый, но при этом и очень трудолюбивый и мотивированный ребенок.

Юрий-239> Доказательства более логичны и формализованы, но нельзя требовать от каждого ученика способности придумать оригинальное, незаученное доказательство теоремы. А вот написать сочинение с оригинальными доводами - большинству по силам.

Ы? Количество доводов ограничено и довольно не велико в сочинении на заданную тему.

энди>> я не понимаю желания грести всех под одну гребенку причем желательно под свою...
Юрий-239> Тут далеко не все "технари" гребут ТОЛЬКО под свою гребенку.
Юрий-239> Например я отлично понимаю важность и литературы, и музыки в школе.
Юрий-239> Важно, чтобы общий уровень гребенки оставался высоким. Школа не должна готовить в среднем обезьяну с гаечным ключом в лапе.

Советская школа заточеная как раз на высокий уровень среднего человека по итогам подготовила: вкладчиков МММ, читателей гороскопов, валютных проституток.

Mishka> Ы? Количество доводов ограничено и довольно не велико в сочинении на заданную тему.

Есть и сочинения на свободные темы. И по заданной теме можно продемонстрировать оригинальную позицию.

au>> Вы путаете то что есть с тем что предлагается.
ED> Не путаю. Я тебя прекрасно понял.
ED> Просто в проекте элемент, "бабло не поможет по определению", нереализуем на практике.

Реализуем, если его учесть при проектировании, а не тупо давить желание родителей тратить на своих детей. В том что я описал выше это органично реализуется. Если нужно N школ для одарённых и есть ещё желающие оплатить, то в первые попадают по баллам без денег, а для вторых делается "престижный лицей" гда реализуются их пожелания. В первых учителя работают за гос деньги (хорошие — об этом ниже), а во второй они зарабатывают себе на лексус. "Лекции учителя математики Запупыркина из школы номер 1", или "частные уроки ..." — на этом (в несколько другой сфере образования) народ на лексусы и зарабатывает, метод проверенный.
Бабло должно помогать, но оно не должно рулить — вот это реализовать на практике легко и просто. Достаточно довести цену потери места работы до такого уровня, что даже в мыслях не будет брать в лапу. При этом желающие потратить на своих детей должны иметь такую возможность.

з.ы. Про гос бабки на обучение. Я думаю есть смысл полностью сместить фокус гос расходов на образование с "минобразования" на человека. Просто по факту появления человека на него выделяется финансирование — стипендия, если угодно — в которую сложены все расходы от зарплаты учителей до капитального ремонта здания школы. И деньги прикреплены к ребёнку, а не к району и т.п. Автоматом они будут следовать за ребёнком, а не прилипать к районам, школам, программам и прочим магнитам для бабок. После определения степени и характера одарённости, определяется объём затрат на его обучение поверх общего/базового. Тут же органично вписываются личные взносы желающих: они увеличивают затраты вместо государства. Элементы такой системы уже работают местами.

TEvg> Советская школа заточеная как раз на высокий уровень среднего человека по итогам подготовила: вкладчиков МММ, читателей гороскопов, валютных проституток.

Именно из-за низкого уровня даваемого в ней обществоваедения (что нужно менять).
Выскообразованный человек нередко беззащитен перед приемами карточного шуллера или наперсточника.
Но учить распозновать приемы политических шуллеров - не в интересах власть имущих в любой стране. Такие люди будут плохо поддаваться манипуляции. Не важно какой - "перестройке cоциализма" или поиску ОМП в Ираке.

ED> Но говорится то, что "детям засирают мозги", "им трудно" и пр. И приводятся для примера совсем уж элементарные вещи. В то, что бывают дети, умственно НЕСПОСОБНЫЕ понять такое, я не верю.

Понять советскую школьную программу, средний ребенок вполне может. Только ему для жизни всё это не нужно. И доказывать свою полноценность он таким изощренным образом не обязан.
В итоге из-за такой учебы он теряет здоровье. Бесцельно тратит невозобновимое время жизни. Не умеет многих, действительно нужных и полезных вещей, т.к. ему познавать их было некогда.

Юрий-239> Гармоничная личность формируется разноплановыми знаниями.
Юрий-239> Но я считаю, что математические знания для этого исключительно важны и незаменимы.

До определенного уровня. Например я считаю, что девушкам достаточно знать счет, дроби, пропорцию. А вот функции для них уже совершенно излишни. Гораздо важнее чтобы они умели вести домашнее хозяйство.

Юрий-239> А для этого нужен рост расходов на систему образования.

Кто б сомневался. На кого предлагаете это повесить? Опять на рабочих и крестьян, на несчастных родителей?

TEvg> Понять советскую школьную программу, средний ребенок вполне может. Только ему для жизни всё это не нужно.

Нужно. Не на уровне профессиональных навыков, а формирования мировоззрения. Нужно даже чуть больше, о чем только что шел разговор.



TEvg> В итоге из-за такой учебы он теряет здоровье.

Да ладно Вам. В советское время при нормальной физкультуре и развитой системы спортивных секций росли вполне здоровые лбы.
Может сейчас дело в том, что многие родители не могут позволить для детей спортивные секции и летние лагеря? Потому и дети хилые растут, а вовсе не по причине "зверской школьной перегрузки".

TEvg> Не умеет многих, действительно нужных и полезных вещей, т.к. ему познавать их было некогда.

Чтобы время тратить с толком, нужно более индивидуальный подход педагога к ребенку в школе и более развитая система внешкольных занятий.
Многие дети, при поддержке родителей, помимо школы успевают ещё кучу дел делать - секции, кружки, специальные курсы, репетиторы... Это надо всячески поощрять и делать более доступным для большинства.

TEvg> До определенного уровня. Например я считаю, что девушкам достаточно знать счет, дроби, пропорцию. А вот функции для них уже совершенно излишни. Гораздо важнее чтобы они умели вести домашнее хозяйство.

В этом не надо забывать обучающей роли нормальной семьи. Не только в школе ребенок учится жизни. Большинство родителей могут квалифицированно научить вести хозяйство. А вот началам высшей математики - немногие.

Юрий-239>> А для этого нужен рост расходов на систему образования.
TEvg> Кто б сомневался. На кого предлагаете это повесить? Опять на рабочих и крестьян, на несчастных родителей?

В том числе на них. Ну и всякие Стабфонды на это тратить не грех. Как в Норвегии - Фонд будущих поколений.

Юрий-239> А вот написать сочинение с оригинальными доводами - большинству по силам.

Вы и правда так думаете? Именно БОЛЬШИНСТВУ? С доводами, обоснованием, построением логических цепочек...

anybody> Вы и правда так думаете? Именно БОЛЬШИНСТВУ? С доводами, обоснованием, построением логических цепочек...

Да, если учитель будет этому учить.
Имею личный опыт, хоть преподавал в школе физику, а не литературу. Но основам логики рассуждений именно целенаправленно учил.

Юрий-239> Выскообразованный человек нередко беззащитен перед приемами карточного шуллера или наперсточника.

Что довольно странно. Матмодель там довольно проста и понять её, располагая школьными знаниями, нетрудно. Можно сделать выводы: люди в школе максимум научились решать типовые задачи, которые для них носят абстрактный характер. В событиях окружающей жизни они не видят ничего, где бы можно было применить полученные знания. И они совершенно не умеют ставить задачи.

В.М.>> С чего вы взяли, что алгебра и начала анлиза должны быть в этой общей базе? И почему в ней нет основ налогового законодательства, например? Или просто сонов финансов?
Юрий-239> А я говорил, что не должно быть?

Вообще-то да, неоднократно


Юрий-239> В.М.> Наскидку, без лазания в справочник - вы знате сколько и каких с ваше запрпалты платится налогов? А ведь куда насущней, чем умение брать интегралы..
Юрий-239> Честно - не знаю. Я вообще не всё на свете знаю.

Авот надо бы. И это - буквально каждому работающему и получаещему зарплату.

Юрий-239> А вот позицию "нафига мне эти интегралы, я высокодуховная личность" - встречал неоднократно. И мне она не нравится.

Нормальная, вполне здравая позиция. Потому что не вижу никакой нужды и целесообразности для такого знания например киноактеорам, музыкантам или писателям. Ровно так же как не вижу нужды в знании сопромата терапевтом или окулистом.

Юрий-239>Потому что противопоставлена прогрессу человечества, как ни высокопарно это звучит.

Имено, что просто высокопарно, а на деле - скрытый технократический снобизм, мол не знаешь интегралов - болван. А вот не болван, ну нисколкько не болван.

Юрий-239> А вот когда я слышу "нафига 90% населения интегралы" - вот тут я уже зверею. Ибо эта позиция общественно опасна.

А вы выйдите на улицы и поспрашивате это самое население.

TEvg> Что довольно странно. Матмодель там довольно проста и понять её, располагая школьными знаниями, нетрудно. Можно сделать выводы: люди в школе максимум научились решать типовые задачи, которые для них носят абстрактный характер. В событиях окружающей жизни они не видят ничего, где бы можно было применить полученные знания. И они совершенно не умеют ставить задачи.

Значит нужно учить.
Этому кстати может хорошо помочь грамотное преподавание истории - не только заучивание дат, но и разбор причин исторических процессов.