A.s.> Я хотел посмеяться над кумом. Мол, имея метод, мы все можем проявлять чудовищный "ум и сообразительность" но это НИКАК НЕ РАЗВИВАЕТ НАШ ИНТЕЛЛЕКТ (никак его не спасет от ужасного альцгеймера!).
A.s.> Напротив.
A.s.> Это его сужает. Заставляет нас бегать по натоптанным тропам.
Заблуждение. Метод, вернее, владение методом (на самом деле - методами, чем больше, тем лучше) - категорически не достаточно, но категорически же необходимо.
Это - ремесло.
Слесарь должен владеть своими инструментами.
A.s.> Я поставлю вам любимого Хазина с нужного места (буквально 30 секунд), где он как умудренный муж не стесняется признаться в своей некой "умственной отсталости".
А чо тут признаваться? И так в общем видно
Он вообще мастер плутать в трёх соснах, да еще других за собой водить (и если бы только поляков).
У него высокий EQ, и хреноватый IQ. Что-то вроде. Ну может даже IQ неплохой (на математика всё же выучился как-то), но и то не на всех типах тестов. Ну может даже и IQ высокий. Но толку-то...?
A.s.> Взять интеграл, потом... Да... Но это то что я называю "натаскали как собаку Павлова".
A.s.> Да, вооружили до зубов. Как питекантропа дубиной или пулемётом.
A.s.> Но ума же это не добавило!
На интеграл вообще натаскать по-настоящему нельзя. Как и на решение диффуров. Кроме очень узкого круга типовых случаев. Дифференцирование полностью алгоритмизируемо и обучить можно практически любого, интегрирование - нет. Первое - ремесло, второе - искусство. Талант нужен.
Или видишь - или нет. Или дано - или не дано. Увидел, угадал решение, или хотя бы в какой форме искать, угадал подстановку (хотя бы с пятого раза угадал!) в лапласиан - решил. Не увидел, не угадал - не решил.
Почти вся "большая" математика (матфизика тем более, аналитическая, а не контупер мучить) неалгоритмизуема в принципе, и сводится к способности "увидеть", но это мало кто понимает, это не на слуху. Подтренировать можно, но не очень сильно.
Вот тут нужен талант - увидеть, угадать. Дальше вступает ремесло и владение техникой. Без каковой, ессно, никуда.
Талант - записать уравнение. Техника - его решить.
В идеале.
На самом деле решить или хотя бы исследовать - сложное сочетание таланта и техники для всех мало-мальски нетиповых случаев.
A.s.> То есть сходить с тропы и искать там, где остальные не ходят это НЕ ПОМОГАЕТ.
A.s.> Напротив.
Помогает. Еще как.
Вооружённый и невооружённый совершенно по-разному ищут "вне проторенных путей". Вооружённый - на порядок-два эффективнее. Невооружённые же в 99,9% случаев идут вообще не туда, падают во все канавы, съедаются первыми же встречными медведями, плутают в трёх соснах, путаются в собственных ногах, и наконец завязывают узлом свой причиндал - чем всё и кончается.
Так что когда это делает невооружённый... да лучше бы сразу нах.р пошёл. Результат примерно тот же самый. Исключений за историю почти нет. А может и вовсе нет? Грустно, но что делать?
A.s.> Большинство из нас не способны решить элементарные задачи алгебры так, как это решали греки.
A.s.> Верно?
A.s.> Отбери у нас метод и...
...но в итоге греки (практически все, кроме считанных единиц) не умели решать, даже лучшие их умы, где-то от 90% современных нетрудных алгебраических задач. Тем более не умели делать это быстро. А большинство задач - не могли в прин-ци-пе.
Ну, да, чтобы просто складывать или тем более умножать-делить числа, пользуюясь римскими цифрами, нужна голова с силосную башню. Или хотя бы слоновья. После овладения десятичной (ну или хотя бы любой позиционной) системой записи это становится делом плёвым, на которое можно натаскать не что любого дурака, но даже, пожалуй, имбецила в строгом медицинском смысле слова.
Это как китайскими иероглифами писать. Алфавитом писать и тем более читать можно практически любого дурака за год-два, ну хотя бы по слогам. А ты поди иероглифы осиль! Фильтр мощнейший (помимо других побочных эффектов). Конечно, средний грамотный китаец уже потому может оказаться на полголовы выше среднего грамотного "алфавитника". (утрировано!)
Та же фигня была с образованными пару веков назад. Те книги читать - это же ужас. И структура, построение, и шрифты, и рисунки, и их расположение, (и тут даже пофиг уже что на латыни) - это же требует невероятной памяти и внимания и концентрации по сравнению с даже паршивой современной монографией. Фильтр! Кто осилил ТАКИЕ учебники, и что-то понял - уже талантище, такие один из десятка в лучшем случае.
"Крестьянин с таким языком будет лучше судить о сути вещей, чем философ без этого языка" © Декарт
Вот. Пожалуйста. Грамматика, словарь, самоучитель. Да еще таких языков - с десяток. Чем больше освоишь - тем лучше будешь судить.
A.s.> И людей можно натаскать удивительно тонко, что они даже не будут замечать как это делают.
A.s.> Посмотрите на виртуозного пианиста или гитариста.
A.s.> Это - то же самое.
НЕТ!
"Необходимое, но недостаточное условие".
Среди профессиональных пианистов исполнить классическое произведение, как какой-нибудь ВанКлиберн или Евгений Кисин - НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПРОБЛЕМОЙ. Любой настоящий профессионал средней руки это сделает. Но лауреатом от этого не станет. И не потому, что зависть. Это просто владением ремеслом. И вам честно скажут, что воспроизвести - нетрудно. Трудно найти свою интерпретацию. Вот именно это делает пианиста великим и вообще мастером. А когда нашёл, так другие владеющие ремеслом повторят... Ну а если даже повторить не может - так ему только тапёром по кабакам играть, он даже ремеслом
по-настоящему не владеет.
И натаскать на того, кто считается общепринято виртуозом - нельзя. Только на обычного крепкого профи. Ну то есть он может и виртуоз с точки зрения профанной, но другие такие его - и себя - за виртуоза не признают.
A.s.> Но это не интеллект (как способность находить решения, которые раньше не знал). И когда людей натаскивают в университете быстро (за пять лет надо столько в студента впихнуть!) ему при этом обязательно отбивают и способность мыслить нетрадиционно
Враньё. Главное, злостное и вредоносное.
"Математика убивает креативность" © экс-министр Фурсенко, чтоб ему икалось (лучше, конечно, чтоб подавился, но хоть так)
Ему при этом показывают кучу примеров мышления нетрадиционного, причём по-настоящему нетрадиционного. Не по-дурацки (а вот на члене бантик завязать, что будет?), а
по-настоящему.
И способов мышления, и фактов крышесносных и выворачивающих видение мира чуть не наизнанку. А потом - обратно. "Повторить до готовности". А потом учишься вертеть его и так, и эдак, по настроению. Да хоть глаз на попу, хоть в бутылку Клейна - всё разглядим.
A.s.> Да, кстати, гипотеза от кретина (меня). Есть подозрение что "высокие интеллектуальные способности" (которые и "измеряет" IQ) это просто очень хорошо развитая оперативная память
В первую очередь - кошелёк Миллера (не того, что в Газпроме)
Но это-то и важно для качественного мышления в куче случаев (иногда ставит качественный барьер). Он и представляет львиную долю качественной разницы. Есть мнение (очень правдоподобное), что именно его, кошелька, величина и отличает человека от приматов.
гипотеза, согласно которой качественное различие между интеллектом человека и обезьян состоит в отсутствии у последних способности мыслить рекурсивно, то есть применять логические операции к результатам предшествующих аналогичных логических операций. Неспособность к рекурсии объясняется малой емкостью «рабочей памяти», которая у обезьян не может одновременно вместить более двух-трех концепций (у человека — до семи).
Ну рекурсивность может и не при делах, зря про неё сболтнули, но в объёме сомневаться трудно.
Так вот, Пьер, всё как у бабочек. Тьфу, макак. Ну или шимпанзе, какая разница.
В некоторых популяциях диких шимпанзе из поколения в поколение тысячелетиями передается умение колоть орехи камнями. Это не врожденное поведение: молодые обезьяны учатся ему у матери или старших товарищей. Судя по всему, обезьянам требуется предельное напряжение ума, чтобы овладеть этой наукой. Рид подчеркивает, что далеко не все популяции шимпанзе владеют тайной раскалывания орехов, хотя орехи потенциально являются для них весьма ценным пищевым ресурсом. Шимпанзе, содержащиеся в неволе, обычно не могут сами догадаться, как вскрыть орех, даже если им предоставить в изобилии и орехи, и подходящие камни.
A.s.> Потому что способность мыслить нетрадиционно вообще нельзя развить.
Можно. Трудно, как правило не очень сильно... но можно. Особенно если рано начинать.
Поколения евреев (в смысле ортодоксальных иудеев, которые ну вот совсем) - в некотором роде доказательство. Попробуй поживите с младенчества в мире, полностью зарегулированном всеми этими талмудами-мишнами-галахами и что там еще бывает, с кучей произвольных и иррациональных правил, и чуть ли не уловке 22. Не сообразил, как обойти запрет на зажигание огня в субботу, или на шевеление какого-то, прости Будда, мукцэ, при это формально запрет соблюдя? Ну и ходи голодный. И шишки в темноте набивай. Ааатличный отбор! Ну не то что в тайге кормиться, конечно, но тоже стимулирует.
А если серьёзнее - можно, и дофигища чего можно. Помимо просто тренировки. Но таки чем раньше тем лучше. И костылей, вспомогательных инструментов, человечество понапридумывало. Начиная с диалектики и до пресловутого морфологического анализа и ТРИЗа. Кому-то они просто почти не нужны, кому-то дают офигенный рывок, кто-то просто не в состоянии освоить. Ну, тоже бывает. Не все и читать легко учатся, бывает и функциональная неграмотность.
Простое "перекрёстное" мышление - применять то, что лично тебе хорошо даётся, в модифицированном варианте, к тому, что даётся плохо - уже способно давать фантастические результаты. Пример - изобретение аналитической геометрии. Вот был в алгебре силён, геометрия классическая не давалась никак - и фигак! Хитрым финтом для людей с сильным от природы формально-логическим мышлением, но плохим визуально-пространственным (аналитическая даётся с лёту, но за формулами фигур они не видят, и даже не видят в этом надобности) является изучение "классической" геометрии после освоения аналитической - позволяет прокачивать пространственные скиллы. В обратную сторону работает хуже, но тоже можно.
Так что развить можно многое, нетрадиционность-то вообще не бог весть как тяжко.
Вот выше головы прыгнуть с объёмом кошелька - трудно крайне. Некоторые мнемонические приёмы можно, но результат так себе...
Но это всё не про нетрадиционность мышления. Это именно иное качество, почти на физиологическом уровне. Реально
качество.
"Общаясь с ним, я чувствовал присутствие высшего разума" © один математик про другого математика - уж не помню, кого, не то Гельфанда, не то Понтрягина
A.s.> Господа. Кичиться IQ на самом деле нам нечем.
Ну не членами же мериться. XXI век всё-таки.
Опять же, "180" - выглядит солиднее, чем "18". А у англосаксов с их дюймами всё еще беспонтовее.
Впрочем, можно швейцарскими часами. Но есть недостаток - нету простой удобопонятной общей числовой шкалы. Круче ли Тиссо с 20-каратными брильянтами, чем Пьер Рожен без брильянтов, но с турбийоном? Вопрос непрост и непразден! А сейчас есть варианты моделей айфонов или лучше Верту (XXI век всё-таки). С ними чуть попроще, факт.