-
![[image]](https://www.balancer.ru/cache/sites/i/m/img.lenta.ru/news/2012/01/13/quantum/128x128-crop/picture.jpg)
Квантовые компьютеры
Теги:
Татарин
pokos>> Я бы не стал. Исчисление - это процедура. А алгебра - это наиболее общие правила для этой процедуры.
П.З.> Алгебра - это векторное пространство с умножением.
Алгебра - это любое множество с определёнными (не в смысле конкретными, а в смысле, определены) операциями над элементами множества.
(В том числе, есть понятие пустой/универсальной алгебры, без операций, только множество)
Не обязательно вектора. Любое множество тензоров любого ранга - алгебра, целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
П.З.> Алгебра - это векторное пространство с умножением.
Алгебра - это любое множество с определёнными (не в смысле конкретными, а в смысле, определены) операциями над элементами множества.
(В том числе, есть понятие пустой/универсальной алгебры, без операций, только множество)
Не обязательно вектора. Любое множество тензоров любого ранга - алгебра, целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
инфо
инструменты
Просто Зомби
Татарин> Алгебра - это любое множество с определёнными (не в смысле конкретными, а в смысле, определены) операциями над элементами множества.
Нет.
Это "алгебраическая система".
Татарин> Не обязательно вектора. Любое множество тензоров любого ранга
Тензоры одного ранга "как известно" образуют линейное, сиречь - векторное, пространство
Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Татарин> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
Нет.
Нет.
Это "алгебраическая система".
Татарин> Не обязательно вектора. Любое множество тензоров любого ранга
Тензоры одного ранга "как известно" образуют линейное, сиречь - векторное, пространство
Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Татарин> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
Нет.
П.З.> Алгебра - это векторное пространство с умножением.
Вектора, в общем случае, недостаточно, нужен тензор.
Вектора, в общем случае, недостаточно, нужен тензор.
Татарин> Я знаю, чем они отличаются. Отличия будут не в логике, а в обслуживании инфомусора.
Видать, я отстал от жизни. Нарисуй, пожста, как на CNOT будет логическое "И".
Видать, я отстал от жизни. Нарисуй, пожста, как на CNOT будет логическое "И".
Татарин>> Я знаю, чем они отличаются. Отличия будут не в логике, а в обслуживании инфомусора.
pokos> Видать, я отстал от жизни. Нарисуй, пожста, как на CNOT будет логическое "И".
Ну, навскидку как-то так. Может, проще можно; тут важен сам факт, что точно как-то можно.
pokos> Видать, я отстал от жизни. Нарисуй, пожста, как на CNOT будет логическое "И".
Ну, навскидку как-то так. Может, проще можно; тут важен сам факт, что точно как-то можно.
Прикреплённые файлы:
Татарин>> Алгебра - это любое множество с определёнными (не в смысле конкретными, а в смысле, определены) операциями над элементами множества.
П.З.> Нет.
П.З.> Это "алгебраическая система".
"Линейное пространство X
над F
называется алгеброй, если в нём задана вторая бинарная операция ⋅
, и при этом
∀x,y,z∈X
и ∀α∈F:
1) (x⋅y)⋅z=x⋅(y⋅z)
2) (x+y)⋅z=x⋅z+y⋅z
3) z⋅(x+y)=z⋅x+z⋅y
4) α(x⋅y)=(αx)y=x(αy)"
П.З.> Тензоры одного ранга "как известно" образуют линейное, сиречь - векторное, пространство
Линейность и векторность - вообще очень разные вещи. Векторное пространство линейно. Линейное множество - вообще к векторам отношения не имеет, для его наличия необходимо определение однозначного сравнения элементов множества.
Алфавит, например, - линейное множество (имеет порядок, в котором номер "а" всегда меньше, чем номер "б", и более того, неравенство транзитивно).
П.З.> Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Да уж всяко.
Татарин>> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
П.З.> Нет.
Ну вот да.
Если, конечно, соблюдается транзитивность и коммутативность этой операции.
П.З.> Нет.
П.З.> Это "алгебраическая система".
"Линейное пространство X
над F
называется алгеброй, если в нём задана вторая бинарная операция ⋅
, и при этом
∀x,y,z∈X
и ∀α∈F:
1) (x⋅y)⋅z=x⋅(y⋅z)
2) (x+y)⋅z=x⋅z+y⋅z
3) z⋅(x+y)=z⋅x+z⋅y
4) α(x⋅y)=(αx)y=x(αy)"
П.З.> Тензоры одного ранга "как известно" образуют линейное, сиречь - векторное, пространство
Линейность и векторность - вообще очень разные вещи. Векторное пространство линейно. Линейное множество - вообще к векторам отношения не имеет, для его наличия необходимо определение однозначного сравнения элементов множества.
Алфавит, например, - линейное множество (имеет порядок, в котором номер "а" всегда меньше, чем номер "б", и более того, неравенство транзитивно).
П.З.> Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Да уж всяко.
Татарин>> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
П.З.> Нет.
Ну вот да
.Если, конечно, соблюдается транзитивность и коммутативность этой операции.
Татарин> Если, конечно, соблюдается транзитивность и коммутативность этой операции.
А коммутативность-то зачем?
Ты не в курсе, что полно некоммутативных алгебр? Я бы даже сказал, их большинство.
А коммутативность-то зачем?
Ты не в курсе, что полно некоммутативных алгебр? Я бы даже сказал, их большинство.
Это сообщение редактировалось 20.02.2025 в 14:01
Татарин> Ну, навскидку как-то так.
Расписал на бумажке. Чото у меня не получается так. Получается, что на выходе всегда ноль.
Распиши состояния всех выходов, чтобы понять, где ошибка.
Татарин> Может, проще можно; тут важен сам факт, что точно как-то можно.
У меня есть сведения, что никак нельзя.
И, чисто, исходя из топологии, не может быть можно. Т.к. ЦНОТ гомеоморфен тору, а И гомеоморфна сфере.
Иными словами, ЦНОТ - чётный, а И - нечётная. Одно из другого никак не сделать.
Возможно, я что-то пропустил в этой жизни.
Расписал на бумажке. Чото у меня не получается так. Получается, что на выходе всегда ноль.
Распиши состояния всех выходов, чтобы понять, где ошибка.
Татарин> Может, проще можно; тут важен сам факт, что точно как-то можно.
У меня есть сведения, что никак нельзя.
И, чисто, исходя из топологии, не может быть можно. Т.к. ЦНОТ гомеоморфен тору, а И гомеоморфна сфере.
Иными словами, ЦНОТ - чётный, а И - нечётная. Одно из другого никак не сделать.
Возможно, я что-то пропустил в этой жизни.
Это сообщение редактировалось 20.02.2025 в 14:09
Татарин> ...Векторное пространство линейно.
Это тебя кто-то обманул.
"Множество радиус-векторов единичной длины не образует линейное пространство, так как для любого из этих векторов сумма \mathbf{v}+\mathbf{v} не принадлежит рассматриваемому множеству."
Это не твой ли "квантовый" случай, часом?
Это тебя кто-то обманул.
"Множество радиус-векторов единичной длины не образует линейное пространство, так как для любого из этих векторов сумма \mathbf{v}+\mathbf{v} не принадлежит рассматриваемому множеству."
Это не твой ли "квантовый" случай, часом?
Татарин> "Линейное пространство X
Татарин> над F
Татарин> называется алгеброй, если в нём задана вторая бинарная операция ⋅
Ну.
Татарин> Линейность и векторность - вообще очень разные вещи.
Мля...
П.З.>> Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Татарин> Да уж всяко.
Эстетичнее.
А то некоторые не врубаются.
Татарин> Татарин>> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
П.З.>> Нет.
Татарин> Ну вот да.
Татарин> Если, конечно, соблюдается транзитивность и коммутативность этой операции.
Нет.
"Уйди с глаз моих!"
Татарин> над F
Татарин> называется алгеброй, если в нём задана вторая бинарная операция ⋅
Ну.
Татарин> Линейность и векторность - вообще очень разные вещи.
Мля...
П.З.>> Да, наверное в определении правильнее писать "линейное" пространство, а не "векторное".
Татарин> Да уж всяко.
Эстетичнее.
А то некоторые не врубаются.
Татарин> Татарин>> целые числа - алгебра, алфавит, над которым определена операция "взять букву наиболее похожую на эти две" - алгебра.
П.З.>> Нет.
Татарин> Ну вот да
.Татарин> Если, конечно, соблюдается транзитивность и коммутативность этой операции.
Нет.
"Уйди с глаз моих!"
Мицросовт, внезапно, онансировала свою новую квантовую мицросхему на полупроводниках.
Гордятся очень низким уровнем ошибок, ажник 1%. Как говорится, других "квантовых компьютеров" у меня для вас нет.
Microsoft Announces Development of Its First Operational Topological Qubit Device - Quantum Computing Report
Figure 1 - Microsoft's Eight Qubit Majorana 1 Device. Credit: Microsoft Introduction After almost 20 years of development, Microsoft has developed a controllable topological qubit module design that they intend on scaling up very quickly to // quantumcomputingreport.comГордятся очень низким уровнем ошибок, ажник 1%. Как говорится, других "квантовых компьютеров" у меня для вас нет.
pokos> "Множество радиус-векторов единичной длины не образует линейное пространство, так как для любого из этих векторов сумма \mathbf{v}+\mathbf{v} не принадлежит рассматриваемому множеству."
Сумму над векторами, описывающими сферу Блоха не обязательно и не нужно определять как чисто векторную сумму.
pokos> Это не твой ли "квантовый" случай, часом?
Ну, строго математически, у тебя и обычные компы ни разу не оперируют линейным множеством.
В байте 255+1=0, правда ведь? Линейность-то не соблюдается.
Ничего, живём как-то.
Сумму над векторами, описывающими сферу Блоха не обязательно и не нужно определять как чисто векторную сумму.
pokos> Это не твой ли "квантовый" случай, часом?
Ну, строго математически, у тебя и обычные компы ни разу не оперируют линейным множеством.
В байте 255+1=0, правда ведь? Линейность-то не соблюдается.
Ничего, живём как-то.
pokos> Гордятся очень низким уровнем ошибок, ажник 1%. Как говорится, других "квантовых компьютеров" у меня для вас нет.
Пока нет.
Тут беда в том, что если из КК получится что-то годное (и заметь: я не говорю, что это обязательно, ибо неочевидно), то имеющие КК получат качественное преимущество. Сравнимое с ситуацией "у нас есть компутеры, у них нет". И догонять их будет очень дорого и сложно, гораздо дороже и сложнее, чем в случае классических компов, где и разница была минимальна, и сейчас - ...ну, скажем мягко, не совсем догнали, и не совсем обеспечили себя самым минимумом даже для просто выживания.
..."Твердотельные" кубиты, пусть даже на сверхпроводниках, тут имеют то преимущество, что поддаются тиражированию. Одно дело, 100 КК тихо стоЯщих по всяким университетам и считающих лекарства и всякие там генокоды, совсем другое - КК в небольшом блоке, который помещается на стол, на машину или на самолёт.
Пока нет.
Тут беда в том, что если из КК получится что-то годное (и заметь: я не говорю, что это обязательно, ибо неочевидно), то имеющие КК получат качественное преимущество. Сравнимое с ситуацией "у нас есть компутеры, у них нет". И догонять их будет очень дорого и сложно, гораздо дороже и сложнее, чем в случае классических компов, где и разница была минимальна, и сейчас - ...ну, скажем мягко, не совсем догнали, и не совсем обеспечили себя самым минимумом даже для просто выживания.
..."Твердотельные" кубиты, пусть даже на сверхпроводниках, тут имеют то преимущество, что поддаются тиражированию. Одно дело, 100 КК тихо стоЯщих по всяким университетам и считающих лекарства и всякие там генокоды, совсем другое - КК в небольшом блоке, который помещается на стол, на машину или на самолёт.
Татарин> Сумму над векторами, описывающими сферу Блоха не обязательно и не нужно определять как чисто векторную сумму.
Вот я и говорю, нету там никакой алгебры.
Татарин> Ну, строго математически, у тебя и обычные компы ни разу не оперируют линейным множеством.
А что такое "линейное множество"? Обычные компы оперируют не над полем, а над кольцом.
Вот я и говорю, нету там никакой алгебры.
Татарин> Ну, строго математически, у тебя и обычные компы ни разу не оперируют линейным множеством.
А что такое "линейное множество"? Обычные компы оперируют не над полем, а над кольцом.
pokos> А что такое "линейное множество"?
Никаких линейных множествов нибываит.
Бывают линейно упорядоченные множества.
Элементы которых как бэ "выстроены в линию". Типа, один за другим, в шеренгу по одному.
Никаких линейных множествов нибываит.
Бывают линейно упорядоченные множества.
Элементы которых как бэ "выстроены в линию". Типа, один за другим, в шеренгу по одному.
pokos> Вот я и говорю, нету там никакой алгебры.
Лучше говорить об алгоритмической полноте.
В смысле "тезиса Черча".
Да, со стороны издалека КК не выглядит "универсальным" компьютером, способным реализовать любой алгоритм.
А скорее как специализированный аналоговый.
В котором основной "счет" выполняется неким электрохимическим, гидравлическим или иным "аналоговым" физическим процессом.
И который соответственно способен решать только узко определенный класс задач.
Лучше говорить об алгоритмической полноте.
В смысле "тезиса Черча".
Да, со стороны издалека КК не выглядит "универсальным" компьютером, способным реализовать любой алгоритм.
А скорее как специализированный аналоговый.
В котором основной "счет" выполняется неким электрохимическим, гидравлическим или иным "аналоговым" физическим процессом.
И который соответственно способен решать только узко определенный класс задач.
П.З.> Лучше говорить об алгоритмической полноте.
Лучше, но там даже и алгебры нету.
П.З.> И который соответственно способен решать только узко определенный класс задач.
Вот и я о том же.
Лучше, но там даже и алгебры нету.
П.З.> И который соответственно способен решать только узко определенный класс задач.
Вот и я о том же.
Татарин>> Ну, строго математически, у тебя и обычные компы ни разу не оперируют линейным множеством.
pokos> А что такое "линейное множество"? Обычные компы оперируют не над полем, а над кольцом.
Линейное множество - упорядоченное множество с транзитивной операцией сравнения.
Если a<b, b<c, то a<c.
Ну да, я про то же: какая разница.
pokos> А что такое "линейное множество"? Обычные компы оперируют не над полем, а над кольцом.
Линейное множество - упорядоченное множество с транзитивной операцией сравнения.
Если a<b, b<c, то a<c.
Ну да, я про то же: какая разница.
П.З.>> И который соответственно способен решать только узко определенный класс задач.
pokos> Вот и я о том же.
Если чисто математически, с точки зрения теории алгоритмов, то нет.
КК в пределе можно свести к классическому (оперируя только малым подмножеством из значений кубита {0, 1} вместо {0..1}). Причём, усиленному - недетерменированному (недетерминированная машина Тюринга сильнее детерменированной). А наоборот - никак.
Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК. Зачем городить сверхсложный и медленный (в количестве операций/секунду) КК для выполнения обычных алгоритмов?
Всё равно выгоды от ускорения некоторых вещей типа поиска/перебора затрагивают большинство практических задач.
pokos> Вот и я о том же.
Если чисто математически, с точки зрения теории алгоритмов, то нет.
КК в пределе можно свести к классическому (оперируя только малым подмножеством из значений кубита {0, 1} вместо {0..1}). Причём, усиленному - недетерменированному (недетерминированная машина Тюринга сильнее детерменированной). А наоборот - никак.
Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК. Зачем городить сверхсложный и медленный (в количестве операций/секунду) КК для выполнения обычных алгоритмов?
Всё равно выгоды от ускорения некоторых вещей типа поиска/перебора затрагивают большинство практических задач.
Татарин> ...недетерменированному (недетерминированная машина Тюринга...).
Недетерминированных машин Тьюринга не существует. По определению.
Татарин> Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК.
Тащемта, я с этого и начал. Рад, что ты, наконец-то это понял.
А почему CSWAP, а не CNOT, ты понял?
Татарин> Зачем городить сверхсложный и медленный (в количестве операций/секунду) КК для выполнения обычных алгоритмов?
Зачем ездить на бульдозере на Марс?
Недетерминированных машин Тьюринга не существует. По определению.
Татарин> Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК.
Тащемта, я с этого и начал. Рад, что ты, наконец-то это понял.
А почему CSWAP, а не CNOT, ты понял?
Татарин> Зачем городить сверхсложный и медленный (в количестве операций/секунду) КК для выполнения обычных алгоритмов?
Зачем ездить на бульдозере на Марс?
Татарин> Ну да, я про то же: какая разница.
По-моему, у тебя в голове - каша.
Компьютеры могут оперировать с любым конечным множеством, и пофиг, упорядоченное оно или нет.
По-моему, у тебя в голове - каша.
Компьютеры могут оперировать с любым конечным множеством, и пофиг, упорядоченное оно или нет.
Татарин>> ...недетерменированному (недетерминированная машина Тюринга...).
pokos> Недетерминированных машин Тьюринга не существует. По определению.
Не пори чуши.
В теории алгоритмов она определена и используется, значит, существует.
Татарин>> Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК.
pokos> Тащемта, я с этого и начал. Рад, что ты, наконец-то это понял.
Нет. Ты не вообще с этого начал, а начал загоняться, что это узкоспециализированные машины, которые ничего не меняют. Но я рад, если ты поменял мнение.
Но, по-моему, у тебя в голове как-то накоротко связано "решение определённых задач" и "узкоспециализированные машины".
Чтоб была понятна разница: вот умножитель в процессоре может только умножать. Можно и без него, и даже нормально. Но с умножением - гораздо лучше. ВСЁ гораздо лучше. Точно так же можно и без КК-сопроцессора. Но с КК-ускорением большинство алгоритмов точно так же можно исполнять быстрее, а некоторые - несравнимо быстрее.
pokos> Недетерминированных машин Тьюринга не существует. По определению.
Не пори чуши.
В теории алгоритмов она определена и используется, значит, существует.
Татарин>> Если чисто практически, то только определённый класс задач и имеет смысл решать на КК.
pokos> Тащемта, я с этого и начал. Рад, что ты, наконец-то это понял.
Нет. Ты не вообще с этого начал, а начал загоняться, что это узкоспециализированные машины, которые ничего не меняют. Но я рад, если ты поменял мнение.
Но, по-моему, у тебя в голове как-то накоротко связано "решение определённых задач" и "узкоспециализированные машины".
Чтоб была понятна разница: вот умножитель в процессоре может только умножать. Можно и без него, и даже нормально. Но с умножением - гораздо лучше. ВСЁ гораздо лучше. Точно так же можно и без КК-сопроцессора. Но с КК-ускорением большинство алгоритмов точно так же можно исполнять быстрее, а некоторые - несравнимо быстрее.
Татарин>> Ну да, я про то же: какая разница.
pokos> По-моему, у тебя в голове - каша.
pokos> Компьютеры могут оперировать с любым конечным множеством, и пофиг, упорядоченное оно или нет.
По-моему, у тебя каша получается даже в записанном виде. Посмотри, на что я отвечал.
У абсолютного большинства LLM буфер контекста больше нескольких кб, у тебя меньше, что ли?
pokos> По-моему, у тебя в голове - каша.
pokos> Компьютеры могут оперировать с любым конечным множеством, и пофиг, упорядоченное оно или нет.
По-моему, у тебя каша получается даже в записанном виде. Посмотри, на что я отвечал.
У абсолютного большинства LLM буфер контекста больше нескольких кб, у тебя меньше, что ли?
pokos> Недетерминированных машин Тьюринга не существует. По определению.
"Недетерминированная" машина Тьюринга к "вероятностям" отношения не имеет.
Это как бэ "многопроцессорная" МТ с переменным (по ходу увеличивающимся) числом процессоров.
На кой фик она нужна - я не знаю.
И не стремлюсь, ващета.
Наверное для каких-то "доказательств" из матлогики и теории алгоритмов.
"Недетерминированная" машина Тьюринга к "вероятностям" отношения не имеет.
Это как бэ "многопроцессорная" МТ с переменным (по ходу увеличивающимся) числом процессоров.
На кой фик она нужна - я не знаю.
И не стремлюсь, ващета.
Наверное для каких-то "доказательств" из матлогики и теории алгоритмов.
П.З.> "Недетерминированная" машина Тьюринга к "вероятностям" отношения не имеет.
П.З.> Это как бэ "многопроцессорная" МТ с переменным (по ходу увеличивающимся) числом процессоров.
Не надо изучать теорию по википедии.
П.З.> На кой фик она нужна - я не знаю.
П.З.> И не стремлюсь, ващета.
П.З.> Наверное для каких-то "доказательств" из матлогики и теории алгоритмов.
Потрясающе! А зачем нужна обычная машина Тюринга?
П.З.> Это как бэ "многопроцессорная" МТ с переменным (по ходу увеличивающимся) числом процессоров.
Не надо изучать теорию по википедии.
П.З.> На кой фик она нужна - я не знаю.
П.З.> И не стремлюсь, ващета.
П.З.> Наверное для каких-то "доказательств" из матлогики и теории алгоритмов.
Потрясающе!
А зачем нужна обычная машина Тюринга?
Copyright © Balancer 1997..2025
Создано 18.05.2001
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
Создано 18.05.2001
Связь с владельцами и администрацией сайта: anonisimov@gmail.com, rwasp1957@yandex.ru и admin@balancer.ru.
