Voldemar> Если цифры и числа, по твоему, не правило а обозначение, то 10 и есть обозначение твоего условия.
А вот тут не так. + — тоже обозначение. Но операции. Её тоже определяют. Но её определить для всех натуральных чисел путём перечисления нельзя, бо чисел этих счётная бесконечность. Поэтому и уже правило, а не просто обозначение. А дальше вполне можно по теоремке, согласно которой любоей число можно получить из 1 путём добавления 1 нужного количества раз. Заметь, это теорема, т.е. требует доказательств. И теорема из теории чисел, которую в школе не проходят.
Например, если определять сложение по модулю два, то можно всё определить путём полного перечисления.
Исходное множество: {0,1}
Плюс: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0. Всё операция сложения полностью определена. И доказывать ничего не надо.
То же самое можно сделать с "-".
Voldemar> Это тоже правило?
В математике всё надо доказывать, кроме аксиом и определений.
Вот такое правило.